EJEMPLO

Obtener el circuito equivalente Thevenin del circuito de la figura, mediante transformaciones

Thevenin-Norton

RESOLUCIN:

Para agrupar los generadores de tensin V1 y V2 se aplica la transformacin Thevenin-Norton a

ambos, obtenindose el siguiente circuito equivalente.

Se agrupan ambos generadores de corriente, obtenindose el circuito equivalente de la figura.

Se transforma el generador de corriente en generador de tensin, lo que permite la composicin

de los generadores de tensin resultantes.

Realizando la composicin de ambos generadores de tensin se obtiene el circuito equivalente

Thevenin del circuito propuesto.

EJEMPLO

Como ampliacin del teorema de Thevenin, se propone el clculo de la corriente suministrada por

el generador de tensin y la corriente que circula por la impedancia Z, del circuito de la figura.

RESOLUCIN:

Para calcular la corriente que circula por el generador de tensin, se establece, separando el

generador de tensin, el circuito equivalente Thevenin del resto del circuito.

Este circuito equivalente Thevenin se puede obtener directamente mediante una transformacin

Norton - Thevenin tal como se muestra.

Por tanto, el circuito a resolver ser el de la figura.

ara este circuito, de una nica malla, la corriente suministrada por el generador de tensin del

enunciado se obtiene de la forma:

0 = 36,87 200 + 36,87 20 I + 0 220 - g

A 100,30 - 6,71 = 36,87 20

36,87 200 - 0 220 = I g

Para calcular la corriente que circula por la impedancia, se establece el circuito equivalente

Thevenin, sacando la impedancia, tal como se muestra en la figura.

El clculo de este circuito equivalente es inmediato.

La tensin entre los terminales A y B vendr dada por:

V 0 220 = V = V ABth

y la impedancia de Thevenin, al anular las fuentes se reduce a:

0 = Z th

As, el circuito equivalente ser el mostrado en la figura.

Por tanto, la corriente que circula por la impedancia vendr dada por:

A 36,87 - 11 - = 36,87 20

0 220 - = I Z

EJEMPLO

Como ejemplo se propone calcular la corriente instantnea que circula por el circuito de la figura.

RESOLUCIN:

Las dos fuentes de tensin son de frecuencias distintas, una es de corriente continua (frecuencia

cero) y la otra es de corriente alterna sinusoidal de una frecuencia dada.

La corriente que circula ser debida a los dos generadores y su clculo se establecer

obteniendo la corriente debida a cada uno de los generadores, con el otro generador anulado.

As, para el generador de corriente alterna se establecer el circuito de la figura 7.39, en el que se

ha anulado el generador de corriente continua.

El valor de la corriente ser:

Xj + R0 V

= IL

en forma mdulo argumental:

RXtg -

X + R

V = I L

2L

2arc

Para obtener la respuesta en corriente continua se anula el generador de corriente alterna,

obtenindose el circuito de la figura.

Por tratarse de un generador de frecuencia nula, la reactancia inductiva de la bobina ideal es nula

y por tanto su comportamiento es el de un cortocircuito.

La corriente de respuesta al generador de corriente continua ser:

RE

= I

La corriente instantnea en el circuito, debida a los dos generadores de tensin, ser la suma de

las corrientes instantneas obtenidas, es decir:

RX tg - t sen

X + R

V 2 +

R

E = i(t) L

2L

2arcw

EJEMPLO

Como aplicacin del teorema de superposicin se propone el clculo de la corriente que circula

por la impedancia Z en el circuito de la figura.

RESOLUCIN:

Se aplica el teorema de superposicin calculando la corriente IZ debida a cada uno de los

generadores, con el otro generador anulado. La solucin vendr dada por la suma algebraica de

las soluciones debidas a cada uno de los generadores.

Respuesta al generador de tensin.- Anulando el generador de corriente, es decir, dejando en

circuito abierto su rama, tal como se muestra en la figura, se tiene que:

A 36,87 - 11 - = ) I ( ; 36,87 20

0 220 - =

Z

V - = ) I ( V ZV Z

Respuesta al generador de corriente.- En este caso se anular el generador de tensin,

estableciendo un cortocircuito en su rama, tal como se muestra en la figura.

Para este circuito se verifica, al estar la rama con la impedancia Z en paralelo con un cortocircuito,

que:

A 0 = ) I ( I Z

Aplicando el teorema de superposicin a los resultados obtenidos se tiene que:

A 36,87 - 11 - = ) I ( + ) I ( = I I ZV ZZ

ltima versin: 01/12/01 - F Bugallo Siegel.