CICLOS de POTENCIA-CLASE-Carnot y Rankine-ejercicios

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAUNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA

TERMODINAMICA II

ING. ALFREDO FERNANDEZ REYES M.Sc.

CICLOS DE POTENCIA DE VAPORCICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

• Ciclo de Carnot

• Ciclo RankineCiclo Rankine– Simple– Con sobrecalentamientoCon sobrecalentamiento– Con recalentamiento– Con regeneraciónCon regeneración– Combinado– PérdidasPérdidas

• Ciclo de refrigeración por compresión de vapor

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

CICLO DE CARNOTCICLO DE CARNOT


ciclo de Carnot con vapor

caldera

condensador

bombaisentropica

turbinaisentropica

4

32

1

liq. sat vap. sat

T

s

1

2 3

4

TH

TL

trabajo neto (w = wt − wb)

w = qH − qL

eficiencia térmica de Carnot ηC = wqH

= 1 − TL

TH

Ciclos Termodinamicos – p. 2/2


caldera

condensador

bombaisentropica

turbinaisentropica

4

32

1

liq. sat vap. sat

T

s

1

2 3

4

TH

TL

qH

calor absorbido:

qH =

∫ 3

2T ds


= 1 − TL

TH



caldera

condensador

bombaisentropica

turbinaisentropica

4

32

1

liq. sat vap. sat

T

s

1

2 3

4

w

TH

TL

qL

calor liberado:

qL =

∫ 4

1T ds


= 1 − TL

TH


ciclo de Carnot no es práctico

Problemas:la calidad del vapor a la salida de laturbina es relativamente baja, lo cualacorta la vida útil de la turbina.

la etapa de compresión isentrópica 1-2 esdifícil de realizar con un fluido bifásico.

al salir vapor saturado (y no sobrecalen-tado) se limita la temperatura TH y portanto la eficiencia.

T

s

1

2 3

4

TH

TL

en todo ciclo reversible

ηC = 1 − TL

TH

−→ es deseable subir TH y bajar TL



CICLO RANKINE SIMPLECICLO RANKINE SIMPLE


CICLO DE RANKINE: IDEAL

1 2. Calentamiento isentrópico del fluido (liquido) con aumento de presión. Requierebomba o compresor. (Calentamiento sensible Tf Tc)

2 3: Calentamiento isobárico del liquido hasta convertirlo en vapor saturado.Requiere de una fuente de calor. (Vaporización)

3 ió di bá i d l d l bi ió d3 4: Expansión adiabática del vapor saturado en la turbina, con generación depotencia. La temperatura y la presión bajan y aparece condensación. (Enfriamientosensible Tc Tf y Condensación)

4 1: Condensación isoterma del vapor hasta la saturación . El vapor húmedo seconvierte en liquido saturado.

RENDIMIENTO DEL CILO RANKINE

21 hhW Turbina

m

hhW bomba

BombaTurbina WW

34 hhm

W bomba

CQ41 hh

m

QC

32 hhQF

m

CICLO DE RANKINE: REAL

En un ciclo real la compresión en labomba y la expansión en la turbina no

óson isentrópica proceso noreversible con S y mayor consumo enla bomba y menor rendimiento global

La eficiencia de la turbina se reducepor la formación de gotas cuando elagua condensa que golpean las aletasd l bi d l id dde la turbina y reducen su velocidadlas erosiona y reduce su vida de uso.

La solución mas fácil es sobrecalentarLa solución mas fácil es sobrecalentarel vapor (procesos 3 3’) quedesplaza el diagrama hacia la derecha(3’ 4’), por lo que se produce un

l ióvapor mas seco tras la expansión,evitando el goteo

CICLO DE RANKINE: REAL CON RECUPERADOR DE CALOR

Se introduce en el ciclo un intercambiador deDiagrama T S para el vapor Se introduce en el ciclo un intercambiador decalor por contacto directo (punto 2 del ciclo),en el que entran en contacto parte del vaporque sale de la turbina con el fluido que hay

l d d (4) l i

Diagrama T S para el vapor

en el condensador (4), con lo que se consigueun liquido saturado a una temperaturaintermedia (punto 7).

