CIRCUITO ELECTRICO 1.- Elementos de un circuito

o 1.1.- Definición de un circuito eléctrico o 1.2.- Corriente eléctrica o 1.3.- Resistencia o 1.4.- Tensión o 1.5.- Potencia eléctrica

2.- Repaso de algunos conceptos básicos o 2.1.- Componentes de los circuitos

2.1.1.- Generadores 2.1.2.- Conductores 2.1.3.- Receptores 2.1.4.- Elementos de maniobra

o 2.2.- Leyes de Kirchoff 2.2.1.- Otra forma de explicarlo

o 2.3.- Ley de Ohm 2.3.1.- Aprendiendo la Ley de Ohm 2.3.2.- Ejemplo de la Ley de Ohm

o 2.4.- Ejemplo de como calcular la resistencia 2.4.1.- Resistencias en serie 2.4.2.- Resistencias en paralelo

1.- Elementos de un circuito

1.1.- Definición de circuito eléctrico:

Conjunto de conductores que recorre una corriente eléctrica y en el cual hay generalmente intercalados aparatos productores o consumidores de esta.Todos los elementos que vamos a considerar para el análisis de los circuitos, tendrán dos terminales. Las señales eléctricas, serán modificadas para incorporarlas información, o para extraerlas la información.

1.2.- Corriente eléctrica

Definimos corriente eléctrica existente en un determinado volumen como la variación de la carga existente en el interior del volumen en la unidad de tiempo.i(t) = dq/dtI = q/t I: Amperiosq: Culombios ( 1C = 6,3.10^18 e-)t: SegundosUn electrón tiene una carga electrónica de 1.6 X 10^-19 coulomb y, en forma correspondiente, un coulomb es la carga asociada con 6.242 X 10^18 electrones.Una analogía a menudo utilizada para explicar con claridad el concepto de corriente es el flujo de agua a través de un tubo, el cual hay que partir e insertar un medidor, en otras palabras, primero se debe "romper" el trayecto del flujo de carga (corriente) e insertar el medidor entre las dos terminales (expuestas) creadas en el circuito.

El instrumento para medir la corriente se llama AMPERÍMETRO, el medidor se conecta de modo que la corriente entre por la terminal positiva del medidor y salga por la negativa. De esta manera, tanto los medidores analógicos como los digitales presentarán un número positivo. Si se conectan a la inversa, la aguja del medidor analógica apuntará bajo cero y el digital mostrará un signo negativo con valor numérico.

Los niveles de corriente que por lo general se presentan van desde niveles muy bajos hasta miles de amperes. El hogar promedio cuenta con servicio de 100-, 150- o 200-A. La capacidad de servicio indica la corriente máxima que puede ser consumida por dicho hogar de la línea de energía. Si se considera que un solo acondicionador de aire puede consumir 15 A (el 15% de un servicio de 100-A) hace que la opción de instalar un servicio mayor en una casa nueva sea una importante consideración. En el otro extremo de la escala de magnitudes se encuentra el campo de electrónica, donde se presentan milésimos e incluso millonésimos de ampere. En un esfuerzo por eliminar la necesidad de arrastrar la cadena de ceros asociada con los números muy pequeños o muy grandes, se definió la notación científica que aparece en la tabla.

Un conteo simple a partir del punto decimal hacia la derecha del número 1 da la potencia apropiada de 10. si se procede de izquierda a derecha se obtiene un exponente negativo, y de derecha a izquierda un exponente positivo.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

1,000,000,000,000 = 10^12 = TERA = T

1,000,000,000 = 10^9 = GIGA = G

1,000,000 = 10^6 = MEGA = M

1,000 = 10^3 = KILO = K

1/1000 = 10^-3 = MILI = M

1/1,000,000 = 10^-6 = MICRO = m

1/1,000,000,000 = 10^-9 = NANO = n

1/1,000,000,000,000 = 10^-12 = PICO = p

1.3.- Resistencia

Oposición que presenta un material al paso de la corriente eléctrica

La inversa de la resistencia se llama conductancia (G) y se mide en Siemens (S) G = 1/R

1.4.- Tensión

Definimos tensión eléctrica como la energía por unidad de carga creada en la separación de la carga. Se define el voltio como la unidad de ddp capaz de provocar una corriente de 1 A atravesando una resistencia de 1 Ohmnio. V(t) = dW/dq

1.5.- Potencia eléctrica

Definimos Potencia eléctrica como la variación de la energía por unidad de tiempo.P(t)=i(t)v(t)P = V . I P:WatiosV:VoltiosI:Amperios

2.- Repaso de algunos conceptos básicos

2.1.- Componentes de los circuitos eléctricos2.1.1.- Generadores:

