TECNOLOGAS DE TELECOMUNICACIONESRFO4501Clase 1: Introduccin a la fibra ptica

Objetivo Reconocer conceptos de reflexin y refraccin de una seal luminosa.Reconocer la ley de Snell y sus caractersticas.Determinar el por que? se transmite una seal luminosa.Calcular parmetros asociados a una propagacin luminosa.

Reflexin y refraccinLa operacin de la fibra ptica se basa en el principio de reflexin interna total. La Figura 1 muestra este principio cuando la luz viaja desde el aire hacia el agua. Cuando la luz llega a la superficie del agua con un ngulo de incidencia menor que el ngulo critico c, se desplaza dentro del agua, pero cambia de direccin en el limite entre el aire y agua (refraccin). Cuando un haz de luz llega a la superficie del agua con un ngulo mayor que el ngulo critico, la luz se refleja en la superficie del agua. Cada material se caracteriza por un ndice de refraccin, representado por el smbolo n. Este ndice, tambin llamado ndice refractivo, es la proporcin entre la velocidad de luz en el vaco (c) y su velocidad en un medio especifico (v). n=c/vEl ndice de refraccin en el vaco (espacio exterior) es 1 (v = c). El ndice de refraccin del aire (n1) es 1,003 o ligeramente superior al del vaco mientras el ndice de refraccin para el agua es 1,333. Un valor mas alto del ndice de refraccin n de un material indica que la luz viaja mas lenta en ese material. La luz viaja mas rpido a travs del aire que en el agua.

Reflexin y refraccin El ncleo de una fibra ptica tiene un ndice de refraccin ligeramente mayor que el revestimiento. La luz que llega al limite entre el ncleo y el revestimiento con un ngulo de incidencia mayor que el ngulo critico se refleja y continua su recorrido dentro del ncleo. Este principio de reflexin total es la base para el funcionamiento de la fibra ptica. El ngulo critico es una funcin del ndice de refraccin de los dos medios, en este caso el vidrio del ncleo y el del revestimiento. El ndice de refraccin para el ncleo es normalmente alrededor de 1,47 mientras que el ndice de refraccin para el revestimiento es aproximadamente 1,45.

A causa de este principio, podemos describir un cono imaginario con un ngulo relacionado con el ngulo critico (ver la Figura 2). Si la luz se introduce en el extremo de fibra desde el interior de este cono, esta sujeta a la reflexin total y viaja por el ncleo. La nocin de este cono esta relacionada con el termino apertura numrica, la capacidad de recoger la luz de la fibra. La luz que llegue al extremo de fibra fuera de este cono se refractara en el revestimiento cuando se encuentre con el limite ncleo-revestimiento; y no permanece dentro del nucleo.

Propagacin de la luzA las ondas luminosas se les referencia por su longitud de onda, que est relacionada con la frecuencia mediante la expresin = c/f, donde es la longitud de onda, c la velocidad de la luz y f es la frecuencia. Como la luz es una forma de onda electromagntica, sus propiedades han de ser descritas a partir de las ecuaciones de Maxwell. El mtodo riguroso de clculo de la intensidad y la fase de una onda luminosa implica, entonces, utilizar dichas ecuaciones. Ahora bien, debido a que la longitud de ondas de las ondas electromagnticas que se propagan (infrarrojo y visible) es muy pequea, el estudio de la propagacin en el interior de la fibra puede efectuarse con el modelo simplificado de rayos luminosos y leyes de la ptica geomtrica. De esta forma, el estudio de la llegada de la onda o rayo luminosos a la superficie de separacin entre dos medios con diferente ndice de refraccin, se puede realizar de dos formas: a) Como una onda ptica, donde deber resolverse la ecuacin de onda, la cual impone las condiciones de contorno. b) Como un rayo luminoso, mediante la ley de Snell y la reflexin total.

Ley de Snell, ndice de refraccin Cuando la luz pasa de un medio a otro cambia de velocidad. Introducindose una deflexin en los rayos de luz denominada refraccin. El trmino que define esta caracterstica de un medio es el ndice de refraccin. El ndice de refraccin de un medio se define como la relacin entre la velocidad de la onda luminosa en el vaco (c) y la velocidad de la onda luminosa propagada en el medio (v). Los ndices de refraccin se utilizan en el diseo de las fibras pticas. Para comprender bien los mecanismos de refraccin dentro de la fibra es til revisar el principio bsico de la ptica: la ley de Snell.

Ley de SnellLaley de Snell(tambin llamadaley de Snell-Descartes) es una frmula utilizada para calcular el ngulo derefraccinde laluzal atravesar la superficie de separacin entre dos medios de propagacin de la luz (o cualquieronda electromagntica) con ndice de refraccin distinto.Consideremos dos medios caracterizados por ndices de refraccin n1 y n2 separados por una superficie S. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarn en la superficie variando su direccin de propagacin dependiendo del cociente entre los ndices de refraccinn1 y n2 .Para un rayo luminoso con un ngulo de incidencia sobre el primer medio, ngulo entre la normal a la superficie y la direccin de propagacin del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ngulo de refraccin cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

Ejemplo

Un caso especial de la refraccin se da cuando el rayo refractado viaja por la frontera entre los dos medios quedando perpendicular a la lnea de la Normal.Esto se conoce como ngulo de refraccin critico y se calcula de la siguiente manera:

Qu fenmeno ocurre para que la luz permanezca al interior de la fibra ptica?El ngulo de refraccin critica, finalmente responde a nuestra pregunta, clasificando a los haces de luz que inciden en ngulos menores y mayores de que el ngulo de refraccin critica.Para los ngulos menores se observara que el rayo de luz se refracta y escapa del primer medio mas denso hacia el medio menos denso.Para los ngulos mayores se observara que la luz se refleja en el interior del primer medio mas densoEsto se conoce como Reflexin Interna Total, y es el principio de funcionamiento de todas las fibras pticas.

Propagacin de la luz a lo largo de la fibraLa luz que entra por una fibra tiene la posibilidad de ingresar justo por el centro del ncleo, as como por la frontera entre en ncleo y el revestimiento y as tambin puede salir desde la fibraDependiendo de la proporcin entre el ncleo y el revestimiento pueden considerarse dos variables asociadas a la entrada y la salida de un haz de luz.

Estas variables son:

El cono de aceptacin

El ndice de apertura numrica

La apertura numrica (NA) de un sistema ptico es un nmero adimensional que, caracteriza el rango de ngulos para los cuales el sistema acepta luz. Recprocamente, tambin est relacionado con el ngulo de salida del sistema. La definicin exacta del trmino vara segn diferentes reas de la ptica.

Propagacin de la luz a lo largo de la fibraProblemas prcticos que revelan estas variables:El ngulo de incidencia excede el cono de aceptacin del ncleoLa reflexin interna total se genera en el revestimiento y no en el ncleo, esto genera grandes perdidas.