De esta forma se consigue aumentar elrendimiento del ciclo aunque se aumenta lacomplejidad de la instalación y cion ello los

bl li d l t i i tproblemas ligados al mantenimiento,

Es el ciclo que habitualmente se utiliza en lascentrales de potenciap

ciclo Rankine simple

vap. sat.

liq. sat.

caldera

condensador

bombaisentropica

turbinaisentropica

4

32

1

qH

qL

T

s

1

2

3

4

temperatura media a la cual se recibe calor

TH =1

Δs

∫ 3

2T ds =

qH

s3 − s2< T3

un ciclo reversible cumple ηt = 1 − TL/TH



ejemplo:un ciclo Rankine idealopera con aguaentre 10 kPa y 2 MPa.sale vapor saturadode la caldera.

determinar la eficiencia y TH

T

s

1

2

3

4



ejemplo:un ciclo Rankine idealopera con aguaentre 10 kPa y 2 MPa.sale vapor saturadode la caldera.


T

s

1

2

3

4

P(MPa) T( oC ) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado

1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat

2 2 193,8 0,649 liq. s/comp.

3 2 212 2799,5 6,341 vap. sat.

4 0,01 46 2007,5 6,341 x4 = 0, 7588

estado 2: h2 ≈ h1 + v1(P2 − P1)

ηt =w

qH=

h3 − h4 − (h2 − h1)

h3 − h2= 0, 30 TH =

qH

s3 − s2= 184, 6oC


como mejorar la eficiencia?

bajar la temperatura TL en el condensadorimplica bajar P1 y reducir la calidad x4...no es conveniente.




sobrecalentar el vapor enla caldera implica subirla temperatura media TH

y mejora la eficiencia,además tiende a aumen-tar la calidad x4

T

s

1

2

3

4




sobrecalentar el vapor enla caldera implica subirla temperatura media TH

y mejora la eficiencia,además tiende a aumen-tar la calidad x4

T

s

1

2

3

4

subir la presión de caldera mejora TH pero tiende abajar x4. Se resuelve con recalentamiento.



CICLO RANKINE CONCICLO RANKINE CONSOBRECALENTAMIENTO


Rankine con sobrecalentamiento

ejemplo:ciclo Rankine ideal opera con aguaentre 10 kPa y 4 MPa.de la caldera sale vaporsobrecalentado a 4 MPa, 400 oC


T

s

1

2

3

4


1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat

2 4 195,8 0,649 liq. s/comp.

3 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal.

4 0,01 46 2144,0 6,7690 x=0,816

estado 2: h2 ≈ h1 + v1(P2 − P1)

ηt =w

qH=

h3 − h4 − (h2 − h1)

h3 − h2= 0, 353 TH =

qH

s3 − s2= 220oC



CICLO RANKINE CONCICLO RANKINE CONRECALENTAMIENTO


Rankine con recalentamiento

qH

qL

caldera

compresor

1

4

32 5

6

T

s

1

2

3

4

5

6

la expansión en la turbina se realiza en dos etapas,recalentando el vapor entre ellas

aumenta la temperatura media a la cual se recibe calor

aumenta la calidad a la salida de la turbina


Rankine con recalentamientoejemplo:ciclo Rankine ideal opera con aguael vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 oCse expande en la turbina de alta hasta 400 kPa.luego se recalienta a 400 oC y se expande en laturbina de baja hasta la presióndel condensador, 10 kPa.

determinar la eficiencia térmica

T

s

1

2

3

4

5

6


1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat

2 4 195,8 0,649 liq. s/comp.

3 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal.

4 0,4 ∼ 144 2685,6 6,7690 x4 = 0, 9752

5 0,4 400 3273,4 7,8985 s/cal.

6 0,01 46 2504,7 7,8985 x6 = 0, 9666


Rankine con recalentamientoejemplo:ciclo Rankine ideal opera con aguael vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 oCse expande en la turbina de alta hasta 400 kPa.luego se recalienta a 400 oC y se expande en laturbina de baja hasta la presióndel condensador, 10 kPa.


T

s

1

2

3

4

5

6

eficiencia

w = wt1 + wt2 − wb = h3 − h4 + h5 − h6 − v1(P2 − P1) = 1292, 7 kJ/kg

qH = qH1 + qH2 = h3 − h2 + h5 − h4 = 3017, 8 + 587, 8 = 3605, 6 kJ/kg

ηt =w

qH= 0, 358

calidad del vapor a la salida de la turbina: � 0.97



CICLO RANKINE CONCICLO RANKINE CONREGENERACION


Regeneración

en un ciclo Rankine, parte delcalor se invierte en calentarel líquido sobrecomprimido locual occurre a relativamentebaja T...

