Ciencias_Guia Estudiante 1_Ciclo Avanzado

5/19/2018 Ciencias_Guia Estudiante 1_Ciclo Avanzado

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Jaime Saavedra ChanduvMinistro de Educacin

Flavio Felipe Figallo RivadeneyraViceministro de Gesn Pedaggica

Juan Pablo Silva MacherViceministro de Gesn Instucional

Luis Alberto Vsquez QuispeDirector General(e)

Direccin General de Educacin Bsica Alternava - DIGEBA

Direccin de Programas de Educacin Bsica Alternava - DIPEBA

Direccin de Alfabezacin - DIALFA

Campo de conocimiento: Ciencias - Gua para el estudiante N 1 - Ciclo Avanzado

Ministerio de Educacin

Av. De la Arqueologa, cuadra 2, San Borja Lima, Per Telfono: 615-5800 www.minedu.gob.pe

Programa de Alfabezacin y Educacin Bsica de Adultos PAEBA - PER

Primera edicinMarzo 2009

Segunda edicinJunio 2014

Hecho el Depsito Legal en la Biblioteca Nacional del Per: 2014 - 08082

Tiraje: 11,950 ejemplares

Impresin : Quad / Graphics Per S.A Av. Los Frutales 344 - Ate, Lima - Per

El contenido de este material educavo puede ser copiado, reproducido e impreso siempre que se cite la fuente (respetando los

derechos de autor) y la informacin no se ulice con nes lucravos.

Impreso en el Per/ Printed in Peru

MINISTERIO DE EDUCACIN


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ndicePresentacin 5

Acerca del Ciclo Avanzado 7 Qu es el Ciclo Avanzado? 7

Cmo se organiza el Ciclo Avanzado? 7

Cmo se organizan la guas? 8

Por qu una gua para ti? 8

Cul es la estructura de la gua? 8

Cmo organizar tu tiempo de estudio? 9

Cmo utilizar tu gua? 9

Cmo iniciar este proceso de aprendizaje? 11

Unidad temtica 1: Organizacin en los mbitos orgnico y numrico 13

Actividad 1: Organizacin de los seres vivos y los nmeros naturales (N) 14

Actividad 2: La clula y la divisibilidad 32

Actividad 3: Nmeros enteros (Z) 47

Proyecto de aprendizaje N 1 58

Unidad temtica 2: Alimentos y dieta alimenticia 60

Actividad 1: Alimentos: fuente de energa y nutrientes 61 Actividad 2: Alimentacin y nutricin 76

Actividad 3: Dietas saludables y equilibradas 88


Unidad temtica 3: Los ecosistemas y su diversidad 105

Actividad 1: El ecosistema en porcentajes 106

Actividad 2: La naturaleza y las guras geomtricas 124

Actividad 3: Reconociendo la biodiversidad 142


Unidad temtica 4: Alerta, estamos contaminando el planeta 163

Actividad 1: La contaminacin 164

Actividad 2: Flora y fauna en peligro 181

Actividad 3: Conservacin del lugar donde vivimos 204


Respuestas de las chas de trabajo 221

Enlaces web 229Bibliografa 230


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Esta gua ha sido elaborada para personascomo t, estudiantes del primer grado del CicloAvanzado de Educacin Bsica Alternativa (EBA).

Su propsito es ofrecerte diversas actividades para adquirirnuevos conocimientos y consolidar los que tienes. Adems,plantea situaciones que te motivarn a buscar informacin,organizarla y generar procesos de aprendizaje de formaindependiente o con ayuda de tu docente, compaeros ycompaeras.

Esta gua corresponde al Campo de Conocimiento deCiencias, que interrelaciona las reas de Matemtica yCiencia, Ambiente y Salud del Diseo Curricular Bsico

Nacional de EBA.La gua presenta dos partes. En la primera se brindainformacin sobre la organizacin del Ciclo Avanzado ylas orientaciones para el uso de la gua. En la segundase presentan las unidades temticas, las actividades yproyectos de aprendizaje que desarrollars.

El reto para trabajar las actividades y proyectos deaprendizaje exige, de tu parte, responsabilidad ycompromiso personal. Se espera que cada experiencia de

aprendizaje resulte signicativo para tu desarrollo personal,acadmico y laboral.

Presentacin


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6 Organizacin en los mbitos orgnico y numrico


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7Organizacin en los mbitos orgnico y numrico

Acerca del Ciclo Avanzado

Al culminar satisfactoriamente el Ciclo Avanzado, recibirs la certicacin que te habilita paracontinuar tus estudios en un nivel superior.

Ciclo Avanzado

Primer Grado Segundo Grado Tercer Grado Cuarto Grado

Qu es el Ciclo Avanzado?Es el tramo nal de la Educacin Bsica Alternativa. Est orientado a personas que hanculminado el Ciclo Intermedio o aquellas que al ser evaluadas demuestren conocimientossucientes para cursarlo con xito. Se desarrolla de las siguientes formas:

Presencial. Requiere de tu asistencia regular para desarrollar las sesiones de aprendi-zaje, en horarios y periodos establecidos.

Semipresencial. Requiere de tu asistencia obligatoria en las sesiones presenciales,tutoras de aprendizaje. Ademas desarrollo de procesos autnomos.

A distancia. Es una forma no presencial donde las actividades de aprendizaje se reali-

zan a travs de materiales educativos y medios de telecomunicacin.En el CEBA se brindan las dos primeras formas de atencin que te permiten compatibilizarel estudio con tus actividades personales, familiares y laborales.

Como estudiante del Ciclo Avanzado, tu reto es culminarlo y adquirir habilidades que tepermitan seguir aprendiendo a lo largo de toda tu vida. Interesa que tengas una forma-cin integral en los aspectos fsico, afectivo y cognitivo que favorezca el aanzamientode tu identidad personal y social. Tambin que ejerzas habilidades sociales con el n dedesenvolverte en diversos mbitos, organizar tu proyecto de vida y contribuir al desa-rrollo del pas.

Cmo se organiza el Ciclo Avanzado?Este ciclo se ha organizado en cuatro grados de EBA. Cada uno demanda de tu parte unadedicacin de estudio de 475 horas pedaggicas presenciales y tutora, y 475 horas de pro-cesos autnomos de aprendizaje. Este tiempo puede prolongarse o reducirse segn tu nively ritmo de aprendizaje.


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Por qu una gua para ti?Generalmente, las personas jvenes y adultas tienen dicultades para compatibilizar el es-tudio con el trabajo o con las responsabilidades familiares. Por eso se ha desarrollado unagua como propuesta de material didctico para apoyar tu estudio y desarrollar capacidadesque te posibiliten seguir aprendiendo dentro o fuera del CEBA.

Cul es la estructura de la gua?Las guas se organizan en cuatro unidades temticas. Cada unidad presenta tres activi-dadesy cada una de ellas se desarrolla en tres experiencias de aprendizaje y conclu-ye en un proyecto.

El desarrollo de la gua es lineal, por lo que trabajars segn el orden en que se planteanlas unidades temticas y actividades.

Al nal de cada actividad encontrars chas de trabajoy chas informativas. Las pri-meras presentan situaciones para ejercitar tus capacidades comunicativas y de analisis de larealidad y las segundas presentan informacin complementaria sobre los temas desarrollados.

Adicionalmente en cada Unidad Temtica desarrollars proyectos de aprendizaje que am-pliarn, aanzarn, y complementarn experiencias de aprendizajes.

Humanidades Ciencias

Comunicacin Integral

Ciencias Sociales Ciencia, Ambiente y Salud

Matemtica

Educacin para el Trabajo

Gua del Ciclo Avanzado

Cmo se organiza la gua?Cada gua est organizada en dos campos de conocimiento: Ciencias y Humanidades inte-rrelacionando reas curriculares anes para un trabajo global e integral. As se tiene:

Campo de Conocimiento de Ciencias, interrelaciona las reas de Matemtica, Cien-

cia, Ambiente y Salud. Campo de Conocimiento de Humanidades, interrelaciona las reas de Comunica-

cin Integral y Ciencias Sociales.

En el rea de Educacin para el Trabajo, el componente de formacin bsica, estransversal en ambos campos.


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Cmo organizar tu tiempo de estudio?Puedes asistir diariamente a las sesiones de aprendizaje u optar por la forma semipresen-cial. Esta requiere de un compromiso mayor pues t sers quien marque los ritmos y nivelesde tu aprendizaje. Asimismo, el docente o tutor ser quien apoyar tu proceso educativo yresolver tus dudas o dicultades.

Aqu te sugerimos algunas estrategias bsicas que, con algo de esfuerzo, pueden ayudartea organizar y aprovechar tu tiempo.

Crea un espacio para ti, libre de distracciones (telfono, televisor, radio, ruidos, etc.) ycompromtete a permanecer all trabajando por una o dos horas diarias.

Disea un horario mensual de trabajo y colcalo en un lugar visible de tu casa. Puedeselaborarlo con la ayuda de tu tutor o docentes y de tus compaeros.

Cmo utilizar tu gua? Lee detenidamentetu gua. Identica su estructura, contenido y las actividades sugeridas

en ella. Este proceso es necesario para prever los materiales y recursos que necesitarspara su desarrollo.

Puedes utilizarla en el CEBA, en tu casa o en cualquier espacio que determines. Al inte-rior de las actividades notars algunos conos que te orientarn en su desarrollo.

Las actividades planteadas pueden ser desarrolladas en forma personal o en pequeosgrupos de trabajo, segn las caractersticas de las mismas y la forma de atencin en laque ests matriculado.

Las chas de trabajoson desarrolladas en forma personal y, si lo requieres, podrscontar con ayuda de tu docente o tutor.

Responde Investiga


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Recursos para tu estudioGua

Bibliografa

Diccionario

Enlaces web

Otras fuentesde informacin

Carpeta detrabajo

Otras personas

Docente / tutor

Durante el desarrollo de las actividades realizars diversas acciones vinculadas con lostemas propuestos: analizar situaciones, resolver problemas, responder a preguntas,realizar experimentos, resolucin de problemas, entrevistas, investigaciones, informes,esquemas dibujos, etc. Es necesario registrarlos. Para ello te sugerimos contar con uncuaderno u otro medio. Este material de registro se llamar carpeta de trabajo.

