CINEMÁTICA

Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento, sin considerar las causas que lo producen.

MOVIMIENTO MECÁNICO.- Es un cambio continuo de posición de un cuerpo con respecto a otro (cuerpo de referencia), considerado fijo. El movimiento es relativo.

ELEMENTOS

Móvil.- todo cuerpo en movimiento.

Trayectoria.- línea geométrica que describe el móvil.

Recorrido (e).- es la medida de la longitud de la trayectoria.

Vector posición (r).- es la longitud que nos indica la distancia entre el móvil y el origen (O) de referencia.

Desplazamiento (d⃗).- es el vector que une la posición inicial (r⃗i) con la posición final (r⃗ f ).

r⃗ f=r⃗ i+ d⃗

d⃗= r⃗f−r⃗i

d⃗=∆ r⃗

Distancia.- es el modulo o valor absoluto del desplazamiento.

d=|⃗d|=|∆ r⃗|

Velocidad (v⃗).- Magnitud vectorial que nos indica la rapidez con la cual un cuerpo cambia de posición.

Velocidad media.- se define como la relación del vector desplazamiento entre el tiempo empleado.

v⃗m=r⃗f−r⃗it 2−t 1

= d⃗∆ t

Velocidad instantánea.- es la velocidad en cada posición o instante, se calcula derivando el vector posición con respecto a tiempo, es tangente a la trayectoria y del mismo sentido que el movimiento.

v⃗∫¿= lim

∆ t→ 0

∆ r⃗∆ t

=d r⃗dt

¿

Rapidez (v).-El módulo de la velocidad instantánea se llama rapidez.

v=¿

Aceleración (a⃗).- cantidad física de tipo vectorial que nos indica la variación del módulo de la velocidad en la unidad de tiempo.

Aceleración media (a⃗m).- se define como la relación entre el cambio de velocidad ∆ v⃗= v⃗ f−v⃗ i , y el tiempo empleado ∆ t=t f−t i.

a⃗m=∆ v⃗∆t

Aceleración instantánea (a⃗∫¿¿).- Es la aceleración en cada punto, posición o instante. Se obtiene por la derivada de la velocidad con respecto al tiempo.

a⃗∫¿= lim

∆ t→ 0

∆v⃗∆ t

=d v⃗dt

=ddt ( d r⃗dt )=d

2 r⃗

d t 2¿

Y

Posición inicial Trayectoria

t 1

r⃗i d⃗ Posición final

t 2

r⃗ f

O origen X

MOVIMIENTO RECTELINEO UNIFORME

Es aquel movimiento que se realiza en una sola dirección, de tal manera que el móvil recorrere iguales distancias, en iguales intervalos de tiempo, es decir, la velocidad es constante y la aceleración es nula.

t

v⃗ v⃗

d⃗= x⃗ f− x⃗0→d=|d⃗|

ECUACIONES

a) Escalarv=|v⃗|

b) vectorial

Sabemos que: v⃗= d⃗t→d⃗=v⃗ . t ; d⃗= x⃗ f− x⃗0

Entonces

NOTA….

ANALISIS GRAFICO DE MRU

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) realizado por un cuerpo puede deducirse a partir de las gráficas velocidad ( v⃗) vs. tiempo (t ) y posición (x⃗) vs. tiempo (t ).

GRAFICO VELOCIDAD – TIEMPO (v⃗−t)

El área nos indica el cambio de posición del cuerpo.

v⃗ (ms)

v⃗

t 0 t f t (s)

A=v⃗ . t→ A=d⃗

GRAFICA DE POSICION – TIEMPO (v⃗−t)

La pendiente de la recta nos indica la velocidad.

x⃗ (m)

x⃗ f

x⃗0 θ

t 0 t f t (s)

x⃗ f= x⃗0+ v⃗ .t

Ξ Ξ

x⃗0 x⃗ f

v=dt→d=v . t ;unidades m

s,kmh

d

A

v⃗=x⃗ f− x⃗0t f−t i

→v⃗=tanθ