Circ1 Taller

Elaborado por Ing. Diego Gonzlez Ocampo. [email protected] Ing. Vctor Daniel Correa [email protected]

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRA PROGRAMA DE INGENIERA ELECTRNICA

CIRCUITOS ELCTRICOS I

Taller (1) sobre teora electromagntica y concepto de circuito

Nota: la entrega de talleres no implica, necesariamente, que los ejercicios que aparezcan en los exmenes parciales sern tomados de aquellos. Al contrario, los talleres representan simplemente una orientacin para el estudiante sobre los ejercicios tipo y no lo eximen de estudiar y resolver los ejercicios solucionados y propuestos en los libros guas presentados al inicio de la asignatura.

1.- De acuerdo con lo estudiado hasta el momento en la asignatura, explique con detalle cul es el problema fundamental de la teora electromagntica el cual da origen al desarrollo de una teora aproximada para explicar los fenmenos asociados a la carga elctrica y a su movimiento dentro de un aparato.

Rpta. Analtica.

2.- Defina con claridad el concepto campo. En trminos de la variable fsica involucrada, qu tipos de campo existen. Clasifique con claridad el tipo de campo que corresponde a los siguientes campos: a) campo gravitacional, b) temperatura al interior de un horno, c) velocidad de flujo a lo ancho de un ro, d) campo elctrico, e) campo de humedad relativa, f) campo de tensin elctrica.

Rpta. Analtica.

3.- Uno de los fenmenos bsicos asociados a la carga elctrica y a su movimiento es la presencia de un campo electromagntico. La intensidad de este campo en un punto cualquiera del espacio depende, entre otras cosas, de las propiedades del medio, cules son las cualidades que definen estas propiedades y cules sus unidades?

Rpta. Analtica.

4.- Se conoce que la teora de circuitos es una aproximacin a la teora electromagntica, cules son las suposiciones bsicas sobre las cuales se fundamenta la teora de circuitos? Explique.

Rpta. Analtica.

5.- La teora electromagntica tiene asociadas dos variables principales: E y H. Cules son las dos variables anlogas a aquellas en la teora de

circuitos? Explique conceptualmente cada una de ellas.

Rpta. Analtica.

6.- Defina el concepto de puerta y, de acuerdo al fenmeno electromagntico que representa, qu tipo de puertas existen. Defina las funciones del tiempo asociadas a cada una de estas puertas.

Rpta. Analtica.

7.- En un punto cualquiera de un campo elctrico en la cual su intensidad est dada por E, cul es la densidad de energa. Anlogamente, cmo est definida la energa almacenada en la puerta asociada al almacenamiento de energa en el campo elctrico.

Rpta. Analtica.

8.- En un punto cualquiera de un campo magntico en el cual su intensidad est dada por H, cul es la densidad de energa. Anlogamente, cmo est definida la energa almacenada en la puerta asociada al almacenamiento de energa en el campo magntico.

Rpta. Analtica.

9.- En el circuito mostrado una capacitancia es excitada mediante una fuente ideal de corriente variable. Calcule y dibuje la grfica de tensin considerando que la capacitancia es de C = 2 F.






1.- En la conceptualizacin hecha en el estudio del primer captulo de la asignatura, se encontr que la energa electromagntica en un punto de un campo elctrico cuya magnitud es E, la densidad de

energa est dada por: 2012E

u E=r

. Haga un

anlisis dimensional y muestre que esta ecuacin es dimensionalmente correcta. Proceda de forma similar para la densidad de energa en el campo magntico.

Rpta. Analtica.

2.- La corriente que circula por la bobina L de 10 mH, est representada por la grfica mostrada. Calcule y dibuje la forma de onda de la tensin U(t) en terminales de la bobina.

Rpta. Analtica.

3.- Se tiene un capacitor C = 1,0 F cuya funcin de tensin es como se muestra:

0 para 0( ) 100 para 0 1

0 para 1c

t

v t t t

t

= >

En referencia normal, dibuje la funcin de tensin y encuentre y dibuje la funcin de corriente para este capacitor.

Rpta. Analtica.

4.- Se tiene un inductor L = 1,0 H cuya funcin de corriente est dada por ( ) 1 ( )Li t sen t= , con un perodo T = 2 s. En referencia no normal, encuentre la funcin de tensin en el inductor y la potencia en el mismo, diga si la potencia es entregada o absorbida y explique por qu.

Rpta. Analtica.

5.- Para el conjunto de inductores mutuamente acoplados por induccin, use sus conocimientos sobre polaridad de tensiones inducidas y encuentre la matriz de tensiones y la matriz de corrientes para este conjunto.

Rpta. Analtica.

6.- En el conjunto de bobinas acopladas mostrado, deduzca las ecuaciones de las tensiones considerando los siguientes parmetros y las grficas de corriente mostradas. L1 = 4 H, L2 = 2 H y M = 2 H. Construya la grfica de estas tensiones.

