CLASE 4
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CLASE 4
Las ecuaciones del tipox3=px+qtienen por solución x= Vu +Vv
3 3
u + v = qu • v =
p3
3x
–10V2
x = 2
x3
4
4
4
solución
=12xp=12 =–102 q
.v 2 v
+64=0 +102
D= – 56
u + v = qu • v =
p3
3
–56
i = 1
2
i Unidad imaginaria
Adjuntamos un elemento que
denotaremos i que satisface
–1 i 2
9 i 2
= =i–9 =9(–1) = = 3i
56=23•7
–56 =56(–1) =2 ·7 i 23
= 2 14 i.
2i2·7 =
z1=a1+b1iz2=a2+b2i a1+b1i =a2+b2i
Al operar con números reales ycon múltiplos de i se obtienenexpresiones de la forma:
Número complejoen forma binómica
z1=z2 a1=a2 y b1=b2si y solo si
Sean los números complejosParte real
z = a + b iParte imaginaria
aR ; bR con .
Ejemplos de números complejos en forma binómica o aritmética
z1= 5+3iz2= –
2+4,5i
aR ; bR
z3= –i35
z4= –2 +1,7i
z5= 8,5
z6=
+0i9i0+
.
z = a + bi con
Clasificación de los números complejos según sus componentes
Z1= 3+4i
Z3= 8iZ2= –17
Z4= ––i 5Z5= 0
a
–
–17
b3
0
0 0
4 Imaginario
Imaginariopuro
Real0
8Imaginario
Real
5–
aR ; bR
.
+0i
i es la unidad imaginaria1 es la unidad real
C
R• 1• i
• 1 +
i• i
2= –1
.• –0,3 + 5i• 2+i •
• 0
12 i•
Resuelve en el conjunto Cla ecuación:
x3 + x2 – 2 = 0
1 –1+i –1–i
–4 =4(–1) =4i =
2i
2.
ESTUDIO INDIVIDUAL