En lacarpeta de trabajoEs una fuente de informacin de tus avances personales y elinstrumento para que tu docente valore tu progreso y te ayude a superar las dicultadesde aprendizaje. Siempre debes llevarla a tus sesiones de aprendizaje y a tus reunionesde tutora.

Es necesario que cuentes con un diccionario para conocer el signicado y vericar laortografa de algunas palabras. Al nal de tu carpeta de trabajoconviene que separesalgunas hojas para que organices un glosario en el que puedas registrar el signicado delas palabras desconocidas.

Evala tu actuacin y desempeo permanentemente para que seas consciente de lo que

has aprendido, como has aprendido y la utilidad de ese aprendizaje.No ests solo en el trabajo que inicias con esta gua, cuentas con una serie de recursos quefacilitarn tu aprendizaje. Depende de ti aprovechar cada uno de ellos.


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Reexiona en torno a cada una de las preguntas y respndelas con el n de identicar tusnecesidades y expectativas educativas. Regstralas en tu cuaderno y tenlas presente comomemoria de tus metas de estudio. Puedes compartir tus respuestas con los mienbros de tugrupo o tutor.

Lee atentamente cada una de las unidades temticas y las actividades para reconocerlos propsitos, aprendizajes a lograr y los contenidos que desarrollars. De esta mane-ra, sers consciente de lo que aprenders.

Porqute

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enelCEBA?

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superar?

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raslograr?

Cmo iniciar este proceso de aprendizaje?Antes de desarrollar las unidades temticas es necesario que reexiones sobre tu actuacincomo estudiante y te plantees interrogantes tales como:


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UNIDAD TEMTICA 1ORGANIZACIN EN LOS MBITOS ORGNICO Y NUMRICO

Propsito

Comprender la organizacin en los seres vivos e identicar la clula como unidadmnima de los organismos. Asimismo, conocer la organizacin de los nmerosnaturales y enteros y realizar operaciones matemticas con ellos.

Actividades Propsito en cada actividad

1. Organizacin de losseres vivos y los

nmeros naturales (N)2. La clula y la

divisibilidad

3. Nmeros enteros (Z)

z Conocer la organizacin de los seres vivos paracomprender los cambios y el funcionamiento

de los organismos. Resolver y formularejercicios y problemas utilizando los nmerosnaturales en actividades cotidianas.

z Comprender las funciones bsicas de loscomponentes de la clula. Aplicar criterios dedivisibilidad en situaciones cotidianas.

z Resolver situaciones problemticas queinvolucran operaciones con nmeros enterosZ. Identicar las semejanzas y diferenciasentre la clula animal y vegetal.

Qu aprender?

Reconocer y explicar las funciones bsicas de la clula.

Resolver problemas aplicando las operaciones bsicas con nmeros naturales y

enteros.

Representar y determinar conjuntos. Desarrollar procesos de investigacin bsica a travs de proyectos.

Desarrollar el PROYECTO N 1

Nombre del Proyecto: Construccin del biohuerto familiar.

Objetivo: Incentivar prcticas de alimentacin balanceada del hom-bre, conservacin y mantenimiento del equilibrio de la na-turaleza, y los animales.


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Actividad 1Organizacin de los seres vivos y los nmeros naturales N

Experiencias de aprendizaje Propsito

1. Organizamos nuestras actividades

2. Organizacin de los seres vivos

3. Los nmeros naturales (N)

Conocer la organizacin de los seresvivos para comprender los cambios yel funcionamiento de los organismos.Resolver y formular ejercicios y problemashaciendo uso de los nmeros naturalesen actividades cotidianas.

Descripcin Contenidos

z En la primera Experiencias deaprendizaje reconocers el conceptode organizacin rescatando suimportancia para el desarrollo de tusactividades.

z En la segunda Experiencias deaprendizaje identicars los nivelesde organizacin de los seres vivos,relacionndolos con situaciones

cotidianas.z En la tercera Experiencias de

aprendizaje reconocers laorganizacin de los nmeros naturales.Adems, emplears procedimientoslgicos para resolver problemasaplicando las cuatro operacionesbsicas.

rea de Matemtica

Conjunto de nmeros naturales N

z Representacin en la recta numrica

z Relacin de orden

z Operaciones bsicas y problemas

z Propiedades de las cuatro operaciones

rea de Ciencia, Ambiente y SaludOrganizacin de los seres vivos

z Niveles de organizacin de los seresvivos

z El mtodo cientco

Ficha de trabajo Palabras clavez Propiedades de las cuatro operaciones

nmeros naturales N

z Los conjuntos

z Organizacin

z Niveles

z Seres vivos

z Nmeros naturales

z Recta numrica

Ficha informativa

z El mtodo cientco

z Clula vegetal y animal


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Experiencia de aprendizaje:ORGANIZAMOS NUESTRAS ACTIVIDADES

La organizacin es una cualidad que nos permite distribuir el tiempo y los recursos paraalcanzar nuestras metas u objetivos.

La organizacin se da en todos los campos: empresarial, educativo, familiar, individual,entre otros.

El ser humano, como todos los seres vivos, existe porque internamente est organizado.Tiene clulas que forman tejidos y estos, a su vez, rganos. El conjunto de rganosforman los sistemas.

z Lee algunas deniciones de organizacin.

Accin y efecto de organizar u organizarse.

Disposicin de los rganos de la vida o manera de estarorganizado el cuerpo animal o vegetal.

Asociacin de personas regulada por un conjunto de normas enfuncin de determinados nes.

Disposicin, arreglo, orden.

z Con cul de las deniciones anteriores ests de acuerdo? Por qu?

z Cul sera tu denicin de organizacin?

z

Te consideras una persona organizada o desorganizada? Por qu?z Cmo se relacionan la organizacin con el estudio? Fundamenta tu respuesta.

Si observas a tu alrededor notars que todotiende a estar organizado. Tu cuerpo tambin est

organizado para cumplir funciones. Por ejemplo, en esteinstante que ests leyendo tu cerebro est dando y recibiendo

rdenes para que comprendas lo que lees, activando el

funcionamiento de clulas, tejidos, rganos, etc.


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Las abejas organizadasLa colmena es un ejemplo de poblacin organizada en la que, aproximadamente,50 000 abejas realizan diversas funciones. En cada enjambre o colmena habitan

tres clases de abejas: la reina, las obreras y los znganos.La reinaes nica en cada colmena y puede vivir varios aos. Tiene dos misiones:la primera es ser madre de la colmena. Pone unos 3000 huevos diarios. Deacuerdo con el lugar donde son colocados los huevos, nacern znganos, obreraso reinas.

La segunda misin es ejercer de reina y organizar a las abejas. Si se saca a lareina de una colmena, todas las dems abejas dejan de trabajar y se produce unverdadero caos hasta que una nueva reina asume su papel.

Las obreras son las ms numerosas y viven solo 46 das. Al da siguiente denacer, realizan trabajos de limpieza. A los 6 das se hacen nodrizas de las larvas.A los 13 das son productoras de cera y constructoras de celdas de la colmena ypermanecen as hasta el da 18. Despus se convierten en recolectoras de nctary agua, papel que asumirn durante el resto de su vida. Adems de los trabajosmencionados, algunas abejas obreras son guardianas y cuidan la entrada de lacolmena; otras ventilan la colmena con sus alas; tambin hay arquitectas quetienen la misin de disear las celdas; por ltimo, estn las necrlas que sedeshacen de los cuerpos de las abejas muertas.

Los znganostienen la funcin de fecundar a la reina. Despus de este proceso,

la reina mata al zngano que la fecund y los dems son expulsados de la colmena.La reina, las obreras y los znganos actan como un equipo que trabajaconjuntamente por el bienestar de la colmena. Su organizacin se fundamenta enel cumplimiento de las funciones asignadas a cada uno.

En tu carpeta de trabajo:

Cmo est organizada una colmena? Cules son los benecios de esta organizacin?

Cmo es la organizacin en tu casa? Qu ventajas y desventajas tiene esa organizacin?

Elabora un horario semanal con tus principales actividades. Luego, analiza a qu actividadesdedicas ms horas y a cules menos. Ests de acuerdo con esa distribucin de tiempo?qu cambiaras?

Comparte tu horario, compara tus actividades con tus compaeros y docente.

Has visto que la organizacin es una caracterstica que se fundamenta en la planicaciny cumplimiento de determinadas funciones. En la siguiente Experiencias de aprendizajeconocers los niveles de organizacin de los seres vivos.

Hora Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes Sbado Domingo


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Experiencia de aprendizaje:ORGANIZACIN DE LOS SERES VIVOS

La organizacin de los seres vivos se estructura en niveles jerrquicos donde cada elementose basa en el nivel anterior y sirve de fundamento al siguiente nivel.

Niveles de organizacin de los seres vivosNivel Caractersticas

1. CelularEst constituido por clulas queindividualmente realizan funcionesvitales. Ejemplo: la neurona, los glbulosrojos, entre otros.

2. Histolgico

Corresponde a los tejidos formadospor asociacin de clulas que cumplenuna misma funcin. Ejemplo: tejidomuscular, tejido seo, etc.

3. OrgnicoConstituido por el conjunto de tejidos

que forman los rganos que realizanuna funcin concreta. Ejemplo: cerebro,estmago, corazn.

4. Sistmico o aparatoEs el conjunto de rganos quedesarrollan funciones coordinadas.Ejemplo: el sistema nervioso, el aparatoreproductor, entre otros.

5. Ser vivo Es un organismo constituido porun conjunto de clulas, tejidos,rganos y sistemas que funcionancoordinadamente. Ejemplo: el serhumano, una planta, entre otros.

6. PoblacinEs el conjunto de organismos de lamisma especie que viven en un mismo

lugar y en un momento determinado.Ejemplo: Las vicuas de Pampa Galeras


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Identica los diferentes niveles de organizacin de los seres vivos:

Escribe V o F segn corresponda:

a) El nivel orgnico est constituido por el conjunto de tejidos que forman losrganos.

b) El nivel biosfera est constituido por clulas que individualmente realizanfunciones vitales.

c) El nivel ecosistema est conformado por una jaura.)

Elabora un esquema de los niveles de organizacin de los seres vivos, usaejemplos de tu comunidad.

