27/08/2014

1

2014

MSc. Jorge Dueas

Facultad de Geologa Geofsica y MinasUNSA

www.unsa.edu.peEmail: jorge_duenasramirez@fmi.com

0603230Mecnica de Rocas 2

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Temario

27/08/2014

2

Mecnica de Ruptura de Taludes

Jorge Dueas

Facultad de Geologa, Geofsica y Minas

IntroduccinTaludes altos 700m de alturaTaludes en proyecto >1100m

Anlisis de Mecanismos de Ruptura

Aportar conocimientos a la Mecnica de Taludes

Anlisis Elsticas Anlisis Elasto-Plsticas

Anlisis Evolutivas Estudiar la evolucin progresiva de las tensiones inducidas

Modificacin de los Parametros de Resistencia

Estudiar la Influencia de las Tensiones Inducidas en la Estabilidad

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Introduccin

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Introduccin

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Introduccin

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Estado de Tensiones

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Estado de Tensiones

Ruptura en Cua

Ruptura Planar

Discontinuidades persistentes

150 m

Discontinuidadespersistentes

Rupturas en Taludes Altos

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Rupturas en Taludes AltosHoek et al., 2000

Deformaciones localizadas

Mecanismos de coalescencia

Estructuras mayores

Mecanismo desconocido en el

pie del talud

~ 315 m

Probable Superficie de Rupturaen Taludes Altos

500 m Puente de

roca Intacta

Estructuras menores

Estructuras mayores

Regin altamente fracturada

Superfcie escalonada controlada por estructuras menores, fracturas y puentes de roca intacta

Mecanismos de cizallamento

Hoek et al. , 2000

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Movilizacin de las Componentes de la Resistencia durante la Ruptura

Deformacin axial

Tens

in

axial

I

e

circ

pfecp

Friccin Bsica

Cohesin

Incio demicro-fracturamiento

II

IIIIV

I

s 1s 1

II

s 3s 1

s = s 3 t a 0

s >n 3s

s =n 0Mobilizacin y perdida de la resistencia

cohesiva s 1

III

sns = 3Mobilizacin de la resistencia friccional s 1

IVcicd f

Martin, 1993; Hajiabdolmajid, 2001

Perdida de la cohesin y Movilizacin & Degradacin de la friccin

0

Cohe

sin

norm

aliz

ada

(%)

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

40

20

60

80

100

0 0

20

100

40

60

80

Dao normalizado

Ang

ulo

de f

ricc

in

( )

b+if

max/

if bf

Coeso

n

ii

pv

1)(

Martin, 1993

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8

Holzhausen e Johnson, 1979

b

s 1

0,5

1,0

1,5

2,0

0 906030-30-60-90

Orientacin ()

Long

itud

de

la m

icro

-fis

ura

(mm

)

e

s

0-30-60-90 906030

1,5

1,0

0,5

2,0

2,5

3,0

Long

itud

de

la m

icro

-fis

sra

(mm

)

Orientacin ()

s

e

7

Holzhausen & Johnson, 1979

Crecimiento de micro-fisuras paralelas a la tension principal mayor

Modelo de Ablandamiento de la Cohesin y Endurecimiento de Friccin por Deformaciones

0

70

0,0 0,8pf

sen

p

mobsen

pf

p

pf

ppf

p

pf

p

mob

p

p

/ sen

/ sen2sen

Endurecimiento de la Friccin

0

60

0,0 0,3pc p

mobc

ic

2)2(exp. pc

p

imob cc

Ablandamiento de la cohesin

Vermeer & de Borst, 1984

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Modelo de Ablandamiento de la Cohesin y Endurecimiento de Friccin por Deformaciones

rpc

p

rimob cccc

2)2(exp).(

Ablandamiento de la Cohesin

oopf

p

pf

p

sen)sen(sen2*sen

rpfprpf

p

pf

p

sen)(exp)sen(sen2*sen

Movilizacin y Degradacin de la Friccin

0

10

20

30

40

50

60

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Coh

esio

n [M

Pa]

Deformacin plstica efectiva [%]

Datos Experimentales

Funcin de perdidad de cohesion

Aproximacin para la perdida de la cohesion

%2,0

1450

pc

r

i

MPacMPac

0

10

20

30

40

50

60

70

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

Evo

luci

n d

e la

Fric

cin

[]

Deformacin plstica efectiva [%]

Datos Experimentales

Funcin de Movilizacin y Degradacin de la FriccinAngulo de Friccin Bsico

b

*i

90

%32,038

61

pf

r

p

Zea, USP 2004

Hajiabdolmajid, 2001

Pgina 18

Caso Prctico

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Simulacin Numrica del Granito Lac du Bonnet FLAC2D

0

50

100

150

200

250

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Deformacin Axial [%]

Curva Experimental

Modelo Numrico

ci

cdf

[MPa] 1

O

A

B

0

0.1

0.2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Deformacin Axial [%]

[%] VV

Zea, USP 2004

Simulacin Numrica del Granito Lac du Bonnet FLAC2D

a) Resistencia cohesiva b) ngulo de friccin

Zea, USP 2004

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Modelamiento Numrico de Taludes Altos

