Cimentaciones Directas-Zapatas Aisladas (Una a Una)

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CimentacionesCimentaciones

Directas : Zapatas paisladas

TEMA 1 EHE 08

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1. CIMENTACIONES DIRECTAS : -Cimentaciones directas son aquellas que reparten la carga en un plano horizontal q q p g p

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1. DISEÑO DE CIMENTACIONES:CIMENTACIONES: - Condiciones que debe cumplir una cimentación:

CTE DB SE-C Verificaciones

•Hundimiento ,

•Deslizamiento ,

•Vuelco ,

•estabilidad global

E t d li it d i i•Estados limites de servicios:

Asientos

Movimientos inducidos

Distorsión angular

•Capacidad estructural del•Capacidad estructural del cimiento

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1. DISEÑO DE CIMENTACIONES: - Condiciones que debe cumplir una cimentación:

D

± 0

A) Seguridad frente al hundimiento: σadm=Fqh

Nivel de cimentación

σadm

D F

qh: Carga de hundimiento del terreno al nivel de cimentación. c e tac ó

F: Coeficiente de Seguridad (para el suelo se acostumbre tomar F=3).

Tema: CIMENTACIONES SUPERFICIALES

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B) Deformaciones admisibles COHESIVOSSUELOScms

ARENAScms→≤→≤

535.2

b1) Asientos Admisibles COHESIVOSSUELOScms −→≤ 5,3

s

b2) Distorsión angular admisibleβ ≤ L/500 para edificios de estructura de hormigón y fábrica de l d ill ú t bl 2 2 CTE DB SE Cladrillo según tabla 2.2 CTE DB SE -C

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1. DISEÑO DE CIMENTACIONES: - Condiciones que debe cumplir una cimentación:

1.2. SUFICIENTE RESISTENCIA COMO ELEMENTO ESTRUCTURAL.

Cálculo de la armadura)METODO BIELASFLEXIÓN- Cálculo de la armadura)

- Cortante Canto mínimo- Fisuración Limitación ancho de fisura

FLEXIÓN

1.3. NO DEBE SER ATACADO POR LA AGRESIVIDAD DEL MEDIO EN QUE SE ENCUENTRA.

- por ejemplo con presencia de yeso

- hormigón sulforresistente

1.4. Debe estar SUFICIENTEMENTE PROTEGIDO FRENTE A MODIFICACIONES NATURALES DEL ENTORNO.


- profundidad mínima de la cimentación ≥ 50- 80 cm

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CLASIFICACIÓN

2. CLASIFICACIÓN Y ELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN:CLASIFICACIÓN

(A) SUPERFICIALES ODIRECTAS

ZAPATAS o pozos AISLADAS

DE MEDIANERA

COMBINADA

CONTINUA BAJO PILARES

CONTINUA BAJO MURO

EMPARRILLADOEMPARRILLADO

LOSAS

(B) PROFUNDAS PILOTES

El tipo de cimentación a elegir dependerá de los siguientes factores:ELECCIÓN TIPO

- Características del FIRME (σadm., profundidad, si es homogéneo...)- Cargas transmitidas al terreno (Nº de plantas del edificio)- Factores económicos (solución más barata)- Si el edificio posee sótanop- Posición del nivel freático

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2.1. CIMENTACIÓN MEDIANTE ZAPATAS

• La cimentación mediante ZAPATAS O POZOS es adecuada cuando:La cimentación mediante ZAPATAS O POZOS es adecuada cuando:

- El firme con σadm. suficiente en relación a las cargas de la estructura, seencuentra a una profundidad comprendida entre 0 ÷ 3.5 m.

El fi i HOMOGÉNEO d- El terreno es suficientemente HOMOGÉNEO, para que no se produzcanASIENTOS DIFERENCIALES.

• Es la más económica

• En edificios de hasta 3 o 4 plantas


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2.2. CIMENTACIÓN MEDIANTE LOSA

O t d l l t d l difi i N1 N2 N3 N4- Ocupa toda la planta del edificio.

- Transmite las cargas de manerauniforme al terreno.

- Con ella se reducen los asientosdiferenciales.

Es de aplicación cuando:

Σ área zapatas > 50% de lasuperficie en planta del edificio.

> 50% Superfic ie en planta del edific io


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Otros casos en los que es aconsejable utilización de losa :C d l t i t NO ES HOMOGÉNEO l l li it• Cuando el terreno a cimentar NO ES HOMOGÉNEO ya que la losa limita

los ASIENTOS DIFERENCIALES.

Por ejemplo: En los RELLENOS CONSOLIDADOS (son terrenos heterogéneos) como los de los cascos históricos.

• En el caso de SÓTANOS

± 0

NF (subida por lluvias)

LOSA DE CIMENTACIÓN

MURO DE SÓTANO


NF (posición inicial)

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2.3. CIMENTACIÓN MEDIANTE PILOTESS tili d l fi t i t tá it d• Se utilizan cuando el firme apto para cimentar está situado a

una profundidad de más de 4 ÷ 5 m.

• En el caso de EDIFICIOS en ALTURA ya que estost it h l t (TAMBIÉN LOSA)transmiten mucha carga al terreno → (TAMBIÉN LOSA).

• En el caso de DIFICULTADES en la EXCAVACION para unacimentación SUPERFICIAL (Ej: presencia de H2O).

• En el caso de ACCIONES HORIZONTALESIMPORTANTES.

• La solución de PILOTAJE ES LA MÁS CARA .

• Losa y pilotaje poseen similar capacidad portante, paradeterminados edificios pueden ser igualmente utilizables.


