1DE LOS ARCHIVOS HISTRICOS DE LA ENERGA SOLAR

Las chimeneas solares:De una propuesta espaola en 1903 a la Central de Manzanares

E. LorenzoInstituto de Energa SolarUniversidad Politcnica de Madrid

IntroduccinEste trabajo fue propuesto como base de un ejercicio, en el curso de doctorado del Instituto de

Energa Solar en 2002. Como otros anteriores (Era Solar ...), responde al empeo de recuperaralgunos episodios del pasado de la energa solar, poco conocidos en general, pero que sonmerecedores de recuerdo.

A esta faceta historicista, se suma el intento de aprovechar el indudable potencial didctico deestas pginas del pasado.

Las chimeneas solaresEl 25 de agosto de 1903, la revista La Energa Elctrica, subtitulada Revista General de

Electricidad y sus Aplicaciones, publicaba un artculo del coronel de artillera Isidoro Cabanyes,titulado Proyecto de motor solar (vase la figura 1).

Despus de describir como poco tiles las mquinas solares anteriores a l (Concibamos unagran caja de cristal hermticamente cerrada; bajo la caja transparente, otra de hierro pintada denegro, y dentro de esta ltima caja, aire agua, medios que, una vez elevados alta temperaturapasen cualquiera de las mquinas ya conocidas de aire caliente de vapor de agua y en ellafuncionen; y todo ello, caja transparente y caja de hierro, sobre un piso de cristal machacado;agrguese tal mecanismo pantallas reflectores, que recojan el sol oblicuo y lo dirijan la cajade cristal y tendrse idea de lo que son todas las mquinas solares inventadas hasta el da, sinque ninguna haya podido alcanzar la menor importancia industrial, ni ms potencia que la dealgunos kilogrmetros ...), propona un nuevo ingenio constituido por una chimenea con dospeculiaridades en su base:

! La primera, un colector solar destinado a calentar el aire, y provocar as una corrienteascensional por la chimenea (... si a la expresada superficie cnica que constituye elpedestal de la figura, se le han hecho numerosos y pequeos taladros en toda su extensin,y despus de pintada de negro, se la ha expuesto a la accin inmediata del sol particular-mente en los meses y horas de ms calor, al caldearse la masa metlica, el aire exteriorprximo a dicha superficie, pasar a travs de los taladros de que se halla tapizada, aimpulso del tiraje espontneo del conjunto, y quedar as constituida una corriente de airedentro del tubo, tanto ms intensa, cuanto ms alta sea la chimenea y mayor la temperaturadel sol en el momento considerado, todo naturalmente dentro de determinadas dimensionesy disposicin de la superficie de caldeo y seccin y cota de la chimenea).

! La segunda, un generador elico destinado a producir trabajo mecnico a impulso de esacorriente ascensional (... si en cualquiera regin del interior del tubo, montamos

2horizontalmente una rueda de las conocidas con el nombre de molino de viento, esa ruedase pondr en marcha en las horas de calor intenso por virtud de dicha corriente ascendentede aire, de un modo semejante como lo hiciera si la rueda se hubiese establecido al airelibre, de la manera comn y ordinaria, como se hace en la instalacin de esta clase deaparatos).

Fig. 1. Encabezamiento del artculo de Isidoro Cabanyes, y su propuesta de chimenea solar.

El artculo inclua los detalles constructivos del motor propuesto (... la constitucin msadecuada para la superficie de caldeo es, sin gnero alguno de duda, un enrejado compacto dealambre de hierro de 1 2 mm. de dimetro, cuyas mallas cuadradas tengan 1 2 mm. delado ... La seccin recta de la chimenea deber tener con la superficie de caldeo las relaciones de1/12, 1/15 y 1/18, segn la altura de aquella, sea de 20, 25 30 metros ...), anunciaba suspretendidas y mltiples ventajas (... el aparato no necesita, en consecuencia, personal alguno asu servicio, ni los vientos huracanados lo molestan, pues adems de hallarse la rueda en clausura,el conjunto, por su propia construccin, modera y regulariza la accin violenta de aqul ... Elentretenimiento de estos motores se reduce un poco de aceite para los cojinetes, sin que el costede adquisicin se halle desproporcionado ...), propugnaba su uso para cargar bateras (... laaccin combinada del sol y del viento permite suponer que el aparato funcionar unas ocho horasdiarias por trmino medio todo el ao, desarrollando un trabajo casi siempre adecuado para lacarga de acumuladores elctricos), y propona un conjunto de frmulas para calcular el trabajoque poda esperarse de tal motor (... con el auxilio de la frmula (a) podemos venir enconocimiento del trabajo que suministrara un motor de dimensiones conocidas, bien lasdimensiones necesarias que habr que dar a un motor en proyecto para que alcance el trabajodinmico que nos hallamos propuesto conseguir.). Con estas frmulas, analizaba diversos ejemplos,de los que recogemos aqu el siguiente:

Como ejemplo extraordinario, pero sin la menor dificultad en su construccin, supongamosuna chimenea con una seccin recta de (12 12) m2, necesitamos alcanzar 65 caballos defuerza de 75 kilogrmetros cada uno, y preguntamos: Cul ser la altura de la chimenea?Siendo la frmula ... deducimos .... 63,87 metros.

