Clase 14 Ejercicios Muros Contencion 2012

GEOTECNIA

ESCUELA:ESCUELA: INGENIERÍA CIVILINGENIERÍA CIVIL

CLASE: Nro 14

1

CLASE:CLASE: Ejercicios de MurosEjercicios de Muros

SEMESTRE:SEMESTRE: ABRIL ABRIL 2012 2012 –– AGOSTO AGOSTO 20122012

NOMBRE:NOMBRE: Ing. Carmen Esparza VillalbaIng. Carmen Esparza Villalba

Diseño de Muros de Gravedad

• Ejercicio 1.1

Diseñar un muro a gravedad para salvar un desnivel de 2.80 msi la profundidad de cimentación es de 0.70 m y la capacidadadmisible del suelo es de 10 t/m². El suelo está constituidopor una arcilla arenosa, como material de relleno se utilizarápor una arcilla arenosa, como material de relleno se utilizaráuna arena de peso específico 1.80 t/m³ con un ángulo defricción de 30°.

2

mín 0.02

12pulg (0.3 m)

DatosDatos - Prediseño

3

0.12 a 0.17 H

0.12 a 0.17 H

2pies (0.6 m)

1

Punta Talón

Cuerpo

0.5 a 0.7 H

D

H2.80 m

0.70 m

0.30 m

Prediseño Cargas

0.30

W4

W5 W2

4

2.80 m

0.70 m 0.70 m0.40 m 0.40 m

1.50 m

0.40 m

2.40

0.700.400.40 0.40

1.50 m

0.40

W3

W1

Cálculo de empujes

SECCION b (m) h (m) AREA γ W BRAZO MOMENTO

1 1.5 0.4 0.6 2.3 1.38 0.75 1.035

2 0.3 2.4 0.72 2.3 1.66 0.55 0.911

3 0.4 2.4 0.48 2.3 1.10 0.83 0.916

4 0.4 2.4 0.48 1.8 0.86 0.97 0.838

5 0.4 2.4 0.96 1.8 1.73 1.3 2.246

6.732 5.947

5

Cálculo de empujes

−=2

'45tan 2

φaK φ

φsen

senKa +

−=1

1

+=2

'45tan 2

φpK φ

φsen

senK p −

+=1

1

301

301

sen

senKa +

−=

301

301

sen

senK p −

+=3333.0=aK 0.3=pK

Empuje activo Empuje pasivo

aa KHE 2

2

1γ= pfpfp KDcKDE '2

2

1 2 += γ

( )( ) ( ) tonEa 350.23333.080.280.12

1 2 == ( )( ) ( ) tonE p 323.10.370.080.12

1 2 ==

Seguridad por Volcamiento

mtonycgEM ahO .193.23

80.2*350.2* ===∑

5.1..

21

)(≥

+++=

∑ O

v

volteoM

MMMFS

mtonMMMM ve .947.5..21 =+++=

947.5

6

49.2193.2

947.5)( ==volteoFS

Seguridad por Deslizamiento

( )α

φ

cos

tan2221

)(

a

p

ntodeslizamieE

EcBkkVFS

++= ∑

25.1*

)(−≥

+= ∑

ah

p

ntodeslizamieE

EVfFS

k1 y k2 están en el rango de ½ a 2/3

Tabla Coeficientes de fricción

Material Coeficiente de

fricción f

Arena o grava gruesa sin limoMateriales granulares gruesos con limoArena o grava finaArcillas densasArcillas blandas o limos

0.5 - 0.700.450.40 – 0.600.30 – 0.500.20 – 0.30

50.0=f

OK

Cálculo de la Excentricidad

0.2350.2

323.1732.6*5.0)( =

+=ntodeslizamieFS

Seguridad por Capacidad de Carga

max

tecap.portanq

qFS ult≥

maxqqadm ≥tecap.portanFS

qq ultadm ≤

OK

7

XB

e −=2

25.06

50.1

6==≤

Be

∑∑ −= Oeneto MMM∑=

V

MX neto

21.0732.6

193.2947.5

2

50.1=

−−=e

OK

OK

+== ∑B

e

B

Vqq punta

61max

∑V

tonqq punta 94.750.1

2.0*61

50.1

732.6max =

+==

tonton 94.710 ≥

8

OK

−== ∑B

e

B

Vqq talón

61min

tonqq talón 035.150.1

2.0*61

5.1

732.6min =

−==

tonton 03.110 ≥

Diseño de Muros en Voladizo

• Ejercicio 1.2

Diseñar un muro en voladizo para cubrir una altura total de 6.40 m, si la profundidad de cimentación es de 1.00 m y la capacidad admisible del suelo de soporte es de 18 t/m².

