5/13/2018 CIRCUITO MAGNETICO - slidepdf.com

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CIRCUITO MAGNETICO

El nombre proviene de la gran similitud con el análisis de circuitos resistivos cd

con los que se supone que todo es fácil. La única diferencia importante es la

naturaleza no lineal de las proporciones ferromagnéticas del circuito magnético;

los metidos que se deben adoptar son similares a aquellos que se requieren encircuitos eléctricos no lineales que contienen diodos, termistores, filamentos

incandescentes y otros elementos o lineales.

Como punto de partida se identifican aquellas ecuaciones de campo en las que se

basa el análisis de circuitos resistivos. Al mismo tiempo se indicara o derivara las

ecuaciones análogas para el circuito magnético. Se empezara con el potencial

electrostático y su relación con la intensidad de campo eléctrico,

Formula

El potencial magnético escalas ya se definió, y su relación análoga con la

intensidad del campo magnética

Formula

Tratándose de circuitos magnéticos es conveniente llamar a Vm la fuerza

magnetomotriz (fmm) y se debe reconocer la analogía con la fuerza electromotriz

(fem) las unidades de fmm son, desde luego amperes, pero para reconocer que se

emplean con mucha frecuencia las espiras con muchas vueltas, se utilizan al

termino "ampere-vueltas´. Recuérdese que no se puede fluir ninguna corriente en

ninguna región en la que Vm este definido. La diferencia de potencial eléctricoentre los puntos A y B puede escribirse como

Formula

Y la correspondiente relación entre la fmm i la intensidad de campo magnético,

Formula

La ley de Ohm para circuitos eléctricos tiene la forma punto

Formula

Y se ve que la densidad de flujo magnético será el análogo a la densidad de

corriente

Formula

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Para encontrar la corriente total, se debe integrar:

Formula

Una operación correspondiente es necesaria para determinar el flujo total

magnético que fluye a través de la sección transversal de un circuito magnético:

Formula

Entonces, se define la resistencia como la relación de la diferencia de potencial y

la corriente, o

Formula

Y ahora se define la reluctancia como la relación de la fuerza magnetomotriz y el

flujo total; entonces

Formulas

Donde la reluctancia se mide en ampere-vuelta por weber (A.v/Wb) en resistencias

hechas de material lineal isotrópico y homogéneo de conductividad y con

sección transversal de área S y de longitud d, la resistencia total es

Formula

Si se tiene un material magnético lineal, isotrópico y homogéneo de longitud d y de

sección transversal uniformes, entonces la reluctancia total es

Formula

El único material de este tipo para el cual se aplicará esta relación es el aire.

Finalmente, considérese el análogo de la fuente de voltaje en un circuito eléctrico

se sabe que la integral de línea cerrada de E es cero,

Formula

La ley de Kirchhoff de voltajes establece que la elevación de potencial de la fuente

es exactamente igual a la caída de potencial a través de la carga. La expresión

para el fenómeno magnético toma una forma ligeramente diferente,

Formula

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Puesto que la integral de línea cerrada no es cero. Dado que la corriente total

unida por la trayectoria, se obtiene por lo general, permitiendo una corriente I fluir 

a través de una espira de N vueltas, se puede expresar este resultado como

Formula

En un circuito eléctrico la fuente de voltaje es una parte de la trayectoria cerrada;

en el circuito magnético la espira portadora de corriente rodeará o unirá el circuito

magnético. Al tazar un circuito magnético, no se puede identificar un par de

terminales en las cuales la fuerza magnetomotriz esté aplicada.

Se comienza considerando la relación de B y H en tal materia. Se puede suponer 

que se está estableciendo que una curva de B vs H para una muestra de material

ferromagnético el cual se está completamente desmagnetizado; ambos, B y H son

cero. Al comenzar a aplicar una fmm, la densidad de flujo también aumenta, pero

no linealmente, como muestran los datos experimentales cerca del origen en lafigura 9.11. Después de que H alcanza un valor alrededor de 100 A.v/m. la

densidad de flujo aumenta más lentamente y comienza a saturarse cuando H esta

a varios cientos de A.v/m. Después de alcanzar una saturación parcial observando

la figura 9.12, donde se continuo el experimento en el punto x  reduciendo H. los

efectos de la histéresis comienzan a mostrarse y no se puede volver a trazar la

curva original aun cuando H sea cero B=Br , es la densidad de flujo remanente.

Como los cambios en H se invierten, entonces regresa a cero y trazando varias

veces el ciclo completo se obtiene el circuito de histéresis de la figura 9.12. la fmm

que se requiere para reducir la densidad de flujo a cero se identifica como Hc, la

³fuerza´ coercitiva.

Tabla y diagrama