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3. CIMENTACIONES SUPERFICIALES MEDIANTE ZAPATAS:ZAPATAS:3. 1. CLASIFICACIÓN DE ZAPATAS.

a) EN FUNCIÓN DE SU CANTO: a.1) DE CANTO CONSTANTE) )

COMBINADA (2 o más pilares)AISLADA (1 PILAR)

• ( p )( )

CORRIDA BAJO


CORRIDA BAJO CORRIDA BAJO MUROCORRIDA BAJO PILARES

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a.2) DE CANTO VARIABLE

ESCALONADA PIRAMIDAL NERVADA


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b) EN FUNCIÓN DE SU GEOMETRÍA EN PLANTA:

b ba

aaa

- CUADRADAS - POLIGONALES- CUADRADAS - POLIGONALES

- RECTANGULARES - CIRCULARES

- La más económica es la ZAPATA CUADRADA de CANTO CONSTANTE.

- Las ZAPATAS RECTANGULARES se utilizan como soluciones deMEDIANERÍA.

- Las limitaciones de dimensiones en ZAPATA RECTANGULAR son:

H. MASA ----------- a ≤ 2.5 b

H ARMADO ≤ 2 b


H. ARMADO ------- a ≤ 2 b

PARA a<2b → ZAPATA NERVADA

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c) DISTINTAS SOLUCIONES DE CIMENTACIÓN EN FUNCION DE LA PROFUNDIDAD DEL FIRME (POZOS )

RIOSTRAS O ARCOS DE ATADO

HORMIGÓN CICLOPEO

CIMENTACIONES ANTIGUAS MEDIANTE POZOS DE HORMIGÓN CICLOPEO Y ARCOS DE LADRILLO

PILAR ENANO

H A

H.A.

H.M.

ENANO DE CIMENTACIÓN

H.A.

CON RELLENO DE HORMIGÓN EN MASA


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d) EN FUNCIÓN DE SU COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL (Art. 58 2 EHE-08)

v

h

(A) ZAPATAS RÍGIDAS: V ≤ 2h

(B) ZAPATAS FLEXIBLES: V > 2hh

RÍGIDA: La trasmisión de esfuerzos sereali a mediante BIELAS en la q e lasrealiza mediante BIELAS en la que lastracciones aparecen en la parte interiorde la zapata.

FLEXIBLE: La reacción del terrenoZ. RÍGIDA

FLEXIBLE: La reacción del terrenosobre esta zapata hace que se comportecomo una MÉNSULA produciendo unaflexión en la zapata.

Tema: CIMENTACIONES SUPERFICIALESZ. FLEXIBLE

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3. 2. DIAGRAMAS DE RESPUESTA DEL TERRENO ANTE CADA TIPO DE CIMENTACIÓN:Distribuciones empleadas en la práctica:

SUELO GRANULARSUELO COHESIVO

N N N

Z. RÍGIDA

UNIFORME RECTANGULAR

TRIANGULAR

N N

Para el cálculo se utilizan los DIAGRAMASZ. FLEXIBLE los DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS RECTANGULARES


DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS

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DISTRIBUCIÓN ZAPATAS EXCÉNTRICAS→ En el caso de AXIL (N)+ MOMENTO (M) los diagramas de respuesta del→ En el caso de AXIL (N)+ MOMENTO (M) los diagramas de respuesta delsuelo son los siguientes:

(B) La carga excéntrica tiene suÚ

(A) La carga excéntrica tiene su

e ≤ 1/6 a

resultante FUERA DEL NÚCLEOCENTRAL

e > 1/6 a

resultante DENTRO DEL NÚCLEO CENTRAL:

N

M NMe =

N

M M

N

e e e

1ª HIPÓTESIS 2ª HIPÓTESIS


a1 HIPÓTESISDIAGRAMA TRIANGULAR

2 HIPÓTESISDIAGRAMA RECTANGULAR

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DISTRIBUCIÓN ZAPATA CORRIDAS→ En el caso de CIMENTACIÓN CORRIDA BAJO MURO, se tomarán lossiguientes diagramas:

SENTIDO LONGITUDINAL SENTIDO TRANSVERSAL

1) 2)

N NM

1) Resultante dentro del núcleo central

1) AXIL 2) AXIL + MOMENTO

1) Resultante dentro del núcleo central

2) En el segundo caso Axil + Momento, la resultante está fuera del núcleocentral


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DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS PARA CIMENTACIÓN CORRIDABAJO PILARES O VIGA DE CIMENTACIÓN.DISTRIBUCIONES DE TENSIONES APROXIMADAS:

N1 N3N2 N4

(A) ZAPATA FLEXIBLE Y SUELO RÍGIDO

N1 N3N2 N4

(B) ZAPATA RÍGIDA Y SUELO FLEXIBLE

(A) ZAPATA FLEXIBLE (Luces grandes en relación al canto) Y SUELORÍGIDO (Poco deformable). Reparto triangular por trozos.

(B) ZAPATA RÍGIDA (Luces pequeñas en relación al canto) y SUELO


(B) ZAPATA RÍGIDA (Luces pequeñas en relación al canto) y SUELOFLEXIBLE (Muy deformable). Reparto de tensiones uniforme portrozos.

