Clase 6 Analisis de Riesgo

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Análisis de Riesgo en Minería Curso Gestión y Economía Minera Profesor Octavio Araneda Osés

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Análisis de Riesgo en Minería

Curso Gestión y Economía Minera

Profesor Octavio Araneda Osés

Page 2: Clase 6 Analisis de Riesgo

Temario

• Conceptos básicos

• Riesgos en minería

• Análisis cualitativo

• Análisis cuantitativo

• Administración del riesgo

Page 3: Clase 6 Analisis de Riesgo

Algunas definiciones (1)• Riesgo:

– Es la potencial ocurrencia o condición que puede conducir a lesiones, daño al medio ambiente, atrasos o pérdidas económicas

• Análisis de riesgo:– Proceso estructurado que identifica la probabilidad y las consecuencias

de peligros que surgen de una actividad o lugar dado• Evaluación de riesgos (Assesment):

– Comparación entre los resultados de un análisis de riesgo y los criterios de aceptación definidos

• Medida de reducción de riesgos:– Una acción que puede ser adoptada para controlar un riesgo, ya sea

disminuyendo su probabilidad de ocurrencia como mitigando sus consecuencias

• Administración del riesgo:– Implementación de acciones para reducir riesgos no aceptables a

niveles aceptables

Page 4: Clase 6 Analisis de Riesgo

Algunas definiciones (2)

• Incerteza:– Es el origen del riesgo y domina todas las

formas de actividad humana– Hay dos tipos:

• Conceptual: incerteza sobre el mecanismo de un proceso

• De parámetros: incerteza sobre los valores o parámetros de una variable de interés

Page 5: Clase 6 Analisis de Riesgo

Incerteza conceptual, ejemplo

Page 6: Clase 6 Analisis de Riesgo

De parámetros

Page 7: Clase 6 Analisis de Riesgo

Nivel de riesgo aceptable

• Cual es el nivel de riesgo aceptable para un proyecto?

• Para el caso de riesgos hacia las personas o el medio ambiente, quizás la respuesta es más simple.

• En el caso de riesgos económicos es difícil encontrar documentados los criterios de “corte” para los riesgos

• En general es una decisión de los Directorios de las compañías, y muchas veces el nivel de riesgo aceptable tiene que ver con materias estratégicas más que el nivel de riesgo propio del proyecto en cuestión.

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Temario

• Conceptos básicos

• Riesgos en minería

• Análisis cualitativo

• Análisis cuantitativo

• Administración del riesgo

Page 11: Clase 6 Analisis de Riesgo

Riesgos en proyectos Mineros

Planificación (FEL) Ejecución (EPC) Puesta en MarchaING. DE

PERFILINGENIERIA CONCEPTUAL

ING.BASICA

ING. DETALLE ADQUISICIONES CONSTRUCCION

TRASPASO

OPERACION

Revisión y Aprobación de Fondos

APROPIACIÓN DE FONDOS

MECHANICALCOMPLETION

Page 12: Clase 6 Analisis de Riesgo

Proyecto fallido

• Un proyecto se define fallido cuando:• excede su presupuesto en más de 10%, ó• se completa con tres meses de atraso, ó• toma más de 12 meses para alcanzar 85% de

su capacidad de diseño

En 1994, Morrow reportó que sólo el 18% de más

de 1,000 proyectos muestreados en la industria

química y metalúrgica cumplieron estos 3 criterios.

Page 13: Clase 6 Analisis de Riesgo

Proyectos del Banco Mundial

• Estudio años 90 por Thompson & Perry: – de 1.778 proyectos, el 63 % superó el

presupuesto. El costo medio excedió en 37% al presupuesto.

– el 88 % terminó con atraso – de 43 proyectos controlados, el 70 % no

alcanzó la TIR esperada.

Page 14: Clase 6 Analisis de Riesgo

Proyectos mineros en Australia

• Startup Performance of New Base Metal Projects by D J Ward and P L McCarthy, resumen:

• En promedio, la capacidad de diseño de los proyectos se alcanza sólo al tercer año.

• 50% de los proyectos no alcanza su capacidad al tercer año.

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Causas de falla

• Débil desarrollo en fases • Discontinuidad del equipo de proyecto• Proyectos a suma alzada• Nueva tecnología• Errores al inicio*, “Front End issues”

* Recorte de presupuesto, cambios de última hora,

ignorar información clave (geología, pruebas piloto,

etc.).