Proporcionan la tensión o la intensidad necesarias al circuito. Son de dos tipos:- Pilas o generadores de tensión

- Generadores de intensidad

2.1.2.- Conductores: Transportan la corriente eléctrica2.1.3.- Receptores: Usan la corriente eléctrica.2.1.4.- Elementos de maniobra:

Sirven para manejar el circuito. Los más importantes son los interruptores, pulsadores, conmutadores, etc

En la ilustración se observa la conexión en serie de dos baterías y dos resistencias; suponiendo que son conocidos los valores de las resistencias y las fuentes de voltaje , se tratará de calcular la corriente y la potencia de cada elemento.Se puede observar el sentido de la corriente indicado

por la flecha roja.Por definición, se dice que todos los elementos a través de los cuales circula la misma corriente estan conectados en serie. El modelo equivalente del circuito es el que se aprecia en la ilustración.

A continuación se explican las leyes fundamentales que soportan toda la teoría de circuitos (Ley de Ohm, Leyes de Kirchoff) cuya aplicación, de forma directa, nos permite obtener un primer método de resolución de los mismos.

2.2.- Leyes de Kirchoff

1ª Ley de Kirchhoff para la corriente:La suma algebraica de todas las corrientes en cualquier nodo de un circuito es igual a cero.

2ª Ley de Kirchhoff para el voltaje:La suma algebraica de todos los voltajes a lo largo de cualquier camino cerrado del circuito es igual a cero.

2.2.1.- Otra forma de explicarlo

Con la ley de Ohm se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, pero en general los circuitos están conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir la corriente de un elemento a otro, sin acumular carga ni energía, con esta apariencia la red recibe el nombre de circuito de elementos de parámetros concentrados. Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan Nodos, hay que tener cuidado, para no cometer el error, de confundir varias conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito, por ejemplo se ve en la figura (2.2.1a), donde se pueden marcar varios puntos de conexión, pero es un solo nodo en realidad, para identificar mejor los nodos a veces es buena idea dibujar el esquema del circuito; de tal forma que se vean solo las conexiones entre elementos, por ejemplo, el circuito de la figura anterior quedaría así (ver figura (2.2.1b)):

Después de identificar las conexiones o nodos, también se deben observar las trayectorias que se forman, por ejemplo, en los circuitos mostrados se tienen trayectorias sencillas que involucran una fuente independiente y una resistencia, esto es un camino cerrado.

Si se sigue imaginariamente el camino que recorre la corriente, así como el agua dentro de una tubería y se regresa al punto de donde se partió, se tiene un lazo o camino cerrado, con estos conceptos se puede entrar a estudiar las técnicas básicas, para resolver circuitos que contengan varios elementos y caminos.Ver figura 2.2.2.

Para resolver circuitos que contenga más de una resistencia y una fuente de voltaje o corriente,en 1847 el físico alemán Gustav Kirchhoff (1824-1887), postulo dos leyes que llevan su nombre y que se explican a continuación: La primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente:"La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante".Para entender mejor esta ley se puede asimilar un nodo como la interconexión de una red de acueducto, donde se tiene una conexión en forma de T, con tres tubos de los cuales por dos de ellos llega el agua y por el tercero sale la suma de los dos anteriores, si se lleva esto a la teoría de circuitos, la corriente viene siendo representada por el flujo de agua y los conductores por los

tubos, dentro de los tubos, no se puede acumular el agua, por lo tanto toda la cantidad que entra en este sistema debe ser la misma que sale, de la misma forma se asume que en los conductores y nodos no se puede acumular carga, ni hay pérdidas de energía por calor, la corriente que entra al nodo debe ser la misma que sale.Ver figura 2.2.3.

Otra forma de expresar la ley de corrientes de Kirchhoff es la siguiente:

La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente:"La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante".Para entender mejor esta ley se puede reflejar dentro de un marco físico conservativo como es el gravitacional, donde el desplazamiento de una masa ,alrededor de una trayectoria cerrada provoca un trabajo resultante de cero sobre la misma.Ver figura 2.2.4. El ejemplo más sencillo es en niño lanzando un balón al aire y recibiéndolo nuevamente, el balón describe una trayectoria cerrada cuyo trabajo total es igual a cero.

Otra forma de expresar la ley de voltajes de Kirchhoff es la siguiente: , en una trayectoria cerrada.

2.3.- Ley de Ohm

La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm, así llamada en honor a su descubridor, el físico alemán Georg Ohm. Según la ley de Ohm, la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. Esta ley suele expresarse mediante la fórmula I = V/R, siendo I la intensidad de corriente en amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios. La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.