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CÁLCULO COMO VIGA FLOTANTE K = Ks A

MM

N 1

N 2

V IG A F IC T IC IAM

N 3

N 4

M

K K K K K K K K K K K K

Ks Coeficiente de Balasto del terreno (ensayo de PLACA DE CARGA)( y )A Área de la columna de terreno que corresponde a cada nudo

- Si no se ha realizado el ensayo de PLACA DE CARGA:

ARENA

γs densidad secaKN/m2

Ks en KN/m2.m

SUELO

qu Resist. a compresión simple en N/mm2

Ks en KN/m2.m

Firme (qu = 0 1 0 2) 25 000ARENACOHESIVOSuelta (γs = 13) 13.000 Firme (qu = 0,1-0,2) 25.000

Media (γs = 16) 40.000 Muy Firme (qu= 0,2-0,4) 50.000

G ( 19) Duro (qu > 0 4) 100 000


Gruesa ( γs = 19) 160.000 Duro (qu > 0,4) 100.000

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4. CIMENTACIÓN MEDIANTE ZAPATAS AISLADAS.Las zapatas aisladas transmite al terreno la carga de los pilares.Las zapatas aisladas transmite al terreno la carga de los pilares.En general, en la BASE de un pilar actuaran las siguientes ACCIONES:

N

H

NM - Carga Axil (N)

- Uno o dos momentos (Mx o My)- CARGA HORIZONTAL (H)

F.rozh

En ZAPATAS ARRIOSTRADAS, losesfuerzos horizontales y momentos son

b bid l i dy

absorbidos por las riostras y centradorasEn ZAPATAS AISLADAS hay que haceruna comprobación de deslizamiento y alvuelco.

a


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ZAPATA NO ARRIOSTRADA a) Comprobar SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO.a) Comprobar SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO.

LA FUERZA DE ROZAMIENTO tendrá que ser igual o mayor que las cargas horizontales transmitidas a la estructura para que no deslice.

NM

FRoz = µ Σv ≥ H γ

H: Acción horizontalH

h

FRoz : FUERZA DE ROZAMIENTO

µ: COEFICIENTE DE ROZAMIENTO

F.rozΣv: Suma de cargas verticales

γ: COEFICIENTE DE SEGURIDAD =1.6

O

ab) Comprobar la SEGURIDAD AL VUELCO

( ) aNHhM ≤


( )2

NHhM ≤+γ

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5.TENSIÓN ADMISIBLE NETA DEL TERRENO ( qcal )pPara calcular cimentaciones superficiales, es necesario pPara calcular cimentaciones superficiales, es necesario

tener en cuenta el peso propio de la cimentación. Para ello se trabaja con una “ tensión admisible neta “,que llamamos qcal

qcal = σadm. – PESO PROPIO CIMENTACIÓN

Q PQcal = σadm - Pp

p

Otra manera es trabajar con σadm es pasar a incrementar el valor de las acciones verticales en la base del pilar mediante un %expresado (10 20%) para tener en cuenta elexpresado. (10-20%) para tener en cuenta el peso propio de la cimentación.

10% p


σadm

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OBTENCIÓN DE LA q DE CÁLCULO.

1)

D=h

1)La qcal para cada uno de estos casosserá:

1) q l = σ d – h 2 5(A) FIRME SUPERFICIAL

1) qcal σadm. h 2.5ρ = 2.5 T/m3 (H. A.)

2 ) qcal = σadm. – h 2.5 – (D – h) 2.3

H.A.

H M D

h

DD-h

2) 3) ρ = 2.3 T/m3 (H. M.)

3 ) qcal = σadm. – h 2.5 – (D – h) 1.81 8T/ 3 (TERRENO)

(B) FIRME PROFUNDO

H.M.

H.A.D-hD D

hρ = 1.8T/m3 (TERRENO)

Para determinar qcal, partimos de la σadm. (T/m2) del estudio geotécnico a laprofundidad D.

Fijaremos como valor de predimensionado h = 0 70 m solo a efectos de


Fijaremos como valor de predimensionado hmedio= 0.70 m, solo a efectos de obtener la qcal.

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6. PREDIMENSIONADO EN PLANTA DE LA CIMENTACIÓN.

Las que más se usan son las cuadradas y las rectangulares.

b

b = λa ; a ≤ 2b ; b ≥ a/2

- Zapata CUADRADA λ =1b p

- Zapata RECTANGULAR b≥ λ a (λ= 0,5- 1)

Si λ <0,5 ⇒ VIGA DE RIGIDIZACIÓNa

Se deben usar zapatas cuadradasexcepto en medianera o cuandohaya algún otro condicionanteconstructivo como:

- Colector

- Arqueta

- Foso de ascensor


Foso de ascensor …

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6.1.DIMENSIONADO PLANTA: CASO DE CARGA AXIL (N).Tomaremos N (carga axil) sin mayorar. ( g ) y

N Para zapata CUADRADA qcalaN

2 ≤qcal

Na =

qcalN≤ NlN

Para zapata RECTANGULAR

qcalq

b.aqcalNa

λ=qcal

.a.N

2 ≤λ

ab λ=

150 ≤λ≤En el caso de zapata rectangular

a

15.0 ≤λ≤ fijar previamente el valor de λ

La solución es de aplicación cuando:

a

Los momentos que llegan a la base del pilar sonpequeños (*) o los absorben las vigas riostras ocentradoras. * e< 1/90 a


a Cuando el pilar estuviera articulado en la zapata.

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6.2.DIMENSIONADO EN PLANTA: CASO DE AXIL (N) + MOMENTO(M) RESULTANTE DENTRO DEL NÚCLEO CENTRALImponemos la condición de que la resultante esté aplicada dentro del núcleocentral de la zapata.

N ae 6/1≤ Me =

a/4

M

a/4

ae 6/1≤N

e =

calMAX q25.1≤σ

σmaxσ5

calMAX q25.1ae61

abN

≤

+=σ

AE-88

Según J. MONTOYA

cal5 qae31

abN

≤

+=σ

33a

lN λ≤

b

aab e3aqcal +

b = λa


a Para resolver ecuación, ábacos para distintos λ

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Conocidos los valores anteriores, se entra en las tablas siguientes y se obtienela dimensión de la zapata en función de la excentricidad ela dimensión de la zapata, en función de la excentricidad e.