70%

63%

42%

50%

40%

Page 16: Clase 6 Analisis de Riesgo

Fuentes de riesgo en proyectos mineros

Conceptual Incertidumbre de recursos, Procesamiento,Método de explotación, Acuerdo de Riesgo Compartido (joint venture)Riesgo Político, Colaboradores,Riesgo macro-económico, Indicadores económicos del proyecto

Diseño Diseño minero, Tamaño de operación,Diseño de proceso, Finanzas del proyecto,Infraestructura, Periodo retorno de inversión,Permisos y licencias Gradiente de producción,

Construcción Programación e hitos de riesgo Explotabilidad, Procesabilidad,Seguridad de empresa contratista Comportamiento macizo rocosoSobre gasto inversional

Operación y Mejoramiento Programa de producción Indicadores de Seguridad,Recuperación planta Temas Medio ambienteLey de cabeza

Cierre de Faena y Disposición Administración de estériles Recuperación de aguas subterráneas,de Residuos Generación de ácido Mantención después del cierre de faena,

Diseño de rehabilitación Temas Comunitarios del EntornoCostos de rehabilitación

Etapa del Proyecto Riesgos o incertidumbre por cambios en

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Riesgos en la fase conceptual• Precios de productos• Conocimiento del recurso minero: geología, geotecnia,

geometalurgia• Definición del método de explotación y procesamiento. Estimación

de capacidades productivas y plan minero.• Estimaciones de costos de operación e inversión• Riesgos macroeconómicos, reglas del juego, tasas de cambio• Riesgo político• Poner énfasis en el programa más que en el proceso reflexivo• No llevar adelante esta fase con una mirada integrada y completa, o

se queden fuera los temas transversales: agua, energía, permisos, interferencias, etc

• Falta de conducción “del dueño” durante el desarrollo de esta fase……...la mirada estratégica rara vez sale del proceso ingenieril

Page 18: Clase 6 Analisis de Riesgo

Fuentes de riesgo de diseño• Fuentes de riesgo de diseño

– Supuestos optimistas o sin soporte– Datos de mala calidad o insuficientes– Extrapolación injustificada de experiencias pasadas– Uso de modelos inapropiados– Modelos y parámetros que no han sido adecuadamente validados– Asesoría “experta” errónea– No reconocer lecciones previas– Cambios inesperados en condiciones– Variabilidad natural– Peligros externos

• Los dos más comunes y peligrosos son el uso de modelos y parámetros inapropiados, y el de confiar en opiniones de expertos o asesores no probadas

• Una fuente adicional de riesgo es que no se transfiera en forma adecuada el conocimiento entre etapas

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Riesgos de la construcción

• Programa y plazo de construcción– Duración de tareas

– Grado de confianza en que la ruta crítica sea la correcta

• Costo de inversión• Interferencias• Constructibilidad• Seguridad de los contratistas• Equipo de proyecto inadecuado• Mala comunicación y coordinación ejecutor-cliente• Falta de compromiso de la organización con el éxito del proyecto

Page 20: Clase 6 Analisis de Riesgo

Major Operational Hazards

Inrushes Stability ofUnderground

Workings

Water &Slurry Mud Air

Uncontrolled Collapses Rock Bursts

Principales riesgos operacionales en minería subterránea

Page 21: Clase 6 Analisis de Riesgo

Collapse of an undercut level drift , Ten 4 Sur, El Teniente mine, 1989 (Flores et al 2004)

1.5 m

Page 22: Clase 6 Analisis de Riesgo

Example of heavy rockburst damage (Flores &

Karzulovic 2002)

Page 23: Clase 6 Analisis de Riesgo

Mud rush damage, IOZ mine, Grasberg,

Indonesia

(Flores & Karzulovic 2002)

Page 24: Clase 6 Analisis de Riesgo

Northparkes E26 underground and open cut mine

E26 Openc ut Mine

9830 Underc ut9818 Underc ut

Sublevel Ac cess Decline

Crusher No.1

Control Room & Workshop

Cave back as at March 1999

One Level

Return A irway

Conveyor Incline

Shaft Access Decline

Loading Station

Hoisting Shaft

Portal

Ventilation Shaft

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Fallas en open Pits

Page 26: Clase 6 Analisis de Riesgo

Riesgos medio ambientales

• Hay de tipo ecológico y de salud• Salud:

– Silicosis– Contaminación con arsénico o sustancias peligrosas– Altura, etc

• Ecológicos– Derrames– Contaminación gaseosa– Contaminación de aguas subterráneas– Etc..

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Ejemplo: OK Tedi• Operación en Papua Nueva Guinea,

propiedad de BHP.• En 1999, Ok Tedi Mine fue la

responsible de un daño ambiental grave, luego que 80 millones de toneladas de relaves por año fueron descargados a un río.

