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CIMENTACIONES DE POSTES Y COLUMNAS

SOMETIDAS A MOMENTO DE VUELCO

Roberto Cristian Landeira Ingeniero Civil

crislan14@yahoo.com.ar

RESUMEN

Se presenta el diseño estructural de la fundación de una torre de iluminación de 14 m de altura con plataforma circular y guardahombre ubicada en una zona especial de viento, dada su magnitud, como es la ciudad de Comodoro Rivadavia. La columna está compuesta por hormigón pretensado, posee sección anular variable de 35 cm de diámetro en la cima y 56 cm de diámetro en la base. Cabe destacar que este tipo de fundaciones están solicitadas a momentos importantes frente a las acciones verticales, para lo cual el terreno de fundación juega un papel muy importante a la hora de determinar el tipo de cimentación más adecuado y que se adapte a las características geotécnicas del lugar de emplazamiento.

ABSTRACT

The structural design of the foundation of a lighting tower 14 m high with circular platform and cage ladder located in a special area of wind as is the city of Comodoro Rivadavia is presented. The column is composed of prestressed concrete, has a variable annular section with diameter of 35 cm at the top and 56 cm diameter at the base. Note that such foundations are applied to important moments, for which the building ground plays an important role in determining the most appropriate type of foundation and that suits the geotechnical characteristics of installation location.

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INTRODUCCION

Se trata de una fundación utilizada para apoyo de una torre de iluminación con plataforma circular y guardahombre. El emplazamiento de la columna es en una región con velocidades altas de viento según CIRSOC 102-2005 por lo que se analizará puntualmente dicha presión junto con la carga gravitatoria del poste incluyendo sus accesorios. La figura Nº1 muestra un esquema de la torre con sus principales características.

Figura 1 – Esquema de la torre y su fundación

Principales características:

Diámetro en la cima: 0.35 m

Diámetro en la base: 0.50 m

Altura total: 14 m

Uso de torre: Iluminación vial

Ubicación de la torre: Comodoro Rivadavia, Pcia. De Chubut

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ALTERNATIVAS DE FUNDACION

En general, la fundación que se adopte debe proveer un plano estable para el soporte de la columna.

Entre las fundaciones típicamente utilizadas se encuentran:

Fundaciones con cuenco (Bucket Foundations)

La transmisión de cargas a la fundación depende del comportamiento en conjunto entre la columna y las paredes del cuenco. La ejecución de este tipo de fundaciones es sencilla si se prefabrica el cuenco, que se fija mediante estribos verticales a la losa de fundación y luego se hormigona esta última.

Figura 2 – Esquema de cálculo fundaciones con cuenco

(encofrado superficie lisa)

Fundaciones tipo Monobloque

Para el dimensionamiento de este tipo de cimentaciones se utiliza el método de Sulzberger.

Técnicamente se puede decir que la fundación se origina en dos efectos principales:

1) Encastramiento del bloque en el terreno, como también fricción entre el hormigón y el suelo a lo largo de las paredes verticales normales a la fuerza actuante.

2) Reacción del fondo de la excavación provocada por las cargas verticales.

M

N

H

B

hh1

Figura 3 – Esquema de cálculo fundación tipo Monobloque

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FUNDACION ADOPTADA

De entre las distintas alternativas para la fundación, se adoptó finalmente, la cimentación tipo “monobloque” según se muestra en la figura 4. Para la elección de la fundación se tuvo en cuenta las buenas características geotécnicas en el lugar de implantación(1) como así también el buen comportamiento de este tipo de estructuras frente a los parámetros físico-mecánicos favorables del suelo. Para el diseño del bloque se utilizará el Método de Sulzberger modificado.

Figura 4 – Cimentación tipo monobloque

A continuación se describen las principales características geotécnicas del lugar de emplazamiento, como así también los principales aspectos tenidos en cuenta para el diseño de la fundación. Se describirán las cargas actuantes como las combinaciones de carga que deben considerarse en el diseño, teniendo en cuenta que este tipo de fundaciones debe tener una amplia seguridad al vuelco.