En este caso, se muestra la tabla de λ=1

λ=1N/qcale=0 1

e=1

e=0,2

e=0,1e=0

a


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6.3. CASO DE AXIL Y MOMENTOS EN LAS DOS DIRECCIONES ( N + Mx +My ) RESULTANTE DENTRO DEL NÚCLEO CENTRAL

Condición:

My

a/4

N

Mxa/4

Myey

NMxex

=

=l

bey6

aex.6

≤+

a/4 a/4N

ey

AE-88

σ5qcalσmax qcal25,1)

bey6

aex.61(

baNmax ≤++=σ

exey x

y

bqcal)

bey3

aex.31(

baN5 ≤++=σ

Según J. MONTOYA

aN 3λ≤a

b baba

b = λa

e3aqcal +≤


a3a

α=ex+ey/λ

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Conocidos los valores anteriores, se entra en las tablas siguientes y se obtienela dimensión de la zapata en función de la excentricidad α=ex+ey/λla dimensión de la zapata, en función de la excentricidad α=ex+ey/λ

En este caso, se muestra la tabla de λ=1

λ=1N/qcale=0 1α =0 1

e=1

e=0,2

e=0,1e=0α =0

α =0,1

α =0,2

α =1

a


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7. PREDIMENSIONADO DEL CANTO DE LA CIMENTACIÓN.

v

h

La EHE-98 distingue:

(A) ZAPATAS RÍGIDAS: V ≤ 2h(B) ZAPATAS FLEXIBLES: V > 2h

Siempre h≥25 cm

El cálculo de armadura:

Z RÍGIDAS ét d d l BIELAS (AZ. RÍGIDAS: método de las BIELAS. (Aunquetambién se pueden calcular aplicando el métodode flexión). No es necesario comprobarpunzonamiento ni cortante.

Z. RÍGIDApunzonamiento ni cortante.

Z.FLEXIBLES: Se calculan a FLEXIÓN. Hay quecomprobar punzonamiento y cortante.

Para la elección del canto de na apataPara la elección del canto de una zapataanalizaremos su:

Canto ≥ Canto óptimo.Canto mínimo (Z FLEXIBLES)

Tema: CIMENTACIONES SUPERFICIALESZ. FLEXIBLE

Canto mínimo. (Z. FLEXIBLES)

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7.1. CANTO ÓPTIMO.El CANTO ÓPTIMO : aquel para el cual la armadura calculada para la zapataq p p pcoincide con la de cuantía geométrica mínima.

La EHE-98 (Art. 42.3.5.) las CUANTIAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS de armadura para los distintos elementos: p

Losas de cimentación y zapatas

B 400 S B 500 S1,0%º 0,9%º

h.b1)cm(As 2 ≥

La cuantía mínima: Para B400S

Ash

h.b1000

)cm(As ≥

OBJETIVOS DEL ARMADO MÍNIMO:Á

b

h - EVITAR LA ROTURA FRÁGIL.- IMPEDIR LA FISURACIÓN causada porretracción del hormigón o por efectos térmicos.


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Para : HA-25 y B 400 S, El canto ÓPTIMO es:Unidades: b (m) y Md (T.m) b

Mddopt 169,0=( ) y ( ) b

“Md” es el momento a flexión respecto a una sección de referencia situada auna distancia 0,15 ao de la cara del soporte (para soportes de hormigón).

0,15 ao

1 2f )ao15,0

2aoa(bqcal

21Md +

−γ=

qcalx

- Resultante:

1

R1'

x·RM fd γ=)ao15,02aoa(bqcalR +

−⋅=

ao

bo b

)ao15,02aoa(

21x +

−=

- Punto de aplicación de la resultante:


1'a

),2

(2

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DEFINICIÓN DE CANTOEn cimentación r = 4 cm sobre hormigón de limpieza.En cimentación r 4 cm sobre hormigón de limpieza.Ambiente IIa r ≥ 3,0 cm. ( 50 años ) 4,0 ( 100años )

rdh optopt +=

Este canto nos permitirá clasificar la zapata en rígida o flexible.aoxbo

v

hoptdopt

a

hopt

r

Si la zapata es flexible habrá que determinar su canto mínimopara que no necesite armadura de cortante ni de punzonamiento.


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7.2. CANTO MÍNIMO ( Para zapatas flexibles)Es aquel canto para el cual la zapata NO NECESITA ARMADURA DEq p pCORTANTE NI DE PUNZONAMIENTO.

El CANTO MÍNIMO (en m) se obtendrá mediante la siguiente expresiónextraída de Jiménez Montoya:extraída de Jiménez Montoya:

24,0v.370t

t.1,1d ≥+σ

σ≥

Donde :ND )2/( mkNtσ

V

)m/KNen(Nqcalft 2γ=γ=σ

qcal

d )m/KNen(b.a

qcalft f ⋅γ=γ=σ


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8.1. ZAPATAS RÍGIDAS . CÁLCULO DE LA ARMADURA POREL MÉTODO DE LAS BIELAS. (Art. 59.4.1.1.)a) CASO DE CARGA CENTRADA (N)La armadura principal se calculará para resistir la tracción Td ydsd f.AT =

N/2N/2

0

0,25 ao

0 85 d

Tomando momentos respecto al punto “o”,despejando la capacidad mecánica ymayorando:

)(Nd)ao25,01x(1Rff dA

−

qcal

R1 R1

Td0,85 d

x1

)aoa(d8,6Nd

d85,0)1(1ffyd.As −=γ=

Reacción R1: Punto aplicación de reacción:

Td 0,85d = R1 γf (x1-0,25a0)

a/2

nφ

R1 = qcal. a/2.b = N/2 x1 = a/4

Td - Tabla de capacidades mecánicasAs Comprobar c antía geométrica mínima

ao

bo b

a

φAs- Comprobar cuantía geométrica mínima

En la otra dirección también colocaremos nφcomprobando cuantía geométrica mínima y

li d l it i l d ió


a aplicando los criterios generales de separaciónde armadura.

