ciclos económicos (1).pdf

Los Ciclos Económicos

1

Notas acerca de las regularidades empíricas de

los ciclos económicos. Patricia Goldszier Universidad di Tella

Introducción

En el presente documento vamos a estudiar las regularidades empíricas del ciclo

económico. Para ello vamos a aprender cómo trabajar con las series económicas temporales

tales como la las series de PBI, Inversión y Consumo entre otras.

Varios trabajos registran que el PBI tiende a fluctuar alrededor de una tendencia de

largo plazo. Estas fluctuaciones alrededor de la tendencia son llamadas “ciclos

económicos”. La duración y la amplitud de las mismas no son constantes. Sin embargo, una

de las características regulares de las fluctuaciones es la forma en que las variables se

mueven en conjunto.

Nosotros analizaremos las series y buscaremos la tendencia de largo plazo de cada

una de ellas. Asimismo, estudiaremos las fluctuaciones alrededor de la tendencia

encontrada. Adicionalmente, vamos a ver como se relacionan las fluctuaciones de las

distintas variables con las fluctuaciones del PBI.

El documento está compuesto por cuatro secciones. En la sección I, se presentan las

series de datos, la fuente de las mismas y se explica el tratamiento de las series previo a su

utilización. En la sección II se explica como obtener la tendencia de las series y se calcula

la desviación de cada una de las variables con respecto a la tendencia. Asimismo, se

presentan los estadísticos descriptivos y la matriz de correlación. En la sección III se

analizan los datos y se tratan de establecer las regularidades empíricas del ciclo argentino.

En la sección IV se presentan las conclusiones.


2

I. Series Temporales

Las variables que vamos a analizar son las siguientes:

Producto Bruto Interno (PBI)

Importaciones (IMP)

Consumo (CONS)

Exportaciones (EXPO)

Inversión Bruta Interna Fija (INV)

Las series fueron extraídas de la página de Internet de la Dirección Nacional de

Cuentas Nacionales. Allí se presentan series anuales (un dato por año) o trimestrales (cuatro

datos por año). Nosotros vamos a usar las series trimestrales.

La serie temporal de una variable económica tiene varios componentes:

Componente tendencial: capta los movimientos de largo plazo de la serie.

Componente cíclica: capta las oscilaciones de corto plazo alrededor de la

tendencia.

Componente estacional: capta oscilaciones intra anuales alrededor de la

tendencia que se repiten en el mismo mes o en el mismo trimestre cada año

(Ejemplo: aumento de la actividad durante las fiestas de fin de año).

Para poder comparar observaciones de una determinada serie dentro de un mismo

año o hacer comparaciones entre distintas series, es importante contar con una serie libre de

oscilaciones estacionales. Existen varios métodos para “filtrar” la componente estacional de

una serie y obtener una serie “desestacionalizada”1.

1 La Dirección Nacional de Cuentas Nacionales utilizó el programa X11ARIMA versión 2000.


3

En nuestro análisis vamos a usar las series desestacionalizadas. (Ver tablas del

archivo de Excel). Para comenzar a trabajar, cargaremos las series a una base de datos de

Excel.

El primer problema que debemos enfrentar es que existen dos series para cada una

de las variables. La primer serie contiene datos desde 1980 hasta 1993 y está expresada en

miles de pesos a precios de 1986. La segunda series contiene datos desde 1993 hasta 2000 y

está expresada en millones de pesos a precios de 1993. Para poder contar con datos desde

1980 hasta 2000 debemos empalmar las series.

Para ello, primero debemos expresar ambas series en la misma unidad. En este caso

vamos a expresar ambas series en miles de pesos, es decir, vamos a multiplicar la serie que

va desde 1993 al 2000 por mil. Una vez realizado esto, se debe expresar ambas series a

precios de 19932.