Rpta. Analtica.






1.- Para el conjunto de inductores mutuamente acoplados por induccin mostrado en la figura y considerando los siguientes parmetros: L1 = L3 = 2 H; L2 = 3 H; M12 = 1 H; M13 = M23 = 2 H, deduzca las ecuaciones de las corrientes en cada uno de los inductores y represente grficamente tales corrientes.

Rpta. Analtica.

2.- Para el conjunto de inductores mutuamente acoplados por induccin, deduzca las ecuaciones que definen las tensiones para cada inductor.

Rpta. Analtica.

3.- La corriente suministrada por una fuente de corriente aumenta linealmente desde cero hasta 10 A en 1,0 ms y posteriormente decrece linealmente hasta cero en 2,0 ms. La fuente se encuentra alimentando una combinacin serie de un inductor L = 2 H y una resistencia R = 3 k. a) Dibuje el circuito y la funcin de corriente descritos en el enunciado; b) Encuentre la energa disipada en el resistor durante el tiempo de subida y durante el tiempo de bajada; c) Encuentre la energa liberada o absorbida por el inductor en los dos intervalos

dados; d) Encuentre la energa suministrada por la fuente de corriente a la combinacin serie durante los dos intervalos.

Rpta. b) WR = 100 J y WR = 200 J; c) WL = 100 J y WL = -100 J; d) analtica.

4.- Una puerta cualquiera presente en un circuito tiene las funciones de corriente y de voltaje mostradas en la siguiente figura. Aplique los conceptos que estudi acerca de elementos de circuito lineales, pasivos, bilaterales y de parmetros concentrados, analice y desarrolle un procedimiento adecuado que le permita identificar con claridad de qu tipo de puerta se trata y cul es su valor.

Rpta. Analtica.

5.- La figura dada muestra la funcin de corriente en una puerta cualesquiera, encuentre y dibuje la funcin de carga transferida por dicha corriente suponiendo que la puerta est inicialmente sin carga.

Rpta. Analtica.




Taller (1) sobre las dos variables principales de la teora de circuitos


1.- Para las situaciones mostradas en la figura, encuentre la potencia en el sistema en cada caso. Explique en detalle su respuesta.

Rpta. Analtica.

2.- Encuentre la potencia suministrada por un elemento de circuito en t = 3 ms si la corriente que entra por su terminal positivo est dada por:

( ) 5cos60i t tpi= A,

y el voltaje es: a) ( ) 3 ( )v t i t= y b) ( )( ) 3di tv tdt

= .

Rpta. a) P = 53,48 W y b) P = -6,396 kW.

3.- En el siguiente circuito, calcule la potencia suministrada o absorbida por cada uno de los elementos que lo componen y lleve cabo un balance de potencia en el mismo. Explique detalladamente dicho anlisis.

Rpta. P1 = -100 W, P2 =60 W, P3 = 48 W y P4 = -8 W.

4.- El voltaje y la corriente en terminales del elemento de circuito mostrado son:

400( ) (10,000 5)

tv t t e

= + V para t 0 400

( ) (40 0,05)t

i t t e

= + A para t 0

a) Encuentre el tiempo en milisegundos para el cual la potencia entregada al elemento de circuito es mxima.

b) Encuentre el mximo valor de la potencia en miliwatts.

c) Encuentre la energa total entregada al elemento de circuito en milijoules

Rpta. a) t = 1,68 ms, b) P = 666 mW y c) W = 2,97 mJ.

5.- El voltaje y la corriente en terminales de una batera de automvil durante el ciclo de carga son los mostrados en la figura: a) Calcule la carga total transferida a la batera y b) calcule la energa total transferida a la batera.

Rpta. a) Q = 123 kC y b) W = 1247,2 kJ.




Taller (2) sobre las variables principales de la teora de circuitos


1.- La corriente a travs de los terminales de un

elemento de circuito est dada por:

-5000t

i(t)=0 para t =0

i(t)= 20e A para t 0

Calcule la carga total en microcoulombs que, en

referencia normal, entra por el terminal que se

encuentra a mayor potencial. Rpta. Q = 4000 C.

2.- La expresin para la carga que entra por el

terminal de un elemento en referencia normal

est dada por:

-t

2 2

1 t 1q(t)= - + e

Encuentre el mximo valor para la corriente que

entra al elemento considerando que =

0,03679 s-1. Rpta. Imx = 10 A.

3.- El voltaje en terminales de un elemento de

circuito y su corriente a travs del mismo estn

dados por las grficas mostradas. a) Construya

una grfica de potencia en funcin del tiempo

para 0 t 50 s y b) calcule la energa en el

elemento de circuito para t = 4 s, t = 12 s, t =

36 s y t = 50 s.

Rpta. b) 20 J, 0 J, 7,2 J y 0 J.