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b.1) CASO DE CARGA EXCENTRICA (N, M) 1. (Art. 59.4.11)Solo si e≥ 1/90 a y e≤ 1/6 a para excentricidades menores no tendremos eny pcuenta el momento

N2N1

N )ae61(

b.aN

1 +=σNMecon = NNN 21 +=

N2

M

00,85 d

0,25 ao

)ae61(

b.aN

2 −=σb.a

N2

210 =

σ+σ=σ

σ0 σ2x2σ1

R2

Td

x1Tomando momentos respecto a (o):

)a25,0x(Rf dAT 11 −R1

N1

a/2 d85,0),(fyd.AsT 11

fd γ==

- Reacción R1 (Área del trapecio):

a/2

x1Td

R1

0,85 d

0

σ1σ0

210101

1 RR;4

)(a.bb2a.

2R >

σ+σ=

σ+σ=


a/2 R1x1-0,25a0 b: Dimensión menor zapata

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b.2) CASO DE CARGA EXCENTRICA (N, M) 2. (Art. 59.4.11)Punto de aplicación de la resultante x1 (Posición del centro de gravedad de unp 1 ( gtrapecio).

N2N1

N

2a + 2a + N2

M

00 85 d

0,25 ao

01

011

22a3/1x

σ+σσ+σ

=01

011

26ax

σ+σσ+σ

=

σ0 σ2x2σ1

R2

Td0,85 d

x1φ→γ

−= nf)a25,0x(RfydAs 11

Sustituyendo R1 y x1:

R1

R2

a/2

φ→γ= nf.d85,0

fyd.As

Comprobar cuantía geométrica mínima

σ1σ0 No es necesario realizar

COMPROBACIONES DEO O CO


a/2

x1 PUNZONAMIENTO Y CORTANTE.

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COMPROBACIÓN DE LOS NUDOS DE COMPRESIÓN EN LASBIELASLa comprobación de la resistencia de los nudos del modelo se realizarácuando el hormigón del soporte tenga mayor resistencia (fck) que elhormigón de la zapata. (Ej: zapata HA-25, soportes HA-30)

En esos casos debe realizarse la comprobación:aoxbo

N

NUDO (A) NUDOS MULTICOMPRIMIDOS(Art. 40.4.2.) fcd33fcd;fcd **A

C =≤σ

αN/2

A

N/2

fcd3,3fcd;fcdC ≤σ

fcd3,3senbo.ao

Nd2

AC ≤

α=σ

Ba x b

NUDO (B) NUDOS CON TIRANTESANCLADOS(A t 40 4 3 ) f d70f df d **B

0,85d

(Art. 40.4.3.) fcd7,0fcd;fcdBC =≤σ

fcd7,0senbaNd

senb2/a2/Nd

22BC ≤

α=

α=σ

Tema: CIMENTACIONES SUPERFICIALESx1- 0,25 ao

α senb.asenb.2/a αα

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8.2. ZAPATAS FLEXIBLES. CÁLCULO DE ARMADURA PORFLEXIÓNVálido también para el cálculo de zapatas rígidasVálido también para el cálculo de zapatas rígidas.

La EHE-08 art 58.4.2 indica que en este caso la armadura se calcula tomandomomento respecto a una SECCIÓN DE REFERENCIA 1-1’ que estará situadaa la siguiente distancia:a la siguiente distancia:

10,15 ao

- Soporte de HORMIGÓN : 0,15 ao

- Soporte de LADRILLO: 0,25 ao

Á

qcal

V - Soporte METÁLICO: 0,50 ao

(siendo ao el vuelo de la placa de anclajerespecto a la cara del soporte)

1'

1

R=qcal · b· VMomento mayorado en la sección 1-1’:

Md = γf RV/2 Md = γf qcal b V2/2

ao

bo b2)ao15,0

2aoa(b2/1qcalfMd +

−γ=

Tema: CIMENTACIONES SUPERFICIALES1'a γf Coeficiente de mayoración.

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Una vez determinado el momento mayorado, para determinar la armadurautilizaremos el MÉTODO SIMPLIFICADO PARÁBOLA RECTÁNGULO.

Para ello, determinaremos el MOMENTO REDUCIDO.

375,0;2 ≤= µµbdf

M

cd

d

d Ash

µ−−=ω 211 bdffAs

cd

yd=ω

ω bdf 2

b

dh

bφω ncmTABLAf

bdfAsyd

cd →→= )( 2

En zapatas cuadradas se dispondrán, nφ en las

b

dos direcciones. nφa

nφEn cualquier caso la armadura que se coloque debeser superior a la necesaria cuantía geométricamínima As ≥ 1/ 1000 bh B400 S


mínima. As ≥ 1/ 1000 bh para B400 S

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8.3. RECOMENDACIONES DE ARMADO. (A) DIÁMETROS DE ARMADURA ACONSEJABLES (Art.59.8.2.- Comentarios ( ) (ehe 08 )•Serie nominal aconsejable: 12 -14 – 16 - 20 mm •El φ 25 mm no es aconsejable,ya que necesita:- Gran longitud de anclaje- Gran longitud de anclaje.- Ofrece gran dificultad al doblado.- Produce mayores fisuras en el hormigón.