Un circuito en serie es aquél en que los dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de tal manera que la totalidad de la corriente pasa a través de cada elemento sin división ni derivación en circuitos paralelos.

Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de dichas resistencias. Si las resistencias están en paralelo, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula

En un circuito en paralelo los dispositivos eléctricos, por ejemplo las lámparas incandescentes o las celdas de una batería, están dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen en un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que cada unidad se encuentra, en realidad, en una derivación paralela. El valor de dos resistencias iguales

en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas. En los circuitos de CA, o circuitos de corrientes variables, deben considerarse otros componentes del circuito además de la resistencia.

2.3.1.- Aprendiendo la Ley de Ohm

Ya se ha comentado que la diferencia de potencial (tensión) es la causa de la circulación de los electrones en un circuito eléctrico. Por consiguiente, a mayor diferencia de potencial, mayor corriente de electrones. También se ha visto que la resistencia eléctrica es la dificultad que ofrece un material al paso de la corriente eléctrica. Por lo tanto, si se mantiene constante la causa que hace circular a los electrones (diferencia de potencial), la corriente eléctrica dependerá de la dificultad que oponga el material a su paso, es decir, de su resistencia eléctrica.

La ley de Ohm estipula la relación que se tiene entre la Tensión (V, en voltios) existente en los terminales de un elemento y la Corriente (I, en amperios) que atraviesa dicho elemento, de la siguiente manera:V / I = RA R se le da el nombre de Resistencia y se expresa en Ohmios. Su símbolo es: , pero a lo largo de esta página representaremos como R, por una cuestión tipográfica.

2.3.2.- Ejemplo de la Ley de Ohm

En un circuito sencillo en donde lo que tenemos es, por ejemplo, una fuente de tensión (una batería de 12 voltios) y una resistencia de 6 ohms, podemos establecer una relación entre la tensión de la batería, la resistencia y la corriente I que entrega la batería y circula a través de esta resistencia.

Esta relación es I = V / R y se llama la Ley de OhmEntonces la corriente que circula en nuestro circuito es: I = 12 V / 6 Ohm= 2 AmperiosDe la misma manera, de la fórmula, podemos despejar el voltaje en función de la corriente y la resistencia y la Ley de Ohm quedaría: V = I * R Así si conocemos la corriente y la resistencia tendríamos que: V = 2 A * 6 Ohm= 12 V Al igual que en el caso anterior, si despejamos la resistencia en función del voltaje y la corriente, obtendríamos la Ley de Ohm de la forma: R = V / IEntonces si conocemos el voltaje y la corriente obtendríamos que: R = 12 V. / 2 A.= 6 OhmPara recordar las tres expresiones de la Ley de Ohm nos ayudamos del siguiente triángulo que tiene mucha similitud con las fórmulas analizadas anteriormente.

V = I * R

I = V / R

R = V / I

2.4.- Ejemplo de cómo calcular la Resistencia

Se tiene una fuente de voltaje de 24 voltios corriente directa (24 V DC) conectada a los terminales de una resistencia. Mediante un amperímetro conectado en serie en el circuito se mide la corriente y se obtiene una lectura de 2 Amperios. ¿Cuál es la resistencia que existe en el circuito?Aplicando la ley de Ohm tenemos que: T / I = Rentonces reemplazamos:24 / 2 = 12 R (ohmios)

2.4.1.- Resistencias en Serie

Cuando se tienen N resistencias conectadas en serie la resistencia total del circuito es igual a la suma de todas las resistencias. Esto es:

RT= R1 + R2 + R3 +...+ RN

Ejemplo de Resistencias en SerieTenemos una batería de 24V DC a cuyos terminales se conectan en Serie: una resistencia R1 de 100 R, una resistencia R2 de 100 R, y una tercera resistencia R3 de 40 R. ¿Cuál es la resistencia Total o equivalente que se le presenta a la batería? Tenemos que RT= R1 + R2 + R3, por lo que reemplazando los valores tenemos:RT= 100+100+40 = 240 REsto quiere decir que la resistencia Total o equivalente que la batería "ve" en sus terminales es de 240 R.

2.4.2.- Resistencias en Paralelo

La resistencia total de N número de resistencias en paralelo está dada por la siguiente ecuación:

Cuando se tienen dos resistencias únicamente, la resistencia total es:

Hay un tercer caso: Si se tienen UNICAMENTE dos resistencias y estas son IGUALES, osea del mismo valor óhmico la forma de calcular el valor dado por ambas en paralelo es dividiendo del valor de una de ellas sobre 2.Por ejemplo: si se tienen dos resistencias de 10 ohms en paralelo se obtendrá una resistencia final de 5 ohms.Rt = R1 / 2