CHEQUEO DE NUDOSCHEQUEO DE NUDOS

NSRNSR--0909

Definición según NSR 98:• Nudo:Es la porción de la columna

limitada por las superficies superiores e inferiores de las vigas que llegan a ella.

Daños en el sismo de Popayán, en 1983.Estructura de concreto reforzado con refuerzo transversal inadecuado

Es la porción de la columna que ingresa dentro de la viga

Por lo tanto, el nudo es más columna que viga.

En resumen....

IMPORTANCIA DE LOS NUDOS

Garantizan la estabilidad global de la estructura, ya que su falla genera por lo general el inicio de un mecanismo de colapso progresivo.

El valor del cortante en la columna es máximo.

Es la zona donde el acero de la viga debe desarrollar su máximo esfuerzo para soportar los momentos flectores negativos de los apoyos.

En ellos se presentan inversión de momentos durante el sismo.

Desde el punto de vista de diseño los nudos se pueden clasificar como:

1- Nudos de pórticos que resisten fuerzas gravitacionales.

2- Nudos de pórticos que resisten fuerzas gravitacionales y sísmicas.

DISEÑO SISMICO DE NUDOS

El comportamiento del nudo se rige bajo las siguientes consideraciones:

1- Los momentos flectores de las vigas y las columnas deberán ser resistidos por el acero longitudinal de vigas y columnas respectivamente.

2- El cortante vertical en la cara de la viga deberáser resistido por ésta.

3- El cortante horizontal producido por la fuerza de tensión del acero de las vigas deberá ser resistido exclusivamente por el concreto del nudo.

Dentro del diseño sísmico de nudos se destacan tres aspectos

1. Chequear que la fuerza cortante aplicada al nudo sea resistida completamente por el concreto sin aporte del acero transversal.

φφ ×A×fγ=Vn jc′

Donde:Φ = 0.75, (C.9.3.2.3)Aj = área efectiva dentro del nudo en un plano

paralelo al plano del refuerzo que genera el cortante en el nudo.γ = Coeficiente que depende del confinamiento del nudo.

AJ

2- Chequear que la longitud disponible de anclaje del refuerzo longitudinal de la viga sea suficiente; esto para evitar falla por adherencia.

3- Detalles especiales de refuerzo

FUERZAS CORTANTES QUE ACTUAN DENTRO DEL NUDO

CL CR

TR

TL

CLASIFICACION DE LOS NUDOS

1. De acuerdo a su ubicación se clasifican en:

Centrales

De borde o perimetrales (intermedios o finales.)

De esquina

Especial - DES

La resistencia nominal al cortante en los nudos de pórticos no puede ser mayor que los valores que se dan a continuación:

• Nudos confinados en sus cuatro caras

• Nudos confinados en tres caras o en dos caras opuestas

• Otros nudos

Se considera que una viga que llega a una cara de un nudo, proveeconfinamiento cuando por lo menos 3/4 de la cara del nudo estácubierta por la viga que llega. Un nudo se considera confinado si a sus cuatro caras llegan vigas que cumplan el requisitos anterior.

CLASIFICACION DE LOS NUDOS DE ACUERDO A LA NSR-09

Aj*cf'*1.7

1.2* f'c*AjAj*cf'*1

DISEÑO DE NUDOS EN Z.A.S.A.

1. Determinación de la máxima fuerza cortante resistente disponible.

2. Cálculo del cortante máximo actuante.

3. Cálculo de la relación demanda –capacidad.

4. Si D/C ≤1, calcular refuerzo transversal mínimo.

5. Longitudes de desarrollo, despiece y detalles de refuerzo.

Clasificación del nudo.

Determinación del área del nudo.

Cálculo del cortante nominal máximo.

CÁLCULO DE LA FUERZA CORTANTE RESISTENTE DISPONIBLE

1. CLASIFICACION DEL NUDO

a. Nudos confinados en sus cuatro caras

b. Confinado por tres o dos caras

c. No confinado

Se considera que una viga que llega a una cara de un nudo provee confinamiento cuando por lo menos ¾partes de la cara del nudo están cubiertas por la viga que llega, para proveer confinamiento debe haber continuidad en caras opuestas.

2. DETERMINACION DEL AREA DEL NUDO

La altura del nudo es igual al lado de

la columna en el sentido del análisis.

El ancho del nudo es igual

al ancho de la viga.

Nota: En caso que al nudo llegue una viga más ancha que la columna, se puede tomar el ancho del nudo igual al ancho de la columna perpendicular al sentido de análisis.