4.- Para el circuito mostrado a continuacin,

encuentre la potencia en cada uno de los

elementos que lo componen y diga

explcitamente si la potencia es entregada o

absorbida para cada caso. Explique.

Rpta. Analtica.




Taller (1) elementos de circuito, leyes bsicas y circuitos equivalentes


1.- Para el circuito mostrado en la figura, encuentre las corrientes indicadas como i1, i2 e i3 y los voltajes v1, v2 y v3.

Rpta. i1 = 1,25 A, i2 = 0,25, i3 = 1,25 A y v1 = 3 V, v2 = 2 V y v3 = 5 V.

2.- Encuentre la resistencia equivalente Req para el circuito mostrado en la figura.

Rpta. Req = 14,4 .

3.- En el circuito mostrado, encuentre la resistencia equivalente entre los terminales a y b, Rab.

Rpta. Rab = 11,2 .

4.- Encuentre la resistencia equivalente entre los puntos a y b del circuito mostrado.

Rpta. a) t = 1,68 ms, b) P = 666 mW y c) W = 2,97 mJ.

5.- En el circuito mostrado a continuacin halle v1, v2, i1, i2 y las potencias disipadas por las resistencias de 12 y 40 .

Rpta. v1 = 5 V, v2 = 10 V, i1 = 416,7 mA, i2 = 250 mA, P1 = 2,083 W y P2 = 2,5 W.

6.- El parmetro de circuitos recproco a la resistencia se denomina:

a) Voltaje c) Corriente b) Conductancia d) Carga






1.- Suponga inicialmente que la tensin en terminales de una capacitancia es de un valor constante, bajo esta circunstancia qu se puede afirmar de la corriente elctrica a travs de la capacitancia? Habra, bajo estas mismas condiciones, carga elctrica en la capacitancia? Del anlisis anterior, concluya sobre el comportamiento, despus de trascurrido mucho tiempo (estado estacionario), de una capacitancia bajo condiciones de corriente constante.

Rpta. Analtica.

2.- De forma similar al numeral anterior, suponga usted que la corriente elctrica a travs de una inductancia es de un valor constante, bajo esta condicin qu se puede afirmar acerca de la diferencia de potencial elctrico en terminales de la inductancia? Del anlisis a la respuesta a la pregunta anterior, concluya sobre el comportamiento, despus de trascurrido mucho tiempo (estado estacionario), de una inductancia bajo condiciones de corriente constante.

Rpta. Analtica.

3.- Considerando la respuesta dada y el anlisis hecho en el numeral 1.-, halle las diferencias de potencial en las capacitancias C1 y C2.

Rpta. Vc1 = 30 V y Vc2 = 40 V.

4.- Considerando las respuestas dadas y el anlisis hecho en los numerales 1.- y 2.-, encuentre el valor de la resistencia R de tal manera que la energa almacenada en la inductancia sea igual a la almacenada en la capacitancia.

Rpta. R = 5 .

5.- Para el circuito mostrado a continuacin halle la corriente en la inductancia, la tensin en la capacitancia y las energas almacenadas tanto en la inductancia como en la capacitancia.

Rpta. iL = 3 A, vC = 3 V, WL = 1,125 J, WC = 9 J.

6.- Para el circuito mostrado halle la capacitancia equivalente en terminales a y b.

Rpta. C = 50 F.






1.- Para el circuito electrnico con transistor de unin bipolar mostrado en la figura, encuentre las corrientes de base IB y de colector IC as como el voltaje colector-emisor VCE. Recuerde que para un transistor de unin bipolar el voltaje base-emisor VBE es de 0,7 V y que se cumple la relacin

C BI I= . Considere para el transistor mostrado que 50 = .

Rpta. IB = 165 A, IC = 8,25 mA, VCE = 5,175 V.

2.- Para el circuito electrnico mostrado, encuentre la tensin en la resistencia de 200 y la diferencia de potencial entre colector y emisor. 100 = .

Rpta. VR200 = 2,876 V y VCE = 1,984 V.

3.- En el circuito de polarizacin del transistor BJT mostrado y considerando que = 150, encuentre la tensin entre colector y emisor.

Rpta. VCE = 14,575 V.

4.- Encuentre, usando leyes de Kirchhoff, la tensin en la resistencia de 8 , v0. Ahora repita el ejercicio pero use el concepto de transformacin de fuentes.

Rpta. V0 = 3.2 V.

5.- Encuentre, usando leyes de Kirchhoff, la corriente a travs de la resistencia de 7 , i0. Ahora repita el ejercicio pero use el concepto de transformacin de fuentes.

Rpta. i0 = 1,78 A.

6.- Encuentre, para el circuito mostrado, a) la tensin en terminales de la resistencia de 100 , b) la potencia entregada por la fuente de tensin y c) la potencia entregada por la fuente de corriente.

Rpta. a) V0 = 3.2 V, b) PV = 2800 W y c) Pi = 40 W.

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