T

s

1

2

3

4

Regeneración:Se puede precalentar el líquido que entra en la calderausando uno (o más) intercambiadores (abiertos o cerrados)en los cuales entra en contacto térmico con un drenajeintermedio de la turbina.


intercambiadores de alimentación ideales

(OFH: open feedwater heater)intercambiador abierto ideal (cámara de mezcla)se mezclan los flujos que deben estar a igual presión

adiabático

entra mezcla bifásica de laturbina (1) y liq. s/comp. (2)

sale líquido saturado (3) ala presión de la mezcla

1

2

3

m1h1+m2h2 = (m1+m2)h3


intercambiadores de alimentación ideales

(CFH: closed feedwater heater)intercambiador cerrado ideal:no se mezclán los flujos que pueden ser de distintos fluídosa diferentes presiones

adiabático

flujo caliente: entra mezclabifásica de la turbina (1) ysale líquido saturado (3).

flujo frío: entra y sale so-brecomprimido, aumenta T.

1

2

3

4

m1h1+m2h2 = m1h3+m2h4


Rankine con regeneración

caldera

condensador

6

54

1

2

3

OFH

7f1-f

qH

qL

T

s

1

2 3

4

5

6

7

requiere dos bombas

división de flujo en la turbina: f ≡ m6/m

en OFH ideal f se ajusta para que → 3: líquidosaturado


Rankine con regeneraciónejemplo:ciclo Rankine regenerativo opera con aguael vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 oCse drena la turbina a 400 kPa para precalentar laalimentación de la caldera en un OFH idealel resto del vapor se expande en la turbina hastala presión del condensador, 10 kPa.


T

s

1

2 3

4

5

6

7

P(MPa) T( oC ) v (m3/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado

1 0,01 46 0,0010 191,8 0,649 liq. sat

2 0,4 192,2 0,649 liq. s/comp.

3 0,4 ∼ 144 0,0011 604,7 1,7766 liq. sat.

4 4 608,7 1,7766 liq. s/comp.

5 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal.

6 0,4 ∼ 144 2685,6 6,7690 x6 = 0, 975

7 0,01 46 2504,7 6,7690 x7 = 0, 816




T

s

1

2 3

4

5

6

7

bombas isentrópicas

wb1 ≈ v1(P2 − P1) = 0, 39 kJ/kg wb2 ≈ v3(P4 − P3) = 3, 96 kJ/kg

trabajo generado en la turbina

wt = h5 − fh6 − (1 − f)h7

en el intercambiador se fija la fracción de flujo drenado f

fh6 + (1 − f)h2 = h3 → f =h3 − h2

h6 − h2= 0, 1654




T

s

1

2 3

4

5

6

7

wt = 980, 1 kJ/kg y w = wt−wb1 (1-f)−wb2 = 975, 7 kJ/kg

Por otro lado, qH = h5 − h4 = 2604, 9 kJ/kg

eficiencia térmica

ηt =w

qH= 0, 375

pero la calidad a la salida de la turbina es baja...→ se usa un ciclo combinado con regeneración + recalentamiento


pérdidas, irreversibilidades

en ciclos reales ocurren pérdidas diversas

pérdidas de bombeo (eficiencia isentrópica): ηs,b = ws

wb

pérdidias en turbina (eficiencia isentrópica): ηs,t = wt

ws,t

pérdidas en cañerías:caída de temperatura por pérdida de calor

fricción en cañerias:caída de presión y aumento de entropía, por fricción

intercambiadores no son perfectamente adiabáticos

con suficientes datos, no es dificil tenerlas en cuenta...


eficiencia adiabática

en una turbina

ηs,t =wt

ws,t=

h3 − h4

h3 − h4s≤ 1

de modo que

h4 = h3 − ηs,t(h3 − h4s)

