Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo

Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

CICLOS TEÓRICOS DE MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA

CURSO:

Termodinámica II DOCENTE:

Ing. Amado Aguinaga CICLO:

VI Alumnos:

Ramirez Montenegro Dante Rovinzon

Palacios Rojas Darwin

Infante Reyes Jean Simons

Santos Villalobos David

Vasquez Díaz Juan José

LAMBAYEQUE 14/12/2015

CICLOS TEÓRICOS DE MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA

CICLOS TEÓRICOS DE MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA

6.1. INTRODUCCIÓN

Como ya se mencionó anteriormente, la combustión juega un rol

sumamente importante en el caso de las máquinas térmicas, y de acuerdo

a que la sustancia de trabajo, participe o no del proceso de combustión,

estas se clasifican en máquinas de combustión externa, caso de las

plantas a vapor (ciclo Clausius - Rankine) y máquinas de combustión

interna, caso de la turbina a gas de ciclo abierto (ciclo Joule Brayton).

Dentro de las máquinas térmicas de combustión interna se tiene aún una

segunda clasificación según que el ciclo se efectúa como una sucesión de

procesos bajo las estrictas consideraciones de FEES como en el caso de

la turbina a gas donde cada uno de los procesos se efectúa mientras la

sustancia fluye a través del compresor, combustor, turbina, etc. o que

todos los procesos se efectúan, alternativamente, es un mismo

dispositivo, en cuyo caso el ciclo no obedece, estrictamente, a las

condiciones dadas para los procesos FEES. A las máquinas térmicas que

obedecen a la última descripción se les denomina Motores de Combustión

Interna.

El análisis termodinámico de las máquinas de combustión interna, bajo las

consideraciones de su ciclo teórico, requiere de la prescindencia del

cambio químico ocurrido, con la sustancia de trabajo, durante el proceso

de combustión. Esta suposición es admisible en el caso de las turbinas a

gas de ciclo abierto, por cuanto la relación aire combustible es bastante

elevada en consideración a la temperatura máxima alcanzable, lo que

determina que las propiedades de los productos de la combustión no sean

muy diferentes de las correspondientes al aire aspirado. En el caso de los

motores de combustión interna esta suposición es apenas justificable por

cuanto la relación aire combustible determina que las propiedades de los

productos sean diferentes de las correspondientes al aire aspirado, esta

consideración deberá tenerse en cuenta al comparar el

comportamiento en un motor real con de su ciclo teórico

correspondiente.

6.2.0. Ciclo Otto

La importancia del ciclo Otto radica en que es el ciclo teórico de los

motores de combustión interna denominados de ciclo Otto, de encendido

por chispa o de combustión a volumen constante.

Fig. 6.1. Ciclo Otto

En el ciclo Otto la sustancia de trabajo se comporta como gas ideal, lo

que determina que para un estado cualquiera del ciclo:

pr = RT

Cuando el proceso es a entropía constante se cumple que

Y que la entalpía y la energía interna dependan sólo de la temperatura

absoluta de la sustancia de trabajo.

La sustancia de trabajo empleada es aire, aunque teóricamente podría ser

cualquier gas.

Los procesos del ciclo Otto son los siguientes:

1-2.- Compresión adiabática reversible o isoentrópica

(p rk = cte.)

2-3.- Transferencia de calor isométrico durante la cual se transfiere el

calor qA

3-4.- Expansión adiabática reversible e isoentrópica

4-1.- Enfriamiento isométrico durante el cual se transfiere el calor qB al

suridero

En la Fig. 6.1 los calores a transferirse, qA y qy, están representados por

las áreas sombreadas, en el plano T-s, correspondientes a los procesos

2-3 y 4-1 respectivamente.

6.2.1. El ciclo Otto y su realización en un motor reciprocante

Aunque la realización del ciclo Otto tiene, actualmente, dos versiones, un motor

reciprocante (conjunto cilindro-émbolo) y motor rotatorio pasaremos a analizar

su realización, teórica, en la versión más difundida que es la del motor

reciprocante.