( )

( )

( )

( )

Niveles de organizacin de los seres vivosNivel Caractersticas

7. Comunidad Incluye todas las poblaciones dediferentes especies que viven juntas.

Por ejemplo, la comunidad de un parqueest formada por plantas, animales,bacterias, hongos. La estructura deuna comunidad puede ser alterada pordiversos factores como la contaminacin,accidentes naturales, la actividadhumana y la sobrepoblacin.

8. EcosistemaEs la interaccin de seres biticos (convida) y abiticos (sin vida) en un medio.

Ejemplo: un charco de agua, el acuario,los Pantanos de Villa, entre otros.

9. BiosferaEs el conjunto de ecosistemas. Es elnivel ms complejo de organizacin delos seres vivos y no vivos. Ejemplo: elplaneta Tierra.

Niveles

Conjunto de anchovetas del Ocano Pacco

Glbulos rojos de la sangre de un trabajador

El hueso de la pierna de una persona

Un bosque

Una hormiga


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Ubica los datos resaltados en el nivel de organizacin que les corresponda

Escribe una situacin similar a la anterior e identica losdiferentes niveles de organizacin de los seres vivos.

La alteracin en el funcionamiento de los niveles deorganizacin de los seres vivos produce desequilibrio enla naturaleza.

Acciones del hombre como el poco cuidado de su cuerpo(fumar indiscriminadamente, la ingesta de alcohol,drogas, etc.), la emanacin de dixido de carbono delas fbricas y automviles, la tala de rboles, la cazaindiscriminada de animales son causas que, entre otras,originan desequilibrio en la naturaleza. La alteracin enuno de los niveles repercute en toda la biosfera.

Un da Juan estaba jugando ftbol con suscompaeros en la cancha deportiva desu barrio. De pronto, sinti un dolor en elestmago. Los msculos de su cara setensaron y la piel del cuello adquiri un colorrojo (clulas epiteliales). Sus compaeroslograron reanimarlo dndole fuerza y nimo.Juan se fue recuperando y se dio cuenta quedespus de ingerir alimentos es recomendableno hacer ejercicios bruscos pues puedeproducirse un corte en su digestin (procesofundamental del sistema digestivo).

z Lee el siguiente caso:

Investiga sobrelas poblaciones de

animales existentes entu comunidad y

represntalas medianteun dibujo.

La organizacin de los seres vivos est establecida en niveles y cada nivel se fundamenta

en el cumplimiento de determinadas funciones de sus elementos. En la siguienteExperiencias de aprendizaje reconocers cmo se originan los nmeros naturales.

Nivel de organizacin

Clula

Tejido

rgano

Sistema

Ser vivoPoblacin

Comunidad


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As como los seres vivos estn organizados en niveles, tambin los nmeros se organizanen conjuntos. A continuacin, estudiars el conjunto de los nmeros naturales (N).

Operaciones bsicas con nmeros naturalesCon los nmeros naturales se realizan las cuatro operaciones bsicas: adicin, sustraccin,multiplicacin y divisin. Tambin operaciones combinadas.

1. Adicin

Experiencia de aprendizaje:LOS NMEROS NATURALESN

Los nmeros naturales (N)Son los primeros que descubren las distintas civilizaciones. Contar y ordenar sonlas tareas ms elementales que realiza el ser humano en el tratamiento de lascantidades. Los nmeros naturales son innitos y su conjunto se designa por N.

N = {0, 1, 2, 3, 4,, 10, 11, 12,}

Los nmeros pueden ser representados en una recta numrica. Los nmeros na-turales se ubican a la derecha del cero.

Por ejemplo, veamos la representacin de los nmeros del 1 al 7:

Los nmeros naturales sirven para:

z Contar: 5 dedos, 7 colores, 12 meses, 365 das, 50 000 abejas, etc.

z Ordenar: 1 (primero), 2 (segundo), 16 (decimosexto), etc.

z Informar sobre algunos datos (direccin, placa de vehculos, nmero telefni-co, cdigo de barras de los productos, etc.).

z Calcular cunto dinero tenemos, cunto gastamos, etc.

0 1 2 3 4 5 6 7

Sumando

Sumando

Suma

231+

345576


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Cuando resuelvas una adicindebes tener presente que:

La divisin entre dos nmerosconsiste en repartir unacantidad en partes iguales.Cuando el residuo o resto escero, la divisin es exacta;caso contrario, es una divisininexacta y el cociente nopertenece al conjunto denmeros naturales.

Ahora que hasrecordado las cuatro

operaciones bsicas connmeros naturales, resuelve

los siguientes ejercicios.

Minuendo

SustraendoDiferencia

123

3786

FactorFactorProducto

153

45

x

DivisorDividendo

ResiduoCociente

20 420 500

z La suma de dos nmeros naturales es otro nmero natural.

z Los sumandos deben colocarse correctamente; es decir, unidades debajo de unidades,decenas debajo de decenas, etc.

z El resultado de la adicin siempre es un nmero mayor que los dos nmeros que se suman.

2. Sustraccin:

Si el minuendo es menor que el sustraendo, la resta no tiene solucin en el conjuntode nmeros naturales. Por ejemplo, si restamos 3 5, la diferencia ser un nmeronegativo (-2) el cual pertenece al conjunto de nmeros enteros.

En algunas operaciones combinadas aparecen adiciones y sustracciones. Ambasoperaciones tienen la misma prioridad y se realizan segn su orden de aparicin.

3. Multiplicacin:

La multiplicacin es la expresin abreviada de la suma de varios sumandos iguales:15 + 15 + 15 = 3 x 15 = 45

4. Divisin:


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Un campesino tiene una granja de cuyes, conejos y pollos que hacen un total de 270animales. Decide comprar 70 patos y 52 pavos ms pero solo consigue 20 patos y 48pavos. Cuntos animales forman la comunidad?

Este es el informe semanal de produccin de una compaa de zapatos:

a) Si en una caja de almacn caben 3 pares de zapatillas, cuntas cajas se necesitanpara empacar todos los pares producidos en la semana?

b) La empresa recibi un pedido de zapatillas por un valor de S/. 480. Cuntos paresse enviaron?

c) La empresa emplea 12 personas para hacer sandalias. Si todas trabajan a la mismavelocidad, cuntos pares elabor cada empleado(a) durante la semana?

d) Si en una caja caben 3 pares de botas, cuntas cajas se necesitan para empacar

todos los pares producidos en la semana?e) La empresa recibi el pedido de 440 pares de zapatos. En cuntas semanas podr

entregar el pedido si trabaja al mismo ritmo de produccin?

Completa las siguientes expresiones:

a) Si un sumando es 34 y la suma es 67, el otro sumando es: ______

b) Si el producto de dos nmeros es 144 y uno de sus factores es 12, el otro factores: _______

c) Si el cociente de dos nmeros es 18 y el dividendo es 162, el divisor es: ___ Resuelve las siguientes operaciones combinadas:

a) (27 8) x (13 9)

b) (67 + 98) x 32 19

c) 8 x (41 8) + 45 x (45 - 9)

d) (34 18) x (12 + 432)

e) 65 x 89 (67 59) x 39

Para resolver operaciones combinadas(adicin, sustraccin, multiplicacin ydivisin) se sigue un orden establecido:

z Primero se realizan las operaciones quese encuentran entre parntesis.

z Despus, las operaciones de multiplicacin

y divisin.z Finalmente, las adiciones y sustracciones.

Tipo Nmero de pares confeccionados Precio por par

Zapatilla 120 S/. 32

Zapato 88 S/. 48

Bota 45 S/. 60

Sandalia 96 S/. 25


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a) Clausura: Ejemplo:

Dados dos o ms nmeros naturales la suma es otro

nmero natural.

b) Propiedad conmutativa: Qu sucede si se intercambia el orden de las cifras?

Cul es la conclusin?

c) Propiedad asociativa:

Cuando una suma tiene tres o ms sumandos se pueden realizar sumas parciales y alnal se obtiene el mismo resultado. Si a, b, c son nmeros naturales se cumple que:(a + b) + c = a + (b + c)

Elabora un ejercicio donde apliques lo enunciado en la expresin.

c) Elemento neutro:

Sonia y Mara acordaron asociarse para comprar una bolsa de caramelos y, luego,venderlos. Sonia le pregunta a Mara: Cunto dinero tienes? Ella muy apenada lecontesta que ni un sol.

En la adicin, todo nmero sumado con cero es igual a s mismo. Se cumple que:

a + 0 = a

Investiga sobre las propiedades de la sustraccin, multiplicacin y divisin de los n-meros naturales y presntalas en un cuadro.

z Qu propiedades tienen en comn las cuatro operaciones de los nmeros naturales?z Qu propiedad se cumple solo en la multiplicacin?

FICHA DE TRABAJO

Propiedades de las cuatro operaciones connmeros naturales (N)Propiedades de la adicin

Gracias a las propiedadesconmutativa y asociativa de la adicinse pueden efectuar largas sumas de

nmeros naturales sin utilizar parntesisy sin tener en cuenta el orden.

5 + 0 = 5

34 + 22 = 22 + 34

56 = 56

Propiedad Demostracin Conclusin

24 + 36 = 40

Nmero Nmero Nmero

natural natural natural

{ { {


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1) Identica qu propiedad se est usando y halla el resultado de las operaciones.

2) Resuelve los siguientes problemas. Trata de hacerlos mentalmente y luegocomprueba tus respuestas.

