Chuong 8 Dien Moi

7/21/2019 Chuong 8 Dien Moi

http://slidepdf.com/reader/full/chuong-8-dien-moi 1/33

Chương VIII

ĐiỆN MÔI



I.Sự phân cực của chất điện môi

1. Hiện tượng phân cực điện môi

Theo vật lý cổ điển, điện môi là môi trường chấtkhông có các điện tích tự do, dưới tác dụng củađiện trường ngoài các điện tích bên trong nó chỉcó thể dịch chuyển những khoảng cách nhỏ vàocở kích thước của nguyên tử. Do đó tính dẫn điệncủa điện môi rất kém có thể coi là chất không dẫnđiện. Khi đặt khối điện môi đồng chất và đẳng

hướng BC vào trong điện trường ngoài thì trêncác mặt giới hạn của thanh điện môi sẽ xuất hiệncác điện tích trái dấu nhau. Hiện tượng này gọi là

hiện tượng phân cực điện môi .



Mặt đường sức điện trường đi vào tích điện âm,mặt còn lại tích điện dương. Nếu thanh điện môikhông đồng chất và đẳng hướng thì ngay tronglòng thanh điện môi cũng xuất hiện điện tích. Hiện tượng này gọi là hiện tượng phân cực điệnmôi .

++

+

++

+

_ _

_

_ _



Hiện tượng phân cực điện môi bề ngoài giống hiện tượng điện hưởng trong vật dẫn kim loại,song về bản chất, hai hiện tượng hoàn toàn khác

nhau. Trong hiện tượng phân cực điện môi, takhông thể tách riêng các điện tích để chỉ còn một loại điện tích; trên thanh điện môi các điện tích ởđâu sẽ định xứ ở đó, không dịch chuyển tự do

được; vì vậy chúng được gọi là các điện tích liênkết .

Các điện tích liên kết sẽ gây ra điện trường phụ

Điện trường tổng hợp trong điện môi là:

là điện trường ngoài tạo nên sự phân cực của

khối điện môi.

' E

'0

E E E

0 E



2.Giải thích hiện tượng phân cực điện môi

Mỗi phân tử ( hay nguyên tử ) gồm các hạt

nhân mang điện tích dương và các electronmang điện tích âm chuyển động rất nhanhxung quanh hạt nhân. Khi xét ở những

khoảng cách lớn so với kích thước phân tửta có thể coi tác dụng của các electron trongphân tử tương đương với tác dụng của điện

tích tổng cộng –q của chúng đặt tại mộtđiểm nào đó trong phân tử. Điểm này gọi là“trọng tâm “của các điện tích âm.



Tương tự như vậy đối với hạt nhân ta cũng có“trọng tâm” của các điện tích dương.

* Phân tử không phân cực là phân tử có phân bốelectron đối xứng xung quanh hạt nhân. Vì thếkhi chưa đặt trong điện trường ngoài trọng tâmđiện tích âm và dương trùng nhau, phân tử

không phải là lưỡng cực điện, mômen điện của nóbằng không.

Khi đặt phân tử không phân cực vào trong điện

trường ngoài,các trọng tâm điện âm và dươngdịch chuyển ngược chiều nhau, phân tử trở thànhmột lưỡng cực điện có momen điện khác không.



Người ta đã chứng minh được:

là hằng số điện, α gọi là độ phân cực củaphân tử

Vì khoảng cách giữa trọng tâm điện tíchdương và âm của mỗi phân tử trong trườnghợp này phụ thuộc điện trường tổng hợpnên các lưỡng cực xuất hiện được gọi là cáclưỡng cực đàn hồi . Sự phân cực này gọi là phân cực điện tử.

E pe 0

0



* Phân tử phân cực là loại phân tử cóphân bố electron không đối xứng xung

quanh hạt nhân. Vì thế ngay khi chưađặt trong điện trường ngoài, các trọngtâm điện tích âm và dương cũng khôngtrùng nhau nên phân tử là một lưỡngcực điện có mômen điện khác không.

Điện trường ngoài hầu như không ảnhhưởng đến độ lớn của mômen điện nêncác lưỡng cực này gọi là lưỡng cực

cứng.



Tác dụng chủ yếu của điện trường ngoài đối vớicác phân tử loại này là là làm quay và địnhhướng lưỡng cực điện theo chiều song song với

điện trường. Sự phân cực này gọi là phân cựcđịnh hướng .

Tuy mômen điện của phân tử khác không nhưng

do chuyển động nhiệt nên chúng sắp xếp hỗn loạnnên hiện tượng phân cực điện môi không xảyra.Chính sự sắp xếp có định hướng của các lưỡng

cực điện của mỗi phân tử khi đặt nó trong điệntrường ngoài làm xuất hiện các điện tích trái dấutrên bề mặt khối điện môi (hình vẽ).



