CINEMÁTICA

Capítulo5

CONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTCONCEPTOS FUNDAMENTALESALESALESALESALES

Móvil.- Es el cuerpo que realiza el movimiento.Trayectoria.- Línea recta o cur-va que describe un móvil.Desplazamiento.- Es aquelvector que une el punto departida con el punto de llega-da (d r r r= = −∆ 2 1 ) su módulotoma el nombre de distancia.Espacio Recorrido.- Longitudo medida de la trayectoria.Intervalo de Tiempo.- Tiempoempleado en realizarse un acon-tecimiento. (∆t = tf – to)Instante.- Se define así como un intervalo de tiempo pequeño, tan pe-queño que tiende a cero. (∆t) = (tf – to) → 0

Cinemática es una parte de la mecánica que se encarga de estudiarúnica y exclusivamente el movimiento de los cuerpos sin considerarlas causas que lo originan. Cabe mencionar que la palabra “Cinema”significa movimiento.

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MOVIMIENTOMOVIMIENTOMOVIMIENTOMOVIMIENTOMOVIMIENTO

Es aquél fenómeno físico que consiste en el cam-bio de posición que realiza un cuerpo (móvil) encada instante con respecto a un sistema de refe-rencia, el cual se considera fijo. Se afirma tambiénque un cuerpo está en movimiento con respecto aun sistema de coordenadas rectangulares elegidocomo fijo, cuando sus coordenadas varían a medi-da que transcurre el tiempo.

Magnitud vectorial cuyo módulo indica cual es elespacio recorrido por un móvil en cada unidad detiempo. Físicamente, el módulo o valor de la velo-cidad indica la rapidez con la cual se mueve un cuer-po. Se representa por “v”.

MEDIDAS DEL MOVIMIENTOMEDIDAS DEL MOVIMIENTOMEDIDAS DEL MOVIMIENTOMEDIDAS DEL MOVIMIENTOMEDIDAS DEL MOVIMIENTO

VELOCIDAD (v )

Unidad de velocidad en el S.I.

ACELERACIÓN (a )

Es una magnitud vectorial cuyo módulo mide elcambio de la velocidad por cada unidad de tiempo.Físicamente el módulo de la aceleración mide larapidez con la cual varía la velocidad. Se represen-ta por “a”.

metro

segundom s/b g

Unidad de la aceleración en el S.I.

metro

segundom s

22/d i

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOCLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO

1.- POR SU TRAYECTORIA

A) Rectilíneo.- Cuando la trayectoria es unalínea recta.

IMPORTANTE

− La aceleración aparece cuando varía la velo-cidad.

− El sentido del vector aceleración no necesa-riamente coincide con el sentido del movi-miento del cuerpo.

B) Curvilíneo.- Cuando la trayectoria es una lí-nea curva. Entre las más conocidas tenemos:

2.- POR SU RAPIDEZ

A) Uniforme.- Cuando el módulo de la veloci-dad permanece constante.

B) Variado.- Cuando el módulo de la velocidadvaría con respecto al tiempo.

El sentido del vector velocidad indica siempre el sentido del movimiento.

Circular.- Cuandola trayectoria es unacircunferencia.

Parabólico.- Cuando la tra-yectoria es una parábola.

Elíptico.- Cuando la tra-yectoria es una elipse.

Cinemática 99

Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniformecuando cumple las siguientes condiciones:

A) La trayectoria que recorre es una línea recta.B) La velocidad (v ) es constante.

Ilustración

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)

FÓRMULA QUE RIGE EL M.R.U.FÓRMULA QUE RIGE EL M.R.U.FÓRMULA QUE RIGE EL M.R.U.FÓRMULA QUE RIGE EL M.R.U.FÓRMULA QUE RIGE EL M.R.U.

OBSERVACIÓN

En esta clase de movimiento, el móvil recorreespacios iguales en tiempos iguales.

OBJETIVO

vd

t=

EXPERIENCIA: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

MATERIAL A EMPLEARSE

− Un tubo transparente de 1,50 m de longitud,aproximadamente.

− Un corcho o tapón que permita tapar el extre-mo libre del tubo.

− 4 cronómetros.− Una cinta métrica.

NÚMERO DE ALUMNOS: Cuatro

PROCEDIMIENTO:

1.- Graduar el tubo de 30 en 30 cm como mues-tra la figura.

2.- Llenar el tubo con agua coloreada hasta elborde.