Para poder realizar el empalme debemos contar con un dato que esté tanto en la

serie que va de 1980 a 1993 como en la serie que va de 1993 a 2000. En este caso vamos a

usar el dato del primer trimestre de 1993. Vamos a tomar, por ejemplo, el PBI en el primer

trimestre de 1993 de la serie a precios del 86 cuyo valor es 11.310 miles de pesos. El

mismo dato para la serie a precios de 1993 es de 216.370.111 miles de pesos3. Lo que

hacemos es dividir 216.370.111 por 11.310 y obtenemos un valor de 19.131. Este valor es

el que vamos a utilizar para convertir toda la serie que va de 1980 a 1993 y expresarla en

precios de 1993. Cada uno de los datos trimestrales de la serie que está expresada a precios

de 1986, debe ser multiplicado por el coeficiente 19.131 y de esta forma obtenemos una

serie que contiene datos desde 1980 a 2000 en miles de pesos a precios de 1993.

Este mismo procedimiento se debe hacer con cada una de las variables, es decir, las

importaciones, la inversión, las exportaciones y el consumo. Cabe señalar que esta última

2 También se puede expresar a precios constantes de 1986 pero debido a que los nuevos datos que publica el

Ministerio de Economía están a precios constantes de1993, nos conviene pasar los datos de 1980 a 1993 a

precios de 1993. 3 En la serie se presenta este dato en millones de pesos (216.370)


4

variable está expresada en formas distintas en una y otra serie. En la serie a precios de

1986, bajo el nombre consumo se agrupa el consumo privado, el consumo público, la

variación de existencia y la discrepancia estadística. Por otro lado, en la serie a precios de

1993, el consumo está desagregada en consumo público, consumo privado y variación de

existencias (junto con discrepancia estadística). Para tener una única serie con datos desde

1980 a 2000 lo que vamos a hacer es sumar el consumo privado, el consumo público y la

variación de existencias (junto con la discrepancia estadística) en la serie a precios de 1993.

Ahora contamos con series para el PBI, las importaciones, las exportaciones, la

inversión y el consumo que contiene datos desde 1980 a 2000 expresados en miles de pesos

a precios de 1993.


5

II. Las variables y su tendencia

En esta sección del documento vamos a trabajar con el programa llamado E-Views.

En dicho programa vamos a crear una base de datos desde 1980 a 2000 con observaciones

trimestrales. El procedimiento a seguir es:

File

New

Workfile

Seleccionamos la opción “Quaterly” (trimestral)

Ingresamos año de inicio: 1980 y finalización: 2000

Una vez creada la base, podemos importar los datos que ingresamos en Excel. Para

ello tenemos que seguir el siguiente procedimiento:

File

Import

Read Text Lotus Excel

Seleccionamos el archivo de Excel donde tenemos los datos

En la ventana de diálogo debemos ingresar los siguientes datos:

- Celda en la cual está el primer dato (ejemplo A2)

- Nombre de la hoja de Excel que contiene los datos (ejemplo DATOS)

- Nombre de cada una de las series (PBI, IMP, INV, CONS, EXPO)

Una vez importadas las series con datos desde 1980 a 2000, vamos a buscar la

tendencia de las mismas.

Con la serie de importaciones y exportaciones, crearemos la serie “exportaciones

netas”. Vamos a definir exportaciones netas NX como

NX = (Exportaciones – Importaciones) / PBI


6

En E-Views, el procedimiento a seguir es el siguiente:

Quick

Generate Series

En la ventana de diálogo ingreso:

NX=(EXPO-IMP)/PBI

A continuación, crearemos las series del logaritmo del PBI, el consumo y la

inversión, es decir, a cada uno de los datos le vamos a tomar el logaritmo. De esta forma

vamos a tener la serie del logaritmo del PBI, el logaritmo del consumo y de la inversión. En

E-views se obtienen estas series mediante el siguiente procedimiento:

Quick

Generate Series

y en la Ventana de Dialogo ingreso

LPBI=log(PBI)

Este procedimiento deber repetirse con cada una de las variables (LCONS, LINV).