Khi chưa đặt trong điện Khi đặt trong điện

trường ngoai trường ngoài

o

o

+++

+++

--

-

--

0 E



Nếu khối điện môi không đồng chất thìtrong lòng khối điện môi cũng xuất hiện các

điện tích.

* Đối với điện môi tinh thể, mạng các iondương và các ion âm coi như lồng vào nhau.

Dưới tác dụng của điện trường ngoài cácmạng tinh thể dương và các mạng tinh thểâm dịch chuyển theo hai chiều ngược nhau

và tạo ra sự phân cực của chất điện môi. Sựphân cực này gọi là phân cực ion.



II. Vectơ phân cực

1. Định nghĩa:

và n là vectơ momen điện và số phân tử trong

thể tích vô cùng bé ∆V. Đối với điện môi không phân cực đặt trong điện

trường đều thì mọi phân tử đều có cùng nên

V

p

P

n

i

ei

e

1

ei p

ei p

e

e

e pnV

pn P .

.0

ố



là mật độ phân tử (là số phân tử trong

một đơn vị thể tích)

Gọi là vectơ CĐĐT tổng hợp trong khối điệnmôi, ta có :

Với là hệ số phân cực trong một đơnvị thể tích ( độ cảm điện môi)

Đối với điện môi tinh thể, cũng liên hệ vớibởi công thức trên.

V

nn

0

E

E E n pn P eee 0000

0n

e

e P E



3. Liên hệ giữa vectơ phân cực điện môi và mật độđiện tích liên kết.

a) Liên hệ giữa vectơ phân cực điện môi và mật độđiện tích mặt

Ta tưởng tượng tách ra trong điện môi một khốitrụ xiên có đường sinh song song với vectơ CĐĐTtổng hợp trong khối điện môi, có hai cạnh đáysong song với nhau, mỗi đáy có diện tích ∆S,đường sinh có chiều dài L.

α

- σ’

L

+ σ’ ∆S

ế



Gọi là pháp tuyến của đáy mangđiện tích dương và α là góc hợp bởi

và ,-σ và σ là mật độ điện tích mặttrên mỗi đáy. Ta có thể coi toàn bộ khốitrụ như một LCĐ tạo ra bởi các điện

tích liên kết –σ’∆S và σ’∆S trên hai đáynằm cách nhau một đoạn L. Momen

điện của nó có độ lớn là : σ’. ∆S.L

n

n

E



Theo định nghĩa của vectơ phân cực điện môi ta có:

Trong đó: và ∆V = ∆S.L. cosα là thể

tích của hình trụ xiên.

Do đó:

Suy ra :

là hình chiếu của vectơ phân cực điện

môi trên pháp tuyến

V

p

P P

n

i

ei

ee

1

1

'. .

n

ei

i

p S L

cos

'

cos..

.'.

LS

LS P

e

ene P P cos'

ene P P cos

n



b) Liên hệ giữa vectơ phân cực điện môi và mật độđiện tích khối:

III.Vectơ điện cảm

Nếu kể đến điện tích liên kết như là nguồn sinh ra

trường như các điện tích tự do thì:

được gọi là vectơ điện cảm

Vậy:

elk P div

0 0

0 0( )

lk

e e

divE

div E div P div E P

e P E D

0

Ddiv

ế ồ ấ



Nhân hai vế phương trình trên với dV rồi lấy tíchphân theo thể tích V bất kỳ ta được:

Đây là ĐL Gauss trong điện môi

Nếu chất điện môi đồng chất và đẳng hướng thì

gọi là hằng số điện môi

V V S

divDdV dV Dd S Q

E E E E Dee

0000 )1(

e 1

ề d



IV. Điều kiện biên:

Ta vẽ một mặt trụ

chiều cao vô cùng bé ở gần mặt

phân cách giữa hai hai chất điện môi 1 và 2. Áp dụng định lý Gauss

* Thành phần pháp tuyến của vectơ cảm ứng điện biến

thiên liên tục khi đi qua mặt phân cách của hai lớp điệnmôi.

* Thành phần pháp tuyến của vectơ cường độ điện trườngbiến thiên không liên tục khi đi qua mặt phân cách của

hai lớp điện môi.

nnnn

nn

S

E E D D

S DS DS d D

112212

12 00

∆S

1 D

2 D

1S d

2dS

ầ



Ta vẽ một đường cong kín ABCDA ở gần mặtphân cách giữa hai chất điện môi 1 và 2. Ta có:

* Thành phần tiếp tuyến của vectơ cảm ứng điệnbiến thiên không liên tục khi đi qua mặt phân

cách của hai lớp điện môi.

* Thành phần tiếp tuyến của vectơ cường độ điệntrường biến thiên liên tục khi đi qua mặt phân

cách của hai lớp điện môi.