3) Indica si las siguientes armaciones son verdaderas o falsas:

a) 23 + (47 + 52) = (23 + 47) + 52

b) (17 x 7) x 9 = 17 x (7 x 9)

c) 589 x 0 = 0d) 45 + (58 + 9 + 63) = (45 + 58) + (9 + 63)

e) 36 + (18 + 8) = (36 + 18) + 8

f) 78 x 1 = 78

g) 8 (9 + 8) = 8 x 9 + 8 x 8

h) 25 x 4 = 4 x 25

i) 85 + 758 + 0 = 0 + (85 + 758)

a) Margarita desea comprar 4 macetas para transplantar las plantas de su jardn.Cada maceta cuesta S/. 12. Sin embargo, ella solo cuenta con S/. 6, por lo quepropone a la vendedora pagarle la diferencia en 6 cuotas. Determina cuntopagar en cada cuota.

b) Un grupo de 28 estudiantes y 2 docentes del CEBA PAEBA decide realizar unviaje de investigacin a los pantanos de Villa, ubicado en el distrito de Chorri-llos. El pasaje en bus cuesta S/. 1 por persona solo de ida. Si quisieran alquilarun bus, les cobrara S/. 120 ida y vuelta por todo el grupo. Los estudiantes ydocentes eligieron la alternativa ms econmica. Cunto ahorraron con sueleccin?

c) Un vendedor de frutas compra una caja de manzanas a S/. 25 y vende cadakilogramo a S/. 2. Si cada caja contiene 15 kg, cuntas cajas debe venderpara ganar S/. 150?

d) Un restaurante pag el mes pasado a su proveedor S/. 800 por una factura de50 kg de carne. Cuntos kilogramos de carne comprar con S/. 2400?

a) La multiplicacin de dos nmeros impares es siempre impar. ( )

b) La multiplicacin de un nmero par con uno impar es siempre impar. ( )

c) La adicin de un nmero par con un nmero impar es siempre impar. ( )


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Conjunto: Es una dea de agrupacin, puede ser una agrupacin de personas,animales o cosas, que posee una caracterstica en comn.

Elemento: Es cualquier objeto que pertenece a un conjunto. Observa el recuadro.

A los conjuntos se les nombra por una letra MAYSCULA.

Por ejemplo:

A = {a, e, i, o, u}

Se lee: A es el conjunto formado por las vocales.

Actividad:

1. Encuentra el nmero de elementos en los siguientes conjuntos:

B = {das de la semana} Tiene elementos.

C = {meses del ao} Tiene elementos.

D = {das de la semana que empiezan con E} Tiene elementos

Determinacin de conjuntos:

a) Por extensin: Un conjunto se determina por extensin cuando se nombrauno a uno los elementos que lo conforman.

Por ejemplo:

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

b = {d, i, a}

FICHA DE TRABAJOLos conjuntos

a, eio , u

A

Dentro del crculo se encuentralas vocales


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b) Por comprensin: Un conjunto se determina por comprensin cuando senombra una cualidad que todos sus elementos poseen.

C = {X/X N, X = 10}

D = {X/X Son las letras de la palabra da}

Actividad: Complete el ejercicio donde corresponda.

Clases de conjuntos

Conjunto vaco o nulo:Es aquel que no tiene elementos y se identicacon f y se lee .

R = {X/X N, 15 < X < 16}

S = {X/X es un perro volador.} Conjunto nito:Es aquel que tiene una cantidad limitada de elementos.

A = {X/X N, X + 2 = 20}

B = {X/X ; son las letras de la palabra conjunto}

Conjunto innito:Es aquel que tiene nmero ilimitado de elementos.

C = {X/X ; son los puntos de una recta}

D = {X/X N, X 10}

Conjunto universal:Es aquel que contiene o incluye a otros conjuntos,se representa con la letra U.

Por ejemplo:

Si A = {X/X son aves}

B = {X/X son herbvoros}

C = {X/X son carnvoros}

Por lo tanto:

U = {X/X son animales}

DETERMINACIN DE CONJUNTOS

Por extensin Por comprensin

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A =

B = B = {X|X es una estacin del ao}

C = {Amrica, Europa, Asia, frica, Oceana} C =D = D = {X|X es un ocano del mundo}


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Actividad:

1. Cules de los siguientes conjuntos son vacos, innitos y universales?

a) A = {X/X es un da de la semana} ____________________________

b) B = {X/X, X N} _________________________________________

c) C = {X/X es un habitante de la Luna } _________________________

d) D = {X/X N, 489 < X < 491} ________________________________


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Se denomina mtodo cientcoal procedimiento por el que las personas, generalmentelos cientcos, construyen representaciones precisas de los fenmenos que observan enla naturaleza.

Pasos del mtodo cientco:

z Observa las siguientes situaciones y plantea algunas hiptesis de por qu ocurren.

z Qu tendras que hacer en cada situacin para comprobar tu hiptesis? Describetus experimentos.

En la vericacin de las hiptesis inuyeel error experimental que est determinado por la falta,

o limitacin, de los instrumentos para comprobar las

hiptesis y el sesgo del experimentador (creencias,prejuicios y percepciones).

FICHA INFORMATIVA

El mtodo cientfico

Observacin:Consiste en describir un fenmeno, objeto o situacin empleando tussentidos.

Planteamiento del problema:Ante el fenmeno observado se formula una pregunta. Las diferentespreguntas que te hagas pueden constituirse en problemas de inves-tigacin.

Hiptesis:Son las posibles respuestas a las preguntas formuladas. Pueden serfalsas o verdaderas; esto lo comprobars al experimentar.

Experimentacin:Es la comprobacin de las hiptesis mediante experimentos, recolec-cin de informacin, etc. Si una hiptesis es conrmada puede serconsiderada una teora o ley de la naturaleza; en caso contrario, de-ber ser modicada o abandonada.


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Observa las imgenes de cada una de las clulas y analiza el cuadro comparativo:

Clula vegetal Clula animal

La forma y el tamao de la clula dependende la pared celular. Auttrofa.

La forma y el tamao estn, en parte, dadospor el cito esqueleto. Hetertrofa.

Posee gran cantidad de plstidos comocloroplastos (clorola), amiloplastos(almidn), cromoplastos, coeritrina,olaplastos y protoplastos.

No posee plstidos o estructuras quepermitan acumular pigmentos y otrassustancias.

Presenta deposiciones en forma de cristalen el citoplasma. No presenta cristales en el citoplasma.

Presentan vacuolas de gran tamao. No presentan vacuolas.

Generalmente almacenan almidn. Almacenan glucgeno.

Las clulas se dividen por tabicamiento. Las clulas se dividen por estrangulamiento.

Organizacin bsica de clula vegetal Organizacin bsica de clula animal

FICHA INFORMATIVA

Clula vegetal y animal


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.

Diferencia entre clulas Procariota y Eucariota

Procariotas Eucariotas

Cuerpo nuclear No hay membrana

nuclear, no hay mitosis.

Verdadero ncleo,membrana nuclear;

mitoss.

DNA Molcula simple, nopresenta histonas.

Varios o muchoscromosomas, habitualmente

presenta histonas.

Composicin de las mem-branas Carecen de esteroides. Tienen esteroles.

Sistema respiratorio

Es parte de lamembrana plasmtica odel mesosoma; no hay

mitocondroas.

Presente en orgnuloscon membranas, losmitocondrios.

Aparato fotosintticoEn membranas

internas organizadas; nohay cloroplastos.

Presente en orgnuloscon membranas, los

cloroplastos.

Tamao de los ribosomas70 s*

* s = "svedberg"

80 s, excepto los riboso-mas de mitocondrios y

cloroplastos que son 70 s.

Movimiento citoplsmico Corrientes citoplasmticasraras o inexistentes.Corrientes citoplasmticasfrecuentes.

Pared celular Pared qumica complejadas(glucopptidos).Pared qumica complejadas

(glucopptidos)

agelosTamao submicroscpico;cada agelo est com-puesto de una brlla de

dimensiones moleculares.

Tamao microscpico; cadaagelo est compuesto de20 brillas en una distribu-cin caracteristica:2 x 9 + 2

Reproduccin sexual

Proceso fragmentario:no hay meiosis, habitual-mente solo se reorganizanporciones de la dotacin

gentica.

Proceso regular: meiosisreorganizacin de la dota-cin cromosmica comple-ta.

Vacuolas Raramente presentes. Frecuentemente presente.


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Uso de clulas madres para la medicina y la tecnologa SINC | 16 mayo2013 10:50 (Servicio de Informacin de Noticias Cientcas - Espaa)

Por primera vez, un equipo de cientcos ha conseguido producir clulas madre

embrionarias humanas a partir de clulas adultas de la piel. Este avance, publicadoen la revista Cell, abre un nuevo camino para entender las causas especcas de laenfermedad de un paciente y para desarrollar terapias personalizadas.

Nuestro descubrimiento permitir generar clulas madre para pacientes con rganoso tejidos daados, asegura uno de los autores, Shoukhrat Mitalipov, de la Health &Science University de Oregn (EE UU). De esta forma se podran regenerar tejidos urganos completos, sustituyendo las clulas daadas por otras nuevas.

El hallazgo ha sido posible gracias a la tcnica de transferencia nuclear de clulassomticas (SCNT por sus siglas en ingls), la misma que dio lugar a la oveja Dolly,aunque en este caso no se trata de clonar a un ser vivo. Todos los intentos enhumanos haban fracasado hasta ahora.

La tcnica consiste en transferir el ncleo de una clula donante a un vulo. De estaforma se genera un embrin casi idntico al donante original. Esto permite generarcualquier tipo celular que sea necesario.

En el pasado, muchos investigadores haban utilizado la SCNT para producir clulasmadre embrionarias en ratones y monos. Sin embargo, todos los intentos por conseguir

el mismo resultado en humanos haban fracasado hasta ahora al no conocerse losfactores que promueven el desarrollo embrionario por SCNT.

Mitalipov y su equipo optimizaron los protocolos para obtener estas clulas en monos.Tras esto, utilizaron los nuevos protocolos para transferir el ncleo de una clulaepitelial a un vulo.

Con solo dos vulos

Se pensaba que para lograr la SCNT en humanos se necesitaran miles de vulos,explica Mitalipov. Pero hemos sido capaces de producir lneas celulares a partir de

tan solo dos vulos, aade.Los resultados de la investigacin, que han permitido obtener clulas funcionalesy genticamente sanas a partir de pocos vulos, podran permitir su uso con nesteraputicos en el futuro.

Conseguir clulas madre embrionarias que fueran capaces de transformarse encualquier tipo de clula y por lo tanto, regenerar tejidos y rganos ha sido un retocientco en los ltimos aos. No obstante, en un equipo de cientcos estadounidenses,con participacin de una investigadora espaola, ha logrado generar clulas madrecon el mismo ADN que un adulto clulas clonadas, podran utilizarse con nesteraputicos.


