DETERMINACIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

ELEMENTOS DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO Circuito eléctrico: es el camino o

trayectoria cerrada a través de la cual circulan las cargas eléctricas.

Es la trayectoria cerrada donde se establece una diferencia de potencial.

Elementos de un circuito eléctrico: Pasivos Activos Seguridad y/o control

ACTIVOS

Seguridad y/o control

pasivos

Diagrama de un circuito

ELEMENTOS ACTIVOS: EN ESTOS ELEMENTOS EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE SONINDEPENDIENTES.ELEMENTOS PASIVOS: SON LOS QUE REQUIEREN DE UNA EXCITACIÓN PARA MANIFESTAR SUS PROPIEDADES TÉRMICAS, ÓPTICAS, MAGNÉTICAS, ETC. SON AQUELLOS EN LOS QUE EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE ELÉCTRICA ESTÁN RELACIONADOS EN FORMA TAL QUE NO DEPENDEN DEL OTRO.

TIPOS DE ELEMENTOS PASIVOS

Elementos pasivos: Resistencias (R) Conductores

Capacitores (C) Bobinas (L)

ELEMENTOS DE SEGURIDAD Y/O CONTROL

Son aquellos que protegen a los elementos activos y a los elementos pasivos que permiten un manejo seguro de ellos.

ELEMENTOS DE SEGURIDAD Y/O CONTROL

Bobinas metálicas Pueden estar polímeros vacíos Fusibles libres o Barras metálicas encapsulados cerámicos arcillas

cerámicas

cuchillas dos vías termo fijos switch apagadores

ejemplo Interruptores tres vías los de fijos

escalera variables termo magnéticos cuatro vías Variables (reóstatos)

ELEMENTOS ACTIVOS

Fuentes de energía eléctrica o voltaje.

pilas De corriente directa baterías corriente electrónicas

regulables voltaje

no

regulables generadores (convierte la energía mecánica en

energía eléctrica) De corriente alterna

alternadores

ELEMENTOS ACTIVOS

celdas termoeléctricas

Otros fotoceldas

baterías solares

FUERZA ELECTROMOTRIZ (FEM)

Es el numero de joule que se transforman en energía eléctrica cuando la fuente detecta un disturbio por cada unidad de carga (coulomb).

Este numero de joule puede provenir de energía solar, térmica, química, nuclear, mecánica, eólica, mareomotriz, geotérmica (geiser).

VOLTS.

Es la FEM correspondiente a la transformación de un joule en energía eléctrica, cuando el circuito es recorrido por un coulomb.

Diferencia de potencial (DDP): Es la energía que se transporta de un lado a otro del circuito, cuando un coulomb se desplaza por el mismo (volts).

CORRIENTE ELÉCTRICA: (INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA). EL CAMPO ELÉCTRICO PRODUCIDO POR LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS EXTREMOS DISTINTOS DE UN CONDUCTOR(DE PREFERENCIA METÁLICO); DA LUGAR A DISTURBIOS ENTRE LAS CARGAS, QUE PUEDEN SER CARGAS LIBRES (ELECTRONES) DICHO MOVIMIENTO ESTA DIRECCIONADO POR EL CAMPO ELÉCTRICO ESTABLECIDO COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA.

Como en el cobre hay una gran cantidad de electrones libres, aceleran desde el punto de menor voltaje (-) hacia el punto de mayor voltaje (+), estableciéndose en el alambre una corriente eléctrica.

CIRCUITOS EN SERIE Es un circuito en sucesión de

resistencias, las cuales se encuentran conectados entre si uniendo únicamente uno de sus extremos

Rm RnA B

E F

A BF E

B A

E F

B A

F E

Observación: podemos conectar los extremos de forma indistinta y la medición de la resistencia total es igual en los 4 casosconclusión: las resistencias no tienen polaridad.ANÁLISIS: RMN= RM+RN=RN+RM=RNM=RT

Calculo analítico:

n=n RS==

n=1

CONEXIÓN EN SERIE

Características principales:

La intensidad de corriente que circula atreves de cada resistencia es la misma, (constante).

La resistencia equivalente del circuito conectado en serie es igual a la suma aritmética de todas y cada una de ellas.

L diferencia de potencial o voltaje del circuito queda determinado por la suma aritmética de las “V" individuales.

n=n n=1

EJEMPLO DE UN CIRCUITO CONECTADO EN SERIE

Resolver el siguiente circuito calculando todos los voltajes, resistencias y todas las intensidades (individuales y total).

𝑅2=8Ω

𝑅1=3

=6Ω

=9 Volts

CALCULOS

Calculando la resistencia total:Rt=R1+R2+R3=(3+8+6)Ω= 17 Ω

De este dato podemos calcular la intensidad total por la ley de Ohm:

== =0.529 A Como la intensidad de corriente es constante en

un circuito en serie podemos calcular los voltejes individuales por la ley de Ohm: V=IR

=0.529(3)= 1.58 Volts =0.529(8)= 4.23 Volts =0.529(6)= 3.17 Volts Comprobación: Vt= =(1.58+4.23+3.17)v=8.98 Volts

CONEXIÓN EN PARALELO

Es un circuito eléctrico en el cual uno de los extremos de cada una de las resistencias es común a uno de los extremos de la fuente del voltaje.

