UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

Circuitos Capacitivos

Jose Corzo, Claudia Pico, Edgar MartínezProfesora Brenda Rodríguez. Grupo LDL – Mesa 1. 23-04-2015

Laboratorio de Física de Campos, Universidad de la Costa, Barranquilla

Resumen

En ésta experiencia estudiamos la capacidad eléctrica cuya unidad es el faradio, que se representa con la letra F. Se estudiaron dos capacitores, uno más grande que otro, y se integraron en un circuito para posteriormente hallar la capacitancia, el voltaje y la carga experimental y teórica en serie y en paralelo de éste. Luego analizamos los valores de estos parámetros que medimos y vimos las diferencias que arrojan los datos obtenidos cuando están en serie y cuando están en paralelo.

Palabras clavesCapacitor, capacitancia, voltaje, carga, circuito serie y paralelo.

Abstract

In this experiment we study the electrical capacity whose unit is the farad, which is represented by the letter. Two experimental charge capacitors were studied, bigger than the other one, and integrated into a circuit to subsequently find the capacitance, voltage and and theoretical in series and parallel to it. Then we compare the values of these parameters we measure and saw the differences derived from the data obtained when they are in series and when in parallel.

Key wordsCapacitor, capacitance, voltage, charge, serial and parallel circuit..

1

1. Introducción

Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está formado por dos placas conductoras (metálicas) de forma arbitraria aisladas una de otra, que poseen carga de igual magnitud pero de signos contrarios, por lo que se produce un campo eléctrico entre las placas. El valor absoluto de la carga de cualquiera de las placas se denomina “la carga del condensado”. Así, si un condensador tiene carga Q, implica que su placa positiva tiene carga +Q y su placa negativa tiene carga -Q.

En el siguiente informe pondremos en práctica la experiencia adquirida en el laboratorio, para el circuito en serie y paralelo: A partir de C1, C2, CT y V1, V2, VT

medidos en la experiencia. Determinaremos Q1, Q2 y QT. (Valores teóricos y experimentales).Con el fin de analizar el comportamiento de los capacitores cuando están puestos en serie y en paralelo.

2. Fundamentos teóricos

2.1 Circuitos eléctricos

En los circuitos eléctricos puede haber más de una carga conectada la fuente de alimentación. Dependiendo de la forma de cómo estén conectadas las cargas entre si y con respecto a la fuente, se habla de circuitos en serie y paralelo. Los tipos de cargas más comunes son las resistencias y condensadores, entre otros.

2.2 Circuito capacitivo: Condensadores

Figura1. Condensadores

Después de las resistencias, los condensadores o capacitores suelen ser los elementos más comunes en un circuito. Un condensador es un elemento de dos terminales diseñado para almacenar energía por medio de su campo eléctrico. Un condensador está compuesto por dos placas conductoras separadas entre sí por un aislante. Si existe una cierta intensidad (I) en un condensador, esa intensidad provoca que se cargue positivamente una de las placas y la otra negativamente. La carga +q de una placa será siempre idéntica a la –q de la otra. En un condensador, la tensión V existente entre sus placas será siempre proporcional a la carga almacenada en ellas, de forma que:

Q= C*VDonde:

Q: Carga almacenada en las placas.V: Tensión entre las placas.C: Valor del condensador medido en F (F=C/V).

El valor C de un condensador depende exclusivamente de las características geométricas del mismo.

2.3 Tipos de condensadores

Existen varios de ellos según sus cualidades físicas. Algunos de ellos son:

Capacitor eléctrico de aluminio: Éste posee una capacitancia por volumen muy elevada y además, son muy económicos, es por esto que son sumamente utilizados. Estos contienen hojas metálicas que poseen un electrolito que puede ser seco, pastoso o acuoso. Los capacitores eléctricos de aluminio se pueden encontrar no polarizados y polarizados.

