Profesora: Alumno: Ing., Ranielina Rondón Mejías

Sec.: EV

Barcelona, 31 de Mayo de 2014.

Vicente Zambrano

C.I:20.358.951

República Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño” Extensión-Barcelona Maquinas Eléctricas I

Índice

Pág.

Introducción………………………...…………………………….……….03

Circuito magnético ideal con excitación constante……...…..…….04, 05,06

Efectos del entre hierro……………………………………………..……..07

Efecto de saturación en un circuito magnético con excitación constante...08

Circuito magnético ideal con excitación senoidal................…..09, 10,11, 12

Imanes permanentes……………………………….…………….………, 13

Analizar la fuerza atractiva y la energía del campo magnético…...13, 14, 15

Formas de reducir las pérdidas totales en núcleos magnéticos..….......16, 17

Conclusión……………………………………………………………..…18

Bibliografía…….…………………………………………………….……19

Introducción

Los materiales ferromagneticos tienen propiedades naturales que los hacen muy valiosos en el extenso mundo de la física especialmente en la generación de campos magnéticos, son la base fundamental para el desarrollo de esta teoría. A continuación se llevara a cabo un trabajo teórico practico donde se estudia el comportamiento de los factores que intervienen en los circuitos magnéticos como la diferencia entre utilizar una fuente de alimentación continua llamada excitación constante y la fuente de alimentación de corriente alterna conocida como excitación senoidal, de igual forma resaltan los aspectos más relevante del comportamiento de las magnitudes que intervienen en estos circuito como la intensidad de la corriente, el flujo magnético, la permeabilidad, y la reactancia magnética siendo este ultimo un tema muy importante ya que es uno de los factores claves para el diseño de los circuitos magnéticos.

De igual forma se describen recomendaciones para reducir las pérdidas de energía en los núcleos de los circuitos magnéticos ya que estas pérdidas contrarrestan el funcionamiento de los circuitos recortando su tiempo de vida útil lo que se traduce en perdida de dinero y tiempo para las empresas donde estos circuitos juegan un papel fundamental siendo el corazón de maquinas prioritarias como transformadores.

1- ) Analizar el circuito magnético ideal con excitación constante.

Cuando hablamos de un circuito magnético ideal nos referimos a un circuito formado por una fuente de alimentación continua, una bobina, y un núcleo o anillo de material ferromagnético, el objetivo de este circuito generar un campo magnético cuando se energiza la bobina, está a su vez envuelve al anillo o núcleo del material ferromagnético permitiendo así canalizar las líneas de fuerza del campo creado a través del camino formado por el núcleo o anillo de material ferromagnético, se llama circuito magnético ideal a aquel circuito capaz de no tener perdida en las líneas de fuerza del campo generado es decir aprovechar el 100% del campo magnético, sin embargo a pesar de que existen materiales ferromagneticos con una permeabilidad muy alta siempre hay una pequeña fuga de las líneas de fuerza del campo generado.

Para analizar el circuito magnético ideal con excitación constante tenemos:

a- ) Circuito magnético ideal con núcleo sin entre hierro.

Supongamos que formamos un circuito magnético con una bobina energizada por una excitación constante o lo que es lo mismo una fuente de alimentación de corriente continua, una vez que se establezca el régimen permanente del campo eléctrico el valor de la corriente va a permanecer constante y su valor dependerá exclusivamente del valor óhmico de la resistencia de la bobina y del valor de tensión con la cual se esta energizando, es decir la corriente del circuito va hacer inversamente proporcional al valor de la resistencia de la bobina y proporcional al valor de la tensión aplicada, si queremos aumentar la corriente disminuimos el

valor de la resistencia de la bobina o aumentamos la tensión aplicada, tratándose de una excitación continua los parámetros mencionados no van a variar por si solo, la variación depende si se modifican los valores de resistencia de la bobina y de la tensión con que se está energizando.

Viéndolo desde el punto de vista práctico tenemos en la siguiente grafica un circuito magnético formado por una bobina y una fuente de alimentación continua o excitación constante:

Tensión aplicada a la bobina= 12voltios DC

Calculamos el valor de la resistencia de la bobina

Rb=

. 500Ω

Al aplicarle una tensión continua a la bobina de 10 voltios se produce una corriente de 0.02A ya que la resistencia de la bobina es de 500 Ω.