3.- Tapar el tubo con el corcho o tapón, de ma-nera que dentro del tubo quede atrapadouna burbuja (tratar en lo posible que dichaburbuja sea lo más pequeña que se pueda).

4.- Colocar el tubo en la posición mostrada, conla burbuja abajo.

5.- Al subir la burbuja, tomar el tiempo que de-mora ésta en recorrer:

0 – 30 cm : 1er alumno

0 – 60 cm : 2do alumno

0 – 90 cm : 3er alumno

0 – 120 cm : 4to alumno

Demostrar que el valor de la velocidad de unaburbuja es constante, ahora, como quiera que latrayectoria es una línea recta el movimiento dedicha burbuja será M.R.U.

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6.- Repetir los pasos 4 y 5 (tres veces más) y anotarlas en la tabla.

PROCESO ADICIONAL

En un papel milimetrado hacer el gráfico d vs t

PREGUNTAS

1.- ¿Es constante la velocidad de la burbuja?

2.- ¿Cuánto vale su velocidad?

3.- ¿Qué figura se origina en el gráfico d vs t?

4.- ¿Cuánto vale la pendiente de la recta (en elgráfico)?

5.- ¿El movimiento de la burbuja es M.R.U.?

d (m)1era vez 2da vez 3era vez 4ta vez

TiempoPromedio

Tiempo (s)

0 - 0,30

0 - 0,60

0 - 0,90

0 - 1,20

vd

tm s= ( / )

Cinemática 101

Reloj de arenaReloj de arenaReloj de arenaReloj de arenaReloj de arena

En realidad, existen muchos instrumentos que sirven para medirel tiempo; antiguamente uno de los aparatos usados para dichoefecto era el “reloj de arena”.Para iniciar el conteo del tiempo, se voltea el aparato del tal modoque la arena quede depositado en la zona superior, de este modolos granos caerán lentamente hacia la base hasta que al final todoel material queda depositado en la zona inferior.El tiempo que demora la arena en caer totalmente siempre seráel mismo.

Gol de tirGol de tirGol de tirGol de tirGol de tir o libreo libreo libreo libreo libre

¿Podría un jugador hacer un gol de de tiro libre?Para que un jugador realice esta jugada espectacular, tendría que practicar muchas veces; ytener en cuenta la distancia pelota-arco, la fuerza y dirección del viento, la presión atmosférica,entre otros parámetros.Si el jugador fuese un robot que pudiese medir y calcular todos los parámetros antes mencionados,es seguro que su procesador interno, calcularía la fuerza, velocidad y ángulo de inclinación quedebería darle al balón para que éste ingrese al arco contrario por muy eficiente que sea su arquero.En realidad el jugador es una persona y lo más que puede hacer es practicar constantementeen su campo de fútbol (local).Sin embargo ayudaría bastante en nuestro medio crear dicho “Robot” que pueda cuantificartodos los parámetros y calcular la fuerza, velocidad y ángulo de inclinación desde un puntopreferido para diferentes horas y días para que así el jugador con dichos datos y su inteligenciapueda tener mayores herramientas para lograr su objetivo: el gol.

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Móvil,Móvil,Móvil,Móvil,Móvil, tra tra tra tra trayyyyyectoria y desplazamientoectoria y desplazamientoectoria y desplazamientoectoria y desplazamientoectoria y desplazamiento

VVVVVelocidad constanteelocidad constanteelocidad constanteelocidad constanteelocidad constante

Conseguir que un móvil ten-ga velocidad constante enlas pistas de una ciudad escasi imposible, debido al usocontínuo del acelerador y elfreno.Sin embargo no es difícil ob-tener una velocidad constan-te, ello se puede conseguiren una autopista de tráficorápido y mejor aún si el tra-mo es una línea recta.

TTTTTransmisión del moransmisión del moransmisión del moransmisión del moransmisión del mo vimiento cirvimiento cirvimiento cirvimiento cirvimiento cir cularcularcularcularcular

Se muestran dos móviles: elmuchacho y el automóvil, loscuales parten del mismo pun-to (A) con la intención de lle-gar al punto (B).Ambos eligen trayectorias di-ferentes, el muchacho eligeel camino peatonal y el auto-móvil el de la pista; no obs-tante, el desplazamiento seráel mismo para ambos.

Las fajas y engranajes seutilizan en los árboles óequipos para transmitir elmovimiento circular, con losengranajes se evitan queuna pieza resbale respectoa la otra.

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