Capacitor eléctrico de tantalio: Si bien estos son más caros que los

anteriores, se destacan por poseer una mayor confiabilidad y flexibilidad. Dentro de este tipo de capacitores existen tres clases: Capacitores de hojas metálicas, capacitores de tantalio sólido y capacitores de tantalio.

Capacitores eléctricos de cerámica: Éstos se destacan por ser económicos y de reducido tamaño. Además, poseen un gran intervalo de valor de aplicabilidad y capacitancia. Son ideales para aplicaciones de derivación, filtrado y acoplamiento de aquellos circuitos que son híbridos integrados que logran tolerar cambios importantes en la capacitancia. El material dieléctrico que se utiliza en estos capacitores puede ser titanato de calcio, de bario o bien, dióxido de titanio a los que se le agregan otros aditivos. Los capacitores eléctricos de cerámica adquieren forma de disco o tubular.

Capacitores eléctricos de plástico o papel: Éstos pueden estar hechos con plástico, papel, o la suma de los dos y se los puede utilizar en aplicaciones como acoplamiento, filtrado, cronometraje, suspensión de ruidos y otras. Una propiedad que poseen estos capacitores es que las películas metálicas se autor-reparan. También son muy estables, resistentes al aislamiento y pueden funcionar a temperaturas muy elevadas.

Capacitores de vidrio y mica: Éstos son utilizados cuando se precisa muy buena estabilidad y una carga eléctrica alta. Se caracterizan por poder operar a frecuencias muy altas y tener gran estabilidad en relación a la temperatura. Estos capacitadores se encuentran en distintos tamaños.

2.4 Capacitancia

La capacidad o capacitancia es una propiedad de los condensadores. Ésta

propiedad rige la relación existente entre la diferencia potencial (o tensión) existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este, dicho en pocas palabras la capacitancia es un parámetro del capacitor que indica la capacidad de almacenamiento de carga que éste tiene y su unidad es el Faradio.

Mediante la siguiente ecuación:

Ecuación 1. Formula de la capacitancia.

Donde:

C es la capacidad, medida en faradios; ésta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio (uF).

Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios.

V es la diferencia potencial (o tensión), medida en voltios.

Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del capacitor considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad.

2.5 Temperatura de un condensador

En la fabricación de condensadores se emplean materiales dieléctricos muy diversos, cada uno con las ventajas e inconvenientes derivados de sus características físicas. Entre éstas se encuentran la constante dieléctrica, la máxima tensión que soportan, y el margen de frecuencias y de temperaturas de utilización.

La aparición de una letra mayúscula al lado de los números se refiere a la tolerancia del

condensador, es decir, el condensador y su valor puede variar en una temperatura estándar de 25 ° C. La letra "J" significa que el condensador puede variar hasta ± 5% de su valor, la letra "K" = ± 10% o "M" = ± 20%.

Los condensadores están al lado de el coeficiente de temperatura lineal y definido, con una alta estabilidad de la capacidad y pérdidas mínimas, y se recomiendan para uso en circuitos resonantes, filtros, compensación de temperatura y de acoplamiento y filtrado en los circuitos de RF.

Los coeficientes también están representados mostrando secuencias de letras y números, por ejemplo, X7R, y Y5F Z5U. Para un condensador Z5U, el rango de operación es 10 ° C, que significa "baja temperatura", seguido por 85 ° C, que significa "alta temperatura" y una variación de "alta capacidad" dentro de estos límites de temperatura, que no sea superior al 22% -56%.

Se utiliza en los condensadores que se caracterizan por alta capacitancia por unidad de volumen (tamaño pequeño) debido a la alta constante dieléctrica se recomienda para su aplicación en desacoplamientos, acoplamientos y la supresión de

interferencias a bajos voltajes.

