8/10/2019 CLASE 2 y 3 IEF

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CLASE 2 y CLASE 3

FACTORES Y SU EMPLEO

(P/F; F/P; P/A; A/P; A/F; F/A; P/G; A/G)

1. FACTOR CANTIDAD COMPUESTA PAGO UNICO (FCCPU):

Con el cual nos dar la cantidad futura Fde una inversin Pdespus de naos a una tasa deinters i.

Dnde:El factor cantidad compuesta pago nico FCCPU, est dado por la siguiente expresin:

P= principal presente,F = cantidad futura,i= tasa de inters,

n= nmero de periodos de capitalizacin.

2. FACTOR PRESENTE PAGO UNICO (FVPPU):

Permitir determinar el valor presente Pde una cantidad futura F,despus de naos a una tasa deinters i.

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Dnde:

El factor FVPPUpresente pago nico, est determinado por la siguiente expresin:

3. FACTOR VALOR PRESENTE SERIE UNIFORME (FVPSU):

En consideracin a la siguiente frmula demostrable:

Donde i diferente de CERO

El factor FVPSU,est determinado por la siguiente expresin:

4. FACTOR RECUPERACIN DEL CAPITAL (FRC):

En consideracin a la ecuacin:

El factor FRC, est determinado por la siguiente expresin:

Nota:

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Es muy importante tomar en cuenta que estas frmulas se han deducido con el valor presente P y elprimer valor del costo anual uniforme A con un ao (periodo) de diferencia; es decir que la suma delpresente P debe siempre colocarse un periodo antes que el primer valor de A.

5. FACTOR FONDO DE AMORTIZACIN (FFA):

En consideracin a la ecuacin:

El factor FFA, est determinado por la siguiente expresin:

6. FACTOR CANTIDAD COMPUESTA SERIE UNIFORME (FCCSU):

En consideracin a la ecuacin:

El factor FCCSU, est determinado por la siguiente expresin:

NOTACIN ESTANDAR DE LOS FACTORES

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Nombre del factor Notacin estndarValor presente pago nico (FVPPU) (P/F, i%, n)

Cantidad compuesta pago nico (FCCPU) (F/P, i%, n)

Valor presente serie uniforme (FVPSU) (P/A, i%, n)

Recuperacin de capital (FRC) (A/P, i%, n)Fondo de amortizacin (FFA) (A/F, i%, n)

Cantidad compuesta serie uniforme(FCCSU)

(F/A, i%, n)

DEFINICION Y DEDUCCIN DE GRADIENTES

Una gradiente uniforme es una serie de flujo de caja que aumenta o disminuye de manera informe.El flujo de caja ya sea un ingreso o desembolso, cambia en la misma cantidad cada ao.

La cantidad de aumento o disminucin es el gradiente.

7. FACTOR VALOR PRESENTE GRADIENTE UNIFORME (P/G):

En consideracin a la ecuacin:

El factor P/G, est determinado por la siguiente expresin:

8. FACTOR SERIE ANUAL GRADIENTE UNIFORME (A/G):

En consideracin a los factores:

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( )( )

En consideracin a la ecuacin:

El factorA/G, est determinado por la siguiente expresin:

9. FACTOR VALOR FUTURO GRADIENTE UNIFORME (F/G):

En consideracin a los factores:

( )( )

Se llega a la demostracin de la siguiente ecuacin:

El factor F/G, est determinado por la siguiente expresin:

En la anotacin estndar, las frmulas usadas para el clculo de P y A partiendo de un flujo de cajagradiente son:

Problemas:

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1. Construya el diagrama de flujo efectivo neto anuales para la seora Jaramillo, gerente de

inversin, quien desarrollo el siguiente plan para un cliente: invierta $5,000 de inmediato yluego invierta la misma suma cada 2 aos hasta el ao 10 a partir de hoy. Despus, planeeretiros de $3,000 cada ao empezando dentro de 5 aos a partir de ahora y continuandodurante los 8 aos siguientes.

2. Martin acaba de invertir $10,000 en un proyecto de negocio de un amigo que promete unretorno de $15,000 o ms en algn momento en el futuro. Cul es el nmero de aomnimo (numero completo) que Martin puede esperar para recibir los $15,000 con el fin dehacer 10% o ms compuesto anualmente.

3. Si se invierten $3,500 ahora a cambio de in ingreso garantizando de $5,000 en una fechaposterior cundo se debe recibir el dinero para ganar exactamente un inters simple del8% anual?