(1) Ver tabla 1

1.20

1.30

1.80

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CARACTERISTICAS GEOTÉCNICAS DEL SITIO DE EMPLAZAMIENTO

Tabla 1 – Parámetros físico-mecánicos del suelo

CARGAS ACTUANTES EN EL BLOQUE DE CIMENTACIÓN

Hipótesis consideradas:

- Se analizará en forma de cuerpo libre las cargas actuantes sobre la fundación. - Siguiendo el principio mencionado, se puede decir que la resistencia que se

opone a la inclinación de la fundación se origina por dos efectos principales: - Empotramiento de la fundación en el terreno - Resistencia o reacción del suelo del fondo de la excavación provocada por las

cargas verticales. - Teniendo en cuenta que el “Módulo de Young” es nulo en la superficie y

aumenta linealmente con la profundidad, las hipótesis coinciden con un modelo matemático en la Mecánica de Suelos, el “Semiespacio de Winkler”. La idealización del Semiespacio de Winkler la podemos hacer imaginando al suelo compuesto por una serie de resortes los que poseen una constante de rigidez (k) variable con la profundidad pero constante para una misma cota.

Figura 5 – Idealización del semiespacio de Winkler

k1 k1

k2 k2

k3 k3

k4 k4

k4 k4 k4

Bloque

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Cargas Gravitatorias

Peso propio de todos los componentes de la columna, incluyendo plataformas, etc.

Nct = Peso del poste de hormigón pretensado

Np = Peso de la plataforma superior

Nlum = Peso de las 4 luminarias

Ne = Peso de la escalera con guardahombre

Nhº = Peso del bloque de fundación

En la figura 6 se muestra un esquema con todas las cargas gravitatorias actuantes en el bloque de cimentación:

Figura 6 – Esquema de cargas gravitatorias

Nlum Nlum

Np Np

Nct

Ne

Nh

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Cargas de Viento

La carga de viento se calculó de acuerdo al reglamento CIRSOC 102-2005, Acción del Viento sobre las Construcciones y por las características de la estructura se analizó la acción dinámica del viento sobre la misma mediante el reglamento CIRSOC 102-1, Acción Dinámica del Viento sobre las Construcciones.

Del lugar de implantación y el tipo de construcción se obtuvieron los valores:

Ubicación: Comodoro Rivadavia, Provincia de Chubut

Terreno: Plano y abierto

Dimensiones: Plataforma de 2.50 m de ancho por 1 m de altura. Las luminarias están montadas sobre la plataforma superior. El borde inferior de la misma se encuentra a 12 m sobre el terreno.

Configuración

Estructural: Estructura alta y flexible. La frecuencia fundamental estimada es de 0.76 Hz y la relación de amortiguamiento crítico es 0.01.

Figura 7 – Dimensiones de la columna y accesorios

12.00

2.50

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Exposición y características de la construcción

La torre se ubica en un área abierta, en consecuencia se trata de exposición C según el capítulo 5, apartado 5.6.1 del CIRSOC 102-2005.

El colapso de la torre implica un peligro substancial para la vida humana puesto que se emplaza en un ingreso de la carretera a una ciudad, esta carretera tiene una alta demanda de tránsito. La estructura se clasifica por lo tanto como de Categoría III de la Tabla A-1.

Velocidad básica del viento

Se determina en base al mapa de la Figura 1. La velocidad básica se fija en 66 m/s

Presiones dinámicas

Las presiones dinámicas se computan mediante:

Qz=0,613 Kz Kzt Kd V^2 I (kg/m2) (1)

Donde:

V = 66 m/s

Kd = 0.95 para chimeneas, tanques y estructuras similares (redondas). Tabla 6

I = 1.15 para Categoría III. Tabla 2

Kzt = 1.0 por ser terreno plano

Kz = valores de la tabla 5 para z igual a 5, 6, 7.50, 10, 12.5m.