• La descarga causó daños ambientales y sociales a 50.000 personas que vivían en las 120 aldeas aguas abajo de la Mina.

• Los elementos químicos mataron o contaminaron los peces, lo que hizo peligrar todas las especies animales del sector, junto a la población indígena.

• La descarga cambió la fisonomía del río, generándose rápidos que complicaron las rutas fluviales de los indigenas.

• Inundaciones causadas por incremento de altura del lecho del río, dejaron una capa grueza de barro contaminado sobre las plantaciones de palmas y bananas.

• Se dañaron 1300 km2

Page 28: Clase 6 Analisis de Riesgo

Otros riesgos

• Incendios• Riesgos de la naturaleza

– Sismos– Avalanchas– Metereológicos– Inundaciones– Viento– Nieve

• Nuevas tecnologías

Page 29: Clase 6 Analisis de Riesgo

Fuentes de Riesgos de cumplimiento de un Plan Minero

Tomado de Steffen, Terbrugge, Wesseloo and Venter, SAIM Int SymposiumIn Open Pit Mining and Civil Engineering, 2005

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Temario

• Conceptos básicos

• Riesgos en minería

• Análisis cualitativo

• Análisis cuantitativo

• Administración del riesgo

Page 31: Clase 6 Analisis de Riesgo

Criterio Evaluación de Riesgo

Modelo Conceptual del Proyecto

IdentificaciónEventos no Deseados

Procesos que Conducena Eventos

Factores que Conducena Accidentes

Tipo de Análisis

?

Determinar Probabilidad de

Ocurrencia

Estimación (subjetiva)

Probabilidad de Ocurrencia

Determinar Consecuencias de

Ocurrencia

Determinar Dependencias

Relaciones

Determinar Riesgo del Proyecto

RiesgoAceptable

?

Proceder con Planes & Programas

Actuales

EvaluarConsecuencias de

Ocurrencia

Determinar Riesgo Total

RiesgoAceptable

?

SI SI

CualitativoCuantitativo

Identificar MedidasPara Reducir Riesgo

NO NO

Page 32: Clase 6 Analisis de Riesgo

Identificación de riesgos

• Es el componente más importante del análisis de riesgo

• Hay diversas técnicas:– HAZOP– Tormentas de ideas, y what-if– Checklists– Análisis de árbol de fallas– Análisis de árbol de eventos– Análisis de tareas

Page 33: Clase 6 Analisis de Riesgo

Arbol de eventos

I

R1

R2

R3

R4

C1

C2

Iniciador Respuesta Consecuencias Estimación de Riesgo

p1 = p[I]p[R1]p[R2]p[R3]

p2 = p[I]p[R1]p[R2]p[R4]

Riesgo = (pf1)(C1)+(pf2)C4

Nodo evento

Nodo término de falla

Nodo término de no-falla

(secuencia de falla terminada por la no-ocurrencia de evento)

Page 34: Clase 6 Analisis de Riesgo

S/ Falla suelo de fundación (0,4)

0.80 x10-3

Talud Muro Denso (0,2)

Vaciamiento a Colihues (0,4)

0.48 x10-3

Falla suelo de fundación (licuación) (0,6)

S/ Vaciamiento a Colihues (0,6)

0.07 x10-2

Vaciamiento a Colihues (0,8) 0.20 x10-2

Gran Magnitud Ms > 8.0 (0,1)

Deslizamiento (0,8)

S/ Vaciamiento a Colihues (0,2)

0.05 x10-2

S/ Falla suelo de fundación (0,4)

Debilitamiento Prisma Resistente (0,4)

0.03 x10-2

Talud Muro Suelto (0,8)

Sin Deslizamiento (0,2)

Sin efectos sobre resistencia de Prisma (0,6)

0.04 x10-2

Vaciamiento a Colihues (0,4)

0.19 x10-2

Falla suelo de fundación (licuación) (0,6)

S/ Vaciamiento a Colihues (0,6)

0.29 x10-2

Talud Muro Denso (0,2)

0.40 x10-2

Escurrimiento Relaves (0,8)

0.05 x10-2

Profundo (0,3) S/Escurrimiento

Relaves (0,2)0.01 x10-2

SismoMediana Magnitud 8.0 > Ms > 6.0 (0,2)

Transversal (0,3)

Agrietamiento (0,4) Superficial (0,7) 0.13 x10-2

(0,1)Longitudinal (0,7) 0.45 x10-2

Piping (0,8) 0.11 x10-2

Talud Muro Suelto (0,8)

Rotura Ductos (0,7)

No Admisibles (0,2) S/ Piping (0,2) 0.01 x10-2

S/Rotura Ductos (0,3) 0.06 x10-2

Deformaciones Coronamiento (0,6)

Admisibles (0,8) 0.77 x10-2

Baja Magnitud Ms<6.0 (0,7)

7.00 x10-2

Page 35: Clase 6 Analisis de Riesgo

Arbol de fallas

Falla

Modo de Falla 1

Modo deFalla 2

+

.