T

s

1

2s

3

4s4

2

en una bomba o compresor

ηs,b =ws,b

wb=

h2s − h1

h2 − h1≤ 1 −→ h2 = h1 +

h2s − h1

ηs,b


ejemplo con pérdidas

ejemplo (ej. 6, práctico):ciclo Rankine con sobrecalentamiento a 4 MPa, 400 oC .hay pérdidas en cañerías 2-3 y 4-5eficiencias adiabáticas:bomba ηs,b = 0, 80 y turbina ηs,t = 0, 86

determinar la eficiencia térmica del ciclo


Rankine, en suma

ciclo ηt salida turbinasimple (2MPa, vap. sat) 0,303 0,759

sobrecalentado (4MPa,400 oC ) 0,353 0,816s/cal con pérdidas (ej. 6)ηs,b = 0, 80 y ηs,t = 0, 86 0,2914 0,871

s/cal y recalentado 0,358 0,967s/cal y regeneración 0,375 0,816s/cal, recalentado

con regeneración (ej. 5) 0,398 >0,90


ciclo ideal de refrigeraciónpor compresión de vapor

congelador

condensador

evaporador

compresorisentropico

4

32

1

valvulaisentalpica

vap. sat.

liq. sat.

qH

qL

T

s

4

2

1

3

la expansión en la valvula lo hace irreversible

diversos refrigerantes: R-410a, amoniacoNH3, R-134a, etc...

sale líquido saturado del condensador

sale vapor saturado del evaporadorCiclos Termodinamicos – p. 18/2

coeficiente de perfomance

el COP tiene relación con la eficiencia del ciclo

como refrigerador,

COPR ≡ qL

wc

y como bomba de calor,

COPB ≡ qH

wc

donde, wc = qH − qL, de modo que

COPB − COPR = 1


ciclo no ideal con pérdidasel ciclo de refrigeración de la figuraoperan con R12 y hay:

pérdida de presión en elevaporador y condensador

sobrecalentamiento a lasalida del evaporador

compresión no isentrópica

determinar eficiencia adiabática delcompresor y COPR

T

s

4

2s

1

3

2

720 kPa26 C

800 kPa50 C

140 kPa-20 C

150 kPa

P (kPa) T (C) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) estado

1 140 -20 179,0 0,7147 vap. s/cal

2s 800 ∼ 45 210.1 0,7147 vap. s/cal

2 800 50 213,5 0,7253 vap. s/cal

3 720 26 60,7 0,2271 liq. s/comp.

4 150 ∼ −20 60,7 0,2425 x4 = 0, 2665


ciclo no ideal con pérdidasen el ciclo de refrigeración de lafigura hay

pérdida de presión en elevaporador y condensador

sobrecalentamiento a lasalida del evaporador

compresión no isentrópica

determinar eficiencia adiabática delcompresor y COPR

T

s

4

2s

1

3

2

720 kPa26 C

800 kPa50 C

140 kPa-20 C

150 kPa

ηs =ws,c

wc=

h2s − h1

h2 − h1= 0, 90

COPR =qL

wc=

h1 − h4

h2 − h1= 3, 44

¿cuanto sería el COPR si el ciclo fuese ideal?Ciclos Termodinamicos – p. 21/2

PPPRRROOOBBBLLLEEEMMMAAASSS DDDEEE CCCIIICCCLLLOOOSSS TTTEEERRRMMMOOODDDIIINNNÁÁÁMMMIIICCCOOOSSS Problema 1. Considérese un ciclo de Rankine regenerativo que utiliza vapor de agua como fluido de trabajo. El vapor sale de la caldera y entra a la turbina a 4 Mpa y 400 C. Después de expandirse isentrópicamente hasta 400 Kpa, parte del vapor se extrae de la turbina con objeto de calentar el agua de alimentación en un calentador, la presión en dicho calentador es de 400 Kpa y el agua que sale es un líquido saturado de 400 Kpa. El vapor que no se extrae se expande hasta 10 Kpa. a) Dibuje el diagrama h-s y el esquema del montaje de la central correspondiente. Y Calcular la

eficiencia ( ) del ciclo. b) Comparar con un ciclo de Rankine sin regeneración en el que el vapor procedente de la caldera

entra a la turbina a 4 Mpa y 400 C (igual que antes), y la presión en el condensador es de 10 Kpa.

