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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI

INGENIERIA QUIMICA AMBIENTAL

LABORATORIO INTEGRAL I

PRACTICA No. 5

“Obtención de Perdidas de Carga por Fricción en Accesorios”

Integrantes del equipo:

Ambriz Medina Brianda Indira

Romero Parra Manuel de Jesús

Profesor:

Rivera Pasos Norman Edilberto

Mexicali B.C, 08 de marzo de 2010

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INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………………3

OBJETIVOS……………………………………………………………………………..4

MOTIVACION……………………………………………………………………………4

MARCO DE REFERENCIA...……………………………………………….….. …….4

HIPOTESIS………………………………………………………………………………7

MODELO MATEMATICO……………………………………………………………….7

EQUIPO Y MATERIAL….……………………………………………………………….8

PROCEDIMIENTO……………………………………………………………………….9

DATOS OBTENIDOS EN LA MEDICIONES………………………………..………..10

RESULTADOS…………………………………………………………………….……..11

CONCLUSIONES……………………………………………………………………….15

REFERENCIAS………………….………………………………………………………15

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INTRODUCCION

Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir. Parte de la

energía del sistema se convierte en energía térmica, que se disipa a través de las

paredes del fluido, velocidad del flujo, tamaño de la tubería, acabado de la pared

de la tubería y longitud de la misma.

El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de

energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento.

Las pérdidas de energía se contabilizan en términos de energía por unidad de

peso del fluido que circula por él. Emplearemos el símbolo de hL, que significa

pérdidas de energía del sistema por fricción en las tuberías, o pérdidas menores

por válvulas y otros accesorios.

La ecuación general de la energía como extensión de la ecuación de Bernoulli

resuelve problemas en los que hay pérdida y ganancia de energía. Es esencial

que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo:

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OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

Determinar el factor de pérdida de fricción que ocasionan diversos accesorios que es común encontrar en los sistemas de tuberías.

MOTIVACIÓN

En la actualidad cualquier fluido se transporta por tuberías durante su producción,

proceso, transporte y utilización. Es por esto que los fluidos juegan un papel muy

importante en la industria, sin embargo debemos conocer las leyes del flujo de

fluidos, también así las ecuaciones para calcular las pérdidas de energía que hay

por fricción en tuberías, y también por accesorios.

MARCO TEORICO

FACTOR POR PÉRDIDA DE FRICCIÓN EN ACCESORIOS

El método más sencillo para el cálculo de diversas pérdidas de carga por

frotamiento, cuando los fluidos circulan en curvas, accesorios, etc. es considerar

cada accesorio o válvula como equivalente a una longitud determinada de tubo

recto. Esto permite reducirlas pérdidas en los tubos, las válvulas o accesorios aun

denominador común: la longitud equivalente del tubo de igual rugosidad relativa.

Para los accesorios se encuentran análogas equivalencias de longitud de tubo,

pero para las válvulas contracciones y expansiones se aplican las mismas

longitudes equivalentes. La presencia de llaves de paso, ensanchamientos, codos,

estrechamientos, tees, etc. Introduce pérdidas de carga suplementarias en toda

instalación, por alterar la dirección del flujo o modificar la velocidad lineal de

desplazamiento de algunos filetes de vena fluida. Salvo las pérdidas debidas en

los ensanchamientos y estrechamientos, las de los codos, tees y llaves son

complicadas de evaluar algebraicamente. El Diagrama de Crane es un

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nomograma que puede ser útil con tal objeto, se emplea así: supongamos que se

quiera saber la pérdida de carga que produce un codo de 45°, de 10 pulg de

diámetro interior. Unimos el punto de estos codos (tercer punto de la escala

izquierda, empezando por abajo) con la división 10 de la escala derecha. La recta

así trazada corta a la escala central en la división 3.5, lo cual significa que la

pérdida de carga producida por dicho codo es la misma que la producen 3.5 m. de la

tubería recta de 10 pulg. de diámetro interior. Dicha longitud se llama Longitud

Equivalente. Las pérdidas de carga debida a los estrechamientos y a los

ensanchamientos se pueden conocer también por Crane o algebraicamente:

donde V2 es la velocidad lineal en la sección más estrecha, Kest. es una constante