¿Qué pasa con la corriente y el valor de la resistencia de la bobina disminuye considerablemente a 20Ω?

Aplicando la ley de ohm:

Ib=

Ω=0.5A

La corriente aumenta considerablemente a 0.5 A

FIG. 0.2 Circuito magnético la resistencia de la bobina de 500 Ω

Fig. 0.3 Valor de la corriente con la resistencia de la bobina 20Ω

Finalizando el análisis de la fig. 8.22 circuito magnético ideal alimentado con corriente continua, el valor de la intensidad del campo magnético estará representado por la expresión:

.

Mediante la curva de imanacion del material del núcleo podemos obtener la inducción magnética y por lo tanto el flujo magnético correspondiente.la relación entre flujo magnético y fuerza magnetomotriz está representada por la expresión:

Ø=.

Donde:

N: Numero de espiras o vueltas de la bobina

: Intensidad de corriente continúa

: Reluctancia de hierro

: Longitud media del circuito magnético

: Intensidad del campo magnético.

2- ) Efectos del entre hierro.

Como pudimos observar en el análisis del circuito anterior era un circuito magnético ideal con núcleo sin entre hierro es decir el material ferromagnético utilizado para crear el núcleo o el anillo por donde circula el campo magnético una vez energizada la bobina es un continuo desde el comienzo hasta el final no existe una separación que divida el material ferromagnético, sin embargo existen circuitos magnéticos con núcleos o anillos los cuales tiene separaciones en algún punto del mismo, esta separación es llamada entre hierro la cual genera ciertos efectos en el circuito magnético entre los más importantes están:

Aumenta la reluctancia de los circuitos magnéticos: al crear una separación en el núcleo del material ferromagnético, el aire entra a la sección entre hierro lo que permite que el valor de reluctancia aumente considerablemente ya que ocasiona más resistencia al paso del flujo magnético.

Crea un flujo magnético disperso: es la pequeña parte del flujo magnético total que se genera el espacio entre hierro, dependiendo de la separación este puede ser entre un 3 y 5 % del flujo magnético total.

Produce un factor de apilado: es el factor producto de la relación que existe entre la sección geométrica y la sección entre hierro, este factor debe ser tomado en cuenta para los cálculos prácticos en los circuitos magnéticos ya que interviene de forma directa sobre la determinación de la longitud del circuito.

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3- ) Efecto de saturación en un circuito magnético con excitación constante.

La saturación en un circuito magnético alimentado con excitación constante es el punto del ciclo de histéresis en el cual el campo magnético se ve limitado o estabilizado, esto debido a que todos los materiales tienen un límite de magnetización, es decir en un circuito magnético alimentado con excitación continua se puede aumentar la intensidad de la corriente, a su vez la inducción magnética aumenta de forma lineal pero el material ferromagnético llega al punto en el cual ya el aumento de la intensidad de la corriente no produce aumento de la inducción magnética producto de las propiedades magnéticas del material, esto se conoce como etapa de saturación.

Entre los efectos que produce este fenómeno están:

Estabilización del campo magnético: debido a que el material ferromagnético alcanza su tope de inducción magnética el campo magnético no varía puede disminuir pero no podrá seguir aumentando a medida que aumente la intensidad de la corriente.

Ocasiona perdida de energía: cuando se satura el material ferromagnético con el tiempo este pierde propiedades magnéticas que lo hacen menos conductor de campo magnético transformando este proceso en una pérdida de energía.

Obliga al incremento físico de los circuitos: los núcleos de los transformadores aumentan su tamaño con la intención de alargar el proceso de saturación permitiendo aprovechar lo mas que se pueda la energía, pero esto se traduce en mayor costa para fabricar circuitos magnéticos.

Produce armónicos y distorsión de señales por intermodulación: en circuitos de corriente alterna cuando se produce esta no linealidad entre la intensidad de la corriente y el flujo magnético provoca distorsión en las señales.