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32 32Organizacin en los mbitos orgnico y numrico

Actividad 2La clula y la divisibilidad


1. La unidad mnima de todo ser vivo

2. Mltiplos y divisores

3. Mximos y mnimos

Comprender las funciones bsicas de loscomponentes de la clula.Aplicar criterios de divisibilidad ensituaciones cotidianas.


z En la primera Experiencias de

aprendizaje, identicars la clula,sus formas, tamao y las funcionesque cumple cada una de sus partes.

z En la segunda Experiencias deaprendizaje, reconocers los mltiplosy divisores de algunos nmerosnaturales. Aplicars criterios dedivisibilidad.

z En la tercera Experiencias de

aprendizaje, hallars el mximo comndivisor (MCD) y el mnimo comnmltiplo (mcm) de algunos nmeros.Diferenciars la nocin de nmerosprimos y nmeros compuestos ensituaciones reales.

rea de Matemtica

Conjunto de nmeros naturales

z Mltiplos y divisores

z Criterios de divisibilidad

z Mximo comn divisor (MCD) ymnimo comn mltiplo (mcm)

z Nmeros primos y compuestos

rea de Ciencia, Ambiente y Salud

Clula animal

z Partes

z Formas

z Funciones

z Principales organelos

Ficha de trabajo Palabras clave

z Aplicando criterios de divisibilidad z Funciones

z Estructura

z Divisibilidad

z Mltiplos

z Divisores

z Nmeros primos

z Nmeros compuestos

Ficha informativa

z Uso de la calculadora


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Experiencia de aprendizaje:LA UNIDAD MNIMA DE TODO SER VIVO

La piel de tu cuerpo cambiaconstantemente. Cada da se desprenden de la

supercie de tu piel entre 30 000 a 40 000 clulasmuertas en forma de escamas. Por ello, el aseo

diaro es importante y necesario.

Las clulasEn el siglo XVII, Robert Hooke (cientcoingls), con ayuda de un microscopiosencillo, observ una lmina muy nade corcho. Vio entonces algo parecidoa un panal de abejas formado porpequeas celdas o celdillas a las quellam clulas.

La clula es la unidad mnima deun organismo, capaz de actuar demanera autnoma. Un organismoes considerado ser vivo si consta almenos de una clula.

Existen clulas animales y clulasvegetales.

Partes de la clula animal

1. Membrana celular.Es una bicapa lpidica que recubre toda la clula. Permite

el intercambio de sustancias entre la clula y el medio que la rodea. Posibilitala entrada de sustancias tiles para la clula, como el oxgeno, el agua y losnutrientes; y la salida de las sustancias de desecho, como el dixido de carbono.

2. Citoplasma.Es el contenido celular entre la membrana plasmtica y el ncleo.Es un medio acuoso de apariencia viscosa, rico en agua, sales y otras sustanciasalimenticias. En este medio existen pequeas estructuras que se comportancomo rganos de la clula y se llaman organelos u orgnulos celulares.

3. Ncleo.Suele situarse en el centro de la clula y su tamao es variable. Enel interior del ncleo se encuentra el material gentico o ADN que controla la

actividad de la clula. La presencia o ausencia del ncleo determina dos tiposde clulas: procariota (sin ncleo) y eucariota (con ncleo).

mitocondria membranacelular

lisosoma

ncleo

retculoendoplasmtico

citoplasmaaparato de

Golgi

ribosomas

vacuola


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A continuacin, lee la lista de los organelos que generalmente se encuentran en lasclulas eucariotas:


Compara las funciones de las partes de la clula con las funciones de los trabajadores deuna fbrica. Escribe los nombres en el lugar indicado.

z Segn la funcin que cumple el ncleo de la clula, con cul de tusrganos lo compararas? Por qu?

Fbrica Parte de la clulaPortero de la fbrica que permite la entrada y salida.

Lugar donde se desarrollan las actividades laborales.

Operario u obreros de la fbrica.

Gerente de la fbrica.

Almacn de la fbrica.

Obreros y maquinarias que trasportan los insumos

para su procesamiento.Medios de transporte de los productos elaborados por la fbrica.

Fuente que proporciona energa a la fbrica.

Mitocondrias

Son orgnelos celulares de forma alargada o redondeada.Se encargan de producir energa mediante la respiracincelular, a partir de los nutrientes que llegan a la clula. Las

clulas que requieren mayor energa, como las muscularesposeen un mayor nmero de mitocondrias.

Ribosomas

Son complejos macrocelulares de proteinas y cidoribonucleico, redondeados y diminutos. Se encuentran libresen el citoplasma o pegados al retculo endoplasmtico. Seencargan de fabricar las protenas que necesita la clula.

Aparato de GolgiEs un organelo formado por sacos membranosos aplanados yapilados. Se encarga de almacenar y transportar sustanciasal exterior de la clula.

Lisosomas

Son organelos, formado por el retculo endoplasmtico

rugoso(RER). Contiene enzimas digestivas que ayudan adegradar las sustancias ingeridas. Su funcin es digerirlos nutrientes que llegan a la clula o destruir estructurascelulares inservibles.

Retculo endoplasmtico(RE)

Es un conjunto de sacos membranosos que formancavidades comunicadas entre s. Se encarga de transportarsustancias dentro del citoplasma y realiza la sntesis ymetabolismo de los lpidos.

Vacuolas Son estructuras similares a bolsas rodeadas por una mem-brana. Sirven para almacenar agua, nutrientes o desechos.


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Investiga sobrelas clulas madre

(denicin, clases y

aplicaciones).

El cuerpo humano contiene aproximadamentediez billones de clulas clasicadas endoscientos cincuenta tipos (estriadas, planas,

cilndricas, lisas, entre otras).

Cmo son las clulas?La mayora de las clulas son tan pequeas que no podemos percibirlas a simplevista. Para observarlas se requiere de un microscopio.

De acuerdo a su funcin, las clulas

pueden tener diferentes tamaos yformas. La unidad de medida de lasclulas es la micra. La micra es lamilsima parte de un milmetro(1 m = 0,001 mm).

Algunas de las clulas bacterianasms pequeas tienen forma cilndricade menos de una micra de longitud.Otras, como las clulas nerviosas,pueden alcanzar varios metros de

longitud, las del cuello de la jirafaconstituyen un ejemplo.

Algunos organismos microscpicos,como bacterias y protozoos, tienenuna sola clula y reciben el nombrede unicelulares; mientras quelos animales y plantas que estnformados por millones de clulasorganizadas en tejidos y rganosreciben el nombre de pluricelulares.

La clula funciona comouna especie de fbrica donde cada

operario tiene una funcin especca yjuntos consiguen un n comn: el

funcionamiento del organismo.

msculodel brazo

revestimientodel esfago

abdomenarticulacinde la rodilla

huesosangre


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Muchas de las acciones que realizas como correr, mover los ojos, comprender un texto,etc., dependen de algunas de tus clulas que se han especializado para realizar estas yotras funciones.

Recuerda:

z Todos los seres vivos estn formados por al menos una clula.

z Todas las reacciones qumicas del organismo ocurren dentro de las clulas.

z Toda clula se origina de una clula preexistente o clula madre.

z Cada clula contiene la informacin hereditaria del organismo del cual forma parte;esta informacin gentica se transmite de la clula madre a la clula hija.

Materiales:

z Un huevo, una cuchara, anilina o tinte de cualquier color, un vaso de vidrio y agua.

Procedimiento:

1. Llena el vaso con agua hasta la mitad.

2. Disuelve en el agua la anilina de color.

3. Rompe el cascarn del huevo por la punta

ms estrecha; ten cuidado de no romper latelita que tiene dentro, de manera que quedecubierto por la membrana.

4. Pon el huevo dentro del vaso con la puntaabierta hacia abajo.

5. Djalo reposar toda la noche.

6. Por la maana, rompe el huevo y virtelo en un recipiente de manera que puedas verel contenido.

z Piensa y comenta tus observaciones: por qu el huevo se pint por dentro si no serompi la tela protectora?

z Organiza, con tu tutor y tus compaeros, una experiencia de laboratorio paraobservar una clula animal. Para ello requieres de un microscopio, azul de metilenoy clulas animales (mucosa bucal).

z Recuerda poner en prctica los pasos del mtodo cientco. Plantea una interrogante,lanza hiptesis, contrstalas con tu observacin y elabora conclusiones.

Has aprendido que la clula es la unidad mnima de todo ser vivo. Asimismo, hasreconocido sus partes, organelos y las funciones que cumple.

Experimenta cmo funciona

la membrana celular


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Experiencia de aprendizaje:MLTIPLOS Y DIVISORES

En la Experiencias de aprendizaje anteriorhas reconocido que algunas clulas seregeneran. Por ejemplo, las personasexpuestas al sol cambian su piel tostada ymaltratada por una nueva piel. Esto se debea que las clulas epiteliales se regenerancada cuatro u ocho das.

Las clulas semultiplican o se

dividen?

Todas las clulas, animales o vegetales, proceden de una clula inicial. Esta es capazde dividirse y dar lugar a dos clulas hijas. Cada una de estas clulas hijas se vuelve

a dividir, y as, sucesivamente. Por lo tanto, las clulas, al dividirse van aumentando yse multiplicanhasta formar un organismo.

Desde que tus clulas nacen hasta que se dividen en dos clulas hijas transcurreun periodo de tiempo llamado ciclo celular.En cada ciclo celular hay dos etapas: lainterfase (etapa de crecimiento) y la mitosis (etapa de divisin y multiplicacin celular).

As como las clulas de tu organismo se dividen y multiplican en la etapa de mitosis, losnmeros naturales se dividen y multiplican para resolver algunas situaciones problemticas.

Ayuda a resolver los siguientes problemas:

Solucin:

2 vecinos + 2 vecinas + 1 dueo de la chacra = 5 personas

Entonces: 45 5 = 9

Respuesta:Cada persona recibir 9 kilogramos de uvas.

45 kilogramos de uvas pueden ser divididos exactamente en 5 partes iguales. Por lotanto, 5 es divisor de 45 y 45 es mltiplo de 5.

Deseo compartircon 2 vecinas y 2 vecinos de mi

barrio 45 kilogramos de uva que trajede mi chacra. Cuntos kilogramos

recibiremos cada uno?

Los mltiplosde un nmero contienen este nmero una cantidad exacta de veces.

Los mltiplosde un nmero son los nmeros que obtenemos cuando multiplicamosese nmero por otros nmeros naturales.

Ejemplo: 5, 10, 15 y 20 son mltiplos de 5 ya que se obtienen de multiplicar 5 x 1;5 x 2; 5 x 3 y 5 x 4.