Solución a)

Ciclo con Regeneración

MpaPCT

4400

5

5 KgKJh 6.32135

65 SSSaisentrópicExpansión a

KgKJha 6.2685

5

5 400SSKpaT

a

KgKJh 1.21446

El agua que sale es líquido saturado a 10 Kpa

KgmKg

KJhtablasDe

3

1

1

001010.0

8.191

Trabajo de 1 a 2:

KgKJWhh 1939.1923939.08.1911212

KgmKg

KJhtablasDe

3

'1

'1

001084.0

7.604

Por lo tanto:

KgKJhWh 602.608'1'2'1'2

El trabajo de la turbina es:

Fracción de vapor que se extrae de la turbina

56106

SSKpaP

Para calcular se realiza un balance energético en el calentador

b) Si el ciclo no tiene Regeneración

De tablas de líquido y vapor saturado de H2O a 10Kpa gS4 y lS4

De tablas de líquido y vapor saturado de H2O a 10Kpa gh4 y lh4

KgKJh 1.21444

KgKJhhTurbinaW 1069)( 4334

KgKJWWWnetoTrabajo NETO 5.1065: 1234

%3.35353.0

La eficiencia es menor, debido a que con regeneración se reduce el calor aportado al líquido en la caldera a costa de una pequeña reducción en el trabajo de expansión en turbina.

Problema 2. Un ciclo de turbina de gas funciona con dos etapas de compresión y dos de expansión. En cada etapa de compresión la relación de presiones es de 2 y el rendimiento isentrópico es 0,81. La temperatura de entrada al compresor es 22 C. El refrigerador intermedio enfría la corriente que entra a la segunda etapa de compresión hasta 37 C. La temperatura de entrada a cada etapa de expansión es 827 C. Ocurre una caída de presión entre el compresor y la turbina que reduce la relación de presiones en cada etapa de expansión a 1,9. El rendimiento isentrópico de las etapas de expansión es 0,86. El regenerador tiene un rendimiento de 0,75. Utilizando datos tabulados para el aire se pide:

a) Dibujar el proceso en un diagrama h ss y también el esquema de la planta de potencia en

baja. b) El trabajo de compresión. c) El trabajo de turbina. d) El calor extraído en el refrigerador intermedio. e) El rendimiento del ciclo f) La temperatura del aire que sale del regenerador y entra a la cámara de combustión. g) La exergía de la corriente de aire que sale del regenerador al ambiente (asúmalo de 22 C). Solución Datos:

3

4

1

2 2PP

PP

9.19

8

7

6

PP

PP

81.0Comp

86.0Turb

75.0Reg

KCTT

KCTKCT

110082786310373295221

9.19

8

7

6

PP

PP

Para el Aire:

KKgKJCP 005.1

KKgKJCV 718.0

4.1K

a) Trabajo del compresor

Proceso 1-2 compresión isentrópica de un gas ideal

KK

PP

TT

1

1

2

1

2

Proceso 3-4 compresión isentrópica de un gas ideal

KK

PP

TT

1

3

4

3

4

KT 89.3774

c) Trabajo de la turbina Proceso de 6-7 = Proceso de 8-9 expansión isentrópica de un gas ideal

K

K

PP

TT

1

6

7

6

7

KKT 69.9159.1

111004.1

14.1

7

KTT 69.1597

KgKJWWW IIEtapaTurbIEtapaTurbTurb 60.318

d) El calor extraído en el refrigerador intermedio 1ra Ley en el refrigerador

'23 hhwq

KgKJq 07.65

e) El rendimiento del ciclo

Ent

Neto

qW

KgKJWWW CompTurbNeto 22.154

ientorecalentamdecombustióndeCámaracombustióndeCámaraEnt qqq

%8.33338.021.45622.154

f) Temperatura del aire que sale del regenerador y entra a la cámara de combustión

KT 57.8045

g) La exergía de la corriente de aire que sale del regenerador al ambiente

KgKJ79.6210

Problema 3. En el ciclo de volumen constante con aire como gas perfecto, toda la transferencia de calor ocurre a volumen constante. Seria más realista suponer que parte de ese calor ocurre después que el pistón ha empezado su movimiento descendente en la carrera de expansión. Por lo tanto, considere un ciclo idéntico al del problema 2, excepto que los primeros dos tercios del total del calor suministrado ocurre a volumen constante y el ultimo tercio ocurre a presión constante. Suponga que dicho calor es 2400 kJ/kg y que la presión y la temperatura al principio del proceso de compresión son 90 Kpa y 20 C, y que la relación volumétrica es 7. Calcule: a) La presión máxima b) El trabajo c) El rendimiento térmico d) La presión media indicada e) Compare estos resultados con los de un ciclo a volumen constante que tiene los mismos

valores indicados Solución

KgKJqent 2400

79020

1

1

VrKpaPCT

KgKJqq Entx 1600

32

2

KgKJqq Entx 800

31

3

Proceso 1-2 Compresión isentrópica de un gas ideal. Calores específicos constantes