Actúa como limitador de corriente en circuitos magnéticos con núcleo saturables: en los transformadores usados para las maquinas de soldadura de arco, ya que cuando la corriente del primario excede su valor el núcleo es empujado a la región de saturación limitando

mayores incrementos en la corriente secundaria controlando así la impedancia del inductor.

4- ) Circuito magnético ideal con excitación senoidal.

Un circuito magnético ideal con excitación senoidal está formado por una bobina, un núcleo o anillo de material ferromagnético y una fuente de alimentación de corriente alterna, de acuerdo las propiedades de la fuente de alimentación senoidal provoca que la fuerza electromotriz en la bobina también sea senoidal y del mismo valor que la tensión aplicada permitiendo así que no se tome en cuenta la resistencia interna de la bobina ni el flujo magnético ya que la intensidad de la corriente ya no se ve afectada por estos parámetro.

Analizando el circuito magnético ideal con excitación senoidal de la figura 8.15 prevalecen los siguientes aspectos más importantes:

La fuerza electromotriz está relacionada con el flujo magnético a

través de la ley de Faraday: E=N-ø

-.

Al ser la fuerza electromotriz senoidal también lo es el flujo magnético.

La corriente que circula por la bobina esta relaciona con el flujo magnético a través del ciclo de histéresis, por lo que la misma no es completamente senoidal como lo muestra la figura 8.14

Ejemplo práctico de un circuito magnético con alimentación senoidal:

Para el circuito magnético de la figura 8.23 denote la formulas para calcular:

a) La longitud del hierro

/ 0 1 2 /

b) La sección de hierro

3 34.567%9

c) La sección de aire del entrehierro

3: 71 ; :9. 7< ; :)

d) El flujo generado por la bobina.

Ø=ø=

>ø?%

@AA

e) La inducción en el hierro

B ø

3

f) La inducción del aire

B: ø

3:

g) Intensidad del campo magnético el aire

: B:

µ

h) Intensidad de la corriente necesaria

:C . ; :. :

D

Otra forma de tner en cuenta el flujo disperso, es trabajando con el flujo útil, y cuando se determine el valor de la corriente necesaria, la misma se incrementa en el porcentyaje establecido para el flujo disperso.

5- ) Reactancia de dispersión en los circuitos magnéticos.

La reactancia de dispersión representa la pérdida del flujo magnético que se desvía del núcleo o anillo del circuito magnético producto de muchos factores como por ejemplo la desviación de flujo magnético que produce el aire en los circuitos, este parámetro se refleja como la perdida de flujo que disminuye el campo magnético, es la razón por la cual los circuitos magnéticos de excitación senoidal no pueden ser ideales debido a que como están formados por componentes inductivos estos poseen de manera natural un valor de reactancia de dispersión que varía en función de otros parámetros como la tensión aplicada al circuito. Por lo tanto los circuitos magnéticos no entregan el 100% del flujo magnético para el cual son diseñados. Por otra parte la reactancia de dispersión realiza una misión estimable porque limita la corriente de corto circuito, lo cual no solo protege al propio transformador contra su destrucción durante el tiempo necesario para que funcionen los dispositivos de protección, sino que aminora también el servicio de ruptura de los disyuntores y la perturbación de tensión en el resto del sistema. Por consiguiente en la práctica no se construyen transformadores con la menor reactancia posible, sino que tienen que tener la reactancia suficiente para limitar la corriente de cortocircuito que va de 7 a 25 veces la corriente de plena carga, conforme a las condiciones de servicio

6- ) Imanes permanentes

Los imanes permanentes son materiales que poseen una gran capacidad de almacenamiento de energía magnética, que perdura en el tiempo y que su degradación no es significativa. Un aspecto importante es la curva característica de magnetización o curva de histéresis, curva que es particular para cada tipo de material magnético

Un ejemplo práctico de un imán permanente El Espectrómetro Magnético Alpha (AMS-02) es un detector de partículas diseñado para operar como un módulo externo acoplado a la Estación Espacial Internacional. Esta ubicación supone un entorno excelente para poder estudiar el Universo y sus orígenes y permite realizar la búsqueda de antimateria y materia oscura así como un análisis detallado de la composición y el flujo de los rayos cósmicos en unas condiciones libres de los efectos de la atmósfera terrestre.

