Clase 4 Tablas de Doble Entrada
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TABLAS DE DOBLE ENTRADA SURGEN CUANDO QUEREMOS ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO SIMULTÁNEO DE DOS VARIABLES X e Y.
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TABLAS DE DOBLE ENTRADA
SURGEN CUANDO QUEREMOS ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO SIMULTÁNEO DE DOS
VARIABLES X e Y.
Ejemplo 1. Se quiere observar la relación que existe entre el número de cirugías (X) a la que ha sido sometido un grupo de
pacientes y la edad (Y) de cada uno.
1Edad
2Nº cirugías
3Var3
123456789
10111213141516171819202122232425
18 025 228 132 343 349 255 115 159 331 343 346 056 236 216 018 252 029 044 042 126 243 021 249 242 2
0 1 2 3
10-20 2 1 1 0
20-30 1 0 3 1
30-40 0 0 1 2
40-50 3 1 2 3
50-60 1 1 1 1
VARIABLE X
VARIABLE Y
Clasificación de los datos en una tabla de doble entrada
1. DISTRIBUCIONES MARGINALES
Son las distribuciones de cada variable por separado, “ANULANDO” el efecto de la otra variable.
Marginal de X
Nº cirugías
0 7
1 3
2 8
3 7
Total 25
Marginal de Y
Edad
años
10-20 4
20-30 5
30-40 3
40-50 9
50-60 4
Total 25
if if
2. DISTRIBUCIONES CONDICIONALES (X/a) ó (Y/b)
EN ESTE CASO SE OBTIENE LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS CONDICIONADA A UNA CLASE
PARTICULAR DE LA OTRA VARIABLE.
0 1 2 3
10-20 2 1 1 0
20-30 1 0 3 1
30-40 0 0 1 2
40-50 3 1 2 3
50-60 1 1 1 1
Nº Cirugías
0 3
1 1
2 5
3 3
4010 X
¿Cuál es el promedio de cirugías cuando la edad varía entre 10-40 años?
if
3.COVARIANZA Cov(X,Y).
MIDE LA VARIACIÒN CONJUNTA DE LAS VARIABLES X e Y.
Se define1
( )( )( , )
n
i ii
x x y yCov X Y
n
Para efectos de cálculo utilizamos la siguiente expresión,
yxxyYXCov ),(
EJEMPLO 1. CALCULO DE LA COVARIANZA
0 1 2 3
15 10-20 2 1 1 0
25 20-30 1 0 3 1
35 30-40 0 0 1 2
45 40-50 3 1 2 3
55 50-60 1 1 1 1
añosy
x
6.36
2
RESULTADOS
151025
3155..........................11152015
xy
8.14366.3621510),( YXCov
iy x
INTERPRETACION DE LA COVARIANZA
• Si X e Y son independientes entre sí, entonces LA COVARIANZA ES CERO, el inverso no siempre se cumple.
• Si COV(X,Y) > 0 la dependencia lineal entre X e Y es ES DIRECTA.
• Si COV(X,Y) < 0 la dependencia lineal entre X e Y ES INVERSA.
4. COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL (r)
Mide el grado de asociación lineal entre las variables X e Y.
1r1- ; ),(
yx ss
YXCovr
Interpretación del coeficiente de correlación lineal.
• Sí X e Y son independientes, r = 0.
• r < 0 asociación lineal inversa.
• r > 0 asociación lineal directa.
DATOSy Diagrama de Dispersión
Nº cirugías = 1,0627+0,0114*x
10 20 30 40 50 60 70
Edad
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Nº
ciru
gías
1Edad
2Nº cirugías
3Var3
123456789
10111213141516171819202122232425
18 025 228 132 343 349 255 115 159 331 343 346 056 236 216 018 252 029 044 042 126 243 021 249 242 2Coeficiente de Correlación Lineal = 0.14