El suelo de soporte está constituido por un material de arena El suelo de soporte está constituido por un material de arena y grava gruesa con un coeficiente de fricción de 0.60. Como material de relleno se utilizará una arena de peso específico 1.60 t/m³ con un ángulo de fricción de 33°.

9

DatosDatos - Prediseño

γ1 = 1.60 t/m3

C1 = 0

φ1 = 33°

12 pulg (0.3m)

mín0.02

10

1.00 m

f = 0.60

6.40 m

qadm=18 t/m2

0.5 a 0.7 H

0.1 HD

1

H

0.1 H

0.1 H

0.30 m

Prediseño Cargas

0.30

11

6.40 m

1.00 m 0.45 m

1.10 m 1.95 m

3.50 m

0.45 m

5.95

0.15

1.10 1.95

3.50 m

0.45

W4

W2

W3

W1

Cálculo de empujes

SECCION b (m) h (m) AREA γ W BRAZO MOMENTO

1 3.5 0.45 1.575 2.4 3.78 1.75 6.615

2 0.15 5.95 0.4463 2.4 1.07 1.2 1.285

3 0.3 5.95 1.785 2.4 4.28 1.4 5.998

4 1.95 5.95 11.6025 1.6 18.56 2.525 46.874

27.699 60.772

−=

'45tan 2

φK φsen−1 'φ φsen+1

12

−=2

'45tan 2

φaK φ

φsen

senKa +

−=1

1

+=2

'45tan 2

φpK φ

φsen

senK p −

+=1

1

331

331

sen

senKa +

−=

331

331

sen

senK p −

+=2948.0=aK 3921.3=pK

Empuje activo

γq

hs = mhs 75.060.1

20.1==

( ) asa KhHHE 22

1+

= γ

Altura del muro Hs

≤1.53 m (5 pies)3.05 m (10 pies)6.10 m (20 pies)

≥ 9.15 m (30 pies)

1.68 m (5.5 pies)1.22 m (4.0 pies)0.76 m (2.5 pies)0.61 m (2.0 pies)( )( )( )( ) tonxEa 92.112948.075.0240.640.66.1

2

1=+

=

Empuje pasivo

pfpfp KDcKDE '22

1 2 += γ

( )( ) ( ) tonE p 714.23921.30.160.12

1 2 ==

Seguridad por Volcamiento

5.1..

≥+++

=MMM

FS

13

mtonycgEM ahO .89.2734.2*92.11* ===∑

5.1..

21

)(≥

+++=

∑ O

v

volteoM

MMMFS

mtonMMMM ve .772.60..21 =+++=

18.289.27

772.60)( ==volteoFS OK

34.275.024.6

75.034.6

3

4.6=

++

=x

xycg

+

+=

s

s

hH

hHHycg

2

3

3

Seguridad por Deslizamiento

( )α

φ

cos

tan2221

)(

a

p

ntodeslizamieE

EcBkkVFS

++= ∑

25.1*

)(−≥

+= ∑

ah

p

ntodeslizamieE

EVfFS

k1 y k2 están en el rango de ½ a 2/3

14

60.0=f

5.14.192.11

699.27*6.0)( <==ntodeslizamieFS X

Para aumentar la seguridad al

deslizamiento, se construirá un diente de

0.40x0.40m, con lo cual se logra el

anclaje suficiente.