72

1

1

2

112

K

TT

De tablas se tiene:

KgKKJR

KgKKJC

KgKKJC

CCK

V

P

V

P

287.0

718.0

005.1

4:1

KT 2931

Proceso X -3 Adición de calor a un gas ideal a P=cte

Proceso 3-4 Expansión isentrópica de un gas ideal. Calores específicos constantes

1

4

334

K

TT

K

PP4

334

KpaKKgKKJ

PRT

90293287.0

1

114

Kgm3

14 934.0

Kgm

KpaKKgKKJ

PRT 3

3

33 17.0

6.61636.3662287.0

KKT 8.1852934.017.06.3662

14.1

4

KpaKpaP 5.567934.017.06.6163

4.1

4

Proceso 4-1 Rechazo de calor a V=cte

414141

0UUwq

KgKJq 94.111941

KgKJqSal 94.1119

KgKJ

KgKJqqW SalEntNeto 111942400

KgKJWNeto 06.1280

KgKJ

KgKJ

qW

Ent

Netot

2400

06.1280

%3.53t

711934.0

06.12803

11

21Kg

mKg

KJ

r

WWpmi

V

NetoNeto

Kpapmi 9.1598

Ciclo a V=cte

KgKJqqEnt 240023

Proceso de 1-2 compresión isentrópica

KT 13.6382 KpaP 1.13722

Proceso de 2-3 adición de calor a V=cte

KT 75.39803

232

22

3

33 ;TP

TP

KpaK

KKpaTTP

P 36.855913.638

75.39801.1372

2

323

Proceso de 3-4 Expansión isentrópica de un gas ideal

1

4

334

K

TT

14

23 ; 72

1Vr

KpaKT 16.3137175.3980

14.1

4

Proceso 4-1 rechazo de calor a V=cte

414141 UUwq

KgKJq 97.110141

KgKJqSal 97.1101

KgKJ

KgKJ

KgKJqqW SalEntNeto 03.129897.11012400

%08.545408.02400

03.1298

KgKJ

KgKJ

qW

Ent

Neto

711934.0

03.12983

Kgm

KgKJ

pmi

Kpapmi 4.1621

Problema 4. Una planta de compresión de vapor con refrigerante R134a se emplea como bomba de calor para suministrar 30 kW de potencia térmica a un edificio que se mantiene a una temperatura de 20 C cuando la temperatura media del aire exterior es de 0 C. Existe una diferencia de temperatura de 5 C entre la temperatura media del exterior y la de evaporación del refrigerante y también entre la temperatura de condensación del refrigerante y la media del interior del edificio. El líquido saturado entra en la válvula de estrangulamiento y el vapor saturado entra en el compresor, que tiene un rendimiento isentrópico de 82%. Calcular la eficiencia de la bomba de calor y la potencia que se entrega al compresor. Solución

41

3

5

25

TTCT

TCT

evap

Cond

Como al compresor entra vapor saturado y a la válvula líquido saturado

kgkJh

kgkJh

390

240

1

3

Ya se puede situar en el diagrama

Conocido 1h y kgkJshs 42521 ya se puede situar en el diagrama

kgkJhh

hhhhhh

S

SSS 7.43212

1212

12 , ya se puede situar en el diagrama

evapTTyhh 434 , ya se puede situar en el diagrama

kWQced 30

kgkJhhqqced 1503902402323

skg

qQ

mced

cedref 2.0

15030

kWW comp 54.8

12

32

hhhh

compW

Qced

%51.3

Problema 5. Una planta de potencia de vapor opera en un ciclo ideal Rankine de recalentamiento- regenerativo con un recalentador y dos calentadores de agua de alimentación, uno abierto y uno cerrado. El vapor entra a la turbina de alta presión a 15 Mpa y 600 C y a la turbina de baja presión a 1 Mpa y 500 C. La presión del condensador es de 5 kPa. El vapor se extrae de la turbina a 0.6 Mpa para el calentador de agua de alimentación cerrado y a 0.2 Mpa para el abierto. En el calentador de agua de alimentación cerrado, el agua se calienta hasta la temperatura de condensación del vapor extraído. Éste sale del calentador de agua de alimentación cerrado como líquido saturado, que, después se estrangula y se envía hacia el calentador de agua de alimentación abierto. Asuma T0= 20 C y P0=100kPa. Se pide: a) Diagrama T- s del ciclo

b) La fracción del vapor extraído de la turbina para el calentador de agua de alimentación abierto c) La eficiencia térmica del ciclo d) La salida neta de potencia con un flujo másico de 35 kg/s a través de la caldera

e) La potencia exergética destruida en la caldera para el mismo flujo másico, si la sumE =66130 kW

f) La potencia exergética destruida en el condensador para el mismo flujo másico

Solución

a)

b)