3. Desarrollo Experimental

En este laboratorio hemos elaborado dos circuitos, uno en serie y otro en paralelo, para el desarrollo estructural de esta experiencia hemos utilizado los siguientes materiales:

Figura 2. La Fuente de voltaje nos permite escoger el valor del voltaje

Figura 3. Nos permitió medir valores experimentales específicos

Figura 4. Es el objeto que vamos a medir, este objeto permite acumular energía

Figura 5. Los caimanes nos permiten transmitir corriente

Para la elaboración de la estructura de los circuitos hemos tenido en cuenta que la estructura del circuito en serie es distinta a la del paralelo, también se calculan de distintas formas, aquí tenemos ambos circuitos:

Figura 6. Diseño de circuito en serie

Figura 7. Diseño de circuito paralelo

Para medir el voltaje en cada condensador hemos colocado los medidores del multímetro con sus respectivos polos homogéneos, para medir el voltaje total hemos puesto un medidor positivo del multímetro en un condensador y el otro medidor negativo del multímetro en el otro condensador, y estos son los cálculos que arrojo el multímetro.

4. Cálculos y análisis de resultados

4.1 Datos obtenidos

Circuito en serie:

Tabla 1. Datos de circuito en serie

1/C Total Exp:

1/CT= 1/C1 + 1/C2…+1/CN.

,4uF

1/C Total Tca:

1/CT= 1/C1 + 1/C2…+1/CN.

uF

Porcentaje de error:

= 3.1%

V TOTALV1 + V2…+VN= VT

VT=

Q Total Exp:QT= CT * VT

QT= uC

Q Total Tca:QT= CT * VT

QT= uC

Porcentaje de error:

= 2,8%

Circuito en paralelo

C Total Exp:CT= C1 + C2

CT=

C Total Tca:CT= C1 + C2

CT=

Porcentaje de error:

= 0,2%

C1 C2 C.TotalEXP TCA EXP TCA EXP TCA459uF 470uF 951mF 1000uF 309,4uF 319,7uFVoltaje Voltaje V.TOTAL3,46V 1,60V 5,05VQ1 Q2 Q.TOTALEXP TCA EXP TCA EXP TCA1.588uc 1.626uc 1.524uc 1.603uc 1.563uc 1.615uc

Tabla 2. Datos de circuitos en paralelo

C1 C2 C.TOTALEXP TCA EXP TCA EXP TCA228uF 220uF 711uF 1000uF 939uF 1.220uFVOLTAJE VOLTAJE V.TOTAL5,03V 5,03V 5,03VQ1 Q2 Q.TOTALEXP TCA EXP TCA EXP TCA1.146uc 1.106uc 3.576uc 5.030uc 4.723uc 6.136uc

V TotalVT = V1 = V2…=VNVT= 5,03 = 5,03 = 5,03V

Q Total Exp:QT= CT * VT

QT=

Q Total Tca:QT= CT * VT

QT=

Porcentaje de error:

= 2,3%

Con estos valores pudimos analizar que cuando los capacitores están en serie los voltajes son diferentes, y el voltaje total es la suma de todos los voltajes y que la carga eléctrica es la misma pero no nos dio exactamente igual, esto se debe a varias razones, a que teóricamente se toman capacitores ideales, lo que en la práctica no existe ya que hay pérdida en los dieléctricos, además de que el tiempo de carga de un capacitor varía y hay veces que este es muy grande, al hacer las mediciones no sabíamos que tiempo esperar y nuestros datos no nos dieron conforme a los teóricos.

Cuando los capacitores están en paralelo los voltajes son iguales, y la capacitancia total es la suma de todas las capacitancias, y la carga es diferente en cada capacitor, la carga total es la suma de todas las cargas.

5. Conclusiones

Por medio de esta experiencia podemos concluir que el tamaño del capacitor determina el valor de la capacitancia, es decir, que entre más grande sea el tamaño del capacitor mayor va a ser su capacitancia. Comprobamos que cuando el circuito se encuentra conectado en serie el voltaje equivalente es la suma de los voltajes de cada capacitor, y cuando esta en paralelo l el voltaje es igual.