A falta de ms noticias, tendremos que suponer que Isidoro Cabanyes no logr materializar supropuesta de motor solar, por lo que nunca pudo comprobar en qu medida sus clculos pecabande optimistas. Hoy, la lectura de su artculo deja un cierto sabor de ingenuidad. Sin embargo, en

31981, es decir, casi 80 aos despus de la publicacin del mismo, y ya en los inicios del actualresurgimiento de la energa solar, el Ministerio Alemn de Investigacin y Tecnologa (BMFT), conla colaboracin de la elctrica espaola Unin Fenosa, promovi y financi la construccin de unamquina basada en el mismo principio en la localidad manchega de Manzanares (vase la figura 2).Ciertamente aparatosa, la chimenea tena 195 m de altura )era, entonces, la estructura metlica msalta de Espaa), 10 m de dimetro y un peso de 200 toneladas (muy poco si se considera sutamao). El colector solar era un enorme invernadero de plstico, de forma aproximadamenteredonda, de 240 m de dimetro, constituido a base de cuadrados de unos 6 m de lado. En los nodosde la red resultante existan unas columnas que sostenan el plstico, a unos 2 m de elevacin sobreel suelo. Una persona poda caminar tranquilamente por encima del plstico, lo que da buena ideade la robustez del invernadero. En la base de la chimenea se instal un generador elico de 50 kWde potencia.

Fig. 2. Vista area de la central elico-solar de Manzanares.

Ninguna de las publicaciones que conocemos de la central elico-solar de Manzanaresmenciona a Isidoro Cabanyes en la lista de referencias, as que hemos de suponer que sus autoresno tenan conocimiento de que su idea haba sido propuesta muchos aos antes por el militarespaol. Esto no tiene nada de extrao, porque las revistas cientficas espaolas nunca fueron muyledas en Alemania. Sin embargo, es curioso observar que los paralelismos, lejos de acabarse en laidea en s, se extienden tambin al talante de los autores. Por ejemplo, la propuesta de una centralelico-solar real (la que construyeron en Manzanares se presentaba como un simple modelo paraexperimentacin), con una potencia de 200 MW, inclua una chimenea de 1000 m de altura y170 m de dimetro!; pero, como Cabanyes, los autores alemanes no vean la menor dificultad ensu construccin (Chimneys 1,000 high can be build without difficulty. The television tower inToronto, Canada is almost 600 m high and serious plans are being made for 2,000 metreskyscrapers in earthquake-ridden Japan. But all that is needed for a solar chimney is a simple,large diameter hollow cylinder, not particularly slender, and subject to very few demands incomparison with inhabited buildings). Tambin como Cabanyes, estos autores miraban por encimadel hombro al estado del arte anterior a ellos y atribuan mltiples ventajas a sus futuros ingenios(Solar chimneys are particularly reliable and not liable to break down, in comparison with other

4solar generating plants ... This simple and robust structure guarantees operation that needs littlemaintenance and of course no combustible fuel), incluida la de poder arreglar los problemas delos pases pobres (Even in poor countries it is possible to build a large plant without high foreingcurrency expenditure by using their own resources and work-force; this creates large numbers ofjobs and dramatically reduces the capital investment requirement and the cost of generatingelectricity) y del Mundo en su globalidad ( we should opt for global job sharing. If we buy solarenergy from Third World countries, they can afford our products. A global energy market withlarge scale solar energy generation supplementing substantially hydropower. Fossil and nuclearfuels is not utopian dream! Therefore, now it is absolutely essential to build and test a large solarchimney).

Cuando se erigi la chimenea de Manzanares hubo defectos en la instalacin de una de lasriostras que deban asegurar su estabilidad y, como consecuencia, la chimenea termin porderrumbarse estrepitosamente durante una tormenta, en 1989, poniendo as el fin a esta pgina dela historia de los ingenios solares-elicos. No sabemos si el desplome de la chimenea afect o noa los sueos de sus autores, pero el hecho no deja de tener ribetes de leccin de humildad. Algo ascomo un recuerdo de que la solucin de los problemas del Mundo no pasa por la construccin degigantes capaces de vencer a la Naturaleza. Como ocurri con el Titanic, cuando se hundi en1912 ocasionando ms de 1500 muertos, estas cosas nacen de la soberbia humana y suelen tenermal final.