Hiptesis adoptadas Estado Plano de Deformaciones Modelo Elstico Lineal Modelo Elasto-Plstico de Ablandamiento de la

Cohesin y Endurecimiento de la Friccin por Deformaciones

Se pretende Analizar Evolucin Progresiva de tensiones inducidas Daificacin/Fracturamiento del macizo rocoso por

tensiones inducidas

Construccin del Modelo usando el FLAC2D

3 x L

L

3 x H-300 m

Geometria del Tajo

40

0 m

30Altura de TaludH = 300 m

Gravedad

hs =s = g. zv

k s vk = 1,1

Zea, USP 2004

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Parmetros de Entrada de Roca Diorita

Parmetros ValorPeso Especfico 2600 Kg/m3

mi 25ci 50 MPaEi 55 GPaRMR 49GSI 45

0,25

c * 0,407 MPa * 46

Em * 2,65 GPa

Tensiones Elsticas en la cara del Talud

Talude Global300 m

440

(240 m)

0-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2468

101214161820

[MPa

]

[MPa]

8Fases de Excavacin

1 2 3 4 5 6 7 9 10

14

12

10

8

6

4

2

0

16

[MPa

]

240

Profundidad de Excavacin [m]30 60 90 120 150 180 210 270 300

240

Profundidad de Excavacin [m]30 60 90 120 150 180 210 270 300

16

14

12

10

8

6

4

2

0

[MPa

]

8Fases de Excavacin

1 2 3 4 5 6 7 9 10

5

1

2

3

Zea, USP 2004

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Influencia de k en las Tensiones Inducidas

0

10

20

30

40

50

60

0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9

Coeficiente de empuje, k

H = 60mH = 120mH = 180mH = 240mH = 300mH = 480mH = 600m

][1 MPa

0

2

4

6

0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9

Coeficiente de empuje, k

H = 60mH = 120mH = 180mH = 240mH = 300mH = 480mH = 600m

][3 MPa

k >1

-24

-22

-20

-18

-16

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600Altura de Talud [m]

k = 1,1k = 1,3k = 1,5k = 1,7

][

-24

-22

-20

-18

0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9Coeficiente de empuje, k

H = 60mH = 180mH = 480mH = 600m

][

Influencia de k en la orientacin de s1

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Fracturamiento Inducido Idealizado

40

Probable Superficie de

Ruptura

0 m(A)

4 -240 m(B)

-300 m(C)

Estado de tensiones en el Punto 4, en las profundidades A, B y C

(A) 6,18 MPa

7,09 MPa

(B) 9,40 MPa

1,82 MPa

(C) 6,14 MPa 0

p do talude

22

(A)

2

4

6

8

10

-2 0 2 4 6 83 [MPa]

1[M

Pa]

(C)

(B)

Zea, USP 2004

Parmetros de Entrada de Roca Diorita

Parmetros ValorPeso Especfico 2600 Kg/m3

mi 25ci 50 MPaEi 55 GPaRMR 49GSI 45

v 0,25

c * 0,407 MPa * 46

Em * 2,65 GPa

c ** 0,407 MPa ** 46

Em ** 2,65 GPa

(*) Parmetros estimados

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Coh

esi

n [M

Pa]

Deformacin Plstica Efectiva [%]

%2,0010,0407,0

pc

r

i

MPacMPac

(a)

0

10

20

30

40

50

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Deformacin Plstica Efectiva [%]

*

304623

r

p

o

100%32.0

pf

(b)

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Daificacin del Macizo Rocoso

Zea, USP 2004

Daificacin del Macizo Rocoso

Altura de taludH Altura de taluddaado

Dh

Dv

HD

40

0,40 MPa

0,25 MPa0,10 MPa

Macizo rocosono daado

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

Altura de talud [m]

k = 1,1k = 1,3k = 1,5k = 1,7

HHD

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Daificacin del Macizo Rocoso

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

Altura de talud [m]

k = 1,1k = 1,3k = 1,5k = 1,7

HDh

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

Altura de talud [m]

k = 1,1k = 1,3k = 1,5k = 1,7

HDv

Evaluacin del factor de Seguridad

Superfcie de Ruptura Inicial

Superficie de Ruptura Crtica 1

H = 300 metros

MPac 407,046

FOS = 2.118

Sin Considerar el Dao al Macizo Rocoso

Superfcie de Ruptura Inicial

Superfcie de Ruptura Crtica 2

46 ;07,0 MPac

40 ;25,0 MPac30 ;35,0 MPac

H = 300 metros

26 ; 407,0 MPac

26 ; 407,0 MPac

FOS = 1.345

Considerando el Dao al Macizo Rocoso

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Conclusiones la trayectoria de tensiones modifica los parmetros de

resistencia del macizo rocoso: Daificacin Daificacin: aparicin de fracturas por tensiones inducidas

perdida de cohesin, movilizacin y degradacin de la friccin Interaccin entre nuevas fracturas y las pr-existentes:

mecanismos de coalescencia, ruptura progresiva Avance de la superficie de ruptura: pie a la cresta, debido a la

concentracin de tensiones en el pie del talud Aumento de daificacin con el aumento de la altura de taludes,

rupturas por dao inducido Factor de seguridad: FOSsin dao > FOScon dao