La capacitancia total en serie es equivalente a 1/(1/C1+1/C2…+1/CN) mientras que en paralelo es igual a la suma de todas las capacitancias. Las cargas eléctricas en serie son iguales, y en paralelo son diferentes pero la carga total es la suma de todas las cargas.En general se cumplió con el objetivo de la práctica ya que aprendimos mejor las características de los capacitores de manera práctica cuando están en serie y paralelo.

6. Bibliografía

HAYT, William y KEMMERLY, Jack E. Análisis de circuitos en Ingeniería

IRWIN, J David, Análisis básico de circuitos en Ingeniería

JOHNSON, David E, et al. Análisis básico de Circuitos Eléctricos

ntroducción a la teoría de circuitos Tema 1 Conceptos Básicos. [Consulta 04 de Octubre del 2009].

“Electrónica Unicrom” http://unicrom.com/Tut_condensadores_serie_y_paralelo.asp

7. Anexos

Hoja de pre-informe:

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

Circuitos ResistivosJose Corzo, Claudia Pico

Profesora Brenda Rodríguez. Grupo LDL – Mesa 1. 23-04-2015Laboratorio de Física de Campos, Universidad de la Costa, Barranquilla

Resumen

En ésta experiencia estudiamos los circuitos resistivos, para ello conectamos una fuente DC (en este caso de 5 V), dos resistores y una serie de caimanes y conectores para poder armar los circuitos, uno en serie y otro en paralelo, todo esto ayudándonos de un multímetro, trabajando como voltímetro para el voltaje de la fuente DC y como amperímetro para la corriente eléctrica. Hallamos la resistencia, el voltaje y la corriente y luego analizamos los valores arrojados.

Palabras clavesResistor, resistencia, voltaje, corriente, circuito serie y paralelo.

Abstract

In this experiment we studied the resistive circuits, for it connect a DC source (in this case 5 V ), two resistors and a number of alligators and connectors to assemble circuits, one serial and one parallel, all helping to a multimeter, working as a voltmeter for DC voltage source and ammeter for electric current. We find resistance, voltage and current values and then analyze thrown.

Key wordsResistor, resistance, voltage, current, series and parallel circuit.

1. Introducción

Consideraremos que una resistencia es cualquier dispositivo que posee una resistencia eléctrica, es decir, impide o dificulta en mayor o menor medida el movimiento de electrones a través del material. La unidad básica de la resistencia es el ohmio (Ω). Un circuito eléctrico se describe con base en dos características específicas: los elementos que contiene y como se interconectan. Para determinar el voltaje y la corriente resultantes no se requiere nada más. Los circuitos consisten en dos o más elementos que se conectan mediante conductores. Los conductores son cables o

alambres que permiten el flujo de corriente con resistencia cero. En cuanto a la energía,

sólo puede considerarse como acumulada o concentrada en cada elemento del circuito.

En esta experiencia vamos a analizar los resistores y con el valor de R1, R2, RT, y V1, V2, VT. Hallaremos I1, I2, y IT (Valores teóricos y experimentales), utilizando las leyes de Kirchhoff.

2. Fundamentos teóricos

2.1 Resistores Serie-Paralelo

Figura 8. Circuito resistivo en serie

8

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 9. Circuito resistivo en paralelo

Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito eléctrico. En el propio argot eléctrico y electrónico, son conocidos simplemente como resistencias.

En el circuito de resistores en serie la corriente eléctrica circula sólo por un camino.

En el circuito de resistores en paralelo la corriente se divide y circula por varios caminos. En este caso se tienen 3 resistencias y parte de la corriente total circula por cada una de ellas.

2.2 Leyes de Kirchhoff

Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. La ley de corriente eléctrica de Gustav Kirchhoff establece que la suma de las corrientes que entran a un punto en particular deben ser 0. Matemáticamente, esta dada por:

Ecuación 2. Ley de Kirchhoff

Advertencia para que la corriente positiva que sale de un punto, y la que entra a un punto es considerada negativa.

