Profesora:KarinaAvalosVargasKavalos@dfuls.cl/www.kavalos.cl

15-04-20

Clase1:ÓpticaGeométricaPedagogíaenMatemáticasyfísica

•  LaluzysuNaturaleza•  Principalescaracterísticasdelaluz•  Ópticageométrica•  Caminoóptico•  RayosLuminos•  Frentedeondas•  PrincipiodeFermat•  Reflexión

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Contenidosdehoy

¿Quétienenencomúnlasimágenes?

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ThomasYoung

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¿CualeslaNaturalezadelaLuz?

I.Newton Huygerns

¿Quéeslaluz?

Esunaradiaciónelectromagnética,quesepropagaenelvaciomedianteuna

ondaelectromagnética.15-04-20

PrincipalescaracterísticasdeLuz

•  SunaturalezaesdualOndaoPartícula•  VelocidaddePropagaciónv=3x108m/s•  Sepropagaenelvacío.•  Laluzsepropagaenlínearecta.

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Óptica:“CienciadelaLuz”

Es la parte de la Física que estudia los fenómenosrelacionados con la propagación de la radiaciónelectromagnética,enelrangodefrecuenciasópticas. 15-04-20

RangosFrecuenciasÓpticas

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ÓPTICA

Geométrica Ondulatoria

Leyes de refracción

reflexión

Losespejos,dioptrioylentes

Rayoluminoso Carácterondulatoriode la luz

Interferenciadifracciónypolarización

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ConceptosBásicos

•  ÓpticadePrimerOrdenabarcaelestudiodelossistemas ópticos ideales que son aquellossistemasópticoscarentesdeaberraciones.

•  MétodosdeAnálisis:ÓpticaGaussianayParaxial

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ConceptosBásicos

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RayosdeLuz:LíneaimaginariaquerepresentaLadirecciónporlaquesepropagalaluz.DeunpuntoAotroB.

Caminoóptico

“La suma de los productos de las distanciasgeométricas recorridas conel índicede refraccióndelmedioenqueseefectúaelrecorrido".

EsproporcionalaltiempoquelaluzinviertealviajarentredospuntoscualesquieraAyBdeunmediodeíndicederefracciónn.

A

B

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nd

ds

FrentedeOndas

Sonlassuperficies(L.G)decaminoópticoconstanterespectoaunafuentepuntual.

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Fuente

Rayo

Frentedeonda

"Elcaminoópticorealdeunrayoluminosoalirdesde un punto a otro, a través de un sistemaóptico, es un mínimo con relación a otroscaminosadyacentesalreal".Suaplicación:LeydeRefracciónyLeyReflexión

PrincipiodeFermat

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Reflexión

`

Reflexión especular Reflexión difusa``

Es el cambio de dirección de rayo, que al estar encontacto con la superficie de separación entre dosmedios,regresaalpuntodondeseoriginó.

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Problemita1

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SupongamosqueunrayoLuminososedirigede A a B, para ello tiene que incidir en unespejo. ¿Quétrayectoriaseguirá,sisabemosqueloharáenuntiempomínimo?¿Cómosonlosángulosincidentesyreflexión?

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A B

L

hh’

Normal

l l’

X L-X

(L,h’)(0,h)

n1

FuentedeLuz

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[d]= ni∑ di

[d]= nl + nl '

l = x2 + h2

l = (l − x)2 + h '2

d⎡⎣ ⎤⎦ = nl + nl ' = (x2 + h2 )−1

2 n+ (L− x)2 + (h ')2( )−12 n

d[d]dx

= xn

(x2 + h2 )12

n− (L− x)n

(L− x)2 + (h ')2( )12

= 0

nsenθ = nsenθ '

θ = θ ' LeydeReflexión

LeydeReflexión

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Elángulodeincidenciaesigualalángulodereflexión

r.Estosángulossemidensiempredesdela

normalalasuperficie,quesedefinecomounalíneaperpendicularalasuperficiedelespejoplano.

θ θ '

¿Quésonlosespejos?Sonunasuperficiepulidaenlaquealincidirlaluz,serefleja

siguiendolasleyesdelareflexión.

15-04-20 Planos

Curvos(esféricos) Cóncavo

convexo

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EspacioópticoEs el espacio creado por cualquier superficie óptica y sondos; el espacioobjeto y el espacio imagen, comprendidosentre -∞ hasta +∞ . Además de subespacios Reales yVirtuales

EspacioObjeto EspacioImagen

RAYOSDEUNESPEJOPLANO

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S S´

SuperficiesEsféricasRefractantes

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Espejosesféricosquecorrespondenaunaporcióndeunaesferarefractantequeestacortadaporunplano.