¿Cómo funciona el Imán Permanente?

El Imán Permanente de AMS está hecho de una mezcla de Neodimio, Hierro y Boro. El Neodimio pertenece al grupo químico de las tierras raras (lantánido) aunque es un elemento abundante en la Tierra. De hecho, los imanes de Neodimio son muy comunes en la vida cotidiana y se utilizan para gran variedad de aplicaciones: juguetes, discos duros, instrumentos de resonancia magnética, auriculares,…

El Nd-Fe-B es un material ferromagnético. De manera sencilla, podemos imaginar que un material ferromagnético está compuesto por gran cantidad de pequeñas zonas magnetizadas generadas por los momentos magnéticos debidos al espín de los electrones. Al aplicar un campo externo, los momentos magnéticos tienden a orientarse en el mismo sentido dando lugar a un campo magnético macroscópico que permanece cuando se elimina el campo externo.

Los elementos de las tierras raras tienen la ventaja de que tienden a magnetizarse a lo largo de una dirección particular de los cristales que forman y son capaces de resistir magnetizaciones en cualquier otra dirección. Esta es una propiedad importante a la hora de construir un imán permanente de grandes dimensiones.

Diseño del Imán Superconductor, el tanque de helio y el contenedor de vacío.

7- ) Analizar la fuerza atractiva y la energía del campo magnético.

Cuando se tiene más de un circuito magnético existe la presencia de una fuerza resultante del valor de las intensidades de cada campo magnético, es decir si se tienen dos circuitos magnéticos cada uno presente una intensidad de corriente, estas intensidades producen una fuerza resultante que puede ser atractiva o repelente de acuerdo a las intensidades de los campo magnéticos.

Si las intensidades de los circuitos magnéticos tienen el mismo sentido se produce un fuerza atractiva entre ellos, pero si las intensidades de los circuitos tienen sentido contrario se produce una fuerza repulsiva que empuja a los dos circuitos separándolos.

El siguiente ejercicio demuestra como se verifica si existe una fuerza atractiva o repulsiva.

Si se tienen dos conductores rectilíneos paralelos por los que circulan dos corrientes eléctricas del mismo sentido I1 e I2. Tal y como muestra la figura ambos conductores generarán un campo magnético uno sobre el otro, dando lugar a una fuerza entre ellos.

Para calcular el valor de dicha fuerza en primer lugar se obtiene, según la ley de Biot y Savart, el campo magnético producido por el conductor 1 sobre el 2, que vendrá dado por la ecuación:

Este campo magnético, ejerce sobre un segmento L del conductor 2 por el que circula una corriente de intensidad I2, una fuerza cuyo módulo será el ya calculado en el apartado 2.3 para conductores rectilíneos:

Dado que, tal y como se observa en la imagen, el campo magnético es perpendicular al conductor, el ángulo formado en este caso será , y sustituyendo el valor antes calculado para el campo se obtiene:

Si ahora calculáramos la fuerza que ejerce el conductor 2 sobre el conductor 1 llegaríamos exactamente al mismo valor:

Por tanto ambas fuerzas son del mismo módulo y dirección, están contenidas en el mismo plano y su dirección es perpendicular a ambos (observa la imagen). El sentido depende de la dirección de la corriente, si ambas tienen el mismo sentido su producto será siempre positivo y apuntarán de un cable hacia el otro atrayéndolos, mientras que si tienen sentidos contrarios, el producto será negativo y se dirigirán hacia afuera, tendiendo a separar los conductores.

8- ) Formas de reducir las pérdidas totales en núcleos magnéticos.

La finalidad del diseño de cada circuito magnético se basa en que se obtenga la menor cantidad de pérdida de energía, pero por razonas naturales de los elementos ferromagneticos y aunado a ello los parámetros que intervienen el el producto de un campo magnético es inevitable que siempre exista una pequeña perdida en los núcleos de los circuitos, las perdidas en los núcleos magnéticos vienen dada por:

• Pérdidas en el Cobre:

Las pérdidas en el cobre son debidas a la resistencia óhmica presentada por el alambre, estas pérdidas se incrementan cuando la aumentamos la corriente que pasa por el alambre.