Altura (m) Kz qz (kg/m2)

5 0.87 227.00

6 0.90 234.91

7.50 0.94 245.35

10 1.00 261.01

12.5 1.05 274.06

Tabla 2 – Presiones Dinámicas (kg/m2)

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Fuerzas de diseño para el SPRFV

La expresión dada en la Tabla 1 es:

F = qz*Gf*Cf*Af (2)

Donde:

qz = es el valor determinado en la tabla 2

Gf = Factor efecto de ráfaga, se calcula según el artículo 5.8.2 o mediante un análisis racional que cumpla con las disposiciones del artículo 5.8.3, debido a que f<1 Hz.

Cf = son los valores e los coeficientes de fuerza de Tablas 10 y 11.

Af = 2.50x1.00= 2.50 m2 (de manera conservadora se toma una superficie ciega en el área de la plataforma para determinar la superficie de incidencia del viento)

Coeficiente de fuerza Cf

Esta estructura se califica como estructura sobre el nivel del suelo con M/N=2.5

y Cf = 1.2. Tabla 11

La columna soporte es redonda (tomamos el diámetro medio ya que la misma posee sección variable).

De la Tabla 10:

D*(qz)^0.5 = 0.48 * (227)^0.5 = 7.23 > 5.30 y h/d = 14/0.48 = 29.16

Para una superficie moderadamente suave Cf = 0.7

Factor de efecto de ráfaga Gf

El factor efecto de ráfaga se determina con la expresión 6 del artículo 5.8.2:

Gf = 1.77

Fuerza de Diseño

F = qz * Gf * Cf * Af (3)

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Altura (m) Fuerza de Diseño (kg/m)

5 229.02

6 237.00

7.50 247.53

10 263.33

12.5 276.49

Para la plataforma:

Altura (m) Fuerza de Diseño (kg/m)

13 1455.25

Figura 8 – Fuerzas de diseño para la torre de iluminación

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Otras Cargas

No serán analizadas pero deben considerarse las cargas de nieve y sobrecarga de mantenimiento sobre la plataforma.

Cálculo del momento de vuelco debido a las acciones del viento sobre la estructura

Se determina el momento de vuelco producido por la sumatoria de cargas horizontales debidas al viento y aplicadas en la parte superior de la columna donde se ubica el área de mayor influencia de presiones. Dicho momento se determina con respeto al centro de rotación del bloque ubicado a 2/3 de la altura del mismo. Ver figura 9.

El momento de vuelco viene dado por:

Mv = F * (H – 1/3h) (4)

Figura 9 – Diagrama del cuerpo libre torre de iluminación

A continuación se presenta un resumen de las solicitaciones obtenidas en base a los estados de carga detallados anteriormente.

F

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Tabla 3 – Resumen de solicitaciones

CRITERIOS DE DISEÑO Y VERIFICACIONES

El encastramiento de la fundación en el terreno a lo largo de las paredes verticales y perpendiculares a la acción de la carga se evidencia en el momento reactivo lateral Ms, por otra parte, la reacción del fondo de la fundación mas la fricción entre hormigón y suelo se evidencia en el momento reactivo del fondo Mb.

Para obtener una suficiente seguridad en la fundación es necesario multiplicar el valor del momento actuante Mf por un coeficiente “s” del siguiente diagrama:

Ms/Mb 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

s 1,500 1,383 1,317 1,260 1,208 1,150 1,115 1,075 1,040 1,017 1,000

Tabla 4 – Coeficientes “s”

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Necesitamos hacer el coeficiente entre los momentos reactivo lateral y el momento reactivo de fondo, es decir, Ms/Mb, de esta manera se obtiene el coeficiente “s”.

La ecuación de dimensionamiento de la fundación es la siguiente:

[ Ms + Mb ≥ sMf ] (5)

Teniendo en cuenta las siguientes consideraciones del método estudiado:

1) La compresibilidad del terreno es proporcional a la profundidad, crece linealmente y en la superficie vale 0 (cero).

2) El macizo gira sobre un eje situado a 2/3 de su profundidad y 1/4 de la pared del mismo.

3) Las deformaciones de las cimentaciones son despreciables frente a las del terreno.