Para tener una intuición más clara del porqué de la utilización del logaritmo de las

variables, vamos a estudiar el siguiente ejemplo:

En E-views vamos a crear una variable x de la siguiente forma:

Quick

Generate Series

En la ventana de diálogo ingreso x

Luego vuelvo a Quick

Sample

Ingreso el rango 1980:1 1980:1

Finalmente vuelvo a Quick


7

Generate series x=1

Quick

Sample 1980:2 2000:4

Quick

Generate Series X=1.02*X(-1)

Ahora vamos a obtener el gráfico de X de la siguiente manera:

Object

New Object

Graph

Le damos el nombre Xgraf

En la ventana de diálogo ingresamos X

Y luego aceptamos todo hasta obtener el gráfico.

A continuación vamos a tomar el logaritmo de la variable X

Quick

Generate Series

En la ventana de diálogo ingresamos

LX=log(X)

No nos debemos olvidar que el sample de esta variable es 1980:1 2000:4. A

continuación, graficaremos la variable LX siguiendo el mismo procedimiento utilizado para

graficar la variable X. De esta forma obtenemos el siguiente gráfico:

0

1

2

3

4

5

6

82 84 86 88 90 92 94 96 98 00

X

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

82 84 86 88 90 92 94 96 98 00

LX


8

¿Cuál es la diferencia entre ambos gráficos? La respuesta es que la pendiente del

gráfico de la variable LX nos muestra la tasa de crecimiento de la variable X.

A nivel teórico podemos presentar el siguiente gráfico:

Y

Y=log(X)

Tiempo

La pendiente de este gráfico está dada por:

t

txtx

)1(log)(log

Tomamos Δt = 1 (en nuestro caso la unidad de tiempo es un trimestre)

)1(

)1()(

)1(

)(log

tx

txtx

tx

tx

Obtenemos que la pendiente nos indica la tasa de crecimiento de la variable X.


9

Podemos graficar PBI y LPBI para ver las diferencias entre ambas variables:

El segundo gráfico nos muestra la tasa de crecimiento del PBI.

A continuación, nos concentraremos en la tendencia de cada una de las series. Para

obtener dicha tendencia, vamos a utilizar el filtro HodrickPrescott (HP). En los próximos

párrafos vamos a describir el filtro y explicar brevemente que es lo que hace.

Podemos caracterizar a una serie temporal observada Yt como la suma de un

componente cíclico Yct y un componente de crecimiento Y

gt. Sea λ un parámetro que

refleja la varianza relativa del componente de crecimiento con respecto al componente

1.6E+08

1.8E+08

2.0E+08

2.2E+08

2.4E+08

2.6E+08

2.8E+08

3.0E+08

3.2E+08

82 84 86 88 90 92 94 96 98 00

PBI

18.9

19.0

19.1

19.2

19.3

19.4

19.5

19.6

82 84 86 88 90 92 94 96 98 00

LPBI


10

cíclico. Entonces, dado el valor de λ, el problema de filtrado de H-P es elegir el

componente de crecimiento Ygt para minimizar la siguiente función:

Min yg

T

t

T

t

g

t

g

t

g

t

g

t

c

t yyyyy1 1

2

11

2)(

El λ nos indica en que medida estamos castigando la variación de yg entre un

período y otro. Cuando λ tiende a infinito (alto castigo)

Con lo cual obtenemos que:

Es decir, estamos obteniendo una tendencia lineal.

Cuando λ es cero, la tendencia es exactamente igual a la serie en cuestión. En

nuestro caso el λ es de 1600 que es el valor utilizado para obtener la tendencia con datos

trimestrales. La operación de filtrado puede ser pensada como la extracción de una línea de

tendencia “suave” de los datos.

