SEMINARIO IX: LA CHI CUADRADO DE PEARSON

Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja los datos de la asignatura de religión en centros escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota obtenida? Con un margen de error 0,05)

Formulamos las hipótesis:

Ho (Hipótesis Nula): La nota de los dos colegios es igual ó lo que es lo mismo no hay diferencia en la nota en relación al tipo de colegio.

H1 (Hipótesis Alternativa): Que se trate de un colegio privado o de un colegio público influye en la nota de religión.

Calculamos las frecuencias teóricas o esperadas.

6; 36 ·46128

=12,94 14;46 ·46128

=16,53 17; 34 ·46128

=12,21 9 ;12·46128

=4,3

30; 36 ·82128

=23,1 32; 46 ·82128

=29,46 17; 34 ·82128

=21,78 3;12·82128

=7,68

Calculamos Chi Cuadrado con la fórmula siguiente:

X2 = (6−12.94 )2

12.94 +

(14−16.53 )2

16.53 +

(17−12.22)2

12.22 +(9−4.32)2

4.32 +(30−23.06)2

23.06 +(32−29.47)2

29.47 +

(17−21.78)2

21.78 +(3−7.69)2

7.69 = 17.27

Calculamos el grado de libertad:

Para calcular el grado de libertar, hay que restar el número de filas a 1 y el número de columnas a 1, multiplicando esta resta:

COLUMNAS 4-1 =3

FILAS 2-1= 1

(4-1)(2-1) = 3

Comparamos con la tabla al nivel de significación fijado y el grado de libertad: Mirando en la tabla, con nivel de significación 0.05 y grado de libertad 3, la Chi cuadrado tiene un valor de 7,82

Como 17,27 es mayor que 7,28 la hipótesis nula se rechaza, por lo tanto podemos decir que si influye el tipo de colegio con la nota obtenida en religión, o lo que es lo mismo, que la diferencia observada no se debe al azar.