Figura 10 – Esquema de esfuerzos y reacciones

Momento Reactivo Lateral Ms=[(b*t)/36]*Ct*tg() (6)

Momento Reactivo de Fondo Mb=G*[a/2-0.47*(G/(b*Cb*tg))^0.5] (7)

Cuando la resistencia al vuelco de la fundación dependa fundamentalmente del momento de encastramiento “Ms”, la estabilidad se ve asegurada, pues un

incremento del ángulo de giro “” se traduce en un aumento de Ms.

Por otra parte, cuando la resistencia al vuelco dependa principalmente del momento

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de fondo Mb se introduce un coeficiente “s" con respecto al momento de vuelco Mv,

puesto que existe un peligro de inestabilidad en el caso de un incremento de .

CONSIDERACIONES EN EL CÁLCULO DE LAS CIMENTACIONES

Las siguientes consideraciones deberán ser tenidas en cuenta a la hora del cálculo de este tipo de cimentaciones:

El empotramiento mínimo de los soportes de hormigón armado deberá ser el 10% de la altura total del poste o columna.

Para fundaciones de hormigón simple, la parte que excede al empotramiento del soporte, no debe ser mayor que 1/5 de la altura total de la fundación, ni menor de 0.20m. Si excede 1/5, la fundación deberá armarse.

El espesor de la pared de la fundación será, como mínimo, 0.15m no considerándose como espesor útil el sello de hormigón que se introduce entre el poste y la fundación.

DIMENSIONADO Y DISTRIBUCIÓN DE ARMADURA

Figura 11 – Hipótesis para la transmisión de cargas entre columna y cuenco

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La armadura perimetral horizontal en la zona superior del cuenco, debe transmitir la fuerza Ho a las paredes longitudinales y se debe dimensionar cada una de ellas para Ho/2. En el cuenco deben disponerse, en las paredes longitudinales y transversales, armaduras perimetrales externas e internas. En la parte inferior del bloque, fuera del cuenco, es suficiente colocar zunchos cerrados en la cara externa de la pared (zona de empotramiento).

Las paredes longitudinales, en dirección a Ho, actúan como ménsulas empotradas en la losa de apoyo, que juntamente con el triángulo de fuerzas Zv y D transmiten el esfuerzo Ho a la losa de apoyo.

Figura 12 – Determinación de la carga Z por el método de las bielas. Triángulo de fuerzas

tg = Z/Hs = 5/6*L*1/(0.85*b-0.5*c) (8)

Z=5/6*(Hs*L)/[(0.85*a)-(0.5*c)] (9)

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El esfuerzo de tracción Zv es absorbido por estribos verticales doblados en su interior para su colocación y anclaje. En las paredes transversales se coloca en su parte superior la misma armadura horizontal que en las paredes longitudinales.

La fuerza Hu se transmite a la fundación sin necesidad de una armadura adicional ya que, por efecto de la adherencia en todas las superficies de las paredes, no se originan concentraciones localizadas de esfuerzos en la pared transversal. En realidad Ho no alcanza la intensidad supuesta en el cálculo porque la adherencia mecánica origina una diagonal ideal comprimida.

Figura 13 – Forma de actuar de la fundación en el caso de columnas con flexión y transmisión directa de cargas por adherencia mecánica entre columna y cuenco.

En la zona de empotramiento, las columnas solo llevan la armadura normal de estribos. El esfuerzo de tracción en la armadura de las columnas, cuando están solicitadas excéntricamente, se transmite por trabazón, a través de las diagonales inclinadas ideales comprimidas a los estribos verticales, que poseen un brazo elástico mayor, a estos efectos se colocan en el resto de la altura del cuenco estribos perimetrales horizontales adicionales con separaciones de entre 15 y 30 cm.

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Referencias:

1.- CIRSOC 102 - Reglamento Argentino de Acción del Viento sobre las Construcciones – Edición Julio 2005

2.- F. Leonhardt, E. Monnig – Construcciones de Hormigón Armado – Tomo III – Bases para el Armado de Estructuras de Hormigón Armado – Buenos Aires – 1985 – Tercera Edición.

3.- Karl-Heinz Reineck – Ejemplos para el diseño de Hormigón Estructural usando Modelos de Bielas y Tirantes – ACI International SP-208