Si utilizamos para la bobina un cobre de calibre más grueso estaremos disminuyendo la resistencia interna de la bobina a su vez disminuye la perdida por la poca resistividad del cobre utilizando calibres más gruesos.

• Pérdidas en el Núcleo a causa de la histéresis magnética: esta pérdida se manifiesta en calor, para disminuirla se implementan núcleos de materiales especiales que puedan disipar el calor.

Pérdidas por corrientes parásitas

• Las corrientes de Foucault o corrientes parásitas

En los núcleos de bobinas y transformadores se generan tensiones inducidas debido a las variaciones de flujo magnético a que se someten aquellos núcleos. Estas tensiones inducidas son causa de que se produzcan corrientes parásitas en el núcleo, que no son óptimas para la buena eficiencia eléctrica de éste.

Esta pérdida disminuye cuando se utiliza un material ferromagnético que tengan baja conductividad eléctrica como la ferrita ya que entre más conductivo sea el material hay mayor probabilidad de forma el efecto joule que es una energía que contrarresta al campo magnético.

• Pérdidas por flujos diversos

Las pérdidas por dispersión se presentan debido al flujo disperso que origina pérdidas en el núcleo, soportes, depósitos y otras partes de hierro. Estas pérdidas por dispersión elevan la temperatura de las partes estructurales del transformador.

La disminuir la temperatura del núcleo se contrarresta este tipo de perdida ya que disminuye el flujo de dispersión.

Conclusión

Cuando hablamos de maquinas eléctricas es imposible despreciar los circuitos magnéticos ya que estos son la base del principio de su funcionamiento, la ingeniería eléctrica ha tenido grandes avances en este tema gracias a rigurosos estudios y experimentos que se han hecho partiendo de los materiales ferromagneticos, sin suda en la época actual a donde quiera que vamos nos encontramos con este tipo de circuitos gracias a su versatilidad y garantía de funcionamientos son implementado constantemente en el desarrollo de proyectos de gran envergadura como por ejemplo subestaciones eléctricas, plantas de procesamiento, generadores de potencia en fin.

Los conocimientos adquiridos mediante el estudio minucioso de los circuitos magnéticos contribuyen de manera positiva para nuestro desarrollo personal y profesional debido a que a lo implementado en el trabajo teórico practico brinda la oportunidad de conocer, detectar, analizar, los circuitos magnéticos así como también permite tener una base para futuros diseños de esta clase de circuitos. Hoy en día la alta demanda del servicio eléctrico obliga a la población a implementar otros medios de energía alternativos que brinde la estabilidad de un servicio tan importante como lo es la electricidad, razón por la cual se han implementados muchos proyectos de maquinas capaces de generar electricidad utilizando cualquier otra fuente de energía como la mecánica por lo tanto es imprescindible estudiar los circuitos magnéticos ya que son vitales para desarrollo de todo proyecto de ingeniería eléctrica, siempre existirá un transformador, una bobina o cualquier otra máquina inductiva en nuestro día a día.

Bibliografía

Circuitos magnéticos, disponible en:

• http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3232/html/4_fuerzas_entre_corrientes_paralelas_definicin_de_amperio.html

• http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/campmagn.htm

• http://www4.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/electrotecnia_1/apuntes/8_circuitos_magneticos.pdf.

• file:///C:/Documents%20and%20Settings/vicente%20zambrano/Mis%20documentos/Downloads/Practica%203_El%20circuito%20equivalente%20del%20transformadortrifsico_v2.pdf

• http://www.monografias.com/trabajos89/perdidas-potencia-tranformadores-monofasicos/perdidas-potencia-tranformadores-monofasicos.shtml

• http://es.wikipedia.org/wiki/Saturaci%C3%B3n_(magnetismo) •

Imanes permanentes, disponibles en:

• http://www.ams02.org/es/%C2%BFque-es-ams/el-detector/el-iman/el-iman-permanente/

• http://www.monografias.com/trabajos100/motores-imanes-permanentes/motores-imanes-permanentes.shtml#ixzz33KP3GSXZ

Campo magnético disponible en:

• http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico • http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema19b.html

Software para simulaciones de circuitos electrónicos “Proteus”

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