CIRCUITOS_Y_MAQUINA_ELÉCTRICAS_-_CLASE_6_-_CIRCUITOS_DE_CORRIENTE_ALTERNA_-_PARTE_2[1].pptx
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CAPITULO 3:CIRCUITOS DE
CORRIENTE ALTERNA
Carlos E Joo G.
CORRIENTE ALTERNA2
Animacion
11:07:44 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 2
Capitulo 3
Corriente alterna3.3 Corriente alterna en elementos de circuito
3.4 Notación fasorial
3.5 Circuitos LCR. Impedancia
3.6 Potencia en corriente alterna
3.7 Resonancia. Factor de calidad
BIBLIOGRAFÍA - Alonso; Finn. "Física ". Cap. 27. Addison-Wesley Iberoamericana.
- Edminister. “Circuitos eléctricos”. Cap. 8, 9 y 30. McGraw-Hill
- Fraile Mora. “Electromagnetismo y circuitos eléctricos”. E.T.S.I.T. Madrid.
- Gettys; Keller; Skove. "Física clásica y moderna". Cap. 31 McGraw-Hill.
- Halliday; Resnick. "Fundamentos de física". Cap. 39. CECSA.
- Roller; Blum. "Física". Cap. 39. Reverté.
- Serway. "Física". Cap. 33. McGraw-Hill.
- Tipler. "Física". Cap. 30. Reverté
11:07:44 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 3
REPRESENTACIÓN DE UNA MAGNITUD ALTERNA SENOIDAL
1) Representación cartesiana: se representa mediante senoides
a) En función del tiempo: b) En función del ángulo:
11:07:44 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 4
REPRESENTACIÓN DE UNA MAGNITUD ALTERNA SENOIDAL - FASOR
2) Representación vectorial: se representa por un vector giratorio o fasor
11:07:45 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 5
EL FASOR DE TENSIÓN
v =
Ten
sió
n i
nst
antá
nea
v
t
V
ωt
11:07:45 a. m.LIC. CARLOS JOO (FISICA APLICADA) 6
DESFASE ENTRE MAGNITUDES ALTERNAS
a) Se dice que dos magnitudes alternas están en fase cuando tienen en el mismo instante sus valores máximos y mínimos.
b) Se dice que dos magnitudes alternas están desfasadas un ángulo φ o un tiempo t cuando sus valores máximos y mínimos están desfasados ese ángulo o ese tiempo
11:07:45 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 7
Diferencia de Fase: Es el ángulo comprendido entre dos puntos análogos de dos ondas con la misma frecuencia. Dos ondas cuyo ángulo de desfase es nulo, se dice que están en fase; es decir sus valores máximos y mínimos los adquieren al mismo tiempo.
V
t
Δt
2π T
Diferencia de fase: Δ = ωΔt = Δt
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En este artículo se hará un repaso de los circuitos básicos, formados por resistencias (R), condensadores (C) y bobinas (L), cuando se alimentan por una fuente de tensión alterna senoidal.
En corriente alterna aparecen dos nuevos conceptos relacionados con la oposición al paso de la corriente eléctrica. Se trata de la reactancia y la impedancia.
Un circuito presentará reactancia si incluye condensadores y/o bobinas.
La naturaleza de la reactancia es diferente a la de la resistencia eléctrica.
En cuanto a la impedancia decir que es un concepto totalizador de los de resistencia y reactancia, ya que es la suma de ambos. Es por tanto un concepto más general que la simple resistencia o reactancia.
3.3.RECEPTORES ELEMENTALES EN CORRIENTE
ALTERNA
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CIRCUITO CON RESISTENCIA PURA
Un circuito tiene sólo resistencia óhmica cuando está desprovisto de autoinducción y capacidad.
Al conectar una resistencia R a una tensión alterna senoidal de valor eficaz V y frecuencia:• a) Por la resistencia circula una corriente alterna senoidal
de frecuencia f e intensidad eficaz• b) La intensidad de corriente está en fase con la tensión
aplicada.• c) La potencia consumida por efecto Joule en la resistencia
se llama potencia activa P y se mide en vatios.
Una resistencia se comporta de forma similar en corriente alterna que en continua. También se cumple la ley de Ohm, pero ahora se aplica con los valores eficaces de la corriente y la tensión (amperímetro y voltímetro).
11:07:45 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 10
RESISTENCIA EN UN CIRCUITO AC
v e i están en fase en el circuito.
R
t
v
i
Representación Fasorial
t
tIRseniRvR
tsenVv RR
tsenIi RR
11:07:45 a. m.LIC. CARLOS JOO (FISICA APLICADA) 11
DIFERENCIA DE FASE ENTRE INTENSIDAD Y TENSION EN UNA RESISTENCIA
t
Fasor de tensiónFasor de corriente
11:07:45 a. m.LIC. CARLOS JOO (FISICA APLICADA) 12
Si la Corriente alterna en una resistencia se escribe en términos del coseno
La representación de la corriente alterna en función del coseno también es muy común:
tcosR
)t(I o tcosI)t(I o
Para calcular la corriente en el circuito aplicamos la L.K.V
R I R Itcoso
La tensión aplicada y la corriente están en fase
p 2 p 3 pwt
-10
-5
5
10V,I Circuito con R
I
V
2°
FO
RM
A
11:07:45 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 13
ARV
I 4,450220
Determinar la corriente y potencia que aparecerán en una resistencia pura de 50ohmios si la sometemos a una tensión alterna senoidal de 220V. Dibujar el diagrama vectorial.
11:07:45 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 14
WRIP 9684,4*50 22
220=311v
6,22
CIRCUITO CON BOBINA
Están presentes en todos aquellos receptores en los que sea necesario la producción de un campo magnético.