En E-Views se debe seguir el siguiente procedimiento:

Quick

Series Statistics

Hodrick Prescott Filter

En la ventana de diálogo ingreso el nombre de la serie de la cual quiero obtener

la tendencia, por ejemplo, LPBI.

Como son datos cuatrimestrales vamos a elegir λ = 1.600

Vamos a llamar a la nueva serie LPBIT (donde T denota tendencia)

El programa nos presenta el siguiente gráfico

18.9

19.0

19.1

19.2

19.3

19.4

19.5

19.6

80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00

LPBI LPBIT

02

11

g

t

g

t

g

t

g

t yyyy

g

t

g

t

g

t

g

t yyyy 11


11

Podemos observar la tendencia (LPBIT) y las fluctuaciones alrededor de la misma.

Una vez más repetimos este procedimiento con cada una de las variables y

obtenemos las series LINVT, LCONST y NXT4.

A continuación buscaremos la desviación porcentual de cada una de las variables de

su respectiva tendencia.

Con este objetivo, seguimos el siguiente procedimiento:

Quick

Generate Series

En la ventana de diálogo ingreso la siguiente fórmula

LPBIF=LPBI–LPBIT

Donde LPBIF es la variable filtrada.

Para entender mejor lo que estamos haciendo recordemos que

4 Notar que no se ha tomado logaritmo a la variable NX.


12

LPBI–LPBIT = Log (PBI) – Log (PBIT) = Log

PBIT

PBI

PBIT

PBITPBI

Que es justamente el desvío de la variable con respecto a su tendencia. El siguiente gráfico

muestra los resultados para el PBI.

En el caso de las exportaciones netas se calculó la desviación con respecto a la

tendencia como:

NXF=NX-NXT

Usaremos las variables filtradas para descubrir las regularidades empíricas de los

ciclos en Argentina. Presentamos los estadísticos descriptivos, la matriz de correlaciones y

la matriz de correlación entre las variables entre los distintos períodos (cross correlation).

Para obtener los estadísticos descriptivos seguiremos el siguiente procedimiento:

Quick

Group Statistics

Descriptive Statistics

Common Sample

En la ventana de diálogo ingreso el nombre de las series con las que quiero

trabajar, en nuestro caso LPBIF, LINVF, LCONSF, NXF.

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00

LPBIF


13

Estadísticos Descriptivos:

LPBIF LINVF LCONSF NXF

Mean -9.41E-13 -1.22E-12 -1.20E-12 -4.10E-17

Median 0.005698 -0.000804 0.000791 -0.002001

Maximum 0.083959 0.241499 0.088461 0.037683

Minimum -0.117028 -0.379041 -0.134429 -0.030542

Std. Dev. 0.046746 0.126695 0.050153 0.014798

Skewness -0.374006 -0.479678 -0.545789 0.310901

Kurtosis 2.639086 3.051630 2.828573 2.944339

Jarque-Bera 2.356745 3.153684 4.171506 1.331602

Probability 0.307779 0.206627 0.124214 0.513862

Debemos notar que la media de cada una de las variables filtradas es cero por

definición.

A partir de esta información es posible construir una tabla con los desvíos estándar

relativos, es decir, el cociente entre el desvío estándar de las fluctuaciones de cada una de

las variables y el desvío estándar de las fluctuaciones del PBI. Tomaremos como ejemplo al

consumo. El desvío estándar de la variable consumo filtrada es de 0.05 mientras que el del

PBI es 0.046. El cociente entre ambos desvíos es de 1.07.

Una forma de resumir los datos de importancia es la siguiente:

Desvío Estándar % Desvío Estándar % de X

Desvío Estándar % del PBI

PBI Exportaciones Netas Consumo Inversión

4.67 1.48 1.07 2.71

Nota: El PBI es LPBIF, Exportaciones netas es NXF, Consumo es LCONSF y la Inversión es LINVF.