(B) SEPARACIÓN DE ARMADURA Y RECUBRIMIENTO. (Art. 58.8.2. EHE 08)

SEPARACIÓN (s): 10 cm ≤ s ≤ 30 cmRECUBRIMIENTO ( r ):RECUBRIMIENTO ( r ):- En cimentaciones el ambiente es IIa (Normal de humedad alta)- Se recomienda: r = 4 ( 100años ) ( con hormigón de limpieza) Ambiente IIa- Sin hormigón de limpieza o sin encofrado perdido: r= 7 cm.


(Art. 37.2.4.) “En piezas hormigonadas contra el terreno el recubrimiento mínimo será de 7 cm”.

g p p

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8.4. ESQUEMA DE ARMADO.8.4.1. ZAPATA CUADRADA.En una zapata cuadrada el esquema de ARMADO será IGUAL EN LAS DOSDIRECCIONES.

'11'11 φ→= nMdMd '11y'11x

La PARRILLA de armadura será IGUAL

a

La PARRILLA de armadura será IGUALEN LAS DOS DIRECCIONES ysiempre deberá cumplir las limitacionesen cuanto a diámetros y separaciones

nφb

mínimas y máximas.

s≥ 10 cm φ≥ 12 mmb s≥ 10 cm φ≥ 12 mms< 30 cm φ≤ 20 mm

nφTema: CIMENTACIONES SUPERFICIALES

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8.4.2. ZAPATA RECTANGULAR art 58.4.2: Se utilizan dos secciones de referencia.ARMADURA PARALELA AL LADO MAYOR (Sección de referencia 1-1’)ARMADURA PARALELA AL LADO MAYOR (Sección de referencia 1-1 )

Md11’ → Us1 → A1 → nø Colocada de manera uniforme

ARMADURA PARALELA AL LADO MENOR (Sección de referencia 2-2’)

1

Md22’ → Us2 → A2 → nø Concentrada en torno al soporte (Zona A) en una dimensión (a1)

2'2b

ao

nφbo

a1 >ao + 2h

ba

A

a

1'

Aa2b

1

B BA

aaAa2)cm(AAZONA

1

212

+=→

AA)(ABZONA 22 −


a1a2

)cm(ABZONA 22 =→

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9. ANCLAJE DE ARMADURA. ( Art. 58.4.2.)

0,15 ao

ao ZAPATAS FLEXIBLES: ( el valor mas desfavorable )

(1) La barra estará anclada a partir de una

d

sección S2.

(2) La armadura se anclará a partir de una sección S3. La armadura deberá resistir

(1)

S2S1

xsección S3. La armadura deberá resistir la tracción siguiente:

h25,0ao15,0v −+

0,5h

bh5,0qcalfRdh85,0

h25,0ao15,0vRdTd

γ=

+=

(2)

0

0,85 h

Tdx

)m;TUnidades(

Td→ As (A. necesaria) → Areal (A. colocada)0.25h

S2 Rd

( ) real ( )


S3

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ZAPATAS RÍGIDAS: La longitud de anclaje contará desde el punto B.

Lb mφ2 β As/A β= 1 (PROLONGACIÓN RECTA)

L. de anclaje neta:

BARRA TRANSVERSAL SOLDADA

y B

Lb,NET

A ≥mφ2 β As/A β= 1 (PROLONGACIÓN RECTA)

β = 0,7 (PATILLA) (BARRA TRANSV. SOLDADA)10 φ

15 cm

x

Ó

1/3 lbI

ZAPATAS FLEXIBLES : La longitud de anclaje contará desde la sección S2 a una distancia x del extremo

x+y = Lbneta

(a) Si x ≥ lb,NETA : PROLONGACIÓN RECTA

PATILLA NORMALIZADA

(b) Si x < lb,NETA: BARRA TRANSVERSAL SOLDADAANCLAJE EN PATILLA

φ A A ≥En el caso (b) la longitud vertical de la patilla “A” se determina mediante la siguiente tabla:

φ(mm) (cm) (cm)

1214

24-x 28-x

1214x

AE

siguiente tabla: 1620

32-x48-x

1620


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9.1. ANCLAJE DE LAS ARMADURAS DE ESPERA DE PILARES

z

JUNTA DE HORMIGONADO

x

Longitud de la espera o solape :

15 cm

Longitud de la espera o solape :z ≥ α lb α = 1 ( compresión)α = 2 ( tracción).

Longitud de anclaje de armadura del pilar en la zapata:


pilar en la zapata:

x ≥ lb

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10. COMPROBACIÓN DE FISURACIÓN (Sólo en zapatas flexibles art.59)

Art.49.2.4.EHE-08maxr

realK ws

As,As

10001,7w ≤=

Donde:

Según la expresión:

Donde:wk:Abertura característica

de la fisura.wmax: TABLA 5.1.1.2

AMBIENTE r (recubrimiento) Wmax (cm)

IIia, IIb

2,5 cm4cm(100años)

0,040,03

IIIa 3,5 cm 0,02

sr: separación media de fisurar: Recubrimiento 4

bhAc;,As

AcKs2,0r2sREAL

r =φ

++=

s: Separación de armadura.K = 0,05 (Piezas a flexión)As,REAL : Armadura colocada.As: Armadura de cálculo

REAL

As: Armadura de cálculo.φ: Diámetro de barra traccionada más gruesa

h

sSi no se cumple la condición de fisuración


bs

habrá que colocar mas armadura y procurar que sea de menor diámetro.