Fig. 6.2. Ciclo Otto en el motor reciprocante

El motor reciprocante está constituido por un conjunto cilindro-émbolo,

en el cual el émbolo se mueve permanentemente en forma alternativa

entre las posiciones pni y pns. Su desplazamiento está regido por un

mecanismo biela-manivela según el cual la carrera del émbolo L es igual al

doble de la longitud de la manivela R.

La realización teórica del ciclo Otto en su versión de motor reciprocante sería la

siguiente:

- El émbolo se desplaza del pni al pss comprimiendo adiabática y

reversiblemente la sustancia de trabajo.

- Al llegar el émbolo al pss y en forma instantánea sebe transferirse calor

hasta alcanzar la temperatura T3, el fluido de trabajo se encuentra

confinado en el volumen muerto (VM). Teniendo en cuenta que la

manivela () tiene una velocidad angular constante s, este proceso debe

efectuarse en un tiempo nulo, única forma de que el proceso 2-3 sea

isométrico.

Dado que el proceso es, bajo esta premisas, isométrico irreversible, el

calor transferido durante éste será igual al cambio de energía interna de

la sustancia, como se puede verificar si en:

T ds = dµ + p dv

Recordemos que dv = o por ser isométrico y

Tds = dq por ser reversible

dq = dµ

integrando entre los estados 2 y 3

2q3 = qA = µ3 - µ2

o sea: qA = Cv (T3 – T2)

- Después de alcanzar la sustancia de trabajo el estado 3 punto de

máxima temperatura y por consiguiente de máxima energía interna,

se expande adiabáticamente desplazando el émbolo del pns. Al psi.

- Estando el émbolo en el psi, se debe efectuar el proceso de enfriamiento

isométrico, es decir que –al igual que en el proceso 2-3, pero en sentido

contrario- debe transferirse el calor necesario para alcanzar la

temperatura T1 en un tiempo nulo.

Por ser también este proceso isométrico reversible, el calor transferido

es igual al cambio de energía interna

4q1 = Cv (T1 – T4)

Por simple observación de los estados 4 y 1 en el diagrama del ciclo

veremos que T4 es mayor que T1 y por lo tanto este calor será negativo y

constituirá el qB del ciclo, luego:

qB = 4q1 = Cv (T4 – T1) (E.6.2)

Luego la eficiencia del ciclo será:

ɳ = 1 - qB

qA

ɳ = 1 - Cv (T4 -T1)

Cv (T3 -T2)

Si consideramos a Cv constante a lo largo de todo el ciclo

ɳ = 1 - T4 = T1

T3 T2

(E.6.3)

Esta expresión puede derivar en otra más simple, en su forma, si

consideramos los procesos, isoentrópicos, 1-2 y 3-4 en las que se

cumple:

T2 = T1 k - 1

T1 T2

T3 = T4 k - 1

T4 T3

En donde se cumple que (Fig. 6.2)

T1 = T4 y T3 = T2

Luego:

T2 = T3

T1 T4

Cambiando los medios:

T4 = T3

T1 T2

(E.6.4)

6.3.1. Relación de Compresión

Obsérvese que en un ciclo Otto la relación de compresión

Tk=V 1V 2

Es igual a la relación de expansión

Te=V 4V 3

Si recordamos la nomenclatura usada en las maquinas reciprocantes:

V.D. Volumen de Desplazamiento es el volumen barrido por el embolo

en su desplazamiento del pmi. al pms. O viceversa

V.M. Volumen Muerto es el volumen comprendido entre el pms. Y la

cabeza del cilindro, es el volumen no tocado por el embolo en su

desplazamiento.

Relación del volumen muerto =VM/VD. Se acostumbra expresarlo en

porcentaje

Tk=V 1V 2

=VM +VDVM

Tk= c VD+VDcVD

Tk=1+cc

En un motor dado se puede variar la relación de compresión variando el

volumen muerto.

