Circuitos Trifásicos Equilibrados 1
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1
CIRCUITOS TRIFÁSICOS
EQUILIBRADOS.
Angel Mendoza P.
2
SISTEMAS TRIFÁSICOS.
La mayor parte de la generación y transmisión de energía eléctrica de potencia se realiza a través de circuitos trifásicos de c.a.
La potencia entregada a una carga trifásica es constante en todo momentoconstante en todo momento, en vez de ser pulsatoria como en los sistemas monofásicos.
Una carga balanceadacarga balanceada consume la misma cantidad de potencia en cada una de sus tres fases.
Angel Mendoza P.
SISTEMAS TRIFÁSICOS.
3
secuencia CBA (rotación en sentido opuesto)
secuencia de fases ABC
Angel Mendoza P.
SISTEMAS TRIFÁSICOS.
4
Si unimos A´,B´ y C´
Alternador en estrella (Y)
Alternador en delta (∆) o triangulo
0
3
N
FL
FL
I
VV
IIFL
FL
II
VV
3
El campo magnético es el que gira, mientras el devanado trifásico, permanece
fijo Angel Mendoza P.
TENSIONES EN EL SISTEMA TRIFÁSICO
5
secuencia de fases ABC
secuencia de fases CBA
º240
º0
º120
LCA
LBC
LAB
VV
VV
VV
º120
º0
º240
LCA
LBC
LAB
VV
VV
VV
º1503
º303
º903
LCN
LBN
LAN
VV
VV
VV
º1503
º303
º903
LCN
LBN
LAN
VV
VV
VV
Angel Mendoza P.
6
CARGAS EQUILIBRADAS EN UN SISTEMA TRIFÁSICO ( 3ɸ )
Un sistema trifásico ABC alimenta a una carga de tres impedancias iguales de Ω en conexión delta. Determine las intensidades de corriente de línea IA, IB e IC y dibuje el diagrama fasorial
º455
Angel Mendoza P.
7
CARGAS EQUILIBRADAS EN UN SISTEMA TRIFÁSICO ( 3ɸ )
7,52,21º19522455
º240110
55,1555,15º4522455
º0110
2,217,5º7522455
º120110
jZV
I
jZV
I
jZV
I
CACA
BCBC
ABAB
Ley de Kirchoff en cada vértice del ∆ de carga:
º1651,38º4522º19522
º751,38º7522º4522
º451,38º19522º7522
CBCAC
BABCB
ACABA
III
III
III
Angel Mendoza P.
8
CARGAS EQUILIBRADAS EN UN SISTEMA TRIFÁSICO ( 3ɸ )
Angel Mendoza P.
9
CARGAS EQUILIBRADAS EN UN SISTEMA TRIFÁSICO ( 3ɸ )
Un sistema trifásico CBA de 4 conductores y 208 V alimenta a una carga equilibrada en conexión estrella con impedancias de Ω. Determine las intensidades de corriente de línea IA, IB e IC y dibuje el diagrama fasorial
º3020
Angel Mendoza P.
10
CARGAS EQUILIBRADAS EN UN SISTEMA TRIFÁSICO ( 3ɸ )
º1806º3020º150120
º606º3020º30120
º606º3020º90120
ZV
I
ZV
I
ZV
I
CNC
BNB
ANA
Suponiendo positivo el sentido de la corriente en el neutro hacia la carga, se tiene: 0)º1806º606º606()( CBAN IIII
Angel Mendoza P.
11
CIRCUITO EQUIVALENTE MONOFÁSICO
3
ZZ
Angel Mendoza P.
12
PROB: Calcule las corrientes de línea del ejplo 1 por el método del equivalente monofásico
º4535
3
Z
Z
5,633
110
3 L
LN
VV
º451,38º45
35
º05,63
ZV
I LNL
Como IL se retrasa 45º respecto a V, IA, IB e IC , retrasan 45º respecto a sus correspondientes tensiones VAN, VBN y BCN
CIRCUITO EQUIVALENTE MONOFÁSICO
Angel Mendoza P.