𝑉 𝑇+ -

𝑅1

𝑅2

𝑅3

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE UN CIRCUITO CONECTADO EN PARALELO

Las diferencias de potencial en todas y cada una de las resistencias individuales son iguales y además son del mismo valor de la fuente que alimenta al sistema y su expresión matemática queda determinada por la siguiente expresión:

La intensidad de corriente total del sistema se va distribuyendo atreves de todas y cada una de las resistencias individuales de forma proporcional al valor de las resistencias individuales.

=

RESISTENCIAS CONECTADAS EN PARALELO

La resistencia total del sistema queda determinada por la inversa de la suma de las inversas y su expresión matemática es:

Para el caso en particular de un circuito conectado en paralelo en donde existen dos resistencias se puede proceder de forma abreviada de la siguiente manera:

=

Datos: y

====

EJEMPLO DE UN CIRCUITO CONECTADO EN PARALELO

EJEMPLO DE UN CIRCUITO CONECTADO EN PARALELO

Datos:R1= 40 ΩR2= 0.002 Ω =2 mΩR3= 5 ΩVt= 20 VRecordando que el voltaje total es constante en todas las resistencias podemos calcular la corriente en cada una de las mismas por la ley de Ohm. = = 0.5 A

= = 10000 A

= = 4 A

LEYES DE KIRCHHOFF

Su aplicación es la solución de circuitos resistivos mixtos complejos, en donde puede existir mas de una fuente electromotriz.

Se tienen que identificar las mallas y los nodos. Nodo: también llamado unión, es el punto de un

circuito que es común a dos o mas elementos. Rama: es una combinación en serie de

elementos conectados entre dos nodos. Mallas: es un circuito cerrado que comienza en

un punto y termina en el mismo.

IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS

R1 R2 A B C

Los puntos B y E son los nodos Las ramas son BAFE;BCDE y BELas mallas internas ABEFA, BCDEBLas mallas externas ABCDEFA

R3

R4 R5

+-

+-

DEF

PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF

La corriente neta que llega a un nodo es igual a la corriente neta que sale de el.

Matemáticamente para un nodo.

Ejemplo:

𝐼𝐵

𝐼 𝐴

𝐼𝐶𝐼 𝐴+𝐼𝐵=𝐼𝐶

𝐼 3

𝐼 1 𝐼 4

𝐼 2

𝐼 1+ 𝐼2=𝐼 3+ 𝐼 4

OTROS EJEMPLOS

𝐼 𝐴

𝐼𝐶

𝐼𝐵

𝐼 𝐴= 𝐼𝐵+𝐼𝐶

Delta𝐼𝐹 𝐼𝐾

𝐼𝑆𝐼𝐾=𝐼𝐹+𝐼𝑆

SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF(TEORÍA DE MALLAS)

La suma de las subidas de tensión en una malla debe ser igual a la suma de las caídas de tensión.

EJEMPLO RESUELTO

𝑰𝟑

𝑰𝟏

𝑅2

𝑅5

𝑅4

𝑅3

Vt -+

II

I

𝑰𝟏

𝑰𝟐𝑰𝟑

C B

A D

𝑅1

DATOS: ,= 3 Ω ,= 6 Ω ,= 4 Ω ,= 24 VOLTS

paso 1 elegir las mallas Malla I A-C-B-A A-B-C-A Malla II A-B-D-A B-A-D-B paso 2 elegir un nodo “A” Paso 3 elegir el sentido de las mayas Paso 4 aplicando la primera ley de Kirchhoff al nodo

“A” =+… Ecuación 1 Aplicando la segunda ley de Kirchhoff malla I ++= Nota: si el sentido de la malla coincide con el signo positivo

de la fuente entonces V será positiva.

APLICANDO LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF EN EL NODO B.

A

𝑅2

𝑅3

Vt-+

I

𝑰𝟏

𝑰𝟏

𝑰𝟐

C B

𝑅1

𝐼𝑇

aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la malla I comenzando por “c” levógiro

… Ec. 2

APLICANDO LA SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF A LA MALLA II, COMENZANDO EN EL PUNTO “D”

… EC. 3

NOTA: NO HAY FUENTES POR LO TANTO ES IGUAL A CERO.EL SENTIDO DE LAS I ES EL MISMO QUE EL DE LA MALLA, ENTONCES AMBOS SERÁN POSITIVOS.

𝑅4𝑰𝟑A D𝑅5𝑅3

Vt-+

II𝑰𝟐

C B

𝑰𝟑

RESOLVIENDO EL CIRCUITO MATEMÁTICAMENTE

Ec. 1… Ec.2 … Ec.3

Sustituyendo valores en Ec. 22… Ec. 2… Ec. 2’

Sustituyendo valores en Ec. 3466…Ec. 3’

Sustituyendo Ec. 3’ en Ec. 1

…Ec. 1’

La Ec. 1’ sustituir en 2’5(1016

I=Ampere

Calculando el voltaje en cada una de las resistencias:

3(2)= 6 V 3(3)= 9 V = 1.5(6) =9 V 1.5(2) = 3 V 1.5(4) = 6 V