6.3.2. Aire admitido y aire procesado

Obsérvese a partir de 6.3.0. que en cada ciclo el “aire nuevo” admitido

dentro del cilindro es el que corresponde al volumen de desplazamiento

(VD) y su masa será:

ma= P1VDRT 1

En tanto que el “aire procesado”, esto es comprimido, calentado, etc., es

el total es decir el encerrado en los volúmenes muerto (VM) y de

desplazamiento (VD). Y su masa es:

mp=P1(VM+VD )

RT 1=P1VD (b+1)

RT 1

mp=ma (1+c)

Debe tenerse presente que en un motor de 4 tiempos hay una admisión

por ciclo, es decir cada cuatro carreras o cada dos revoluciones

6.4.0. Ciclo Diesel

La importancia del ciclo Diesel radica en que es el ciclo ideal o teórico

de los motores de combustión interna de encendido por compresión

denominados también motores Diesel o de Combustión a Presión

constante.

Ciclo Diesel planos p-v y T-s

Durante este ciclo, la sustancia de trabajo se encuentra en la fase gas y

no habiendo cambio de fase, su comportamiento se considera de gas

ideal para todo el rango de presiones y temperaturas del mismo.

Los procesos del ciclo son:

1-2: Compresión adiabática-reversible

2-3: Calentamiento isobárico mediante la transferencia de calor qa

3-4: Expansión adiabática hasta alcanzar el volumen especifico inicial

4-1: Enfriamiento isométrico hasta el estado inicial, mediante la

transferencia de calor Qb

Presión y temperatura mínimas del ciclo: estado 1

Presión y temperatura máximas del ciclo: estado 3

En el plano T-s apreciamos la magnitud relativa de los calores

transferidos:

qA durante el proceso 2-3 (isobárico)

da=dh−vdp

vdp=0 por ser un proceso isobárico

Tds=dq por ser un proceso reversible

dq=dh

qA=aq3=h3−h2=Cp(T 3−T 2)

qB durante el proceso isométrico 4-1

Tds=dv+ pdv

pdv=0 por ser un proceso isométrico

Tda=dq por ser un proceso reversible

da=du

4 q1=u1−u4

qB=4 q1=Cv (T 4−T 1)

La eficiencia del ciclo será:

n¿1−qBq A

nD=1−cv (T 4−T 1)cp(T 3−T 2)

nD=1−T 4−T 1k (T 3−T 2)

6.4.1. Ciclo Diesel-motor reciprocante

El ciclo Diesel puede ser llevado a la práctica, en principio, en diferentes

versiones. Dos han tenido realización efectiva: el motor rotatorio y el

alternativo. Los progresos del motor rotatorio son muy limitados.

El desarrollo del ciclo Diesel en un motor reciprocante sería el siguiente:

1-2: El desplazamiento del pistón del pmi. al pms. Comprime el gas

hasta confinarlo en el VM. Esta compresión debe ser transferencia de

calor,

2-3: Tan pronto el embolo, en su permanente movimiento alternativo

llega al pms. Se inicia la transferencia de calor con tal ritmo que a pesar

del desplazamiento del pistón, la presión dentro del cilindro permanece

constante p2=p3 alcanzándose, como consecuencia de esta

transferencia, la temperatura T3 máxima del ciclo, cuando el embolo

alcanza la posición P.C.

3-4: Al llegar el embolo al punto P.C. y habiendo el gas llegado a la

temperatura T3, punto de máxima energía, se corta la transferencia de

calor y de PC al pmi la expansión es adiabática.

4-1: Terminada la expansión adiabática, el gas debe enfriarse en

forma instantánea, mientras el volumen ocupado por el mismo

permanece invariable.

EL CICLO DEL OTTO COMO CICLO ABIERTO:

Existen dificultades al plantear la realización del ciclo del Otto como ciclo

abierto. Es decir con transferencia instantánea de calor desde una fuente

exterior. Por tal motivo el ciclo del otto se lleva a la práctica como un ciclo de

combustión interna, lo cual implica que:

La sustancia de trabajo debe contener el O2 necesario para la

combustión.