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11.1. DIMENSIONADO DE UNA ZAPATA CORRIDA

DIMENSIONADO EN PLANTA0,25 ao

h

DIMENSIONADO EN PLANTA

qcalNaqcal

1.aN

=→≤Unidades: N (T)

a (m)qcal (T/m2)

qcal

1'

h qcal (T/m )

DIMENSIONADO DEL CANTO:

b=1m

1

bMddopt 169,0= (canto útil óptimo)

aoaao

1,00 m

2)ao15,02aoa(b2/1qcalfMd +

−γ=

Con b=1mCon b 1mUnidades a utilizar en la fórmula:

- b→ m.Md → T m

a


- Md → T.m

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Md es el momento a flexión respecto a la sección de referencia 11’ situada a:ÁMURO DE FÁBRICA: 0,25 ao

MURO DE HORMIGÓN : 0,15 ao

El t ó ti iti á

CANTO ÓPTIMO: canto óptimo útil + recubrimiento: hopt= dopt +r

24,0v.370t

t.1,1d ≥+σ

σ≥

El canto óptimo nos permitiráclasificar la zapata en RÍGIDAo FLEXIBLE. Si la zapata esflexible habrá que determinarqsu CANTO MÍNIMO: (v =1/2 (a-ao); b=1m)

)m/KNen(b.a

Ndqcalft 2=γ=σDonde se obtiene latensión de trabajode la expresión:


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11.2. ARMADO DE UNA ZAPATA CORRIDA

ARMADURA PRINCIPAL

Ap

ARMADURA PRINCIPAL:Se calculará por el método de las bielas o aflexión en función de que la zapata sea rígida oflexible.

1,00 m

Hay que cumplir la condición de cuantíageométrica mínima.

12

Para :HA-25, B 400 S

Ar

hbcmAs .10001)( 2 ≥

HA 25, B 400 SControl estadísticodel hormigón.

Dirección principal

a

Dirección principal


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ARMADURA DE REPARTO:

Ar/m ≥ 20% Ap/m

Ar φ≥ 8 mm

ARMADURA PRINCIPAL:

s≤ 30 cm

Ap: Se calculará su longitud de anclajeigual que en zapatas aisladas, según searígida o flexible.

Ar: No lleva anclaje, tan solo se llevará enprolongación recta hasta el borde menos elrecubrimiento.

Ó ÓCOMPROBACIÓN DE FISURACIÓN(Sólo para zapatas flexibles)


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12. ZAPATAS DE HORMIGÓN EN MASA (Art. 58.7 EHE-08)

10,15 ao

1Canto mínimo 35 cm Art. 58.8.1. EHE-08Se recomienda que el vuelo “v” no supereal canto:

h

h/2

l

F.N. h ≥ v

DIMENSIONADO EN PLANTAqcal

1'

1 qcalNa

λ=

bbo

1

)14,0De(4,0;ab ÷≥λλ=

q

a = bbbo

aob5,2a ≤

a = b


a

1'

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DIMENSIONADO DEL CANTOLa máxima tracción que aparece en la base de la zapata (σ) tiene que

σ max,T (N/mm2); fck(N/mm2)

'11Md6max

q p p ( ) qabsorberla el hormigón:

2T bhmax, =σ

c))fck(21,0(max,

3 2

T γ≤σ

3 2T )fck(21,0fck =

Para hormigón en masa (HM-20) y nivel de control reducido, γc= 1,5, γf= 1,7fck = 20 N/mm2 (fcd ≤ 10 N/mm2) según criterios de aplicación de controlreducido

2'11 )ao15,02aoa(b2/1qcalfMd +

−γ=

Se despeja el canto “h” de las expresiones anteriores.Según el Art. 59.7. de la EHE-98, “Para zapatas de hormigón en masa de v ≥ 1/2h


g , p ghay que realizar comprobaciones de cortante y punzonamiento”.

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12.2. COMPROBACIÓN DE CORTANTE. Art, 59.7. EHE-98.

hA El cortante se comprobará respecto a la

sección de referencia A-A’ situada a unadistancia “h” desde el borde del soporte.

d,fctbhTd

≤

(a-ao)/2 - h

qcal

)h2aoa(bqcalfTd −

−γ=

A

fct,d: Resistencia de cálculo del hormigón en masa a cortante:

2

)mm/N()fck(21,0k,fct 23 2=5,1

k,fctd,fct =


,

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12.3. COMPROBACIÓN DE PUNZONAMIENTO. (Art, 58.7. EHE-98).

El punzonamiento se calcula en un perímetro crítico situado a una distanciaEl punzonamiento se calcula en un perímetro crítico situado a una distanciaigual a la mitad del canto (h/2) de la cara del soporte.

≥h/2≥h/2-Perímetro crítico:u=2(ao+h+bo+h) = 2(ao+bo+2h)u=2(ao+h+bo+h) = 2(ao+bo+2h)-Área critica: Ac= u.h

S i liao+h

Se tiene que cumplir:

d,fct2Aqcalf 1 ≤γ

bo+h

ao

bo b

d,fct2Ac

≤

Siendo:R i t i d l h i ó

a

ao

A1

Resistencia del hormigón en masa apunzonamiento:

2 fct,dA : área rallada de la figura


A1: área rallada de la figura.

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13. ARRIOSTRAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES.

Según la NORMA DE CONSTRUCCIÓN SISMORRESISTENTE (NCSE-Según la NORMA DE CONSTRUCCIÓN SISMORRESISTENTE (NCSE02) “se arriostrará la cimentación de un edificio en función del grado desismicidad de la zona”.