Como Referencia, esta ley es llamada algunas veces Primera ley de Kirchhoff, Regla de nodos de Kirchhoff, Regla de Unión de Kirchhoff.

2.3 Circuitos Serie-Paralelo

Serie: Circuito donde solo existe un camino para la corriente, desde la fuente suministradora de energía a través de todos los elementos del circuito, hasta regresar nuevamente a la fuente. Esto indica que la misma corriente fluye a través de todos los elementos del circuito, o que en cualquier punto del circuito la corriente es igual.

Paralelo: Se habla de conexión en paralelo de un circuito recorrido por una corriente eléctrica, cuando varios conductores o elementos se hallan unidos paralelamente, mejor dicho, con sus extremos comunes. En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Este tipo de circuito también recibe el

nombre de divisor de corriente.

2.4 Puente de Wheatstone

El puente de Wheatstone es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de comente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias).

Una aplicación muy interesante del puente Wheatstone en la industria es como sensor de temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de su resistencia de acuerdo a la variación de las variables antes mencionadas). También se utiliza en los sistemas de distribución de energía eléctrica donde se lo utiliza para detectar roturas o fallas en las líneas de distribución.

Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y

9

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. Sin embargo, a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante -variando, por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil. Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio.

2.5 Alumbrado domestico y seguridad eléctrica

Según la Superintendencia de Electricidad y Combustibles, en una vivienda se deberán cumplir las siguientes condiciones para la seguridad eléctrica:

Deberá proyectarse, a lo menos, un circuito de 10 A por cada 70 m2 o fracción de superficie construida.

Todo circuito en que existan enchufes deberá estar protegido mediante un protector diferencial.

Para viviendas de superficie superior a 70 m2, podrán proyectarse circuitos mixtos de 10 A, pero deberá existir a lo menos un circuito que alimentará, exclusivamente, a enchufes instalados en la cocina y lavadero, con una capacidad mínima de 16 A. Se entenderá por circuito mixto aquel en que existan mezclados enchufes y artefactos de iluminación.

Para determinar la cantidad de centros a instalar en una vivienda, se tomarán en cuenta los siguientes factores:

En cada habitación habrá, a lo menos, un portalámparas que no esté alimentado a través de enchufes.

Se proyectará un enchufe no comandado por cada 9 m de perímetro o fracción, en cada habitación.

Las instalaciones en salas de baños deberán cumplir las siguientes condiciones:

En una sala de baño existirá un área que se denominará zona de seguridad, la cual se muestra en la hoja de norma Nº 18.

No se permitirá el paso de canalizaciones eléctricas por la zona de seguridad, sean éstas a la vista, embutidas u ocultas.

Los artefactos de alumbrado que se instalen en una sala de baño, deberán ser a prueba de salpicaduras.

El circuito que alimenta los artefactos instalados en el baño estará protegido por un protector diferencial, de acuerdo a lo indicado en la sección 9.

Deberá efectuarse una unión equipotencial de todas las tuberías metálicas que entren a la sala de baño.

3. Desarrollo Experimental

En esta experiencia elaboramos dos circuitos, uno en serie y otro en paralelo con una fuente DC de 5V para medir la resistencia y el voltaje en dos resistores, se procede a medir principalmente uno por uno con la ayuda del ohmímetro.

Primero medimos el resistor con el multímetro y nos da el valor experimental de R.

Para armar el circuito en serie conectamos

por medio de un conector banana la pata de un resistor con la pata del otro resistor, y las patas restantes de los resistores conectados con un caimán llevándolos a la fuente.

10

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

Cada punta del voltímetro la llevamos a cada conector de la resistencia y medimos el voltaje total.

Figura 10. Circuito en serie

Armamos el circuito en paralelo y se procede a medir el voltaje de las resistencias principalmente una por una con la ayuda del ohmímetro, luego medimos el voltaje total.Para medir el voltaje en cada resistencia hemos colocado los medidores del multímetro con sus respectivos polos homogéneos, para medir el voltaje total hemos puesto un medidor positivo del multímetro en una resistencia y el otro medidor negativo del multímetro en la otro resistencia.