El calor qA debe ser proveniente de la combustión de un combustible.

La cantidad de combustible de poder calorífico pc. A agregarse por kg

de aire. Estará regido por la relación.

Rc/a.pc. = Cv(T3-T2)

La combustión debe efectuarse en forma total, en un tiempo nulo. Es

decir debe ser un combustible tal que su combustión sea de

características “explosivas”.

El motor deberá contar con un sistema auxiliar, que mediante una

“chispa” determine el instante de realización de la combustión. Este

sistema es el “sistema de encendido” que termina en la “bujía”.

La sustancia de trabajo cambia durante el proceso de combustión y todo

o parte del oxígeno presente al inicio del ciclo ha sido consumido

durante el proceso de combustión.

Terminado el ciclo, la sustancia de trabajo no puede ser reciclada,

deberá ser renovada. Lo que determina la necesaria existencia de

válvulas de admisión y de escape.

Este proceso se efectuara en un medio exterior. El proceso parte con los

productos ocupando el volumen V4=V1 y por lo tanto habrá un cambio de

energía interna. Esto es

qB = Cv(T4=T1)

La eficiencia del ciclo teórico es la misma sea este cerrado o abierto.

ɳₒ = 1 - T 4−T 1T 3−T 2

El ciclo otto se cumpla como cerrado o como abierto, con combustión

interna, la eficiencia del mismo estará expresada por las igualdades:

ɳₒ = 1 - T 1T 2

E.1.1

y

ɳₒ = 1 - [ 1Rk ]k−1

E.1.2

De la ecuación E.1.1se establece comparaciones entre la eficiencia del

ciclo de otto y la de un ciclo de Carnot, dado a que esta expresión

funciona con dos temperaturas al igual que la del ciclo de Carnot. Co la

diferencia que T2 es la temperatura máxima del Carnot y en el caso de

otto es una temperatura intermedia.

La eficiencia depende solo de la relación de compresión.

A mayor relación de compresión del motor, mayor eficiencia.

DESCRIPSCION DEL FUNCIONAMIENTO TEORICO DE UN MOTOR DE

EXPLOSION DE 4 TIEMPOS

La realización física de un motor de explosión puede presentar diferentes

variantes, una de ellas – la más frecuentemente adoptada- es la de cuatro

tiempos que pasaremos a describir:

o Motor ideal de explosión de 4 tiempos

PISTONES

DE - A

VALVULA

ABIERTA

DESCRIPCION DENOMI-

PROCESO

NACIÓN

TERMODI

N

°

REVOLU

CION N°

PMS-PMI V.A. Se admite la

mezcla aire-

combustible

Admisión - I ½

PMI-PMS - El

desplazamiento

del pistón

comprime la

mezcla

Compresió

n

1-2 II 1

-PMS- - El combustible se

quema

instantáneamente

(explota)

Combustión

o

explosión

2-3 - -

PMS-PMI - Los gases se

expanden

Expansión 3-4 III 1 ½

PMI-PMS V.E. Se expulsan los

gases al exterior

Escape - IV 2

El motor de 4 tiempos necesita 2 revoluciones por cada ciclo

termodinámico.

Para q un motor real pueda cumplir el ciclo requiere:

Que no haya perdido el proceso de admisión de tal forma que le proceso

de ingreso de la mezcla al cilindro se a presión atmosférica.

Que las paredes del cilindro y el pistón sean perfectamente adiabáticas.

Que le combustible se quema completamente es un tiempo cero al

llegar el embolo al p.m.s.

Que no haya pérdidas en el escape de tal forma que la explosión se

lleve a cabo a la presión atmosférica.

Dado un motor real el ciclo de otto que le corresponde es aquel que tiene la

misma relación de compresión (Tk) y el mismo calor suministrado (qA).

Eficiencia de función de las características geométricas del motor

alternativo.

