FUERZA AREA ARGENTINA

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INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONUTICO

FACULTAD de Ciencias de la AdministracinClase 5 Unidad 3 Actividad 4MATEMATICA I

Alumno: Esteves JoseFecha: 22/05/2015Parte C

Apartado 1

3.1.03.Un producto elemental es positivo si la permutacin asociada esPar.

Esto se debe a que (-1) elevado a una potencia par da positivo, y si la potencia es impar da negativo (-1)Apartado 2

|A|=1 FALSOSi habla del determinante de la matriz A, es desconocido porque no es dato dicha matriz.

|C|=0, por lo que tampoco sera correcto decir |C|=1.

es el menor del elemento o entrada 1, 1 de A. No tiene inversa VERDADEROEn mi respuesta no lo puse como correcto, porque me pareci que la notacin estaba mal (debera estar entre lneas y no entre corchetes). El menor del elemento 1,1 es el determinante de la submatriz al eliminar fila 1 y columna 1; diciendo que no tiene inversa est en lo correcto, porque un determinante no tiene inversa.

es el cofactor del elemento o entrada 1, 1 de A. FALSOEsto es falso porque los cofactores no son matrices.

VERDADEROdetC= a21C21+ a22C22+ a23C23+ a24C24+ a25C25En la primer igualdad, elije la fila 2 que es una de las que tiene mayor cantidad de 0, no escribe los dems trminos a2jC2j porque son 0.En la segunda igualdad, sigue con la resolucin, utilizando el mismo criterio, elije la fila 2, la que mayor cantidad de 0 tiene.

Es invertible FALSOComo resolvimos en el primer punto. |C|=0, lo que implica que no tiene inversa.

es el cofactor del elemento o entrada 1, 1 de A. VERDADEROCij=(-1)i+jMijC11=(-1)1+1M11 => C11=(-1)2 M11=> C11=M11

=>

Apartado 3

3.3.01Si Anxn es una matriz que contiene un rengln de ceros, entonces su determinante es cero.

El detA es la suma de todos los productos elementales y cada uno de estos productos va a contener un factor de cada rengln y de cada columna de la matriz. O sea que cada producto tendr un 0 del rengln de ceros.

Como cada producto es nulo, la suma tambin lo es.

Apartado 4

3.4.05La ecuacin lineal de la recta que pasa por los puntos (-1,-1) y (0,0) viene dada por -x+y=0La ecuacin de la recta es ax+by+c=0

Con los datos (-1,1) y (0,0) tomamos los pares (x,y) que cumplen con la ecuacin y planteamos la tercera con las incgnitas

Escrito matricialmente =>

detA= = a31.(-1)4+a32.(-1)5+a33.(-1)6 detA= x.1. - y. +c. = x(-1)-y(-1)+c(0)

detA= -x+y

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