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Elementosdeunespejoesférico

•  EjeÓptico(E.O),rectahorizontalimaginariaquecontieneaCyF.•  CentrodeCurvatura(C),centrodelaesferaimaginariadela

esfera.•  RadiodeCurvatura(R),distanciadesdeCaV•  Foco(F),es el punto por el que pasan reflejados los rayos

paralelos. •  Vértice(V):PuntodeintersecciónentreenE.P

V

R

DistanciaFocaldeunEspejo

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PuntoFocalObjeto(Focoobjeto)

PuntosobreelEje desimetríade lafigura,dondesedebe colocarunobjetoparaquelaimagenesteenelinfinito.

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PuntoFocalImagen(Focoimagen)

PuntosobreelEje desimetríadelafigura,dondesedebe encontrarlaimagensielobjetoestaenelinfinito.

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Reflexiónensuperficiesesféricasyplanas:EcuacióndeGaussEcuaciónparaxialquerelacionaladistanciafocal,distanciaobjetoydistanciaimagen.

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EcuacióndeGauss

S:distanciaObjetoS´:distanciaImagenF:distanciaFocal

¿QuéesseentiendeporImagen?Unaimagen(dellatínimago)esunarepresentaciónvisualdeunobjeto.

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ClasificacióndeImágenes

Naturaleza Tamaño

RealesoVirtual Aumentadaodisminuida

Posición

DerechaoInvertida

ClasificacióndeImágenes

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Reales: Se forman cuando los rayos reflejados interactúan con unespejo o lente, se intersectan en un punto. La imagen debeproyectarsesobreunplanoopantallaparaservisible.

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Virtuales:Seformancuandolosrayosdespuésdeinteractuarconunespejoolente,divergenysonsusproyeccioneslasqueseunenenunpunto.Estasimágenesnosepuedenproyectarenunplano,perosonvisiblesparaelobservador.

ClasificacióndeImágenes

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Conrespectoalaposición,laimágenespuedenser:Derechas:SiestánorientadasigualqueelobjetoInvertidas:Siestánenlaposicióncontrariaalobjeto

Segúnsutamañolasimágenessedenominan:

Aumentadas,sisonmásgrandequeelobjeto.Disminuidas,sinsonmáspequeñasenrelaciónalobjeto.

ClasificacióndeImágenes

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AumentoProducidoporReflexióndeSuperficiesesféricasyPlanas

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AumentoProducidoporReflexióndeSuperficiesesféricasyPlanas

ConveniodeSignos

CANTIDAD

POSITIVO

NEGATIVO

S

AlaizquierdadeVObjetoReal

AladerechadeVObjetoVirtual

S´

AlaizquierdadeVImagenReal

AladerechadeVImagenVirtual

F

EspejoConcavo

EspejoConvexo

R

CalaizquierdadeV,E.Concavo

CaladerechadeV,E.Convexo

Y PorencimadelejeObjetoderecho

PordebajodelejeObjetoInvertido

Y´ PorencimadelejeImagenderecha

PordebajodelejedeImagenInvertida

CaracterísticadeImagenenEspejosplanos

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•  Laimagenformadaesvirtual•  Laimagenformadaestáalamismadistanciaqueelobjetodel

espejo.•  Laimagenestáderechaigualqueelobjeto,experimentauna

inversiónlateral.•  Laimágenesdeigualtamañoqueelobjeto.

Construccióndeimagenenespejos

Lostresrayosprincipalesparaespejosconvergentes(cóncavos)

C F

Rayo1

Rayo2

Rayo3

Construccióndeimagenenespejos

Lostresrayosprincipalesparaespejosdivergentes(convexos).

C F

Rayo1

Rayo2

Rayo3

Formacióndeimágenesenunespejocóncavo

eje

F C

Laimagenqueseformaesreal,invertidaymenor.

Objetomásalejadodelcentrodecurvatura

Formacióndeimágenesenunespejocóncavo

eje

F C

Laimagenqueseformaesreal,invertidaydeigualtamaño.

Objetosituadoenelcentrodecurvatura

Formacióndeimágenesenunespejocóncavo

eje

F C

Laimagenqueseformaesreal,invertidaymayor.

Objetosituadoentreelcentrodecurvaturayelfoco

Formacióndeimágenesenunespejocóncavo

eje

F C

Noseformaimagen.

Objetosituadoenelfoco.

Formación de imágenes en un espejo cóncavo

eje

F C

Se forma una imagen virtual, derecha y mayor.

Objeto situado entre el foco y el espejo.

Formacióndeimágenesenunespejoconvexo

eje

F C

Siempre se forma una imagen virtual, derecha y menor.