Para un motor Diesel las características geométricas del motor se define como:

Relación de compresiónrk : Es la relación entre los volúmenes

máximos y mínimos de compresión adiabática.

rk=v1v2

Relación de corte: Es la relación entre los volúmenes máximos y

mininos del proceso de transferencias isobáricas.

rc=v3v2

Relación de expansión: Es la relación entre los volúmenes máximos y

mínimos del proceso de expansión adiabática.

re=v 4v3

Para reducir la expresión de la eficiencia del ciclo diesel partiremos de la

expresión:

nD=¿ 1−

T 4−¿T 3k ¿¿

¿

Pondremos todas las temperaturas del ciclo en función de T 1 y las relaciones

que describen las características geométricas del motor:

T 1≡T 1

Siendo el proceso 1-2 isoentropico cumpliéndose:

T2T1

=( v1v2 )k−1

=rkk−1

T 2=rkk−1×T 1

Proceso 2-3 isobárico:

T3T2

=v3v2

=rc

T 3=rc T2

Reemplazando el valor de T 2=rkk−1T1

T 3=rc rkk−1×T1

Procesando 3-4 isoentropico

T 4T 3

=( v3v 4 )k−1

Multiplicando y dividiendo la expresión dentro del paréntesis por v2

T 4T 3

=( rerk )k−1

T 4=( rerk )k−1

×T 3

Reemplazando el valor de T 3=rc rkk−1×T1

T 4=( rerk )k−1

×rc (rk )k−1×T 1

T 4=rckT 1

Reemplazando en (E.6.14)

n=1−r ck T1−¿T 1

k (r c rkk−1 T 1−¿ rk

k−1 T 1 )

n=1− 1rkk−1×

rkk−1

k (r c−1 )

Comparación de eficiencias ciclos Otto y Diesel.

Comparando las expresiones E.6.7 y E6.15 decimos que:

Amas expresiones tienen una serie común que dependen básicamente del

valor de la resolución de compresión.

El valor de esta expresión se ve recogida en el motor Diesel que depende de

la relación de corte y la eficiencia del ciclo Diesel.

OTTO=1−( 1rk )k−1

DIESEL=1−( 1r k )k−1

×rck−1

k ( rc−1 )

Como se puede ver en el grafico

eficiencia vs. Relación de compresión

para los ciclos Otto y Diesel, estos ciclos

solo tendrán eficiencia similares es el

caso en que trabajen en rangos de rk.

Ciclo Diesel como ciclo abierto.

Al igual que en el ciclo Otto y en el ciclo Diesel el proceso de trasferencia

positiva de calor se ve reemplazando por un proceso de combustión interna.

Significa que:

La sustancia de trabajo debe proporcionar el oxígeno necesario para

la combustión.

Al final de la compresión deberá iniciaras el proceso de combustión.

Este proceso no tiene las exigencias del correspondiente al ciclo Otto y

tiene a su vez dos características:

a) Dado la alta relación de compresión con que, en la práctica, funciona

el ciclo Diesel, la temperatura al final de la compresión alta.

b) Aun en las condiciones ideales el combustible dispone de un tiempo

para la realización del proceso de combustión.

- La cantidad de combustión requiere de la relación:

r ca0

pc=c p (T3−¿T 2 )

-Dada la imposibilidad de reciclar la sustancia, debe derivar en un ciclo abierto.

Obsérvese que entre los ciclos Otto y Diesel la única diferencia consiste en el

proceso 2-3 que en el Otto es a volumen constante y en el Diesel a presión

constante.

El ciclo ideal de un motor Diesel es el que tiene la misma relación de

compresión y relación de corte.

Descripción del motor Diesel teórico de 2tiempos.

A partir de la descripción del funcionamiento teórico del motor de explosión,

inferir el funcionamiento del motor Diesel teórico de 4 tiempos.

Compresión: Una vez que el pistón en su carrera del pmi al pms pasa por el

punto A se cierra la lumbrera de admisión.

Combustión: Al llegar el pistón al psm se abre el inyector y se efectúan el

proceso de combustión.

