Lic. Rolly Vasquez

DESCOMPOSICIN DE CHOLESKY

I. INTRODUCCIN

Existen varias caracterizaciones para las matrices definidas por medio de condiciones necesarias

y suficientes. Algunas de las ms conocidas son:

Proposicin 1. Sea A una matriz simtrica. Entonces las siguientes afirmaciones son equivalentes:

1. > 0.

2. tiene factorizacin de Cholesky.

3. > 0 para todo .

4. > 0 para todo .

5. Existe de rango , tal que = .

Proposicin 2. Sea A una matriz simtrica. Entonces las siguientes afirmaciones son equivalentes:

1. 0

2. Existe triangular superior y matriz de permutacin tales que: =

3. 0 para todo .

4. ((, )) 0 para todo .