que depende de la relación de áreas (A2/A1) y que podría encontrarse en Gráficos

de Coeficientes de pérdidas de carga o en Tablas de pérdidas adicionales por

fricción en accesorios. Los datos indican que la resistencia K tiende a disminuir al

incrementarse el tamaño del aditamento o la válvula. También se pueden obtener

valores aproximados de longitudes equivalentes, diámetros multiplicando K por 45

en caso de líquidos similares al agua y por 55 en el caso de gases similares al

aire. La mayoría de los valores dados son para aditamentos de rosca Standard y

es probable que su precisión tenga un margen del 30%. La diferencia de la

pérdida por fricción entre terminales de rosca, con reborde y soldadas son

insignificantes. Los fabricantes y usuarios de válvulas, sobre todas las de control,

han encontrado que es conveniente expresar la capacidad de la válvula mediante

un coeficiente de flujo Cv, este coeficiente se relaciona con K por medio de la

expresión:

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En donde Cv es el coeficiente de flujo en la válvula en gal/min de agua a 60°F, que

pasa por una caída de presión de válvula de 1 lbf/pulg2 y d es el diámetro

interno de la válvula expresada en pulgadas. Hablando de flujo laminares, los

datos sobre pérdidas por fricción de accesorios y válvulas son escasos, los datos

de Kittredge y Rowley indica que la pérdida adicional por fricción expresada como

el número de cargas de velocidad K es constante para Números Reynolds

turbulentos.

PÉRDIDA DE ENERGÍA POR FRICCIÓN EN ACCESORIOS

(CODOS)

Las válvulas y accesorios alteran las líneas normales de flujo y dan lugar a

fricción. En conductos de corta longitud con muchos accesorios, las pérdidas por

fricción causadas a los mismos llegan a ser mayores que las correspondientes a la

longitud recta de la tubería. Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga

de velocidad del fluido conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la

sección de flujo, o por una válvula.

Donde K des el coeficiente de resistencia. El coeficiente de resistencia es

adimensional debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la

pérdida de energía y la carga de velocidad. La magnitud del coeficiente de

resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida, y a

veces de la velocidad de flujo. Es común que los elementos que controlan la

dirección o el flujo volumétrico del fluido en un sistema generen turbulencia local

en éste, lo que ocasiona que la energía se disipe como calor. Siempre que hay

una restricción: por ejemplo, un cambio en la velocidad o dirección del flujo, hay

pérdidas de ese tipo. En un sistema grande la magnitud con las pérdidas por

fricción en las tuberías. Por lo tanto, dichas pérdidas reciben el nombre de

pérdidas menores.

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HIPOTESIS

Mediante este experimento confirmaremos como cambiando los flujos de

liquido la fricción en los accesorios causa un incremento en la cantidad de

perdidas de energía en cada sección lo que se traduce en diferencias de presión

con ellos se comprobara la teoría sobre las perdidas de energía.

MODELO MATEMATICO

Formula para perdidas de energía en reducción y ensanchamiento.

P

g

vvhl

2

22

12

Experimental

Y teórico:

g

vkhl

2

2

Donde k es la el punto de intersección en el eje de la ordenadas con

respecto a 1/2 DD

Formula para perdidas de energía en accesorios como codos.

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Phl

Y teórica:

g

v

D

Lfhl e

2

2

EQUIPO Y MATERIAL

Mesa Hidrodinámica

El banco de ensayos HM 112 permite realizar ensayos básicos sobre la teoría del flujo. La composición del ensayo está esquematizada sobre un carro de laboratorio. Mediante el equipamiento con un circuito cerrado del agua, el banco de ensayos es particularmente idóneo para la aplicación en locales de formación, cursillos y aulas. El sistema contiene sensores de flujo y de la presión que permiten procesar posteriormente sobre PC los valores medidos. Como objetos de medición sirven diferentes tramos de tubo y elementos integrables de los cuales 5 representan diferentes suplementos de tubo como, p. ej., válvula de membrana o recogelodos. 3 objetos de medición son de plexiglás y representan tubo venturí, tubo Pitot, diafragma, boquilla de medición. La tarjeta de registro de los datos de

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medición y software que incluye el suministro permite la indicación y evaluación en PC de los datos medidos.

PROCEDIMIENTO

1.- Conectar las mangueras a la mesa hidrodinámica (entrada y salida),

asegurándose de que estén bien colocadas, evitando así la salida de flujo.