Punto Presión

(bar)

Temperatura

C (K) h(kJ/kg) s (kJ/kg K)

1 0.05 33 (306) 138.2 0.4777

2 2 -------- 138.4 0.4777

3 2 120.23 (393.3) 504.7 1.5301

4 150 -------- 506.08 1.5301

5 150 158.84 (432) 671.13 1.9325

6 6 158.84 (432) 670.42 1.9308

7 2 -------- 670.42 --------

8 150 600 (873) 3579.8 6.6764

9 10 200 (473) 2820.3 6.6764

10 10 500 (773) 3478.3 7.7627

11 6 418 () 3309.52 7.7627

12 2 265 () 3000.36 7.7627

Punto 0 (estado muerto):

KT 2930

kgkJh 86.830

kgKkJs 2963.00

Balances de masa y energía Calentador de H2O alimentación cerrado:

Masa: 54611 mmymmmmse

Energía: ss

see

e hmhm

5566111144 hmhmhmhm

Dividiendo por 4m y 4

11

m

my

56114 hyhyhh

0602.0611

45

hhhh

y

Calentador de H2O alimentación abierto:

Masa: 37212 mmmmmmse

Energía: ss

see

e hmhm

377221212 mhmhmhm

Dividiendo por 3m y 3

12

m

mz

MWW N 5.60

e)

MWI CAL 08.1 f)

MWI CON 7.2

Problema 6. Un ciclo de aire equivalente de presión limitada, tiene en el instante inicial de la compresión una presión P1 = 0.92 bar y una temperatura T1 = 40 C, su relación de compresión volumétrica es rc = 14, la presión máxima de combustión es P3 = 72 bar y el calor total aportado al ciclo es Q = 2100 kJ/kg. Calcular: a) Rendimiento del ciclo b) Trabajo especifico c) Presión media indicada Solución

a)

CTbarP

40

92.0

1

1

kgkJQ cicloaport 2100

barP comb 72max

14cr

2

1cr ; a32 ; barPP ba 7233 ; 41

)(1

11 idealesgasesdeLey

PTRg

igii TRP

1

12 14 P

TRg

1

13 14 P

TRga

4.1K

kgkJCV 7178.0

kgkJCP 005.1

1

13

1

31333 1414 P

TPRgPPTRg

RgP

T aaaaa

Kbar

KbarPrTP

Tc

aa 52.1750

92.01415.31372

1

133

)Pr21()(Pr oisentrópicocesooisentrópicocesocteP K

K

KK

PPPP

1

2

2

12211

Kc

K

c

rPPPP

r 122

11

baP

Va

P

V

P

Totalent TTTCC

TCC

Cq

3323

baa

P

Totalent TTKT

KT

Cq

3323

baP

Totalent TK

TKT

Cq

332 11

b

bb P

TRg

3

33

)43(Pr4433 oisentrópicbocesoPP KKbb

RgPT 444

K

b

b

bK

b

b

PTRgPTRg

PP

PP

3

3

1

1

4

3

3

4

4

3

4

44

31

31

3

31

31

4

3 RgTP

TPPT

PTPPT

PP

K

b

b

bK

b

bb

K

b

b

bK

b

b

b

TPPT

RgP

TRgP

RgTPPT

PT

31

311

13

31

31

434

Kbar

barK

TPPT

P

PTT K

b

b

b 1425

5.32329.07215.3139.0

7215.3134.1

31

311

314

ent

saleentciclo q

qq

c)

saleenticd

ic qqWW

pmi ,,

c

c

cdad r

rPTRg

PrTRg

PTRg 1

1

1

1

1

1

13121

kgm

barKkgKkJ

d3

90711.014

11492.0

15.313287.0

kgmkgkJpmi 390711.0

92.1301

Kpapmi 23.1435

CICLOS de POTENCIA-CLASE-Carnot y Rankine-ejercicios

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