AJ

3. CÁLCULO DEL CORTANTE NOMINAL MÁXIMO DISPONIBLE

La fuerza cortante máxima disponible se calcula mediante las siguientes expresiones

φ φ

φ φ

φ φ

Vn=1.7* * f'c *Aj Confinado por cuatro caras

Vn=1.2* * f'c *Aj Confinado por tres o dos caras

Vn=1* f'c * *Aj No confinado

CÁLCULO DEL CORTANTE MÁXIMO ACTUANTE

De la condición de equilibrio del nudo se tenía:

Donde

TL Fuerza de tensión izquierda del acero de la viga considerando postfluencia del acero fs = 1.25 fy

TR Fuerza de tensión derecha del acero de la viga considerando postfluencia del acero fs = 1.25 fy

Vp Cortante de la columna que equilibra los máximos momentos probables de las vigas.

-hU L R pV T T V= +

Nota: es importante recalcar que debido a la naturaleza alternantes de las cargas el cortante máximo aplicado se debe calcular con la combinación de fuerzas de tensión que resulte más desfavorable, por ello:

VpTTV RLhU -+=

( )

( ) fy*A*25.1T

fy*A*25.1T

SRR

SLL

−+

−+

=

=

Para la evaluación del máximo cortante de la columna que equilibra el momento de plastificación de las vigas se toma:

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

L RU U

L L LU L L

R R RU R R

M +MVu=

l

a TM =T * d- ;a =

2 0.85*f'c*b

a TM =T * d- ;a =

2 0.85*f'c*b

l

Por último se debe comparar la máxima fuerza cortante evaluada con el procedimiento anterior con la calculada del análisis estructural (incluyendo sismo y R).

Y se debe tomar la mayor de las dos.hU L R p

hU

V =T +T -V

o

V del análisis estructural

CÁLCULO DE LA RELACIÓN DEMANDA V.S. CAPACIDAD

Se calcula la relación demanda – capacidad:

1.0VnV

Si

1.0VnV

Si

hu

hu

>

≤

φ

φEl nudo es competente y cumple los requerimientos de fuerza de la NSR-98

El nudo no es capaz de soportar y NO cumple los requerimientos de fuerza de la NSR-98

CÁLCULO DEL REFUERZO TRANSVERSAL MÍNIMO DENTRO DEL NUDO

Según C.21.7.3

Es obligatorio dentro del nudo colocar refuerzo transversal en forma de refuerzo en espiral o estribos cerrados de acuerdo a C.21.6.4.4.

Estribos de confinamiento

El área transversal mínima de refuerzo Transversal que se debe proveer no debe ser menor a:

fcf'

*0.12=ρyh

s Para refuerzo en espiral

La mayor de las dos expresiones siguientes para refuerzo con estribos rectangulares:

* * '0.3* 1

* * '0.09*

gcsh

yt ch

csh

yt

As b f cAf A

s b f cAf

⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦

=

Donde:

Ash Área total del refuerzo transversal en una distancia s y perpendicular al hc.

S Espaciamiento del refuerzo transversal

bc Dimensión del núcleo confinado de la columna, medido centro a centro del refuerzo transversal.

fyt Límite de fluencia del acero transversal.

Ag Área bruta de la sección.

Ach Área de la sección medida hasta la parte exterior del refuerzo transversal.

Ach bc

La separación máxima del refuerzo transversal dentro del nudo no puede exceder C.21.6.4.3:

h/4 mínimo

6db (Diametro de la barra longitudinal)

So= 100*(350-hx)/3

10<=So<=15 cm

Nota: Según C.21.7.3.2..

En caso de que el nudo sea confinado por las cuatro caras el refuerzo transversal puede ser la mitad del calculado por C.21.6.4.4.

Y la separación puede ser hasta de 15 cm.

LONGITUD DE DESARROLLO

C.21.7.5. La longitud de desarrollo ldh de la barra con gancho estándar a 90º no debe ser menor de 8db, 15 cm o:

La longitud de desarrollo ldh de la barra recta seráde 2.5 a 3 veces la longitud de desarrollo ldh con gancho estándar a 90º

c'f*4.5

d*fyl bdh =

DETALLES DEL REFUERZO DENTRO DE LOS NUDOS

• De acuerdo a C.21.7.5.3 las barras que terminen dentro del nudo deberán extenderse hasta la cara opuesta de la columna y anclarse apropiadamente.

• Se recomienda que los ganchos sean hacia abajo para las barras superiores y hacia arriba las inferiores.

• Al menos el 60% del refuerzo longitudinal de la viga debe atravesar el núcleo confinado de la columna.

• Nunca se debe traslapar el acero longitudinal de vigas ni columnas dentro del nudo.