2.- Encender la mesa hidrodinámica para iniciar con la purgación, asegurándose

de que no quede nada de aire dentro de las mangueras, con la finalidad de que no

altere la lectura de la diferencia de presión.

3.- Una vez purgadas las mangueras se cierra la válvula, para poder calibrar a cero. 4.- Se abren las válvulas de la mesa hidrodinámica ( p1 y p2 ) poco a poco al

mismo tiempo de la mesa. 5.- Tomar las lecturas necesarias para la realización de los cálculos. 6.- Repetir lo mismo para las siguientes tuberías.

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DATOS OBTENIDOS EN LAS MEDICIONES

CODO 90⁰

Flujo Q(L min)-1

Presión p(ml/bar)

21.2 22.7

19.4 17.6

17.0 12.3

15.7 9.8

13.1 5.0

11.3 2.7

9.3 0.6

7.3 -1.0

REDUCCIÓN

Flujo Q(L min)-1

Presión p(ml/bar)

20.8 47.8

18.8 37.5

16.4 26.8

14.3 19.0

12.3 12.8 10.3 7.5

8.0 3.0

6.5 0.7

ENSANCHAMIENTO

Flujo Q(L min)-1

Presión p(ml/bar)

21.9 12.6

19.8 9.0

17.5 6.0

15.3 3.6

13.5 1.3

11.8 -0.3

9.4 -1.7

7.1 -2.9

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RESULTADOS

Reduccion T=19ºC d1=17mm d2=14.5mm D1/D2= 1.1724

Q(L/min) Dif. P(mbar) Vel.2 m/s Vel. 1 m/s

Dif. P(KN/m^2) hL(m)

20.8 47.8 0.524854908 0.38182512 4.78 0.007096955

18.8 37.5 0.47438809 0.34511117 3.75 0.005781975

16.4 26.8 0.413827908 0.30105442 2.68 0.004382251

14.3 19 0.360837749 0.26250477 1.9 0.003317794

12.3 12.8 0.310370931 0.22579082 1.28 0.002441826

10.3 7.5 0.259904113 0.18907686 0.75 0.001697252

8 3 0.201867272 0.14685582 0.3 0.001008347

6.5 0.7 0.164017159 0.11932035 0.07 0.000652614

Ensanchamiento T=20ºC d1=17mm d2=28.6mm D2/D1=1.6823

Q(L/min) Dif. P Vel.1. m/s Vel.2. m/s Dif. P(KN/m^2) hL(m)

21.9 12.6 0.14207863 0.4020178 1.26 0.007337002

19.8 9 0.128454652 0.36346815 0.9 0.005984123

17.5 6 0.113533152 0.3212471 0.6 0.004664114

15.5 3.6 0.100557934 0.28453315 0.36 0.003647666

13.5 1.3 0.087582717 0.24781919 0.13 0.002752478

11.8 -0.3 0.076553782 0.21661233 -0.03 0.002089726

9.4 -1.7 0.060983521 0.17255558 -0.17 0.001310726

7.1 -2.9 0.046062022 0.13033454 -0.29 0.000728103

Codo curvo T=20ºC

Q(L/min) Dif. P Dif. hL(m)

CODO CURVO DIFERENCIAL ∆P

Flujo

Q(Lmin)-

1

Presión

∆P1

Presión

∆P3

Presión

∆P6

21.5 87.8 101.3 128.5

19.2 59.7 70.6 94.0

17.3 35.4 44.5 63.5

15.7 18.0 25.1 41.4

13.2 -8.4 -3.6 8.4

11.0 -27.9 -24.4 -15.8

8.9 -43.9 -41.6 -35.6

6.7 -57.2 -55.5 -57.7

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P(KN/m^2)

21.3 29.9 2.99 0.00030479

19.3 23.3 2.33 0.00023751

17.6 18.8 1.88 0.00019164

15.1 11.9 1.19 0.0001213

13.3 7.3 0.73 7.4414E-05

11.8 5 0.5 5.0968E-05

9.6 1.7 0.17 1.7329E-05

7.6 -0.4 -0.04 -4.077E-06

codo 90º T=20ºC

Q(L/min) Dif. P(mbar) Dif. P(KN/m^2) hL(m)

