Clase 1 finanzas 3
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Valoración de Empresas Modelo Multiperíodo [M&M (1961)] FI N A N ZA SIII V E R A N O2015 Prof. ui sela allardo P . ! Marce lo on"#le" $. 1
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Valoración de Empresas
Modelo Multiperíodo [M&M (1961)]
FINANZAS III VERANO 2015 Prof. uisela allardo P. ! Marcelo on"#le" $.
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Supuestos
Mercado de capitales perfecto No existen problemas de agencia. Existe perfecta información sin costo.
La empresa se nancia 100% conpatrimonio. Flujos de caja constantes de los actios
actuales.
!asa de descuento constante. !odas lasempresas est"n en la misma clase de riesgo.
El per#odo de tiempo para el empresa esinnito
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Notación
$N &t' ( $esultado peracional Neto de la empresa a nes de t.
FN &t' ( Flujo peracional Neto de la empresa a nes de t.
FN &t' ( $N &t' ) *ep&t' + ,nersión de $eposición&t'
El modelo supone -ue *ep&t' ( ,.$&t' luego/
FON (t) = RON (t)
,&t' ( Monto de inersión realiado en nueos proectos porla empresa a nes de t.
*i&t)1' ( Monto de diidendos entregados por la empresa anes t)1.& sólo los accionistas igentes a nes de t tienenderec2o al diidendo'
Div(t+1) = n(t) div(t+1)
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n&t' ( N3mero de acciones igentes a nes de t.
di&t)1' ( *iidendos por acción a nes de t)1m&t)1' ( N3mero de acciones emitidas a nes de t)1.
n&t)1' ( N3mero de acciones igentes a nes de t)1.
n(t+1) = n(t) + m(t+1)
4&t' ( 4recio de cada acción a nes de t.
ρ&tt)1' ( !asa de retorno exigida entre t t)1.
5&t' ( 5alor de la empresa a nes de t.
V(t) = n(t) P(t)
V(t+1) = n(t+1) P(t+1)
Notación
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El precio de cada acción debe ser tal -ue latasa de retorno & diidendos ) ganancia decapital ' de cada acción sea igual a la tasade retorno exigida para un per#odo de
tiempo determinado e igual para todas lasempresas.
Principio Fundamental de Valoración
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Principio Fundamental de Valoración
)1(
1)Div(t)(1)P(t )()( )1(
)1(
)(1)div(t)(1)P(t )()(
)1(
1)div(t1)P(t )(
)1,()(
1)div(tP(t)-1)P(t
ρ
ρ
ρ
ρ
+
+++=
+
+++=
+
+++
=
+=+++
t nt nt P
t nt nt nt P
t P
t t t P
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Resultado del Modelo
6
)(1
1)V(t1)(tI1)RON(tV(t)
ρ +
+++−+=
∞→
+
−=∑
∞
=
T cuando
)(1
(t)IRON(t)V(0)
1t
t ρ
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Enfoque de oportunidades de crecimiento
[ ]
∑
∞
= +
−+=
1
*
)1(
)()()1()0(
t t
t t t I RON
V ρ ρ
ρ ρ
ρ
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Modelo con Crecimiento Constante alInfinito (de Gordon)
7upuestos/ ρ8 &t' ( ρ8 9( La tasa de ganancias retenidas
para inertir. Luego para cada per#odo t se tiene
-ue/ ,&t' ( 9 $N&t' $N&t' ( $N&t:1' ; 1) ρ89 <
=omo esta fórmula es recursiaamos a tener -ue su forma generales/ $N&t' ( $N&1' ; 1) ρ89 <t:1
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[ ][ ]
[ ]
K * gdonde g
DIV(1)
)0(
K *
K -1 RON(1))0(
ρ ρ
ρ ρ
=
−
=
−
=
V
V
[ ]
[ ] * sisóloysi 0
K *
-* RON(1)
K
V(0)2
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ >>
−=
∂
∂
Modelo con Crecimiento Constante alInfinito (de Gordon)
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Ejemplo de Modelo Multiperíodo
La empresa >=$E4?7=@LA tiene un resultadooperacional neto perpetuo anual de @F B.C00 conoce en t ( 0 los siguientes proectos/
La empresa cuenta actualmente con 1.000acciones est" nanciada 100% patrimonio. Latasa de descuento es 1D%.
La pol#tica de diidendos es repartir todos losexcedentes despus de inertir.
7i la empresa necesita fondos adicionales paraproectos de inersión emitir" acciones.
7e pide/ *etermine los proectos a realiar. =omplete el siguiente cuadro de acuerdo a la información
entregada.
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Ejemplo de Modelo Multiperíodo
Año 0 1 2 3 4RON(t)
I(t)
Div(t)
V(t) m(t)
n(t)
p(t)
div(t)