Expansión: Terminado el proceso de combustión, el gas se expande

adiabáticamente empujando el pistón hasta que este llega al punto A.

Escape y admisión: Una vez abierta la válvula de escape y la lumbrera de

admisión, desplaza de “A” al pmi y de este a “A”.

En un motor de dos tiempos se requiere solo de dos carreras, una

revolución, por cada ciclo.

Ciclo Dual.

En la práctica ni el motor de explosión se efectúa el proceso de combustión a

volumen constante. Con la intención de tener un ciclo teórico de comparación

puede usarse el ciclo Dual para el cual una parte del proceso de combustión se

realiza en volumen constate y otra a presión constante.

6.7.0 OTRAS DEFINICIONES EN EL ANÁLISIS DE M.C.I.

6.7.1 Diagrama Indicado:

El área encerrada por este

diagrama, representa W =

∫p.dV, que es el trabajo

neto realmente entregado

por los gases.

-Los procesos de

compresión y expansión

no zona realmente

adiabáticos y menos reversibles.

-Los procesos de combustión no son a volumen constante, en el caso del

motor de explosión, ni a presión constante, caso del motor Diesel.

-Durante el proceso de admisión la presión dentro del cilindro es inferior a

la atmosférica pues debe crearse una cierta succión para favorecer el

ingreso del gas.

-Durante el proceso de expulsión la presión dentro del cilindro es superior

a la atmosférica para vencer las resistencias impuestas a la salida de los

gases.

6.7.2 Trabajo indicado:

Se determina mediante la integración mecánica, con un integrador del

área del diagrama indicado.

6.7.3 Presión media indicada:

Presión hipotética, que actuando durante la carrera de expansión,

realizaría un trabajo equivalente al trabajo indicado.

6.7.4 Potencia indicada:

Es la potencia realmente entregada por los gases en el motor.

Para un motor de n cilindros y N RPM se determina mediante:

WI = (pmi. VD. N’)/60

Donde:

Pmi: presión media indicada en KN/m2

VD: volumen de desplazamiento de 1 cilindro en m3

N’: número de ciclos por minuto.

N’: N (RPM) para motores de 2 tiempos.

N’: N/2 para motores de 4 tiempos.

WI: potencia indicada en kW.

6.7.5 Factor de diagrama:

Es la relación entre el trabajo indicado y el correspondiente trabajo neto

del ciclo teórico o de comparación.

6.7.6 Potencia al freno:

Llamada potencia al eje, es igual a la potencia indicada disminuida en las

pérdidas mecánicas (energía consumida para vencer los rozamientos).

We = WI + Wf

Esta potencia se determina mediante dispositivos denominados

dinamómetros.

6.7.7 Eficiencia mecánica:

Representa la eficiencia del motor para convertir mecánicamente la

potencia indicada en potencia mecánica útil en el eje de salía del motor.

NM = We / WI

6.7.8 Cilindrada:

Es el producto del VD de un cilindro multiplicado por el número de

cilindros. Ordinariamente se expresa en cm3.

6.7.9 Eficiencia volumétrica:

Es la relación entre la masa de aire aspirada por el cilindro y la masa de

aire que, en las condiciones de ambiente, cabría en el volumen desplazado

VD.

6.8.0 NÚMERO DE OCTANO

Es la forma de medir la capacidad antidetonante de un combustible.

Cada combustible puede trabajar sólo hasta una cierta relación de

compresión sin detonar. La determinación indirecta, de esta relación de

compresión de hace mediante el número de octano u octanaje.

El número de octano del combustible será igual al porcentaje de isoctano

presente en la mezcla.

6.9.0 NÚMERO DE CETANO

Es comparado con el número de octano para los combustibles de motores

de explosión, pero éste es para los combustibles Diesel.

Mide la cualidad de ignición o autoencendido de un combustible Diesel.

Para su determinación, se toma como referencia al cetano (C16 H3) y al

alia-metilnaftaleno (C11 H10).