MAGAZINE

CIRCUITOS DIGITALES II

Circuitos Eléctrico II

Mayo 2015

Alumno; Cordero Ricardo CI: 24001557

Fundamentos teóricos de los

Sistemas Trifásicos

Sistema Trifasicos En ingeniería eléctrica un sistema trifásico es un sistema de producción, distribución

y consumo de energía eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de

igual frecuencia y amplitud (y por consiguiente, valor eficaz) que presentan una

cierta diferencia de fase entre ellas, en torno a 120°, y están dadas en un orden

determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se

designa con el nombre de fase.

Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado cuando sus

corrientes son iguales y están desfasados simétricamente. El sistema trifásico

presenta una serie de ventajas como son la economía de sus líneas de transporte de

energía (hilos más finos que en una línea monofásica equivalente) y de los

transformadores utilizados, así como su elevado rendimiento de los receptores,

especialmente motores, a los que la línea trifásica alimenta con potencia constante y

no pulsada, como en el caso de la línea monofásica.

Utilización de los sistemas

trifasicos

Hoy en día se utilizan sistemas trifásicos para producir y distribuir la

energía eléctrica. Esto presenta varias ventajas. La primera ventaja y, quizás la más

significativa, es el ahorro que se obtiene al distribuir la energía eléctrica bajo un

sistema trifásico. En un sistema trifásico tenemos dos tipos de tensiones diferentes,

las tensiones de fases y las tensiones de líneas. Las tensiones de fases son las

tensiones que existen entre cada fase y el neutro y, se denominan U10, U20 y U30,

como se puede observar en el siguiente gráfico:

Las tensiones de línea son aquellas tensiones que existen entre diferentes fases.

Estas tensiones se denominan U12, U23 y U31, como se puede observar en

siguiente dibujo:

Como podréis imaginar, existe diferencias entre las tensiones de fases y las

tensiones de línea. Las tensiones de líneas normalmente son √3 más elevadas que las

tensiones de fases. Todo dependerá de como este conectado el generador. Puede estar

conectado en estrella o en triágulo.

Conceptos relacionados con el Sistema Trifásicos

• En un sistema trifásico tenemos que tener claro ciertos conceptos y, además cada

concepto tiene que ser interpretado según su contexto:

• Fases o líneas de fase. Cuando se utiliza esta expresión es que nos estamos

refiriendo a los tres conductores que conforman la línea o el tendido trifásico.

• Tensión o voltaje de línea. Nos referimos a la tensión que hay entre dos fases.

• Tensión o voltaje de fase.Nos referimos a la tensión que hay entre una fase y el

neutro o la masa/tierra.

• Voltaje trifásico. Nos referimos a la tensión de línea.

• Sistema desequilibrado o desbalanceado. También podemos encontrar esta misma

expresión expresada de otras maneras: corrientes desequilibradas o desbalanceadas,

fases desequilibradas o desbalanceadas,etc. Cuando encontremos una expresión de

este estilo quiere decir que no hay 120° de desplazamiento entre las diferentes

señales senoidales de fases y puede ser un serio problema porque estaremos

cargando a una fase más que a otras.

• Transformador de desplazamiento fase. Es un aparato o máquina eléctrica capaz de

desplazar las fases. Se rige bajo el principio del transformador.

• La secuencia de fases. Nos referimos al orden en que están colocadas las fases. Es

importante conocer la secuencia de fases porque de ello dependerá el sentido de giro

de un motor, por ejemplo.

Generador Trifasico Una forma de producir un sistema de

corriente trifásica es con un alternador

o generador de tres bobinas, como el

de la figura:

L a s t r e s b o b i n a s s e e n c u e n t r a n

soportadas en el estartor, mientras que

el rotor esta imantado o lleva un

electroimán para que genere el campo

magnético y es la parte móvil del

alternador. En los alternadores antiguos

sucedía al revés, es decir, las bobinas

se encontraban en el rotor y eran la parte móvil, esto tenía un inconveniente y es que

se necesitaba un complejo sistema de colectores y escobillas para poder recoger las

tensiones producidas. Los alternadores modernos, con las bobinas soportadas en el

estartor son más económicos y fiables que los alternadores antiguos.

Los alternadores cuyo rotor lleva un electroimán, son alimentados con una fuente de

corriente continua para activar el electroimán y poder generar el campo magnético.