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Solucin:

5 personas + 1 = 6 personas

Tenemos la siguiente divisin:

49 6 = 8 y sobra 1 kg de uvas.49 kilogramos de uvas no pueden ser dividi-dos exactamente en 6 partes iguales.

Por lo tanto, 6 no es un divisor de 49 y 49 noes mltiplo de 6.Los divisores de un nmero son

aquellos que lo dividen y dan comoresiduo cero.Ejemplo: Los divisores de 12 son1,2,3,4,6,12 porque si los dividimos

por esos nmeros la divisin es exacta.

Para saber si un nmero es mltiploo divisor de otro, dividimos el mayorentre el menor. Si la divisin es exacta,el menor es divisor del mayor y el mayores mltiplo del menor.

z 12 es divisor de 60 porque 60 entre12 es 5 (divisin exacta).

z 60 es mltiplo de 12 porque 12 por5 es 60.

ES

DIVISORDE

Propiedades de los mltiplos

1. Primera propiedad.Todo nmero es mltiplo de s mismo y de la unidad.

2. Segunda propiedad.El cero es mltiplo de cualquier nmero natural.

3. Tercera propiedad.La suma de varios mltiplos de un nmero da como resultado unmltiplo de ese nmero.

4. Cuarta propiedad: La resta de dos mltiplos de un nmero da como resultado unmltiplo de ese nmero.

3 x 1 = 3

0 x 3 = 0

Sean 5, 10 y 15 tres mltiplos de 5.Si se suman 5 + 10 + 15 = 30, este nmero tambin es mltiplo de 5.

Sean 10 y 15 dos mltiplos de 5.Si se resta 15 10 = 5, este nmero tambin es mltiplo de 5.

Yo deseo aumentar4 kilogramos de uvas a

los 45kilogramosanteriores. Cuntoskilogramos exactos

de uva tendr?


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Mltiplos de 9

Mltiplos de 13

Mltiplos de 21

Mltiplos de 43

Mltiplos de 17

86, 129, 172, 215, 258, 301

26, 52, 65, 104, 117, 169

27, 45, 72, 90, 108, 117

42, 84, 105, 126, 189, 231

34, 51, 68, 85, 102, 119

Mltiplo de 3 Divisor de 12 Mltiplo de 4 Divisor de 8

4 NO S S NO

6

12

32

50

240


Relaciona los mltiplos con la serie de nmeros que corresponda

Es posible escribir todos los mltiplos de un nmero? Marca con una x la respuesta.

a) No, porque sera muy fatigoso multiplicar un nmero por todos los nmeros naturales.b) S, solo se debe multiplicar el nmero por los nmeros naturales.

c) No, es imposible porque son innitos.

Marca la serie que contiene los doce primeros mltiplos de 19.

a) 0, 19, 38, 57, 77, 94, 104, 133, 151, 171, 190, 209, 228

b) 0, 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228

c) 0, 19, 38, 47, 76, 95, 114, 133, 170, 190, 209, 228

Un panadero quiere empaquetar 100 panes en bolsas que contengan el mismo nmero.Cuntos panes debe colocar en cada bolsa? Comparte tu resultado y estrategias con tudocente y tus compaeros.

Una orista tiene 48 claveles y quiere armar ramos con el mismo nmero de claveles.

a) De cuntas maneras los podr formar?

b) Cules son los divisores de 48?

Completa el siguiente cuadro. Escribe S o NO segn corresponda:


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Criterios de divisibilidad

Para resolver el problema de la oristahas dividido varias veces el nmero 48 hasta encontrar

todas las posibles respuestas. Esa es una forma de operar,pero muchas veces no es necesario hacer divisiones parasaber si un nmero es divisible por otro, para eso existen

los criterios de divisibilidad.

Conocer los criterios de divisibilidad sirve para realizar operaciones de manera ms rpida.


1) Comprueba si el nmero 1234 es divisible por 2, 3, 4 y 7.

2) Por cules nmeros es divisible 234?

3) El producto de la edad de mis tres hijos es 48 y la suma de sus edades es 12. Qu edadtiene cada uno?

4) Elabora ejercicios como el anterior e intercmbialos con tus compaeros.

Has aprendido que la clula crece y se divide durante el ciclo celular. Asimismo, hasidenticado mltiplos y divisores aplicando los criterios de divisibilidad. En la siguiente

Experiencias de aprendizaje aprenders a hallar el MCD y el mcm de dos o ms nme-ros dados.

Divisiblepor: Criterios Ejemplos

2 Cuando termina en cifra par. 8, 14, 54, 382, 1876

3Si la suma de sus dgitos es mltiplode tres. 6, 21, 69, 255, 1356

4 Si las dos ltimas cifras son ceros (00)o son divisibles por cuatro. 12, 512, 204, 780, 7500

5 Cuando su ltimo dgito es 0 o 5. 10, 15, 20, 25, 30

6 Cuando es divisible por 2 y por 3 a lavez. 144, 12, 36

7

Cuando la diferencia entre el nmerosin la cifra de las unidades y el doblede la cifra de las unidades es mltiplo

de 7.

Procedimiento: 343 34 2 x 3 34 6 = 28

28 es mltiplo de 7

9 Si la suma de sus dgitos es mltiplode 9.

Procedimiento: 729 7 + 2 + 9 =18

18 es mltiplo de 910 Si su ltimo dgito es cero (0). 120, 1540, 250, 500


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Experiencia de aprendizaje:MXIMOS Y MNIMOS

1. Elmximo comn divisor (MCD)de dos o ms nmeros naturales (N) es elmayor divisor comn de los nmeros dados.

En la tabla se observaque los divisores comunes de 12, 24 y

30 son 1, 2, 3 y 6. De ellos, el nmero 6es el mayor divisor. A continuacin, vers

otra forma de hallar el MCD

Segundo,identica los divisores comunesa los tres nmeros los cuales son losnmeros 2 y 3. Por lo tanto el MCD de 12,24 y 30 es el producto de estos nmeros:

Primero, halla simultneamente losdivisores. Observa:

2. Elmnimo comn mltiplo (mcm)de dos o ms nmeros naturales (N) es el menor mltiplo de los nmeros dados, pero diferente de cero.

2 x 3 = 6

M.C.D. = 6

126311

1

-----

-

-----

-

2412621

1

22325

30151555

1

Nmero Divisores

12 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12

24 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 ; 24

30 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30

Nmero Divisores

12 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ...

18 18 ; 36 ; 54 ; 72 ; 90 ; 108 ; ...

Por ejemplo:

z Halla el MCD de 12, 24 y 30

z Halla el mcm de 12 y 18.


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Halla los factores comunes y no comunes sin excepcin. Observa:

El mcm de 12 y 18 es 22x 32= 4 x 9 = 36

mcm = 36

Ejercicios de aplicacin:

z En una carrera de bicicletas realizada por dos amigos, uno da la vuelta al circuito cada54 segundos y, el otro, cada 72 segundos. Parten juntos de la lnea de salida. Cuntotiempo tardarn en volver a encontrarse por primera vez en la lnea? Cuntas vueltashabr dado cada amigo es ese tiempo?

Hallando los factores comunes y no comunes:

Respuesta:volvern a encontrarse al cabo de 216 segundos, es decir, despus de3 minutos y 36 segundos.

El primer amigo habr dado 216 54 = 4 vueltas. El segundo, 216 72 = 3 vueltas.

z Un panadero necesita envasar 250 panes y 75 bizcochos en varias cajas grandes, perosin mezclar ambos productos en la misma caja. Cuntas unidades se colocarn en cadacaja? Cuntas cajas hacen falta?

Hallando divisores comunes:

En la tabla se observanalgunos mltiplos comunes de 12 y 18.

El menor es 36. Por lo tanto el mcmde 12 y 18 es 36. A continuacin, vers

otra forma de hallar el mcm.

El procedimiento para hallarel MCD y el mcm se llamamtodo abreviado.

El mcm de 12 y 18 es 23x 33= 8 x 27= 216mcm = 216

Identica divisores comunes: 52= 25.Por lo tanto, MCD de 250 y 75 es 25.

En cada caja se colocarn 25 unidades.Se requerir 10 cajas para panes y 3 para bizcochos.

126311

189931

2233

-----

542793111

7236124421

233322

-------

25050

101021

7515

3111

55

352

--

----


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Nmeros primos o compuestos?

A la hora del almuerzo, los trabajadores de una compaa van a un restaurante cercano.

Somos 31 personas y

queremos dividirnos en gruposiguales para ocupar varias mesas.Cuntas personas nos sentaremos

en cada mesa?

No podemosformar grupos

iguales porque 31solo puede dividirse

entre 1 y 31.

Esto es cierto porque 31 es unnmero primo.

El mesero no saba qu hacerya que no poda formar gruposque tuvieran la misma cantidadde personas como le habanencargado. Observa lo que sucedi:

Acaba de llegarun compaero. Ahora somos 32

personas y el mesero podr formargrupos iguales y tambin que cada

persona ocupe una mesa

Los nmeros primos tienen la propiedadde poseer nicamente dos divisores: el

uno, que es divisor de todo nmero, y elmismo nmero.

Esto es cierto porque 32 es unnmero compuesto. Ayuda al meseroa completar el siguiente cuadro:

Los nmeros compuestostienen ms dedos divisores.

Entonces 32 puede dividirse entre__,___,___,___,___ y 32.

El mesero tiene resuelto el problema.

z Cuntos nmeros compuestos hay entre 0 y 50?

z Cuntos nmeros primos hay entre 0 y 30?

Nmero degrupo(s)

Cantidad depersona(s)

1

164

4

16

1


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La siguiente tabla se llama Criba de Eratstenes, en honor al matemtico griego quela invent. Con ella puedes hallar los nmeros primos menores que 100.

z Ubica los nmeros compuestos menoresque 10 y encirralos en crculo.

z Ubica los mltiplos de esos nmeros ytchalos.

z Los nmeros que no hayas marcado sonlos nmeros primos menores de 100.Cuntos encontraste?

z El nmero 1 es primo o compuesto? Por qu?

z Que procedimiento has realizado para encontrar los nmeros primos?Descrbelo.

