PRÁCTICA #4:

Mallas

POR:

Bibiana del C. Hdez. Hdez.

Suleyra Cornelio Aquino

Yazmín de la Cruz Miranda

José de Jesús Vidal Gramajo

Manuel Antonio de la Cruz de la Cruz

Leonardo Daniel Sánchez Hernández

MATERIA:

Electricidad y Magnetismo

GRADO Y GRUPO:

2° Cuatrimestre, grupo A

CATEDRÁTICO:

Lic. Trinidad Cruz Sánchez

Villahermosa, Tab., 24 de Febrero del 2009.

OBJETIVO

El alumno aprenderá a construir las mallas, medir su voltaje y hacer el

procedimiento teórico escrito para determinar el sentido en el que se dirige la

corriente eléctrica del circuito.

 

MARCO TEÓRICO

Análisis de Mallas

Una malla es una propiedad de un circuito plano y no existe en un circuito no plano. Se define una malla como un lazo que no contiene ningún otro lazo dentro de él. Ver Animación. 1

La corriente de malla se define como la corriente que fluye a través de los elementos que constituyen la malla. Nótese que la corriente en un elemento común a dos mallas es la suma algebraica de las corrientes de malla. La corriente de malla se indica por una flecha curva, aunque su dirección es arbitraria es recomendable elegir siempre corrientes de malla que circulen en el sentido de las manecillas del reloj, ya que esto ayuda a evitar errores al escribir las ecuaciones resultantes.

Básicamente, la técnica del análisis de mallas simplemente elimina la necesidad de sustituir los resultados de la Ley de la corriente de Kirchhoff dentro de las ecuaciones derivadas a partir del voltaje de Kirchhoff.

1. Asigne una corriente distinta en dirección dextrógira (derecha, sentido de las agujas del reloj) a cada malla independiente de la red. Este es un método abreviado para escribir las ecuaciones requeridas que ahorrará en tiempo y es posible que evite algunos errores comunes.

2. Indique las polaridades dentro de cada malla para cada resistor, como se determinan por la dirección supuesta de la corriente para tal malla. Tome en cuenta el requerimiento de colocar las polaridades dentro de cada malla. Esto hace necesario, que dos polaridades pasen por el resistor de 4Ω.

3. Aplique la Ley de voltaje de Kirchhoff por cada malla cerrada en dirección dextrógira. Una vez más, se eligió la dirección dextrógira con el fin de establecer uniformidad y prepararnos para el método que se presentará en la sección siguiente.

a. Si un resistor tiene dos o más corrientes supuestas que pasan por él, la corriente total que pasa por el resistor es la corriente supuesta de malla a la cual se está aplicando la Ley del voltaje de Kirchhoff, más las corrientes supuestas de las otras mallas que pasan en la misma dirección, menos las corrientes supuestas que pasan en la dirección opuesta.

b. La dirección de las corrientes de malla asignadas no afecta la polaridad de una fuente de voltaje.

4. Despeje las ecuaciones lineales simultáneas resultantes para las corrientes de malla supuestas.

EJEMPLO

Como hay tres corrientes incógnitas, hay tres filas en la tabla.

Utilizando el método de sustitución o con ayuda de las determinantes se obtienen los siguientes valores:

I1 = 0.348 amperios

I2 = 0.006285 amperios

I3 = -1.768 amperios (el signo menos indica que el sentido supuesto de la corriente I3 no era el correcto).

DESARROLLO

Materiales

Resistencias

Caimanes

4 pilas de distinto voltaje

Voltímetro

Procedimiento

1.- Primero, medimos cada una de las resistencias.

2.- Posteriormente elaboramos el circuito con 4 mallas.

3.- Luego, medimos el voltaje.

4.- Finalmente realizamos el ejercicio teóricamente.

Observaciones

Primero tomamos el multimetro para medir la carga que tenían las ocho resistencias, obteniendo los siguientes resultados:

No. Carga (Ω) Color1 192.5 kΩ Dorado, amarillo, azul, verde.2 179.17 Ω Dorado, guinda, gris, guinda.3 131.18 kΩ Dorado, amarillo, morado, amarillo.4 320.58 Ω Azul rey.5 .66kΩ Azul cielo.6 20.5 Ω Dorado, amarillo, gris, azul.7 242.33 kΩ Dorado, amarillo, blanco, naranja.8 66.66 kΩ Dorado, naranja, rojo, gris.

Después, construimos con ayuda de los caimanes, las resistencias y las baterías un circuito en de mallas que contendría diferentes voltajes de entrada y salida:

No. De Pila Voltaje1 1.7 v2 3.5 v3 1.6 v4 1.7 v

Luego, medimos el voltaje que pasaba por cada una de las ocho resistencias:

No. De Resistencia Carga1 0.30 v2 0.0127 v3 3.8 v4 0.02 v5 0.018 v6 0.0087 v7 0.20 v8 5.36 v

Por último, hicimos y desarrollamos el análisis de mallas en modo teórico.

CONCLUSIÓN

1.7 vR 5

R 2

R 1

R 3

3.5 vR 4

R 8 1.7 v

R 7

1.6 v

R 6

De cada malla del circuito se puede obtener una ecuación si ponemos la caída

de tensión en los elementos de la malla en función de la intensidad que circula

por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema

lineal de ecuaciones diferenciales y obtendríamos las diferentes corrientes de

malla.

Si una corriente de malla, al resolver el sistema, tiene módulo negativo, es que

en realidad circula en sentido contrario al que nosotros hemos supuesto.

BIBILIOGRAFÍA

www.elrincóndelvago.com

www.her.itesm.mx

www.educaplus.org