Como se puede observar en el dibujo, del

alternador de arriba, la distancia entre los

centros de las bobinas es de 120°, gracias a

ello tenemos tres señales alternas diferentes y

distanciadas entre si 120°, como se puede ver

en el siguiente dibujo:

Ahora bien, de cada bobina, dibujo del alternador, se obtienen dos cables (no esta

representado en el dibujo). Esto es útil saberlo porque un alternador lo podemos

conectar en estrella o en triángulo. Pero, también hay que decir, que no tiene mucho

sentido conectarlo en triángulo si lo que deseamos es utilizar un neutro. De hecho, lo

más habitual es conectarlo en estrella.

Ahora bien, el generador trifásico se puede conectar de tres maneras diferentes: en

estrella, en triángulo o con cada bobina de forma independiente.

Como se puede observar en el dibujo, tenemos un alternador conectado de forma

independiente, es decir, cada bobina del alternador o generador se comporta como un

generador monofásico. Con este sistema tenemos un sistema trifásico de 6

conductores.

En el supuesto que las resistencias o cargas sean iguales, tendremos que las tensiones

estarán en fase con sus intensidades respectivas, y que habrá 120° de desfase entre las

tensiones o intensidades.

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Conexiones del Generador y la Carga Trifásica

Conexión de estrella equilibrada

Como podemos observar en el dibujo, tenemos representadas todas las tensiones

posibles de un sistema trifásico, las tensiones de fases y las tres tensiones de línea.

Las tensiones de fase son: U1n, U2n, U3n, Un1, Un2 y Un3. Mientras que las

tensiones de línea son: U12, U23 y U31.De este modo podemos ver que tenemos tres

mallas diferentes. Si las analizamos y aplicamos la segunda ley de Kirchhoff

obtendremos las siguientes relaciones entre las tensiones de línea y de fase:

Entre U10 y U20:

Entre U20 y U30:

Entre U10 y U30:

Con la ayuda de la representación de los fasores correspondientes a este circuito lo

veremos mejor:

podremos realizar el cálculo que relaciona las tensiones de fase con las tensiones de

línea,para ello vamos a coger la siguiente relación entre tensiones:

aplicando nuestros conocimientos de trigonometría y un poco de

cálculo:

lo cual, de un modo más general tenemos que la relación

entre tensiones de fase y de línea es:

lo cual, de un modo más general tenemos que la relación

entre tensiones de fase y de línea es:

Conexión en Triángulo Equilibrado

En un sistema trifásico con una conexión en triángulo tenemos que las intensidades

que aparecen entre las impedancias o resistencias se encuentran en fase con las

respectivas tensiones de esas resistencias. Pero asimismo, existe un desfase de 120°

entre estas intensidades. Lo mismo sucede con las tensiones, es decir, hay un desfase

de 120°. Así tenemos, y para

entendernos mejor, que las

intensidades de fase: I12, I23 e

I31 se encuentran en fase con

sus respectivas tensiones, que

son las generadas en cada

línea:U12, U23 y U31.

Además, tenemos otras tres

intensidades de línea: I1, I2 e

I3 , a las cuales, si les

aplicamos la ley de Kirchhoff,

tendremos la siguiente relación

entre intensidades de línea y

fase:

El diagrama fasorial de las intensidades y su

correspondencia lo podemos ver en el siguiente dibujo, que seguro nos aclarará los

conceptos:

Como podemos observar en el diagrama fasorial, entre las intensidades:I1, I2 e I3

existe un desfase de 120°, lo mismo que sucede con las tres intensidades que

atraviesan a las resistencias. Sin embargo, entre las intensidades:I1,

I2 e I3 y las intensidades:I12, I23 e I31 existe un desfase de 30°. Esto

lo vamos a aprovechar para emplear nuestros conocimientos de

trigonometría y saber con exactitud la correspondecia existente entre

las intensidades de fase y las intensidades de línea.

Cálculos: corriente, voltaje,

potencias

El concepto de potencia activa, factor de potencia,...etc, vistos en el tema anterior,

no sufren ninguna alteración por tratarse de un sistema trifásico. Es obvio por otra

parte que un sistema trifásico consumirá el triple de potencia que uno monofásico

de las mismas características. No obstante, las fórmulas trifásicas más utilizadas en

electrotecnia son las siguientes:

donde:

P: potencia activa en (W).

cosφ: factor de potencia.