En continua la bobina crea una corriente delimitada solo por la resistencia del conductor que forma la bobina (pequeño), si la tensión es muy alta , aparece también un corriente muy alta, generándose gran calor que la destruiría.
En alterna , la corriente que fluye por el es moderada, la potencia consumida es casi nula, por tanto la bobina desarrolla cierta oposición a la corriente.
11:07:45 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 15
Para calcular la corriente en el circuito aplicamos la L.K.V
0dtdI
L dtdI
LtsenVo
Donde fLL 2 Reactancia inductiva o inductancia ()
dttsenL
VdI o
tItItLV
tI ooo
cos 2
sen 2
sen )(
1°
FO
RM
ABobinas en un circuito AC
max
max
I
V
I
V
eff
effL
La bobina no consume potencia real para su funcionamiento, las cargas y descargas generan un potencia que fluctúa, llamada potencia reactiva QL, medida en volti-amperios reactivos (VAR)
2effLL IXQ
11:07:45 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 16
La corriente en la bobina está atrasada en 90º con respecto al voltaje.
90º t
V
I
ωt
π/2
Δφ = - 90°
11:07:46 a. m.LIC. CARLOS JOO (FISICA APLICADA) 17
DIFERENCIA DE FASE ENTRE INTENSIDAD Y TENSION EN UN INDUCTOR
Fasor de tension:
Fasor de corriente
11:07:46 a. m.LIC. CARLOS JOO (FISICA APLICADA) 18
Ejemplo Reactancia de una bobina: Una bobina tiene una resistencia R = 1 W y una inductancia de 0.3 H. Determinar la corriente (max) en la bobina si: (a) se aplican 120-V dc; (b) se aplican 120-V ac (rms) a 60.0 Hz.
11:07:46 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 19
(a) se aplican 120-V dc;
(b) se aplican 120-V ac (rms) a 60.0 Hz.
AR
VI 120
1
120
LIIXV LL
Lf
V
L
VI rmsL
2
2
AI 5.13.0602
1202
3.135.7
100
I
VX L
Hf
XXL LL 0424.0
502
3.13
2
405.2
100
I
VX L
srad
L
X L 9430424.0
40
a)
b)
En un circuito de ca puramente inductivo, como en la figura, Vmax = 100 V. a) Si la corriente máxima es 7.5 A a 50 Hz, calcule la inductancia L. b) ¿A qué frecuencia angular ω la corriente máxima es 2.5 A?
XL = wL
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Se conecta una bobina con un coeficiente de autoinducción de 0,2 henrios a una red de CA de 50Hz. Si el voltímetro indica una tensión de 125V. a) averigue la lectura del amperímetro y del vatímetro b) la potencia de la bobina y dibujar el diagrama vectorial
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11:07:46 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 22
Se coloca una bobina conectada a un generador de CA que tiene una fem máxima de 120V. Hallar la reactancia inductiva y la corriente máxima cuando la frecuencia es de 60Hz y cuando vale 2000Hz
CIRCUITO CON CONDENSADOR
Suelen ser muy útiles para contrarrestar los efectos negativos que producen las potencias reactivas de las bobinas
En continua el condensador se carga de energía eléctrica haciendo fluir corriente solo durante dicha carga, luego no permitirá el paso de la corriente.
En alterna , la corriente fluye en forma constante, el consumo de potencia es nulo, existe una oposición al paso de la corriente llamada reactancia capacitiva.
11:07:46 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 23
Capacitores en un circuito AC
v = 0 sen wt ; C=q/v ; i = dq/dt = Cdv/dt
q/C = 0 sen wt ; q= 0 C sen wt ;
i = dq/dt = Cdv/dt = wC 0 cos (wt) I0 = wC V
i = I0 cos (wt) = I0 sen (wt + p/2)
La corriente está adelantada al voltaje en 90º.
XC = = reactancia capacitiva (),
C
1ωC
t90ºt
VI
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Para calcular la corriente en el circuito aplicamos la L.K.V
El condensador no consume energía, la toma prestada. La potencia reactiva Qc en VAR
2effCC IXQ
DIFERENCIA DE FASE ENTRE INTENSIDAD Y TENSION EN UN CONDENSADOR
t
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Un condensador de 20 uF se conecta a un generador que tiene una fem máxima de 100V. Hallar la reactancia capacitiva y la corriente máxima cuando la frecuencia es de 60Hz y cuando es de 5000Hz
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Cuáles son la corriente pico y rms en el circuito mostrado si C = 1.0 mF y Vrms = 120 V? Calcular para f = 60 Hz
C
IVC
CfVIC
2 CfVIrms
22
A.IMax
06401016021202 6
A..
.II Max
rms0450
411
0640
2
Cf
IV
C 2
VVV rms 3.282022max
maxmax CVQC
QVC
nCQ 77.23.281098 12max
Un capacitor de 98.0 pF está conectado a un suministro de potencia de 60.0 Hz que produce un voltaje rms de 20.0 V. ¿Cuál es la carga máxima que aparece en cualesquiera de las placas del capacitor?
11:07:46 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 28
a) ¿Para qué frecuencias lineales un capacitor de 22.0 μF tiene una reactancia por debajo de 175 Ω? b) Sobre este mismo intervalo de frecuencia, ¿cuál es la reactancia de un capacitor de 44.0 μF?
11:07:46 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 29
Relaciones RMSResistencia
rms
rms
I
VR
Reactancia Capacitiva
fCI
VX
rms
rmsC 2
1
Reactancia Inductiva
fLI
VX
rms
rmsL 2
La unidad de la resistencia y de la reactancia es ohmios. 11:07:46 a. m. Lic. Carlos Joo (Fisica Aplicada) 30