13
Del triangulo de la secuencia ABC
º1505,63
º305,63
º905,63
CN
BN
AN
V
V
V
º1951,38)º45º150(1,38
º751,38)º45º30(1,38
º451,38)º45º90(1,38
C
B
A
I
I
I
Si se desean las corrientes de fase en las impedancias conectadas en delta:
º240110
º0110
º120110
CA
BC
AB
V
V
V
º19522)º45º240(22
º4522)º45º0(22
º7522)º45º120(22
223
1,38
3
CA
BC
AB
LF
I
I
I
II
Angel Mendoza P.
14
RELACIONES DE POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS.
COSIVP
IIEn
COSIVP
COSIVP
LLT
FL
FLT
FLF
3
3 :
3
COSIVP
VVEn
COSIVP
COSIVP
LLT
FL
LFT
LFF
3
3 :
3
SenIVQ
IVS
LLT
LLT
3
3
Angel Mendoza P.
15
Ejemplo: Circuito trifásico en Y-Y.
Dado un sistema trifásico conectado en Y–Y, con un voltaje por fase de Vfase=120 Vrms, La impedancia por fase tiene una valor |Z|=15 , y = 35°.Obtenga:
La magnitud del Voltaje y la Corriente de Línea.La Potencia Aparente, Media y Reactiva, consumida por la carga trifásica.El factor de Potencia.
Angel Mendoza P.
16
Solución: Circuito trifásico en Y-Y.
Angel Mendoza P.
17
MEDIDA DE LA POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS.
Para la medición de Potencia, se utiliza un instrumento denominado Vatímetro (Wattímetro). Proporciona el valor medio de la potencia del circuito.El Vatímetro contiene dos bobinas independientes:
Bobina de Corriente: elaborada con alambre grueso y muy baja resistencia. Conexión en serie con uno de los conductores conectados a la carga. Conduce una corriente proporcional a la corriente de carga.Bobina de Potencial: número elevado de espiras de alambre delgado, con resistencia relativa alta. Conexión entre los conductores hacia la carga. Conduce una corriente proporcional a la tensión de la carga.
Angel Mendoza P.
MEDICIÓN DE POTENCIA (método de los dos vatímetros)
18
Las lecturas de los vatímetros serán:WA= VAB.IACos(ϴ+300) WC= VCB.ICCos(ϴ-300)
Angel Mendoza P.
MEDICIÓN DE POTENCIA (método de los dos vatímetros)
19
Como en general no se conoce la secuencia:W1= VL.ILCos(ϴ+300) W2= VL.ILCos(ϴ-300)
Por tanto la suma vale: W1+ W2 =Y la diferencia: W2- W1 =
COSIV LL3
SenIV LL
12
123WWWW
tg
De la lectura de los dos vatímetros se puede obtener el valor de ϴ de la carga. El signo de la tgϴ no es significativo ya que los subíndices 1 y 2 podrían haber sido tomados al revés (son arbitrarios).
Angel Mendoza P.
20
MEDICIÓN DE POTENCIA EN UN SISTEMA TRIFÁSICO.
faseLLTotalfaseLLTotal
faseLLfaseLL
IVPIVWWP
IVWIVW
cos330coscos2
30cos,30cos
21
21
Así, la Potencia Media Total del circuito trifásico será:
La suma de las lecturas indica la potencia media total, independientemente del desbalance de la carga y/o el desbalance de la fuente, trifásicos.
Consideraciones:a) Lecturas iguales de los vatímetros indica una carga de FP unitario. b) Si el FP es superior a 0.5, ambos vatímetros darán una lectura positiva.c) Lecturas iguales y opuestas señalan una carga puramente reactiva.d) Si el FP es igual a 0.5, uno de los dos vatímeros dará un valor cero.e) Si el FP es inferior a 0.5, uno de los dos vatímeros dará un valor negativo.f) Una lectura W2 mayor que W1 indica una impedancia Inductiva. g) Una lectura W2 menor que W1 significa una carga Capacitiva.
Angel Mendoza P.