VL: tensión de línea de la red trifásica.

IL: corriente de línea absorbida por la carga trifásica.

Si trabajamos con tensión y corriente de línea, estas fórmulas son aplicables tanto a

la conexión estrella como al triángulo.

Ejemplo

Un compresor trifásico de 500 (Kw) conectado a una de red de 400 (V) trabaja

con fdp 0,85. ¿Qué corriente absorbe de la red?

Solución: Con la fórmula de la potencia activa. !!!! Cuando en trifásico se da un dato de tensión

o corriente sin especificar nada más, se trata de una tensión o corriente DE LÍNEA.

Corrientes absorvidas

Tanto para una carga en estrella como en triángulo se definen corrientes de fase y

corrientes de línea. La definición de ambos tipos de corriente es la misma para ambas

conexiones:

- Corrientes de línea: son las que circulan hacia la carga por cada uno de los

conductores de la red trifásica. Las llamaremos IR, IS,IT.

- Corrientes de fase: son las que circulan por cada impedancia de la carga trifásica.

Para entender convenientemente las corrientes de línea y fase, las tendremos que

analizar por separado en una carga en estrella y en triángulo.

Carga en estrella

Puedes ver el valor de la intensidad de línea y de fase en una red de 400 V, en el caso

de impedancias por fase de 10, 23 y 46 Ω. (Ponte encima del valor de la impedancia

que puedes ver la parte inferior)

Voltajes de línea y voltajes de fase

Como regla general, cualquier magnitud referida al neutro se denomina “cantidad de

fase”, mientras que un valor medido entre una fase y otra se denomina “cantidad de

línea”. La relación entre el voltaje de fase y el voltaje de línea se obtiene a partir del

análisis fasorial, aplicando el teorema del coseno:

a2 = b2 + c2 – 2*a*c*Coseno(ángulo entre b y c)

El módulo de VLL vale, considerando que el módulo de VA, VB y VC son iguales y

el ángulo entre ellos es de 120o :

VLL2 = VA2 + VA2 - 2 VAVA * Coseno(120o) = 2*VA2 - 2*VA2*(-1/2) = 3*VA2

VLL=√3∗VA

Dependiendo de como se haga la medición del voltaje de línea VAB o VBA, se

produce un corrimiento de fase de 30o con respecto al voltaje fase-neutro.

Ya que un sistema trifásico es, en esencia, tres sistemas monofásicos en paralelo, sin

acople o influencia circuital entre ellos, usualmente se reduce toda la representación a

un diagrama que tiene un solo conductor, llamado

Ejemplos 1 - Un circuito trifásico conectado en delta- delta Y. Tiene una fuente con un voltaje

de línea de 208v tiene una impedancia de línea de 2 oms. La parte de la carga tiene

una impedancia en delta de (12-j15) conectada en paralelo con una impedancia Y de

(4+j6).

Encontrar la corriente de IaA

Lo primero que hacemos es poner en Y la impedancia en delta y ponerla en paralelo

con la impedancia en Y.

Después ponemos el voltaje VAB en Van

después calculamos las 3 corrientes del circuito monofásico, y solo la corriente que

pasa por las fuente (I1) es la que nos piden. Resolvemos el sistema de ecuaciones.

el resultado de corriente I1 es:

esquema del circuito eléctrico co

nciado.

os vendrán dadas por:

WR=UL IL cos!↑URT IR

2 - Un sistema trifásico trifilar de 240 V y secuencia RST, alimenta una carga

trifásica equilibrada conectada en triángulo, formado por impedancias de valor 20 ∠

80o Ω. Hallar la lectura de dos vatímetros dispuestos en las líneas R y S con sus

bobinas de tensión conectadas según el método de Aron.

SOLUCIÓN:

En la figura se muestra el rrespondiente a los datos

proporcionados en el enu

La lectura de los vatímetr

WS =UL IL cos!↑UST IS

Por tanto, habrá que calcular las corrientes de línea, en módulo (valor eficaz) y en

argumento, para lo cual se habrán de obtener, en primer lugar, las corrientes de fase.