A manera de resumen:

Propiedades de los nmeros

Divisibilidad

Divisores

Mltiplos

Mximo comn divisor MCD

Mnimo comn mltiplo MCM

Nmeros primos

NmeroscompuestosDivisibilidad 2Divisibilidad 3Divisibilidad 5Divisibilidad 7Divisibilidad 9Divisibilidad 11

Divisores

Has aprendido a hallar el MCD y el MCM utilizando el mtodo abreviado. Asimismo,has identicado los nmeros primos y compuestos.


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FICHA DE TRABAJOAplicando criterios de divisibilidad

Ahora que yaconocemos los

criterios de divisibilidadpodremos realizar

nuestras operacionesms rpido.

S, podremosresolver los

problemas de repartocon exactitud.

1. Encierra en un crculo los mltiplos de los siguientes nmeros:

2. Resuelve los siguientes ejercicios:

a) Subraya los nmeros que son mltiplos de 3y de 5:

b) Subraya los nmeros que son mltiplos de 3y de 7:

3. Problema de MCD:

z Se quiere repartir 20 lpices rojos y 30 azules en varios vasos, de manera

que haya el mismo nmero de lpices del mismo color en cada vaso y nosobre ninguno. Cuntos lpices se pueden meter como mximo en cada vaso?Cuntos vasos se usarn?

4. Problema de MCM:

z Carlos va a nadar cada tres das a la piscina, mientras que Pedro va cadacuatro. Si han coincidido hoy, dentro de cuntos das se volvern a encontrar?Cundo coincidirn por tercera vez?

z El mayor de los tres hijos de una familia visita a sus padres cada 15 das,

el mediano cada 10 y la menor cada 12. El da de Navidad se rene toda lafamilia. Qu da volvern a encontrarse los tres juntos? Cundo se encontrarel hermano mayor con el mediano?

55 410 762 450 172 005 55 575 556 605

118 209 331 548 958 083 51 730 86 213

Nmeros Mltiplos

2 125 122 347 310 1880 1251 2040

3 84 125 372 594 697 7008 3908

8 98 84 640 8604 7104 5282 5712

9 708 405 899 6372 6308 4203 9906

5 y 10 475 230 1750 7005 6400 8040 8340


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FICHA INFORMATIVA

Uso de la calculadoraLa calculadora es una herramienta que sirve para realizar clculos matemticos.

Actualmente, las calculadoras son electrnicas y se fabrican en tamaos y formasvariadas.

Para hallar los mltiplos:

1. Digita el nmero cuyos mltiplos quieres conocer.

2. Presiona la tecla M+para guardarlo en la memoria.

3. Multiplica este nmero por 2 para obtener el primer mltiplo.

4. Presiona la tecla MRCy aparecer nuevamente el nmeroinicial.

5. Vuelve a multiplicar por 3.

6. Presiona la tecla MRC, multiplica por 4, luego por 5, 6

Verica con los mltiplos de 4: 8, 12, 16, 20

Para hallar los divisores:

1. Digita el nmero cuyos divisores vas a encontrar.

2. Presiona la tecla M+para guardarlo en la memoria.

3. Divide este nmero entre 2 para obtener el pri-mer cociente.

4. Presiona la tecla MRCy aparecer nuevamenteel nmero inicial.

5. Vuelve a dividir el nmero entre 3.

6. Presiona nuevamente la tecla MRC, divide entre4, luego entre 5, y as sucesivamente.

7. Si los cocientes son nmeros enteros eso indicaque son divisores.

Verica los divisores para el nmero 132: 2, 3,4, 6,


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Actividad 3Nmeros enterosZ


1. Conociendo los nmeros enteros Z

2. Operando en nmeros positivos ynegativos

3. Clula animal y vegetal

Resolver situaciones problemticas queinvolucran operaciones con nmerosenteros (Z).Identicar las semejanzas y diferenciasentre la clula animal y vegetal.


z En la primera Experiencias deaprendizaje analizars situacionesque expresan cantidades contrarias.Representars en la recta numricalos nmeros enteros (Z).

z En la segunda Experiencias deaprendizaje formulars y resolversproblemas utilizando el conjunto denmeros enteros (Z) y aplicando lascuatro operaciones bsicas.

z En la tercera Experiencias deaprendizaje comparars la clulaanimal con la clula vegetal eidenticars sus partes y organelos.

rea de MatemticaConjunto de los nmeros enteros Z:

z Representacin en la recta numrica

z Relacin de orden

z Valor absoluto

z Operaciones bsicas

z Ley de signos

rea de Ciencia, Ambiente y Salud

z Diferencias entre clula animal y ve-getal

Ficha informativa Palabras clave

z Operando con nmeros enteros (Z) z Positivo

z Negativoz Enteros

z Clula animal

z Clula vegetal

z Organelos


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Experiencia de aprendizaje:CONOCIENDO LOS NMEROS ENTEROS (Z)

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Nivel del

mar

Los nmeros positivos,el cero y los nmeros

negativos forman el conjuntode los nmeros enteros que

representaremos con Z.

z Conoces otras situaciones que se represente con nmeros negativos?Mencinalas.

negativos positivoscero

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Recta numrica

Los nmeros naturales no son sucientes para expresar toda la informacin que recibimos

en la vida diaria. Hay situaciones en que debemos diferenciar cantidades contrarias, comoganancias y prdidas, aos pasados y venideros, la temperatura, etc. Para representarestas y otras situaciones aparecen los nmeros negativos. Por ejemplo:

z Medir altitudes. Se considera 0 elnivel del mar. Los niveles por encimadel 0 se expresan en nmeros enterospositivos y los niveles por debajo delnivel del mar, en nmeros enterosnegativos.

z Medir temperaturas. El termmetromide la temperatura en grados

Las temperaturas por encima de 0 grados se indican con nmeros enteros positivos.Las temperaturas por debajo de 0 grados se indican con nmeros enteros negativos.

Los nmeros enteros Zse pueden representar al igual que los nmeros naturales Nenuna recta numrica. Observa:

El cero se ubica en la mitad de la recta, los enteros negativos a la izquierda del cero ylos enteros positivos a la derecha. Generalmente, no se escribe el signo + en los enterospositivos.

. . . . . .


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Un nmero entero es mayor que otro (>) si est situado a la derecha sobre la rectanumrica.

De la misma forma, un nmero entero es menor que otro ( 3; 5 > 1; 1 > 3:

a) En cul ciudad se registr la temperatura ms alta y encul, la ms baja? Cules fueron esas temperaturas?

b) En cuntos grados fue menor la temperatura de Punocon respecto a la de Apurmac?

c) En cuntos grados fue superior la temperatura de Limasobre la de Cusco?

d) Ordena las temperaturas de mayor a menor (ordendecreciente).

Puno

Lima

Apurmac

Cusco

Iquitos

4C

23C

1C

11C

30C

negativos positivoscero

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

recta numrica

Se dice: Se representa numricamente

La temperatura es 10 C bajo cero. 10 CLa profundidad mxima del lago Titicaca es de

304 m.La temperatura hoy es de 20 C.Un avin vuela a 3048 metros sobre el niveldel mar (msnm).

. . . . . .


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El grco que acabas de observar es la representacin del valor absoluto o valor nico.

Halla el valor absoluto de:

Resuelve la siguiente situacin:Toms y Julia salen de su casa y se dirigen en

direcciones contrarias. Toms va a la farmacia yJulia al mercado. Ambos lugares se ubican a una

distancia de 300 m de la casa.

CASAFARMACIA MERCADO

300 m 300 m

a) |120| = b) |10| = c) |+ 26| =

d) |(4 12) 5| = e) ||8 17| |4 22|| =

Has aprendido que los nmeros enteros son necesarios para representar situacionescotidianas; asimismo, has identicado el valor absoluto de algunos de ellos estableciendouna relacin de orden en la recta numrica. En la siguiente Experiencias de aprendizaje

aprenders a operar con nmeros enteros.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

El valor absolutode un nmero es la distanciaque lo separa del cero en larecta numrica. Como se trata de una distancia, el valor absoluto siempre resultaun nmero positivo.

Se representa mediante dos barras que encierran un nmero. El valor absoluto deun nmero entero es el valor que tiene el nmero sin tener en cuenta el signo.Del ejemplo anterior:

Se concluye que 300 es el valor absoluto de 300 y 300.

|+300| = 300 Se lee: El valor absoluto de +300 es 300.

|300 | = 300 Se lee: El valor absoluto de 300 es 300.


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z Anota cmo resolviste los problemas. Comparte tus estrategias con tu docente o tuscompaeros

z Nmeros con signos iguales se suman y se coloca el mismo signo.

Ejemplo:

z Para sumar nmeros enteros de signos diferentes se restan los valores absolutos, elmayor menos el menor, y se pone al resultado el signo del nmero que tiene el mayorvalor absoluto.

Ejemplo:

z Para restar dos nmeros enteros se suma al minuendo el opuesto del sustraendo.

Ejemplo:

Experiencia de aprendizaje:OPERANDO CON NMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS

Observa y analiza las siguientes situaciones:

Mercedes desea comprar dos kilos de pollo.Ella tiene 10 soles. Le falta o le sobra

dinero?

Jaime desea preparar cebiche. Compra un kilode pescado. Si paga con un billete de 50 soles.

Cunto le darn de vuelto?

Operaciones bsicas con los nmeros enteros (Z)

La suma de los nmeros positivos da como resultado unnmero positivo y la suma de negativos da otro nmero

negativo.

(+7) + (+10) = +17(9) + (7) = 16

(9) + (+7) = 2(+12) + (6) = +6

(+3) (+5) = (+3) + (5) = 2(6) (3) = (6) + (+3) = 3


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Multiplicacin.Se procede igual que en la multiplicacin de nmeros naturalespero, para conocer el signo del producto, se siguen las siguientes reglas o ley designos.

(+) (+) = (+)

Divisin.Se procede igual que en la divisin de nmeros naturales pero, paraconocer el signo del cociente, se aplica la ley de signos.

Ejemplos:

z (+4) (2) = 8z (+8) (2) = 4

z (+5) (3) (2) = +30z (+10) (+5) = + 2

Resumiendo:

z Si se multiplican o dividen dos nmeros que tiene el mismo signo, el resultadoes positivo.

z Si se multiplican o dividen dos nmeros que tienen signos contrarios, elresultado ser negativo.

Has aplicado tcnicas operativas en la resolucin de ejercicios del conjunto denmeros enteros (Z).