4. Un ingeniero qumico piensa disear dos estilos de tuberas para transportar destilado deuna refinera a un tanque de depsitos. Un pequeo oleoducto costar menos (incluyendovlvulas y otros accesorios), aunque tendr una prdida de altura manomtrica alta y, por lo

tanto, un costo de bombeo superior. La instalacin del pequeo oleoducto costar $ 1.7millones y tendr un costo de operacin de $ 12.000 mensuales. La instalacin de unoleoducto de mayor dimetro costar % 2.1 millones, pero su costo de operacin ser deapenas $ 9.000 mensuales Qu dimensiones resultan ms econmicas a una tasa deinters de 1% mensual sobre la base de un anlisis del valor presente? Suponga que elvalor de salvamento presenta el 10% del costo inicial para cada tamao de oleoducto alfinal del proyecto de 10 aos.

5. El dimensionamiento exacto del flujo de aire requiere un tubo recto sin obstruccin con unmnimo de 10 dimetros corriente arriba y un mnimo de 5 dimetros corriente abajo deldispositivo de medicin. En una aplicacin particular, las restricciones fsicas comprometenel diseo del tubo; por lo tanto el ingeniero contempla instalar un calador en el codo,

sabiendo que la medida del flujo ser menos exacta, aunque suficientemente buena para elproceso de control. Este era el plan A, que sera aceptable por solo dos aos, despus delos cuales se requerir una medida del flujo de aire ms exacta. Este plan tendra un costoinicial de $ 25.000 con un costo de mantenimiento anual estimado de $ 4.000. El plan Bincluye la instalacin de un tubo sumergible de flujo de aire. El calador de acero inoxidablese instalara en un tubo de desage, con un transmisor ubicado en un rea cerrada aprueba de agua sobre el riel de mano. El costo de este sistema ser de $ 88.000, perodebido a su exactitud no tendr que volverse a colocar por al menos 6 aos. El costo demantenimiento se estima que ser de $ 1.400 anuales. Ninguno de los dos sistemas tendrun valor de salvamento. A una tasa de inters de 15% anual, Cul de los dos se elegircon base en la comparacin del valor presente?

6. Un ingeniero mecnico contempla dos tipos de sensores de presin para una lnea de vaporde baja presin para una lnea de vapor de baja presin. Los costos aparecen acontinuacin. Cul debera elegirse sobre la base de la comparacin del valor presente auna tasa de inters de 16% anual?

7. Una pequea empresa extractora de carbn quiere decidir si debera comprar o arrendaruna nueva draga de cucharn. Si se compra, el cucharn tendr un costo $ 150.000, y seespera que tenga un valor de salvamento de $ 65.000 en 8 aos. Por otra parte, lacompaa puede arrendar una draga de cucharn por $ 30.000 anuales, pero el pago del

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arrendamiento tendr que hacerse al principio de cada ao. Si el cucharon se compra, se

rentar a otras empresas extractoras siempre que sea posible, una actividad que seesperara genere rendimientos de $ 10.000 anuales. Si la tasa mnima atractiva derendimiento de la compaa es de 20% anual, sobre la base de un anlisis de valor anual,sobre la base de un anlisis de valor anual. Debera comprarse o arrendarse la draga?

8. El Sr. Montalvo, destacado empresario del sector turstico nacional, desea comprar nuevos

televisores para incorporar en sus salas de conferencia, la inversin deseada alcanzara aun valor total de US $10.000. Para financiar la compra, acude a un Banco que le ofrece unprstamo por el total del gasto, bajo las siguientes condiciones: Crdito a 5 aos, con elprimer pago diferido para el ao 2, y cuotas iguales al 15% anual efectiva. Se pide:

a) Clculo del valor de la cuota del prstamo.b) Desarrollo del prstamo.c) Monto total pagado en intereses.

9. Un inversionista desea adquirir una nueva caja registradora digital para su PUB que tieneun costo de $100.000 y que en el comercio se vende con un 20% al contado y cuatro cuotasmensuales de $22.456. Si este comprador tiene $20.000 disponibles y la posibilidad de

pedir un prstamo al 5% de inters mensual, qu le conviene hacer?

10. Suponga que le ofrecen mejorar las condiciones de aislacin de las habitaciones de supequeo Hostal, a un costo total de $290.000. Con el arreglo, Ud. calcula que podraahorrar aproximadamente $45.000 anuales en energa para calentamiento. Si la tasa deinters bancaria es en promedio un 10%, Debera ordenar el trabajo si la inversin durar8 aos?