2 1

2 1

2 1

2 1

0 0t t

ABCDA

t t

t t

Ed s E s E s

D D E E

A B

C D

1 E 2

E

â ệ



Câu 1: Cho tụ điện như hình vẽ

1. NLĐT trong nữa trên và nữa dưới của tụ điệnphẳng:

A. W1 = W2

B. ε1W1 = ε2W2

C. ε2 W1 = ε1W2

D. (ε2 – 1)W1 = (ε1 – 1) W2

2. CĐĐT trong nữa trên và nữa dưới của tụ điện

phẳng

A. E1 = E2 B. ε1 E1 = ε2 E2

C. ε1 E2 = ε2 E1 D. (ε1 – 1)E2 = (ε2 – 1) E2

+q

S/2

S/2

-q



3. Độ cảm ứng điện trong nữa trên vànữa dưới của tụ điện phẳng

A. D1 = D2

B. ε1D1 = ε2D2

C. ε1 D2 = ε2 D1

D. (ε2 – 1 )D1 = (ε1 – 1)E1

Giải



• Giải

a)

b)

2 2

1 1 1 1 1

2 2

2 2 2 2 2

1 11 2 1 1 2 2

2 2

1 1;

2 21 1

2 2

o o t

o o t

t t

W E E

W E E

W E E W W W

1 1 2 2

1 2 1 2

;t t

t t

E E E E

E E E E

)



c)

1 2 1 2

2 1 1 2

1 2 1 2

t t D D D D

D D

Câ 2 Ch t điệ h hì h ẽ



Câu 2: Cho tụ điện như hình vẽ

1. Hiệu điện thế giữa bề mặt nữa trái và bề mặtnữa phải của tụ điện phẳng

A. U1 = U2 B. ε1 U1 = ε2 U2

C. ε1 U2 = ε2 U1 D. Tất cả đều sai

2. Năng lượng điện trường ở nữa trái và nữa phảicủa tụ điện phẳng:

A. W1 = W2

B. ε1W1 = ε2W2

C. ε2 W1 = ε1W2

D. (ε2 – 1)W1 = (ε1 – 1) W2

+q -q

S S

d/2

d/2

3 C ở ữ ái à ữ ải ủ



3. CĐĐT ở nữa trái và nữa phải của tụ

điện phẳng

A. E1 = E2

B. ε1 E1 = ε2 E2

C. ε1 E2 = ε2 E1

D. (ε1 – 1)E2 = (ε2 – 1) E2

Giải



• Giải

a)

b)

1 1 2 2

1 2 11 2

2 2 1 2 1

1 1 2 2

;2 2

n n

n n

n n

d d U E U E

E DU

U E D

U U

2 2

1 1 1 2 2 2

2 21 1 2 11

2 2

2 2 2 1 2

1 1 1 1 2 2

1 1;

2 2o n o n

n n

n n

n n

W E W E

E DW

W E D

D D W W

)



• c)

1 1 1 1 2 2

1 1 2 2

1 1 2 2

;

n n n n

n n

D D E E

E E E E

E E

Ch h i ặt hẳ ki l i tí h



• Cho hai mặt phẳng kim loại song song tíchđiện đều, cách nhau một đoạn D, lần lượt có

mật độ điện mặt là σA và σB . Hằng số điệnmôi của một lớp điện môi có bề dày d giữachúng là ε. Xác định hiệu điện thế giữa hai

mặt.

d

T ó



• Ta có:

0

0

0

0

0

0 0

0

( ) .

2

2

( )

2 2

( )2

A B

A B

A B A B

A B

U E D d E d

E

E

E

U D d d

d D d

Có h i ặt hẳ ô h điệ



• Có hai mặt phẳng song song vô hạn mang điệntrái dấu, mật độ điện mặt là +σ và –σ. Người talấp đầy giữa hai mặt phẳng một lớp thuỷ tinh dày3mm (ε = 7). Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳngtrên là 1000V. Xác định mật độ liên kết ở trênmặt chất điện môi.

0

5 2

0

.

( 1) 1, 77.10 /

lk P n P E

U C m

d

Kh ả khô i iữ h i bả t điệ



• Khoảng không gian giữa hai bản tụ điệnphẳng được lấp đầy bằng hai lớp điện môi

có bề dày và hằng số điện môi lần lượt là d1 , d2 và ε1 , ε2 . Tụ điện được tích điện đếnhiệu điện thế U. Tìm cường độ điện trường

E1 , E2 trong các lớp điện môi và điệntrường E0 trong khe hở giữa các bản tụ vàcác lớp điện môi.



0 0

1 21 2

1 2

1 1 2 2 01 2

1 2

0

1 2 2 1

2 1

1 2

1 2 2 1 1 2 2 1

;

;

E E E E

d d U E d E d E

U E

d d

U U E E

d d d d

Chuong 8 Dien Moi

Documents

Transcript of Chuong 8 Dien Moi