1. Inductores en serie y paralelo Clase 11

2. Tipos de Inductores Los inductores, as como los capacitores, no son ideales. Asociadas con todo inductor se tienen una resistencia igual a la resistencia de vueltas y una capacitancia parasita debida a la capacitancia entre las vueltas de la bobina. Para incluir esos efectos, el circuito equivalente para el inductor es como se muestra en la figura A Modelo Completo equivalente para un inductor 3. Tipos de Inductores Sin embargo, para la mayora de las aplicaciones consideradas, la capacitancia parasita que aparece puede ser ignorada, resultando el siguiente modelo equivalente. B Modelo practico equivalente para un inductor 4. Smbolos La funcin principal del inductor, sin embargo, es introducir inductancia, no resistencia o capacitancia, en una red. Por esta razn, los smbolos empleados para la inductancia son como se muestra en la figura C C Smbolos del inductor 5. Apariencia Todos los inductores como los capacitores, pueden clasificarse bajo dos encabezados generales: fijos y variables. En la figura D se muestran varios fijos y variables. 6. Apariencia Figura D Diversos tipos de inductores: (a) inductor toroidal de potencia, b) inductores de montura superficial sobre carretes , c) inductores moldeados, d) inductores de filtro de alta corriente, e) inductores de filtro toroidales, f) inductores de nucleo de aire. 7. Resumen 8. Resumen 9. Resumen 10. Resumen 11. Introduccin Los inductores, as como los resistores y los capacitores, pueden colocarse en serie o en paralelo. Se pueden obtener niveles crecientes de inductancia colocando los inductores en serie, y pueden obtener niveles decrecientes colocando los inductores en paralelo. = 1 + 2 + 3 + + 1 12. Introduccin Para los inductores en paralelo, la inductancia total se encuentra de la misma manera que la resistencia total de los resistores en paralelo, (figura 2). 1 = 1 1 + 1 2 + 1 3 + + 1 2 13. Introduccin Para dos inductores en paralelo = 1 2 1 + 2 14. Problemas Problema 1 Reduzca la red de la figura 3 a su forma ms simple. 3 15. Problemas Solucin Los inductores 2 3 tienen el mismo valor y estn en paralelo, resultando un valor equivalente en paralelo de: La resultante de 0.6 H est entonces en paralelo con el inductor de 1.8H y = = 1.2 2 = 0.6 = 4 + 4 = 0.6 1.8 0.6 + 1.8 = 0.45 16. Problemas Solucin El inductor 1 est entonces en serie con el valor equivalente en paralelo, y La red reducida equivalente aparece en la figura 4 = 1 + = 0.56 + 0.45 = 1.01 4 17. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de cd Para todo fin prctico, un inductor se puede reemplazar por un corto circuito de cd despus que ha transcurrido un lapso mayor a cinco constantes de tiempo. Si en los circuitos siguientes se supone que todas las corrientes y todos los voltajes han alcanzado sus valores finales, la corriente a travs de cada inductor se puede hallar reemplazando cada inductor por un corto circuito. Por ejemplo, para los circuitos de las siguientes figuras 5 y 6. 18. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de cd 5 Sustitucin del corto circuito equivalente para el inductor 19. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de cd = 1 1 = 10 2 = 5 20. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de cd 6 Establecimiento de la red equivalente 21. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de cd = 2||3 = 21 2 = 10.5 Aplicando la regla del divisor de corriente: 1 = 3 3+2 = 6 10,5 6+3 = 63 9 = 7 22. Circuitos R-L y R-L-C con entradas de cd En lo siguientes ejemplos se supondr que el voltaje en los capacitores y la corriente a travs de los inductores han alcanzando sus valores finales. Bajo esas condiciones, los inductores se pueden reemplazar por corto circuitos y los capacitores por circuitos abiertos. 23. Problemas Complementarios Problema 1. Encuentre la corriente , y el voltaje para la red de la figura 6 24. Problemas Complementarios Solucin. 25. Problemas Complementarios Solucin. = 1+2 = 10 5 = 2 = 2 2+1 = 3 10 3+2 = 6 26. Problemas Complementarios Problema 2. Encuentre las corrientes 1 e 2 y los voltajes 1 2 para la red de la figura 7 27. Problemas Complementarios Solucin. Sustitucin de los corto circuitos equivalentes para los inductores Y circuitos abiertos equivalentes 28. Problemas Complementarios Solucin. 1 = 2 1 = 1+3+5 = 50 2+1+7 = 50 10 = 5 2 = 2 5 = 5 7 = 35 Aplicando la regla del divisor de voltaje: 1 = 3+5 1+3+5 = 1+7 50 2+1+7 = 8 50 10 = 40 29. Energa Almacenada por un inductor El inductor ideal, as como el capacitor ideal, no disipa la energa elctrica que se le suministra; la almacena en forma de campo magntico. Una grafica del voltaje, la corriente y la potencia en un inductor se muestra en la figura A durante la formacin del campo magntico que rodea al inductor. La energa almacenada se representa por el rea sombreada bajo la curva de potencia. Usando el calculo, se puede mostrar que la evaluacin del rea bajo la curva resulta en: = 1 2 2 , 30. Energa Almacenada por un inductor Figura A. Curva de potencia para un elemento inductivo bajo condiciones transitorias 31. Energa Almacenada por un inductor Problema. Encuentre la energa almacenada por el inductor en el circuito de la figura cuando la corriente a travs de el ha alcanzado su valor final. 32. Energa Almacenada por un inductor Solucin. 33. Energa Almacenada por un inductor Solucin. = 1+2 = 15 3+2 = 15 5 = 3 = 1 2 2 = 1 2 6 103 3 2 = 54 2 103 = 27