Figura 2. Circuito en paralelo

4. Cálculos y análisis de resultados

4.1 Datos obtenidos

Circuito en serie:

R Total Exp:RT= R1+R2…+RN

RT= 99+46,9= 146 Ω

R Total Tca:R1=R1+R2….+RNRT= 100+47= 147 Ω

Porcentaje de error:

= 0,02%

V Total:VT= V1+V2…+VN3,4+1.6= 5,04V

I Total ExpIT= V/RT

IT=

I Total Tca:IT= V/RT

IT=

Porcentaje de error:

= 0 %

Circuito en paralelo

Tabla 3. Datos de circuito en serie

R1 R2 R.Total

EXP TCA EXP TCA EXP TCA

99,7 Ω100 Ω 46,9 Ω 47 Ω 146,6Ω 147 Ω

Voltaje 1 Voltaje 2 V.TOTAL

3,4V 1,6V 5,04V

I1 I2 I.TOTAL

EXP TCA EXP TCA EXP TCA

0,034 I 0,035 I 0,034 I 0,035 I 0,034 I 0,035 I

11

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

R Total Exp:

RT=

RT= 38,48 Ω

R Total Tca:

RT=

RT= 38,72 Ω

Porcentaje de error:

= 0,02%

V total:VT= V1=V2…=VNVT=5,05V=5,05V

I Total Exp:IT= V/RT

IT=

I Total Tca:IT= V/RT

RT=

Porcentaje de error:

= 2,8%

Con estos valores pudimos analizar que cuando los resistores están en serie la resistencia total es la suma de todas las resistencias, y que los voltajes son diferentes, y el voltaje total es la suma de todos los voltajes y que la corriente es la misma con un margen de error de 2,8%.

Cuando los capacitores están en paralelo los voltajes son iguales, y la resistencia total igual a 1/(1/R1+1/R2…+1/RN), y la corriente es diferente en cada resistor, la corriente total es la suma de todas las cargas.

5. Conclusiones

Por medio de esta experiencia al determinar el circuito en serie RT, I1, I2, V1 y V2, observamos que la intensidad o corriente en un circuito en serie es la misma en todo el circuito, es decir que permanece constante y existe una diferencia de potencial, aunque son diferentes los voltajes en cada resistencia, la suma de los voltajes es igual al voltaje total. Para la resistencia, la suma de las resistencias es igual a la Resistencia total. En el circuito en paralelo, el voltaje es constante en todo el circuito, mientras que la corriente varía en cada punto del circuito. La corriente total (It) se encontró sumando las corrientes. Y la resistencia en paralelo es igual a 1/(1/R1+1/R2…+1/RN).

Esta experiencia nos permitió conocer el comportamiento de las resistencias cuando están en serie y en paralelo.

6. Bibliografía

Alexander, Charles K. Fundamentos de circuitos eléctricos. Tercera Edición.

México: McGraw-Hill, 2002. ISBN: 9701034570.

Williams H. Hayt y Jack E. Kemmerly Análisis de circuitos en ingeniería. Séptima Edición. McGraw Hill, Inc. 2007. ISBN: 9701061071.

Alexander, Charles K. Fundamentos de circuitos

R1 R2 R.TOTALEXP TCA EXP TCA EXP TCA46,8 Ω 47 Ω

216,5 Ω 220 Ω 38,48Ω 38,72Ω

VOLTAJE VOLTAJE V.TOTAL5,05V 5,05V 5,05VI1 I2 I.TOTALEXP TCA EXP TCA EXP TCA0,10 I 0,10 I 0,02 I 0,02 I 0,13 I 0,13 I

Tabla 4. Datos de circuito en paralelo

12

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

eléctricos. Tercera Edición. México: McGraw-Hill, 2002. ISBN: 9701034570. Capítulos 1, 2.

7. Anexos

Hoja de pre-informe:

13