Circuitos NoLineales 1-BasculaAO

1FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA2 GRADO EN INGENIERA

BLOQUE 4: CIRCUITOS DE

RESPUESTA NO LINEAL

1. Circuitos de respuesta no

lineal con AO

NDICE

1. El AO como amplificador diferencial

2. El AO como comparador

3. Mejora: circuito fijador de la tensin de entrada

4. Mejora: circuito limitador de la tensin de salida

5. Generalizacin del comparador no realimentado

6. Comparador regenerativo o de Schmitt

6.1. Comparador de Schmitt inversor

6.2. Comparador de Schmitt no inversor

7. Comparadores de ventana o de lmite doble

8. Aplicacin del comparador de Schmitt inversor

9. Bibliografa

FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 2

2FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 3


Entrada simple

Recordamos que


COMPARADOR

Salida resultante

Entrada diferencial


Recordamos que

+ = VVVd

dOLddCMRR

o VAVAV ==

)( +

= VVAV OLCMRR

o

OL

o

A

VVV = + )(

++ => SATo VVVV

+ =< SATo VVVV


2. El AO como comparador

Detector de paso por cero

no inversor inversor

=

+

SAToi

SAToi

VVtv

VVtv

0)(

0)(

=>

=

=>

+= )(

D

oSATsal

I

VVR

=

limitador

doble

simtrico



La funcin de comparacin (ya sea no inversora o inversora) debe permitir realizarse entre dos seales de tensin cualesquiera:

una que represente el valor de la variable a comparar (seal de entrada: vi (t) ) y

otra que represente el valor de la magnitud con que se compara (seal de referencia: Vref ).

vi (t)

vo (t)

R

Vref

R

vi (t)

vo (t)

R

Vref

RDosopciones



=

+

SATorefi

SATorefi

VtvVtv

VtvVtv

)()(

)()(

vo (t)+VSAT

-VSAT

Vref

=

+

SATorefi

SATorefi

VtvVtv

VtvVtv

)()(

)()(

INVERSORNO INVERSOR


6. Comparador regenerativo o de Schmitt

Se emplea la realimentacin positiva del A.O. para que la tensin de bscula, Vb, no sea una referencia constante

=+

SATobi

SATobi

VtvVtv

VtvVtv

)()(

)()(

=

+

SATorefb

SATorefb

VtvVV

VtvVV

)(

)(

INVERSOR NO INVERSOR



21

)()(

RR

Vtvti

refo

+

=

refrefo

b VRRR

VtvV +

+

= 2

21

)(

( ) refrefob VVtvRR

RV +

+= )(

21

2

refob VRR

Rtv

RR

RV

++

+=

21

2

21

2 1)(

Analicemos el valor de la tensin de bscula, Vb, respecto de las del resto del sistema


Vb

vi (t)

vi (t)

vo(t)

-VSAT

+VSAT

t

t


Cmo vara el valor de la tensin de bscula, Vb?

=>

SATobi

b

VtvVtv

cambiaVevento

)()(

2_

b

SATobi

cambiaVevento

VtvVtv

=< +

1_

)()(



bi Vtv >)(

bi Vtv )(

bi Vtv SATobi VtvVtv )()(

+=< SATobi VtvVtv )()(

DSrefSATb VVRR

RV

RR

RV =

++

+= +

21

2

21

2 1

DIrefSATb VVRR

RV

RR

RV =

++

+=

21

2

21

2 1

EVENTO 1:

EVENTO 2:



Poniendo las evoluciones de las tensiones del sistema en una curva de transferencia EVENTO 1 EVENTO 2

CURVA DE HISTRESIS

Tensin Central de Histresis VCMargen o Ancho de Histresis VH

2DIDS

C

VVV

+=

DIDSH VVV =


6.1. Comparador de Schmitt inversor. Ejemplo

9,17V25,7133

33115

133

33

121

2

21

2

=

+=

=

++

+= +

k

k

k

k

VRR

RV

RR

RV refSATDS

R1

100kO

R2

33kO

V3

7.25 V

0 3

V4

10 Vrms

100 Hz

0

0

4

1

6

Analizar la respuesta del circuito comparador de la figura: tensin de bscula, margen de histresis y tensin central de histresis.