(1) (3)(2)

(1) CASO: a ≥ 0,16Se deberá arriostrar en dosdirecciones ortogonales con vigas deg ghormigón(2) CASO: a<0,16En este caso es suficiente conarriostrar el perímetro de laarriostrar el perímetro de lacimentación, siempre que exista enel plano de cimentación un elementocontinuo de rigidización dehormigón.


NOTA: Siempre es recomendable elarriostramiento en dos direcciones.

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13. ARRIOSTRAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES.

Según la NORMA DE CONSTRUCCIÓN SISMORRESISTENTE (NCSE-Según la NORMA DE CONSTRUCCIÓN SISMORRESISTENTE (NCSE02) “se arriostrará la cimentación de un edificio en función del grado desismicidad de la zona”.

(3)(2)

(1)

Losa arriostrante

Losa arriostrante

NOTA: Siempre es recomendable elarriostramiento en dos direcciones.

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13.1. DIMENSIONADO Y CÁLCULO DE ARMADURA DE VIGAS RIOSTRAS .

L

N1

T

N2

T

Para una riostra que une dos zapatas cuyos axiles son N y N siendoPara una riostra que une dos zapatas cuyos axiles son N1 y N2 siendoN1>N2 la tracción que se produce en la riostra será: T ≥ a N1

T: Tracción en la viga riostra debida al sismo.a: coeficiente de aceleración sísmica de calculo : (Tabla NCSE-02) (Ej:a: coeficiente de aceleración sísmica de calculo : (Tabla NCSE 02) (Ej:Sevilla a=0,07)PREDIMENSIONADO DE UNA VIGA RIOSTRA

A

h ≥ L/20

h

h ≥ L/20b ≥ 25 cm

h≥ 25 cm

Tema: CIMENTACIONES SUPERFICIALESA

b s

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ARMADO DE UNA VIGA RIOSTRACAPACIDAD MECÁNICA : 2 A fyd ≥ γf T

A

yd γCAPACIDAD GEOMÉTRICA MÍNIMA: 2 A fyd ≥ 0,15 bh fcd

- Nd: Axil mayorado (T)2 A: Armadura total (simétrica)

h

- 2 A: Armadura total (simétrica)- L : Luz máxima (m) entre pilares-Md: Momento mayorado (T.m) que

absorbe la viga elegida A

b

absorbe la viga elegida.

TABLAS PARA DIMENSIONADO Y ARMADO DE RIOSTRAS

Nd (T) b=h 2A cercos L(m) Md (T.m)

112160

2530

4 φ 124 φ 12

φ 6 a 15 cmφ 6 a 15 cm

56

1,21 6160

286286448448

3035404550

4 φ 124 φ 164 φ 164 φ 204 φ 20

φ 6 a 15 cmφ 6 a 20 cmφ 6 a 20 cmφ 6 a 30 cmφ 6 a 30 cm

678910

1,63,54,07,78 8


448 50 4 φ 20 φ 6 a 30 cm 10 8,8

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EJEMPLO:

Carga máxima mayorada:g yNd= 160T → 30 x 30, 4 φ 12; cercos: φ 6 a 15 cm

Luz máxima entre pilares:L= 7m → 35x35 4 φ 16; cercos: φ 6 a 20 cmL 7m → 35x35, 4 φ 16; cercos: φ 6 a 20 cm

TABLAS PARA DIMENSIONADO Y ARMADO DE RIOSTRAS

Nd (T) b=h 2A cercos L(m) Md (T.m)

112 25 4 φ 12 φ 6 a 15 cm 5 1 2112160286286448

2530354045

4 φ 124 φ 124 φ 164 φ 164 φ 20

φ 6 a 15 cmφ 6 a 15 cmφ 6 a 20 cmφ 6 a 20 cmφ 6 a 30 cm

56789

1,21,63,54,07 7448

4484550

4 φ 204 φ 20

φ 6 a 30 cmφ 6 a 30 cm

910

7,78,8

En este caso es la luz máxima entre pilares L= 7m la que da el armado


En este caso es la luz máxima entre pilares L= 7m la que da el armado

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Si en la riostra se apoya algún elemento (cerramiento, forjado. Etc.), secalculará el momento producido por dicha carga, como una viga unida deforma rígida.forma rígida.

q

l

2ql /12

l /242

ql /122

PARA EL CÁLCULO DE ARMADURA TOMAREMOS EL MOMENTOPOSITIVO O NEGATIVO MAYOR, YA QUE LA ARMADURA LA

É

ql /24

, QCOLOCAREMOS DE MANERA SIMÉTRICA EN LA PARTE SUPERIOR YEN LA INFERIOR.

V.RIOSTRA

Como máximo podrá

V.RIOSTRA ≤1m

phaber una distancia de1m desde la cara inferiorde la riostra hasta la carasuperior de la zapata.

Tema: CIMENTACIONES SUPERFICIALESPOSICIÓN IDEAL DISTANCIA MÁXIMA

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13.2. ANCLAJE DE LA ARMADURA DE LA RIOSTRA EN LA ZAPATA.

lbII

lbII lbII

(1) (2)

lbII

(1) (2)CASO 1: La riostra está sometida a flexión. En este caso trabajacomo una viga biempotrada, por tanto el anclaje de la armadura serealizará a partir del eje del soporterealizará a partir del eje del soporteCASO 2: La riostra solo soporta tracciones y compresiones. En estecaso sólo se anclará la armadura en la zapata, contando la longitudde anclaje desde el borde de la zapata.


j p

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Cimentaciones Directas-Zapatas Aisladas (Una a Una)

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