El próximo paso es construir la matriz de correlaciones. Para ello, el procedimiento

es el siguiente:

Quick

Group Statistics

Correlation


14

En la ventana de diálogo ingreso el nombre de las series entre las cuales quiero obtener

la correlación (LPBIF, LINVF, LCONSF, NXF).

Matriz de correlaciones

LPBIF LCONSF LINVF NXF

LPBIF 1.000000 0.948691 0.915337 -0.593954

LCONSF 0.948691 1.000000 0.874506 -0.756592

LINVF 0.915337 0.874506 1.000000 -0.749280

NXF -0.593954 -0.756592 -0.749280 1.000000

Una forma de resumir la información relevante es la siguiente:

Correlación de X con PBI

Consumo Inversión Exportaciones Netas

0.94 0.92 -0.59

Finalmente, construiremos la matriz de “Cross Correlation”

En E-Views seguimos el siguiente procedimieno:

Quick

Group Statistics

Cross Correlogram

Ingreso por ejemplo LPBIF y LCONSF

Elijo 4 lags

t lag lead

0 0.9497 0.9497

1 0.6500 0.6410

2 0.5002 0.4572

3 0.3450 0.2435

4 0.2905 0.1593

Nota: Lead quiere decir anticipar, lag es retrasar.


15

El programa nos muestra la correlación entre las fluctuaciones del PBI en el período t y

las fluctuaciones en el consumo en el período t – 1 y t + 1. La correlación más alta se da

en t = 0, lo cual nos indica que las fluctuaciones del consumo coinciden con las del PBI, es

decir, mirando las fluctuaciones del consumo, no es posible anticipar las fluctuaciones del

PBI y viceversa.

Repetimos el mismo procedimiento para la inversión y obtenemos:

t lag lead

0 0.9153 0.9153

1 0.5710 0.7425

2 0.4354 0.5932

3 0.2954 0.4119

4 0.1777 0.3513

Buscamos finalmente la matriz para las exportaciones netas:

i lag lead

0 -0.5952 -0.5952

1 -0.5498 -0.7606

2 -0.4224 -0.4975

3 -0.4425 -0.3120

4 -0.1029 -0.0295


16

III. Análisis de los datos

Una vez calculada la matriz de correlación entre las variables y entre períodos y los

desvíos estándar relativos, vamos a analizar cómo se relacionan las fluctuaciones de cada

una de las variables con las del PBI. Adicionalmente, estudiaremos la magnitud de las

fluctuaciones de las distintas variables en comparación con la de las fluctuaciones del PBI y

si las fluctuaciones de las demás variables anticipan o no las fluctuaciones del PBI.

Cuando las fluctuaciones de una variable están positivamente correlacionadas con

las fluctuaciones del PBI, se dice que la variable es “procíclica”. Por el contrario, cuando

las fluctuaciones de una variable están negativamente correlacionadas con las del PBI, se

dice que la variable es “contracíclica”. Cuando la correlación es cercana a cero se dice que

la variable es “acíclica”.

La matriz de correlaciones nos permitirá ver si las variables son procíclicas o

contracíclicas. En dicha matriz observamos que tanto la inversión como el consumo son

procíclicos mientras que las exportaciones netas son contracíclicas, es decir, están

correlacionadas negativamente con el PBI. Esto último nos indica que durante las

recesiones, el déficit de la balanza comercial es inferior al déficit de la balanza comercial

durante los booms.

La matriz de cross correlation nos indica en que medida las fluctuaciones de las

distintas variables anticipan, coinciden o están retrasadas con respecto a las fluctuaciones

del PBI.

Analizando la matriz de cross correlation entre el PBI y el consumo, vemos que las

fluctuaciones de ambas variables coinciden ya que la mayor correlación se da en t = 0. Lo

mismo sucede con las fluctuaciones del PBI y de la inversión. En el caso de las

exportaciones netas, la mayor correlación (en términos absolutos) se da entre el PBI y las

exportaciones netas en t+1. Esto indica que las fluctuaciones en las exportaciones netas

anticipan las fluctuaciones en el PBI.