10


V

VVV DIDSC

45,52

73,117,92

=+

=

=+

=


1,73V25,7133

331)15(

133

33

121

2

21

2

=

+=

=

++

+=

k

k

k

k

VRR

RV

RR

RV refSATDI

R1

100kO

R2

33kO

V3

7.25 V

0 3

V4

10 Vrms

100 Hz

0

0

4

1

6

V

VVV DIDSH

44,773,117,9 ==

==



R1

100kO

R2

33kO

V3

7.25 V

0 3

V4

10 Vrms

100 Hz

0

0

4

1

6

DSV

DIV

)(tvi

)(tvo

)(tvi

)(tvi

)(tvo

DSVDIV

11



Analizando la tensin de bscula en el otro caso

21

)()()(

RR

tvtvti io

+

=

)()()(

221

tvRRR

tvtvV i

iob ++

=

=

+

SATorefb

SATorefb

VtvVV

VtvVV

)(

)(

)(1)(21

2

21

2 tvRR

Rtv

RR

RV iob

++

+=



Los eventos de cambio en vo(t) se producen cuando

As)()(

21

1

21

2 tvRR

Rtv

RR

RVV iorefb +

++

==

refb VV =

Despajando vi (t) )()(

1

2

1

21 tvR

RV

R

RRtv orefi

+=

)()(21

1

21

2 tvRR

Rtv

RR

RV iob +

++

=

)(1)(1

2

1

2 tvR

RV

R

Rtv orefi

+=

12



Cmo se compara vi (t) con los lmites de disparo?

+ SATDI VV

DS SATV V



Por tanto, se produce un cambio de estado en la salida cuando vi (t)vale menos que VDI o cuando vale ms que VDS.

+ SATDI VV

SATDS VV

++

= SATrefDI VR

RV

R

RRV

1

2

1

21

+

= SATrefDS VR

RV

R

RRV

1

2

1

21

As, los valores de disparo son Y su curva de histresisvo (t)

+VSAT

-VSAT

VDSVDI

13


6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo

Disear un comparador no inversor con VH = 4V, VC = 1V y que

su vo(t) bascule entre 10V@15mA y 5V@10mA. El AO tiene una

VSAT = 14V, los diodos zner una VF = 0,7V e IZ = 10mA 75mA.

1. DISEO DEL CIRCUITO



2DIDS

C

VVV

+= DIDSH VVV =

++

= OrefDI VR

RV

R

RRV

1

2

1

21

+

= OrefDS VR

RV

R

RRV

1

2

1

21

2. DETERMINACIN DE VALORES

CARACTERSTICOS

=

+=

DIDS

DIDS

VV

VV

42

1

==

=

VV

VV

DI

DS

312

1

22

4

2

=

+=

=+

DS

DIDS

DIDS

V

VV

VV

3. DETERMINACIN DE VALORES DE LOS

COMPONENTES

14



1031

2

1

21 +

=R

RV

R

RRref

)5(11

2

1

21 +

=R

RV

R

RRref

Restando ambas expresiones

121

2

1

2

1

2

15

4

15

4

105)3(1

RRR

R

R

R

R

R

==

=

Sumando a la 1 el doble de la 2

ref

ref

VR

RR

VR

RR

+

=

+

=+

1

11

1

21

15

4

31

323

0,263V193

151=

= refV

= refVR

R

1

1

15

1931

== kRkR 40150 21



para el limitador doble asimtrico

ZFo

ZFRSAT

VVV

VVVVsal

+=

++=

21)(

)()(

FZono

onosalonDonSAT

VVV

VRIIV

+=

++=+

21)(

)()(

ZFoffo

offosaloffDoffSAT

VVV

VRIIV

+=

+=

Del limitador doble simtrico

15



( )

( )

10 75

Don Z on

Doff Z off

Z

I I

I I

mA I mA

=

=

7,010

10)15(14

1 +=

++=

Z

salDon

V

RmI

27,0)5(

5)10(14

Z

salDoff

V

RmI

+=

+=

VV

RmI

Z

salDoff

3,4

)10(9

2 =

+=

VV

RmI

Z

salDon

3,9

)15(4

1 =

+=

saloffZ

salonZ

RmI

RmI

+=

+=

)10(9

)15(4

)(

)(



=+

= 28,1141520

4

mmRsal

mImI offZonZ 10

9

15

4

)()( +=

+

Igualando las expresiones

4

9591359404

)()()()(

mIImImI

onZoffZonZoffZ

+=+=+

ZmnoffZZmnonZ ImAmm

IImAI = 75,684

9518020 )()(

16



R1

150kO

R2

40kO

Vref

263mV

V4

5 Vrms

10 Hz

0 0

4

R3

114.3O

5

0

1

3

D2BZV90-C9V1

D1BZV90-C4V3

20

Vo

SOLUCIN:CIRCUITO



DSV

DIV

+oV

oV

)(tvi

SOLUCI

N:v i (t

), vo (t

)

17



DSVDIV

oV

SOLUCI

N:

CU

RV

A H

IST

R

ES

IS

+oV


7. Comparadores de ventana o de lmite doble

INVERSOR O DE EXCLUSIN DE MARGEN

( )

FSAToD

SAT

DIiDSi

VVtvV

VtvOVtv

ON =

++ )(

)()(

( )VtvV

VtvYVtv

oD

SAT

DIiDSi

OFF 0)(

)()(

=

>

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