Así se tiene que:

IRS= URS

20 ∠ 80 °

=240 ∠ 120 °=12 ∠ 40 °A 20 ∠ 80 °

= 240 ∠ 0 ° = 12 ∠ - 80 ° A

I ST = U ST

20∠80° 20∠80°

3-Tenemos un motor trifásico con sus tres bobinas conectadas en triángulo. Se ha

conectado a una red con una tensión de 400 V y desarrolla una potencia de 20 KW

con un FP de 0.8.

Como conocemos la potencia activa y el FP, usaremos su fórmula para calcular la

intensidad:

Para calcular la potencia reactiva necesitamos el valor de φ,

Ahora es fácil calcular la potencia reactiva:

En cuanto a la potencia aparente:

Normalmente, la potencia se suele expresar en función de las tensiones e intensidades

de línea, en ese caso, quedaría:

"ENTRETENIMIENTO"

Se trata de encontrar las palabras de la lista de la sopa de letra. Una

vez encontrada, sólo hay que marcarla dentro de la sopa de letra y

dicha palabra desaparecerá de la lista de la derecha.

Sudoku

"Publicidad"

también forman parte de las tendencias para el otoño-invierno

colores que más triunfan son el rojo, el

toffe, el azul klein, blanco y el rosa. Hoy

os traemos las prendas más interesantes y

en versión low-cost en color rojo, un tono

perfecto ahora que se acerca la Navidad.

2014/2015. Los

Toda mujer debería tener un vestido rojo

en el armario. Según el diseño de vestido

que elijas le darás un aire u otro. Si optas

por un vestido rojo ajustado respirarás

sex-appel por los cuatro costados y si es

con vuelo en color rojo el toque lady lo

tienes asegurado

se sigue alzando como una de las

apuestas sport y preppy más atractivas del panorama estilístico actual. 27 años estando al mando del propio

Thomas Jacob Hilfiger, el cual ha sido nombrado varias

veces como uno de los cuatro diseñadores americanos más

relevantes junto a Ralph Lauren, Perry Ellis, Calvin Klein,

es una mezcla entre el estilo clásico a la hora de vestir y el

toque fresco y juvenil que solo el estilo urban deportivo

consigue transmitir. Para este lookbook de temporada el

patrón es el mismo: prendas más frescas y juveniles en las

que predomina el estilo sporty, si bien la elegancia en el

tallaje, en las formas, en la paleta cromática y en las

combinaciones no desaparece nunca.

Tendencia

low-cost Otoño-Invierno 2014/2015: rojo pasión a todas horasHay

tantas tendencias cada temporada que es complicado elegir una favorita. Los colores

Horóscopo

Aries: Llegó el momento de sanar heridas y transformar tu vida para siempre.

Prepárate para ejercer liderazgos y obtener el tan anhelado ascenso.

Tauro: En esta semana tu energía se duplica y también tus ingresos. Aprovecha

para reinventarte y cambiar tu imagen.Atrévete a hacer lo que nunca antes

Géminis: Saturno en Libra beneficiando a tu signo te llevará a establecerte en

proyectos artísticos. Una dieta nutritiva te hará perder esos kilos.

Cáncer: Con la Luna en Tauro del 13 de diciembre tendrás excelentes

oportunidades para aumentar tus ingresos e invertir en la compra de un inmueble.

Aprovecha tu suerte y consagra tus deseos al cosmos para que se hagan realidad.

Leo: Mercurio en tu signo te ha conectado con el intelecto. Descubres un

excelente libro o ves una película que te impresiona. Un nuevo amor llega a tu

vida.

Escorpio: Tu vida se en rumba hacia un nuevo proceso en el que la prosperidad, la

fama y el bienestar te bendicen. Agradece al Cosmos porque tus sueños se

cumplen.

Sagitario: La Luna del de diciembre te ayudará a conseguir ese empleo por el que

has estado esperando. Viajes al extranjero y nuevas amistades

Capricornio: Aprovecha porque con tu regente en el signo de Libra tendrás la

oportunidad de consagrar el amor de tu vida. Matrimonio y beneficiosas

sociedades.

Acuario: Con la Luna del 9 de julio deberás cuidarte de robos. Toma precauciones

y maneja con prudencia. Estrés, nuevas amistades y conexiones interesantes.

Piscis: Con los tensos aspectos de Neptuno mantente alerta en lo que se refiere a

tus negocios y comunicaciones. Cuidado con engaños y rob