17

La tabla de desviaciones estándar relativas nos muestra como se relaciona la

magnitud de las fluctuaciones de las distintas variables con la magnitud de las fluctuaciones

del PBI. Los datos nos muestran que la inversión es más volátil que el PBI (2,71) mientras

que el consumo es casi tan volátil como el PBI (1,07).


18

IV. Conclusiones

El presente documento explicó como obtener las regularidades empíricas del ciclo a

partir de los datos. Se construyeron series temporales, se calculó el desvío de cada una de

las variables con respecto a su tendencia para luego poder comprar las fluctuaciones de

cada variable con respecto a las fluctuaciones del PBI.

Se observa que el tanto el consumo como la inversión son procíclicos. La inversión

es más volátil que el PBI mientras que la volatilidad del consumo es semejante a la del PBI.

Las fluctuaciones del consumo y de la inversión coinciden temporalmente con las

fluctuaciones del PBI.

Las exportaciones netas son contracíclicas, presentando mayores déficits en

períodos de recesión. Se observa que las fluctuaciones en esta variable anticipan las

fluctuaciones en el PBI.


19

Referencias

Cooley, Thomas F and Prescott E. C. “Frontiers of Business Cycle Research”, 1995

Backus, David K and Kehoe, Patrick J, “Internacional Evidence on the Historical

Properties of Business Cycle”, The American Economic Reviwe, Volume 82, Issue 4,

(September 1992) 864-888.

Neumeyer, Pablo A. and Perri Fabrizio, “Business Cycles in Emerging Economies: The

Role of Interest Rates”, April 2001.

Datos extraídos de la página web de la Dirección Nacional de Cuentas Nacionales, cuya

dirección es: http://www.mecon.gov.ar/secpro/dir_CN/default1.htm

http://www.mecon.gov.ar/secpro/dir_CN/default1.htm


20

Ejercicios

Ejercicio 1:

a) Obtener las series de datos anuales desestacionalizadas del PBI, Consumo publico

y privado, Inversión, Importaciones y Exportaciones para Uruguay de la pagina del

curso.

b) Buscar la tendencia de cada una de las variables usando el filtro HP. En este caso el

valor de λ es de 100.

c) Construir la matriz de correlación, cross correlation y la tabla de desvíos estándar

relativos.

d) Interpretar la información obtenida.

Ejercicio 2:

a) Buscar la tendencia lineal de cada una de las variables utilizadas en la pregunta

anterior.

b) Construir la matriz de correlación, cross correlation y la tabla de desvíos estándar

relativos.

c) Interpretar la información obtenida.

Ejercicio 3:

a) Elegir uno de los siguientes países y buscar las series de PBI, Inversión, Consumo,

Importaciones y Exportaciones.

Estados Unidos

Corea

México

Nota: el buscador www.google.com les puede ayudar a conseguir las series de datos de

los distintos países. En el caso de Estados Unidos una dirección muy útil es la del

Federal Reserve Bank of St. Louis (http://www.stls.frb.org/fred/), para México el

http://www.google.com/

http://www.stls.frb.org/fred/


21

Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (http://www.inegi.gob.mx/),

y para Corea el bank of Korea (http://www.bok.or.kr/index_e.html).

b) Buscar la tendencia de cada una de las variables usando el filtro HP (con λ = 100 para

datos anuales y λ = 1600 para datos trimestrales)

c) Reproducir la matriz de correlación, cross correlation y la tabla de desvíos estándar

relativos.

d) Interpretar la información obtenida y compararla con la Uruguaya y Argentina (en

Neumeyer-Perri).

http://www.inegi.gob.mx/

http://www.bok.or.kr/index_e.html

ciclos económicos (1).pdf

Documents

Transcript of ciclos económicos (1).pdf