En la siguiente Experiencias de aprendizaje identicars las diferencias entre lasclulas animales y vegetales.


a) La temperatura en una ciudad a las 6:00 a.m. es de 3 C; si aumenta 2 grados cadahora. Cul es la temperatura a las 10:00 a.m.?

b) Arqumedes, uno de los mejores cientcos de la antigedad, naci en 287 a.C.y muri en 212 a.C.; e Isaac Newton, uno de los mejores cientcos de la edad

moderna, naci en 1643 y muri en 1727. Cuntos aos vivi cada uno? Cuntosaos transcurrieron desde que naci Arqumedes hasta que muri Newton?

c) En un campeonato de ajedrez de dos etapas, se jugaron 4 juegos en la primera y 5en la segunda. Marcos obtuvo 5 puntos a favor en cada juego de la primera etapa y2 puntos en contra en cada juego de la segunda etapa. Pedro obtuvo en la primera yen la segunda etapa tanto como Marcos en la segunda. Cul fue el puntaje obtenidopor cada jugador? Cul fue el promedio de puntos obtenidos por los dos jugadores?

Elabora 4 problemas donde apliques las operaciones de adicin y sustraccin de nmerosenteros.

( ) () = (+)

( ) () = (+)

( ) (+) = ()

( ) (+) = ()

(+) () = ()

(+) () = ()

(+) (+) = (+)


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Un da, todas las herramientas de la carpintera se reunieron para arreglar sus di-ferencias. El martillo ejerci la presidencia, pero la asamblea le notic que tenaque renunciar: la causa?... haca demasiado ruido y adems se pasaba el tiempogolpeando. El martillo acept su culpa pero pidi que tambin fuera expulsado elcepillo: la causa?... haca todo su trabajo en la supercie, no tena nunca pro-fundidad en nada. El cepillo acept, pero pidi la expulsin del tornillo. Adujo quehaba que darle muchas vueltas para que al n sirviera para algo. Ante el ataque,el tornillo acept tambin; pero, a su vez, pidi la expulsin de la lija. Hizo ver queera muy spera en su trato y que siempre tena fricciones con los dems. El papellija estuvo de acuerdo a condicin de que fuera expulsado el metro: la causa?...siempre se pasaba midiendo a los dems con su medida, como si fuera perfecto.

En ese momento, entr el carpintero, sepuso el delantal e inici su trabajo. Utilizel martillo, el cepillo, el tornillo y todas lasherramientas que momentos antes se haban

reunido; y toda la madera tosca se convirtien un til y lindo mueble.

Cuando la carpintera qued nuevamentesola, la asamblea reanud la discusin y fueentonces cuando tom la palabra el serru-cho y dijo: Amigos, ha quedado demos-trado que tenemos varios defectos, pero elcarpintero trabaja con nuestras cualidadesy yo considero que eso es lo que nos hacevaliosos. As es que no pensemos tanto en

nuestros puntos malos y concentrmonos enla utilidad de nuestros puntos buenos.

Experiencia de aprendizaje:CLULA ANIMAL Y VEGETAL

z

Lee la siguiente historia:

La carpintera(Annimo)

z Valoraban las herramientas de la carpintera las diferencias que existanentre ellas?

z Qu ense el carpintero a las herramientas?

z Identica situaciones en las que, por prejuicios, no aceptamos a las

personas.z Consideras que son necesarias las diferencias? Por qu?


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Las clulas vegetales, al igual que las clulas animales, son eucariticas. Sinembargo, ambas clulas tienen algunas diferencias.

z Las clulas vegetales presentan una paredcelular rgida que evita cambios de forma yposicin.

z Las clulas vegetales contienen plastidios,estructuras rodeadas por una membranaque sintetizan y almacenan alimentos. Losms comunes son los cloroplastos.

z Casi todas las clulas vegetales poseengrandes vacuolas que tienen la funcin detransportar y almacenar nutrientes, agua yproductos de desecho.

z Las clulas vegetales complejas carecen deciertos organelos, como los centriolos y loslisosomas.

En la naturaleza existen tambin seres muy diferentes pero necesarios porque se com-plementan. Qu sera de los animales sin los vegetales y de nosotros sin ellos?

Compara las clulas vegetales con las clulas animales. Recuerda lo trabajado en laactividad 2 de esta unidad.

Algunas veces, las funciones de las clulas se hacen evidentes en forma positiva o ne-gativa. Por ejemplo:

retculoendoplasmtico

membranaplasmtica

nucleolo paredcelular

cloroplasto

ribosomas

vacuolacentral

citoplasmaaparato de

Golgi

mitocondria

ncleo

Las clulas se regeneran formandonuevas clulas, regenerando tejidos,rganos daados, etc.

dao celular sinreparacin

apoptosis

Divisin celular normal

Cuando las clulas se regenerananormalmente forman tumores queinvaden otros rganos.

Divisin de clulas cancerosas

Has identicado las semejanzas y diferencias que existen entre las clulas animales yvegetales y has reconocido la importancia de sus funciones.

Caractersticas propiasde la clula vegetal Caractersticas propiasde la clula animal Caractersticas comunesa los dos tipos de clulas


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FICHA DE TRABAJOOperando con nmeros enteros (Z)

Cul es la situacin de la empresa? Cmo podra superarla?

nmeros negativos

nmeros enteros Z

nmeros naturales N

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Concepto Ingreso Egreso Saldo

Ganancias 500 ?

Pago de luz y agua 47 ?

Pago de telfono 157 ?

Pago de empleados 350 ?

1. En un programa de noticias se present la siguiente informacin: En un da deinvierno en Europa, se viene registrando las siguientes temperaturas: Madrid, 3 Csobre cero; Londres, 0 C; Pars, 2 C bajo cero; Roma, 7 C sobre cero; Berln, 3C bajo cero y Mosc 12 C bajo cero.

Ubica en la recta numrica las temperaturas presentadas.

2. Escribe el valor absoluto que corresponde:

a) |13|= b) |+6| =

c) |8| = d) |9| =

e) |6| = f) |+10| =

3. Ordena de mayor a menor los elementos de los siguientes conjuntos:

a) {3, 8, 2, 6, 1} b) {2, 7, 4, 9, 8 }

c) {6, 0, 4, 2, 5, 8} d) {4, 1, 9, 3, 8, 0, 2}

4. El administrador de una compaa present el siguiente balance. Aydalo a com-pletar los datos. Sustituye los signos de interrogacin con las cantidades exactas.

. . . . . .


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Recuerda: Pararestar dos nmeros enteros se

suma al minuendo el opuesto delsustraendo. Ejemplo:

(3) (9) = (3) + (9) = +6

5. Resuelve las siguientes sustracciones:

a) 1 (2) (16) (14) 20 b) 4 (9) (2) (7) 15c) 16 11 4 5 (27) d) 9 (10) (14) 16 7

e) 12 (17) 19 4 (11) f) 2 (8) (4) 7 8

6. Determina el valor numrico eliminando parntesis.

a) 4 {17 + [6 (1 + 8) + 12]}

b) (10 + 3) [ 23 ( 11 36) 84]

c) [7 + (6 9) (12 14 + 16)]

d) 12 {14 [15 14 + 19 2] (19 24)}

7. Resuelve los siguientes problemas:

a) Un buzo se encuentra a 35 metros bajo el nivel del mar, una gaviota a 12 metrossobre el nivel del mar y un pulpo a 45 metros bajo el nivel del mar.

A qu distancia se encuentra la gaviota del buzo? A qu distancia est el buzo del pulpo?

A qu distancia se encuentra la gaviota del pulpo? Si el buzo desciende otros 3 metros, a qu distancia del nivel del mar seencuentra?

Si la gaviota se tira en picada en la bsqueda de un pez y desciende 2 me-tros bajo el nivel del mar, cuntos metros recorri?

b) El termmetro marcaba 27 C y, despus de tres horas, la temperatura descen-di 6 C. Una hora despus, descendi otros 5 C y, nalmente, la temperaturasubi 13 C. Cul es la temperatura que marca actualmente el termmetro?

c) Formula y resuelve 2 problemas y comprtelos con tus compaeros.


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8. Resuelve las siguientes multiplicaciones con nmeros enteros:

a) (6) (18) =

b) (56) (8) (5) =

c) (16) (9) (5) (4) =

d) (33) (15) (7) (2) (8) =

e) (27) (4) (11) (10) (22) =

9. Un tanque de agua contiene 4420 litros de agua. Si se abren al mismo tiempo uncao que vierte en un depsito 28 litros de agua por minuto y un tubo para regarpor el que salen 45 litros por minuto,

a) cuntos litros de agua quedarn en el tanque al cabo de 15 minutos?

b) al cabo de cunto tiempo quedar vaco el tanque?10. Halla el valor de x si se sabe que:

a) su valor absoluto es menor que 25.

b) es el triple de un nmero entero.

c) es mayor que 10.

d) es impar.

11. Resuelve las operaciones combinadas. Guate del ejemplo.

Si se multiplican o dividen n-meros que tienen el mismo

signoel resultado es positivo.Si se multiplican o dividen n-meros que tienen distinto sig-no el resultado es negativo.

[( ) ( )] [( ) ( )]

( )

2 4 3 6

13

+

=[( ) ( )]

( )

+ + +8 18

13=

+26

13

a)

[( ) ( )] [( ) ( )]

( )

3 5 5 3

13

+ + + +

b)

[( ) ( )] [( ) ( )]

( )

9 3 9 8

11

+

+

c)

[( ) ( )] [(+ ) ( )]( )

+ + + 4 5 6 319

d)

[( ) ( )] [( ) ( )]

( )

+ + 3 8 4 10

8

e)

[( ) ( )] [( ) ( )]

( )

+ + + 8 4 8 6

10

f)

[( ) ( )] [( ) ( )]

( )

4 9 11 2

2

+ + +

= -2


58/232


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ba

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OBJETIVO:

SITUACINOPROBLEMAA

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DELPROYECTO:

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Buscar

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lotes,

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Plumones,

cinta

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i-

va,

Interne

t.

Bibliogra

fa.

Quvo

yalograr?

Enqutiempolo

hago?

Conqulohago?

Con

quineslohar?


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Ciencias_Guia Estudiante 1_Ciclo Avanzado

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