0.40 m

0.40 m

Cálculo de la Excentricidad

Seguridad por Capacidad de Carga

max

tecap.portanq

qFS ult≥

maxqqadm ≥

∑∑∑ −

−=V

MMBe

Oe

2

15

564.0699.27

91.27772.60

2

50.3=

−−=e

OK

Diseño de la Pantalla

( ) aspan KhHpHpE 22

1+

= γ

+

=spanpan hHH

y3

17

+

+=

span

spanpan

panhH

hHHy

2

3

3

papuvyEM **7.1=

Las fuerzas laterales aplicadas a la pantalla


Cuantía pantalla

18

−=

cf

fyfyR

u'

59.01*maxmax

ρρ

Cuantía máxima


Peralte mínimo

Φ = 0.90 Flexión

b=1 se diseña para 1 m2

19

Revisión del esfuerzo cortante en la pantalla

apuEV *7.1=

Vadmdb

Vv u

uφ≤=

*


Revisión del esfuerzo cortante en la pantalla

Φ = 0.85 Cortante

20


División de la pantalla

21


Presiones en la base

aisKhE γ=

aspsKhhE )(

1+= γ

aspsKhhE )3/2(

2+= γ

aspsKhhE )3/(

3+= γ

22

asps3

assKhE γ=

4

Empuje horizontal hasta cada sección

)2/)((411hpEEF +=

2/)3/2)((422

hpEEF +=

2/)3/)((433hpEEF +=


Brazos

++

=hshp

hshphpy

*2

*3*

3

23


Brazos

24


Brazos

25


26


Diagrama de momentos de pantalla

27


Acero de Refuerzo a Flexión

28

Av

Asi=var#

var#

100=ntoEspaciamie

Armado de la Pantalla

29

Detalle del armado de la Pantalla

Acero horizontal en la Pantalla

30

Acero vertical de cara exterior

Armado de la pantalla

31

Diseño del talón

32

Diseño del talón

Revisión del esfuerzo cortante en el talón

33

Intentamos con 0.55 m

Diseño del talón

34

Diseño del talón

Revisión del esfuerzo cortante en el talón

35

Diseño del talón

Momento en la cara de la pared

36

Diseño del dedo o puntal

qqf ==

37

( ) ( )2

213 * f

B

ffllf talóncuerpo +

−+=

talonqqf ==

min2

puntaqqf ==

max1



38



39

Muros Estabilizados Mecánicamente

41

Distribución de la presión activa sobre el muro:

42

Espaciamiento vertical de las capas para cualquier profundidad z:

43

Longitud de cada capa de geotextil:

44

Longitud de traslape:

• Ejercicio 1.3

Un muro de contención de 2.50m de altura reforzado congeotextiles se indica en la figura. Para el relleno granular elpeso específico es 1.75 t/m3 y el ángulo de fricción interna es28°. La resistencia admisible del geotextil es 1.45 t/m.

Diseño de Muros Estabilizados Mecánicamente

45

28°. La resistencia admisible del geotextil es 1.45 t/m.

Para el diseño del muro determinar las dimensiones de Sv, L yll.


γ1 = 1.75 t/m3

φ = 28°

45 + φ1/2

Sv

Sv

Sv

z

lr le

46

φ = 28°Sv

Sv

Sv

H= 2.50 mlr le

γ2; c2; φ2

Suelo in situll

Diseño de Muros Estabilizados MecánicamenteCoeficiente de presión activa de Rankine

47

Se tantea con 3 profundidades

Asumimos FS (B) =1.5


Sv

Sv

Sv

z

H= 2.50 m lr le

1.5 m

48

Sv

Sv

Sv

H= 2.50 m lr le

ll

2.0 m

2.5 m


49

Se asume Sv = 0.50 m para todos los tramos de altura

50

Z (m) Sv (m) 0.60 (H – z) (m) 0.80 Sv (m) L (m)

0.501.001.502.00

0.500.500.500.50

1.200.900.600.30

0.400.400.400.40

1.601.301.000.70

51

0.50 m

z

H= 2.50 m

1.20 m

0.50 m

0.50 m

0.50 m

0.50 m

1.20 m

1.60 m

1.60 m

1.60 m

Determinación de Ll

52

0.50 m

z

H= 2.50 m

0.50 m

0.50 m

0.50 m

1.20 m

1.60 m

1.60 m

1.60 m

53

1.20 m

0.50 m

1.00 m

Rollos d geotextil

54

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