CINETICA DE ENZIMAS

Cinéticas bioquímicas es un ámbito en el que la necesidad de creación de modelos matemáticos ha sido evidente. Mecanismos de reacciones se deducen al comparar los diferentes tipos de gráficas experimentales con diversas teorías. Particularmente interesantes son sutiles y la cinética de las acciones de la enzima, y este capítulo ofrecerá una introducción a ese tema.

Comenzamos con una revisión de la "ley" de acción de masas, el modelo aceptado para describir la cinética en concentraciones suficientemente bajas de los reactivos. Cuando este modelo se aplica al caso más simple de la acción enzimática que los resultados de un sistema de ecuaciones sin solución analítica. Es habitual y útil a la aproximación de este sistema, haciendo que el "cuasiestacionario-estado" supuesto de que el complejo enzima-sustrato es efectiva a una concentración en estado estacionario con respecto a la concentración de sustrato actual. Vamos a analizar esta hipótesis con cierto detalle.

El otro gran tema de este capítulo es un análisis teórico de varios tipos de cooperativas cinética enzimática. Contamos con una de las principales teorías - la asociada con los nombres de Monod, Wyman y Changeux. Una base se proporciona para acercarse a la extensa literatura sobre la inferencia de los mecanismos moleculares a partir de mediciones de la concentración en diversas condiciones. Este no es nuestro objetivo principal, sin embargo, más bien, queremos sentar las bases para una exploración de las consecuencias dinámicas de las reacciones, no lineales que ocurren a menudo en los sistemas enzimáticos (véase el capítulo 6).

LEY DE ACCIÓN DE MASAS

Supongamos que una molécula A puede combinarse con una molécula de B para formar una molécula de C combinadas, y C, a su vez puede separar en sus componentes originales A y B. En el tiempo t, vamos a las concentraciones respectivas (número de moléculas por unidad de volumen) se denotado por A (t), B (t) y C (t).

Hacemos la suposición razonable y convencionales que la tasa de formación de C es conjuntamente proporcional a las concentraciones de A y B. Según esta hipótesis, si la concentración de B (por ejemplo) se duplica o se triplica, la tasa de formación de C correspondiente se duplica o se triplica. Tal hipótesis se justifica en concentraciones suficientemente bajas, donde cada molécula se mueve independiente de todas las otras moléculas. En esta situación, aumentando el número de moléculas de B acrecentará proporcionalmente el número de colisiones AB que dan lugar a C.

También suponemos que una molécula dada C actúa de forma totalmente independiente de las moléculas de C otras en que tiene una cierta probabilidad fija por hora de unir se separa en sus componentes. Esto es equivalente a mar supuesto de que la tasa a la cual las moléculas se rompen C es proporcional al número de moléculas que están presentes. Por ejemplo, si DIEZ A LA CINCO moléculas presentes en un volumen dado, el 10 por segundo podría romperse, si DIEZ A LA 6 estaban presentes, y luego 100 por segunda división.La combinación de nuestras suposiciones acerca de la formación y la desintegración de C, se introducen las constantes de proporcionalidad k1 y k-1 y escribir

dc/dt = k1AB – k-1C (1)

Cuando una molécula de C se forma una molécula de A y una molécula B "desaparecen" Porque se convierten en parte de C, por el contrario, A y B vuelven a aparecer cuando las moléculas de C se rompen. En consecuencia,

dA/dt (2)dB/dt (3)

El razonamiento por el cual las ecuaciones diferenciales (1), (2), y (3) fueron derivados está asociado con el término ley de acción de masas. Los factores de proporcionalidad k1 y k-1 se llaman constantes de velocidad. Las reacciones químicas que hemos considerado convencionalmente se resume en el simbolismo

(ecuación) …(4)

Si queremos saber cómo las concentraciones de A (t), B (t) y C (t) se comportan en el curso del tiempo, debemos conocer no sólo las reglas por las cuales los productos químicos reaccionan, sino también la cantidad de producto químico que estuvo presente para empezar. Si designamos la hora de inicio cuando t = 0, las condiciones iniciales de la siguiente manera:

At t=0, A=A0, B=B0, C=C0 …(5)

donde A, B y C son constantes dadas.De las condiciones iniciales (5) y las ecuaciones diferenciales (1) - (3), esperamos ser capaces de determinar las funciones A (t),> B (T) y C (t) para todos los tiempos t = 0. Nos reservamos discusión detallada en el ejemplo siguiente, que es algo más complicado e interesante. Propiedades de la solución (1), (2), (3) y (5) (con C0 = 0) se desarrollan en el ejercicio 6.

Enzima y sustrato

Las enzimas catalizan la transformación de moléculas en formas alteradas. La molécula que se quiere transformar se llama un producto. Típicamente, la enzima actúa para mejorar el proceso de transformación mediante su unión con el sustrato para formar un complejo enzima-sustrato. Más tarde se pueden romper en la enzima original y el sustrato alterado (producto). La transformación deseada puede no tener lugar, en cuyo caso de la desintegración del complejo resultarían la enzima y el sustrato original. Suponiendo, para simplificar, que la formación de producto puede ser considerado como un paso irreversible, las reacciones en cuestión puede ser simbolizado por:

(ECUACION) …(6)

Aquí, E, S, C y P son la enzima, sustrato, complejo, y el producto, respectivamente; usaremos las mismas letras para denotar las concentraciones de estas cantidades. Aplicando la ley de acción de masas, nos encontramos con que las siguientes son las ecuaciones diferenciales y las condiciones iniciales que corresponden a (6):

(ecuación) ..(7a)(ecuación) ..(7b)(ecuación) ..(7c)(ecuación) ..(7d)

(ecuación) ..(8)Lo más común es examinar en un caso especial de las condiciones iniciales,

(Ecuación) ..(9)

Donde se supone que la reacción está a punto de empezar, así que no complejo y de productos no están todavía presentes. [Tenga en cuenta que producto de la concentración de P disponible en la dirección (7d) una vez que las ecuaciones (7a-7c) se resuelven para E, S y] C.Las computadoras pueden usarse para rastrear la evolución de las concentraciones de E (t), S (t), C (t) y P (t) para cualquier conjunto de parámetros k1, k-1, k2, E0, S0, C0 y P0. Sin embargo, un estudio completo de la ecuación, incluso relativamente sencillo establecer; (7) y (8) serían difíciles de llevar a cabo de forma numérica, para la presentación de todas las soluciones posibles sería necesario libros de gráficos, especialmente para obtener conocimiento de los procesos involucrados, las soluciones analíticas son útiles, pero desafortunadamente están más allá de nuestros poderes, incluso para el problema relativamente sencillo que se trate. De este modo presentan la llamada aproximación cuasi estable, que ofrece una visión relativamente simple y útil de la interacción enzima-sustrato. Nuestro tratamiento es más detallado que los que generalmente se dan en el sentido de que las razones para esperar que la aproximación al trabajo es más comentada y analizada detalladamente. No quieren sólo para justificar un resultado que es muy frecuente en bioquímica, sino también para ilustrar cómo los teóricos ir sobre su oficio.

Antes de comenzar la discusión de aproximaciones. Tomemos nota de un resultado general. Si sumamos las ecuaciones (7a) y (7c), encontramos que: