Circuitos en Corriente Alterna Ejemplos
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE G CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDE DIVISION DE CIENCIAS DE LA INGENI INGENIERIA ELECTRICA 1 MSc. ING. CARLOS MORALES LAM EJEMPLOS RESOLUCION DE PROBLE CIRCUITOS CON CORRIENTE ALT CIRCUITOS CON CAPACITANCIA P En un circuito de corriente alterna s capacitor de 400µf y 250 V. a la red de 1 hertz. a) Calcule la corriente total del circuito. b) Si la frecuencia de red baja a 25 H corriente resultante. Inciso a) Para calcular la corriente primero se debe valor de la reactancia capacitiva: 1 2 1 2 ∗ 60 ∗ 0.0004 6. Aplicando la ley de Ohm: 120 6.63 18.1 La corriente que circula en el circu frecuencia es de 60 Hz. es de 18.1 amperes Inciso b) GUATEMALA ENTE IERIA 1 EMAS DE TERNA PURA se conecta un 120 volts y 60 Hz. calcule la determinar el .63Ω uito cuando la s. Si la frecuencia baja a 25 Hz. mante parámetros eléctricos cambia la rea por ende la corriente que circula en e 1 2 1 2 ∗ 25 ∗ 0.000 120 15.92 7.54 La corriente que circula en e frecuencia es de 25 Hz. es de 7.54 a CIRCUITOS RESISTENCIA CAPAC En un circuito de corriente alte de 240 volts y 60 hertz se cone resistencia y un capacitor de 400 µf, impedancia de 7.28 ohms. Encuentre a) La reactancia capacitiva. b) El valor de la resistencia cone c) La Intensidad de corriente d) La tensión a través de la resis e) La tensión a través de la capa f) La tensión total vectorialmente g) El ángulo de fase. Para la solución de este problem como se pueden resolver los prob eniéndose los demás actancia capacitiva y el circuito así: 04 15.92 Ω el circuito cuando la amperes. CITANCIA erna con una tensión ectan en serie una , el circuito tiene una e: ectada. stencia. acitancia. e. ma se podrá observar blemas de corriente
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EJEMPLOS RESOLUCION DE PROBLEMAS DE CIRCUITOS CON CORRIENTE ALTERNA
CIRCUITOS CON CAPACITANCIA PURA En un circuito de corriente alterna se conecta un capacitor de 400µf y 250 V. a la red de 120 volts y 60 hertz.
a) Calcule la corriente total del circuito. b) Si la frecuencia de red baja a 25 Hz.
corriente resultante. Inciso a) Para calcular la corriente primero se debe determinar el valor de la reactancia capacitiva:
12 1
2 ∗ 60 ∗ 0.0004 6. Aplicando la ley de Ohm:
1206.63 18.1
La corriente que circula en el circuito
frecuencia es de 60 Hz. es de 18.1 amperes. Inciso b)
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EJEMPLOS RESOLUCION DE PROBLEMAS DE CIRCUITOS CON CORRIENTE ALTERNA
CIRCUITOS CON CAPACITANCIA PURA
En un circuito de corriente alterna se conecta un f y 250 V. a la red de 120 volts y 60
Si la frecuencia de red baja a 25 Hz. calcule la
Para calcular la corriente primero se debe determinar el
.63Ω
el circuito cuando la es de 18.1 amperes.
Si la frecuencia baja a 25 Hz. manteniéndose los demás parámetros eléctricos cambia la reactancia capacitiva y por ende la corriente que circula en el circuito así:
12 1
2 ∗ 25 ∗ 0.0004
12015.92 7.54
La corriente que circula en el circuito cuando la
frecuencia es de 25 Hz. es de 7.54 amperes CIRCUITOS RESISTENCIA CAPACITANCIA En un circuito de corriente alterna con una tensión de 240 volts y 60 hertz se conectan en serie una resistencia y un capacitor de 400 µf, el circuito tiene una impedancia de 7.28 ohms. Encuentre:
a) La reactancia capacitiva. b) El valor de la resistencia conectada.c) La Intensidad de corriente d) La tensión a través de la resistencia.e) La tensión a través de la capacitancia.f) La tensión total vectorialmente.g) El ángulo de fase.
Para la solución de este problema se podrá observar
como se pueden resolver los problemas de corriente
Si la frecuencia baja a 25 Hz. manteniéndose los demás parámetros eléctricos cambia la reactancia capacitiva y por ende la corriente que circula en el circuito así:
0004 15.92Ω
La corriente que circula en el circuito cuando la frecuencia es de 25 Hz. es de 7.54 amperes.
CIRCUITOS RESISTENCIA CAPACITANCIA
En un circuito de corriente alterna con una tensión se conectan en serie una
µf, el circuito tiene una Encuentre:
El valor de la resistencia conectada.
La tensión a través de la resistencia. tensión a través de la capacitancia.
La tensión total vectorialmente.
Para la solución de este problema se podrá observar como se pueden resolver los problemas de corriente
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alterna usando los valores modulares principalmente y únicamente donde haga falta los valores vectoriales. Inciso a)
12 1
2 ∗ 60 ∗ 0.0004 6.
La reactancia capacitiva es de 6.63 ohms.
Inciso b) Se conoce cual es valor de la impedancia del circuito y ya que la impedancia se compone en este caso de la componente de resistencia y de la componente de la reactancia capacitiva se tiene:
7.28Ω
Se tiene que:
7.28 6.63
7.28 6.63 3Ω El valor de la resistencia conectada en serie con la capacitancia es de 3 ohms.
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alterna usando los valores modulares principalmente y e donde haga falta los valores vectoriales.
.63Ω
La reactancia capacitiva es de 6.63 ohms.
Se conoce cual es valor de la impedancia del circuito y ya que la impedancia se compone en este caso de la componente de resistencia y de la componente de la
El valor de la resistencia conectada en serie con la
Inciso c)
240
7.28 32.97
La corriente en el circuito es de 32.97 amperes, debe de observarse que es la misma corriente en la resistencia y en el capacitor ya que estos se encuentran conectados en serie. Inciso d)
32.97 ∗ 3 98 La tensión a través de la resistencia es de 98.91 volts. Inciso e) Debe recordarse que la tensión en un circuito capacitivo está atrasada un ángulo de 90º, por lo cual le agregamosun signo negativo inicialmente.
∗ 6.63 ∗ 32
La tensión a través de la reactancia capacitiva es de –j218.59 volts.
97
La corriente en el circuito es de 32.97 amperes, debe de observarse que es la misma corriente en la resistencia y en el capacitor ya que estos se encuentran
98.91!
través de la resistencia es de 98.91
Debe recordarse que la tensión en un circuito capacitivo está atrasada un ángulo de 90º, por lo cual le agregamos
32.97 218.59!
tensión a través de la reactancia capacitiva es
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Inciso f)
" 98.91 218.59 El módulo de la tensión total es:
" 98.91 218.59 240!
La tensión total vectorial es 98.91 –módulo de la tensión total es aproximadamente 240 volts. Inciso g) Se debe observar que la componente que viene de la reactancia conserva el símbolo negativo.
# $%&' (218.5998.91 ) 65*39+24
El ángulo de desfase es de – 65º39’24”.
CIRCUITOS RESISTENCIA – INDUCTANCIA CAPACITANCIA Se tienen conectadas en serie una resistencia de 30 Ω, una inductancia de 0.6 H y una capacitancia de 40µf. Al conectarlos a la red de 120 volts y 60 hertz. Calcule:
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!
– j218.59 y el roximadamente 240 volts.
Se debe observar que la componente que viene de la
24"
65º39’24”.
INDUCTANCIA –
Se tienen conectadas en serie una resistencia de , una inductancia de 0.6 H y una capacitancia de
40µf. Al conectarlos a la red de 120 volts y 60 hertz.
a) La impedancia del circuito. b) La intensidad que circula en el circuito.c) La diferencia de potencial en cada uno de los
elementos conectados en serie.d) El voltaje total vectorialmente.e) El ángulo de fase.
Inciso a) Calculando la reactancia inductiva:
- 2. 2 ∗ 60 ∗ .6 Calculando la reactancia capacitiva:
12 1
2 ∗ 60 ∗ 0.00004 Al encontrar la reactancia resultante de la acción de la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva debe de recordarse que estas se restan, debido a los efectos de la tensión adelantada en el inductor y la tensión atrasada en el capacitor.
- 226.20 66.32 Con lo cual la impedancia se calcula con la componente resistiva y el valor de la reactancia:
30 159 El módulo de la impedancia es:
La intensidad que circula en el circuito. diferencia de potencial en cada uno de los
elementos conectados en serie. El voltaje total vectorialmente.
226.20Ω
00004 66.32Ω
Al encontrar la reactancia resultante de la acción de la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva debe de recordarse que estas se restan, debido a los efectos de la tensión adelantada en el inductor y la tensión atrasada
32 159.88Ω
dancia se calcula con la componente
159.88
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30 159.88 162.67Ω
La impedancia del circuito es 30 + j159.88 ó 162.67 ohms. Inciso b)
120
162.67 0.738
La corriente que circula en el circuito es de 0.738
amperes. Inciso c) Para la resistencia:
0.738 ∗ 30 22.14! Para la inductancia:
- - 226.20 ∗ 0.738 166. Para la capacitancia:
66.32 ∗ 0.738 48
La diferencia de potencial en la resistencia es de 22.14 volts, en la inductancia j166.94 volts y en la capacitancia - j48.94 volts. Inciso d)
" - 22.14 166.94 22.14 118
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4
Ω
La impedancia del circuito es 30 + j159.88 ó
La corriente que circula en el circuito es de 0.738
!
.94!
48.94!
La diferencia de potencial en la resistencia es de 22.14 volts, en la inductancia j166.94 volts y en la
48.94
El módulo de la tensión es:
" 22.14 48.94
El voltaje total es 22.14 + j118 ó 120 volts. Inciso e)
# $%&' ( 11822.14) 79*
El ángulo de fase es de 79º22’23.91”.
CIRCUITOS EN PARALELO Hasta el momento todos los ejemplos realizados
contienen elementos conectados en serie, es tiempo entonces de analizar elementos conectados en paralelo conectados a circuitos de corriente alterna.
Para el circuito de la figuran, encontrar:
a) La admitancia en cada rama y la admitancia total.b) La intensidad en cada rama y la intensidad total.c) El ángulo de fase.
5Ω
120!
El voltaje total es 22.14 + j118 ó 120 volts.
) *22+91" El ángulo de fase es de 79º22’23.91”.
omento todos los ejemplos realizados contienen elementos conectados en serie, es tiempo entonces de analizar elementos conectados en paralelo conectados a circuitos de corriente alterna.
Para el circuito de la figuran, encontrar:
ma y la admitancia total. La intensidad en cada rama y la intensidad total.
-j10
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Inciso a) Tomando el ramal donde está la capacitancia como ramal 1, la admitancia en este ramal es:
/' 1'
15 10 1
5 10 ∗ 5 105 10
5 10125 0.04 0.080
Tomando el ramal donde está la inductancia como ramal 2, la admitancia en este ramal es:
8Ω j16
120V, 60Hz.
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5
Tomando el ramal donde está la capacitancia como
1010
Tomando el ramal donde está la inductancia como ramal
/ 1
18 16 1
8 16
8 16320 0.025 0
Con lo cual la admitancia total es la admitancias:
/" /' / 0.065 El módulo de la admitancia es:
/" 0.065 0.03
La admitancia en la rama 1 es admitancia en la rama 2 es 0.025 –total 0.065 + j.003 y el módulo de la0.0716 Siemens. Inciso b) Para determinar la corriente en cada ramal se aplica la ley de ohm: 1
2 / ya que / '2
La corriente para el ramal 1, es:
' 12030.04 0.084 El módulo de la corriente en el ramal 1, es:
16 ∗ 8 168 16
0.050
Con lo cual la admitancia total es la suma de las dos
. 003
0.07160
La admitancia en la rama 1 es 0.04+j0.08, la – j0.05, la admitancia
total 0.065 + j.003 y el módulo de la admitancia total
Para determinar la corriente en cada ramal se aplica la
4 4.8 9.6
El módulo de la corriente en el ramal 1, es:
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' 4.8 9.6 10.73 La corriente para el ramal 2, es:
12030.025 0.054 3 6 El módulo de la corriente en el ramal 2, es:
3 6 6.71 Aplicando la ley de Kirchhoff para la corriente:
" ' 7.8 3.6 El módulo de la corriente total es:
" 7.8 3.6 8.59
La corriente en el ramal 1 es de 4.8 + j9.6, la corriente en el ramal 2 es de 3 – j6 y la corriente total del circuito es 7.8 + j3.6 siendo el módulo de la corriente total 8.59 amperes. Inciso C) El ángulo de fase está definido por:
# $%&' (3.67.8) 24*46+30.51"
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corriente:
La corriente en el ramal 1 es de 4.8 + j9.6, la j6 y la corriente total del
circuito es 7.8 + j3.6 siendo el módulo de la corriente total
"
El ángulo de fase está definido por 24º46’30.51”El ángulo de fase está definido por 24º46’30.51”