De todas maneras, los sueos merecen siempre simpata, as que, en memoria del precursorIsidoro Cabanyes y de la chimenea solar de Manzanares, proponemos aqu este ejercicio, quepretende acercarnos a la comprensin de los fenmenos fsicos en los que se apoyaba su idea. Paraello, supondremos un motor solar constituido por una chimenea en cuya base se coloca unradiador por el que se hace pasar un fluido caliente. El fluido se calienta en un colector trmicoconvencional y el radiador transmite el calor al aire que est en la base de la chimenea y que, debidoa la expansin que sufre al calentarse, asciende por ella. El generador elico puede situarse, comobien indicaba Cabanyes, en cualquier parte del recorrido de la chimenea aunque, por simplecomodidad de acceso, el lugar ms conveniente es su parte baja (vase la figura 3).

Fig. 3. Modelo de chimenea solar, para este ejercicio.

5El motor solar as formado puede entenderse cabalmente como una mquina trmica quetransmite energa cintica al aire, con un foco caliente a una temperatura igual a la del fluido queentra al radiador, y un foco fro con una temperatura igual a la del aire que entra por la tobera dela chimenea, es decir, igual a la temperatura ambiente. Naturalmente, la diferencia de temperaturasestablece un lmite mximo para el rendimiento de la mquina, segn el principio de Carnot. Porotro lado, el aire sale por la chimenea con una cierta velocidad y, por lo tanto, transportando unacierta energa cintica que se pierde irremediablemente, limitando la energa que es capaz de extraerel generador elico a una cantidad que supondremos igual a la que estableci Betz, es decir, al 59 %del total de la energa cintica de la masa de aire que asciende por la chimenea. Por ltimo,habremos de considerar que, debido a las prdidas por radiacin, la eficiencia del colector trmicodisminuye linealmente con la diferencia de temperatura entre el fluido, Tf , y el ambiente, Ta , yaumenta con la irradiancia incidente G. El modelo concreto de colector elegido responde a laecuacin

0 = 0,64 4,65 [(Tf Ta) / G]

donde 0 es la eficiencia, Tf y Ta se expresan en C y G en W/m2. Cabanyes parece que confunda algunas definiciones bsicas de la Fsica, porque su frase 65

caballos de fuerza hace pensar que no conoca bien la diferencia entre la fuerza que menciona, yla potencia a la que quiere referirse. Desharemos aqu este mal entendido, analizando lascondiciones que debe cumplir la mquina para alcanzar 65 caballos de potencia de 745,7 vatioscada uno . Suponiendo que la potencia de la mquina se define en las siguientes condicionesoperativas: Ta = 27 C, G = 1000 W/m2 y Tf Ta = 30 C, se pide:

1) Cul debe ser la potencia trmica del radiador?

2) Cul debe ser la superficie del colector trmico?

3) Cul es la velocidad de salida del aire por la chimenea, supuesta sta cilndrica y con unabase de 4 m de radio?

4) Cmo vara la potencia de la mquina si se eleva la temperatura de operacin del fluido en10 C, manteniendo constantes Ta = 27 C y G = 1000 W/m2.

Por simplicidad, considere los supuestos de que el radiador cede todo el calor procedente delcolector trmico al aire que entra por la tobera, que la temperatura de ste no vara a lo largo de lachimenea, y que las prdidas por rozamiento en sta son despreciables.

Otros datos: 1 CV = 745,7 W; densidad del aire Da = 1,225 kg/m3.

Agradecimiento

F. Dobon fue el descubridor del artculo de Isidoro Cabanyes, en la revista La EnergaElctrica de 1903. De motu propio, me hizo llegar una copia, cuya lectura me apasion desdeel primer momento, y se convirti en el principal acicate de este ejercicio-artculo. RaimundoGonzlez respondi, con su acostumbrada eficacia y rapidez, a una peticin ma de bsqueda dedocumentacin sobre la central elico-solar de Manzanares. A los dos quiero expresar mi mssincero agradecimiento.

6Solucin:

1) La potencia elctrica del generador elico es:

PELEC = 745,7 W 65 CV = 48 470 W

La eficiencia de Carnot es:

0C = 30 / (27 + 30 + 273) = 0,09

La potencia trmica del radiador es:

PTER,R = PELEC / (0,59 0C) = 912,8 kW

2) La eficiencia del colector trmico es:

0 = 0,64 4,65 (30/1000) = 0,5Y su superficie es:

SCT = PTER,R / (0 G) = 1826 m2

3) La superficie de la salida de la chimenea es:

SC = 42 B = 50,27 m2

Llamando V a la velocidad del aire, la potencia que transporta el aire a su salida es:

P SAL,C = PELEC / (1 0,59) = SC V3 Da / 2De donde:

V = [2 PELEC / (0,41 SC Da)]1/3 = 15,66 m/s

4) Las eficiencias ahora son:

0 = 0,45 y 0C = 0,118

Su producto 0 0C = 0,053, resulta ser un 18 % superior al correspondiente a la condicinanterior; por lo que la potencia de la mquina se incrementa en la misma proporcin.