21.2 22.7 227 0.023139653

19.4 17.6 176 0.017940877

17 12.3 123 0.012538226

15.7 9.8 98 0.009989806

13.1 5 50 0.00509684

11.3 2.7 27 0.002752294

9.3 0.6 6 0.000611621

7.3 -1 -10 -0.001019368

codos curvos diferencial T=20ºC

Q(L/min) dif. P3-1. dif. P6-3

Dif.3-1(KN/m^2)3-1

Dif. 6-3(KN/m^2) hL(m)3-1 hL(m)6-3 hltotal

21.5 13.4 27.3 134 273 0.01366 0.027829 0.041488

19.2 10.9 23.4 109 234 0.011111 0.023853 0.034964

17.3 9.1 19 91 190 0.009276 0.019368 0.028644

15.7 7.1 16.3 71 163 0.007238 0.016616 0.023853

13.2 4.8 12 48 120 0.004893 0.012232 0.017125

11 3.5 8.6 35 86 0.003568 0.008767 0.012334

8.9 2.3 6 23 60 0.002345 0.006116 0.008461

6.7 3.7 3.8 37 38 0.003772 0.003874 0.007645

VALORES TEORICOS

Reduccion T=19ºC d1=17mm d2=14.5mm D1/D2=1.1724

Q(L/min) Dif. P(mbar) Vel. 1 m/s hL(m) k=0.06

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20.8 47.8 0.381825 0.000446

18.8 37.5 0.345111 0.000364

16.4 26.8 0.301054 0.000277

14.3 19 0.262505 0.000211

12.3 12.8 0.225791 0.000156

10.3 7.5 0.189077 0.000109

8 3 0.146856 6.6E-05

6.5 0.7 0.11932 4.35E-05

Codo curvo T=20ºC

f=0.027 para 1/2 in.

Q(L/min) Dif. P v1 hL(m) f=0.027 a 1/2in

21.3 29.9 0.701581 0.020321 Le/D=30

19.3 23.3 0.635705 0.016684

17.6 18.8 0.57971 0.013874

15.1 11.9 0.497365 0.010213

13.3 7.3 0.438076 0.007923

11.8 5 0.388669 0.006237

9.6 1.7 0.316206 0.004128

7.6 -0.4 0.250329 0.002587

Ensanchamiento T=20ºC d1=17mm d2=28.6mm

Q(L/min) Dif. P Vel.1. m/s hL(m) D2/D1=1.6823

21.9 12.6 0.142079 0.00036 K=0.35

19.8 9 0.128455 0.000294

17.5 6 0.113533 0.00023

15.5 3.6 0.100558 0.00018

13.5 1.3 0.087583 0.000137

11.8 -0.3 0.076554 0.000105

9.4 -1.7 0.060984 6.63E-05

7.1 -2.9 0.046062 3.78E-05

codo 90º T=20ºC

Q(L/min) Dif. v1 hL(m) f=0.027 a

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P(mbar) 1/2in

21.2 22.7 0.698287 0.01342 Le/D=20

19.4 17.6 0.638999 0.011238

17 12.3 0.559947 0.00863

15.7 9.8 0.517128 0.00736

13.1 5 0.431489 0.005124

11.3 2.7 0.3722 0.003813

9.3 0.6 0.306324 0.002583

7.3 -1 0.240448 0.001591

codos curvos diferencial T=20ºC

Q(L/min) dif. P3-1.

dif. P6-3 velocidad hL(m) Le/D=30*2=60

21.5 13.4 27.3 0.708169 0.04140849 f=0.027

19.2 10.9 23.4 0.632411 0.033022879

17.3 9.1 19 0.569829 0.026810486

15.7 7.1 16.3 0.517128 0.022080646

13.2 4.8 12 0.434783 0.01560847

11 3.5 8.6 0.362319 0.010839215

8.9 2.3 6 0.293149 0.007095655

6.7 3.7 3.8 0.220685 0.004021259

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CONCLUSIONES

Concluimos que gracias a la toma experimental de datos y comparándolos con los

teóricos los valores resultan ser similares por lo que la practica fue didáctica y nos mostró

con claridad el comportamiento de los fluidos y la perdida de las energías dadas por los

accesorios

REFERENCIAS

Robert L. Mott, Mecánica de fluidos, Editorial Pearson, 6ta. Edición.

R. Byron Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté, S.A.

Mecánica de Fluidos, Potter Merle C y Wiggert David C, Editorial Thompson, 3ra. Edición.

www.google.com

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