I R1 R2 R3

.

I R1 R2 R4

Evento Superior

Modos de falla

Iniciador y respuesta de Eventos (“basicos”)

+ Entrada “O” . Entrada “Y”

Page 36: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo: evaluación de riesgos para el diseño de open pits

Page 37: Clase 6 Analisis de Riesgo

Determinación de riesgos

• Relación entre Probabilidad de ocurrencia y consecuencia:

• MR = P * C

Muy AltamenteI mprobable Probable

Descripción Casi Posible Incidentes IncidentesImposible Eventualmente Aislados Reiterados

Intervalo de Frecuencia Dentro de Dentro de Dentro de Dentro de(Eventos múltiples) 20 años 5 años 1 año 6 meses

Probabilidad < 1/2000 1/2000 hasta 1/100 hasta >1/10(Eventos únicos) 1/100 1/10

I mprobable Probable

Probabilidad

Page 38: Clase 6 Analisis de Riesgo

Determinación de riesgos

• Consecuencia

• Magnitud

Impacto Degradación Degradación Degradación DegradaciónMedioambiental Confinada Extendida Severa CatastróficaSeguridad del Sin Menores SeriasPersonal Lesiones Lesiones LesionesTiempo Perdido(turnos)Costo $A 0.5 M hasta $A 2.5 M hastaOperación $A 2.5 M $A 10 MMineral procesado 30000 hasta 200000 hasta(toneladas) 200000 500000Extracción total 200000 hasta(toneladas) 1 M

Consecuencias

Bajas Moderadas AltasMuy Bajas

Fatalidad

> $A 10 M

0 0 hasta 500 500 hasta 6000 > 6000

> 500000< 30000

< $A 0.5 M

> 2 M1 M hasta 2 M< 200000

Muy improbable

Improbable

Probable

Altamente probable

Nivel 2Nivel 1 Nivel 3 Nivel 4

Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4

Nivel 6Nivel 5Nivel 4 Nivel 7

Nivel 5

Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5 Nivel 6

Consecuencias más severas

Muy Bajas Bajas Moderadas Altas

Page 39: Clase 6 Analisis de Riesgo

Tolerancia Consecuencia - Probabilidad

Page 40: Clase 6 Analisis de Riesgo

Temario

• Conceptos básicos

• Riesgos en minería

• Análisis cualitativo

• Análisis cuantitativo– Simulación– VaR

• Administración del riesgo

Page 41: Clase 6 Analisis de Riesgo

Simulación (Montecarlo)

Variables con incerteza

Valoresdeterminísticos

Decisiones yReglas de decisión

Modelo del proyectoy de flujos de caja

Distribución de VANProyección deprograma

Intervalos deconfianza deflujos de caja

Page 42: Clase 6 Analisis de Riesgo

Simulación (Montecarlo)

Generaciónde v.a.

Recalculo demodelo

Flujo caja

Calculo VAN yotros param.

Almacenar valoresde iteración

inicio

N iteraciones

Resultadossimulación

Calcular VANpromedio

Generarhistograma

Ordenar

Esperanza VAN

Page 43: Clase 6 Analisis de Riesgo

VaR: Value at Risk

5% probabilidad

f

x

VaR

Valor“seguro”

El valor en riesgo es la máximapérdida esperada, para un intervalode confianza o probabilidad dado

Page 44: Clase 6 Analisis de Riesgo

1. Definición del proyecto en su caso base: VAN, VPI, IVAN

2. Identificación de los factores de riesgos más relevantes, y cálculos de sensibilidades: F1, ..., FN. S1, ..., SN.

3. Determinación de rangos mínimos y máximos para las variables de riesgo a lo largo del horizonte de simulación ;

sugerencias de volatilidades y correlaciones.

4. Determinación de distribuciones de probabilidad para las variables de riesgo, selección de correlaciones

5. Cálculo de VaR individuales, VaR total, VaR marginal, y VaR incremental. Cálculo de VAN seguro.

6. Análisis de sensibilidad del VAN seguro a parámetros de las distribuciones y supuestos. Revisión de

estimaciones y cálculos.

7. Comparación de % de VAN seguro con definiciones internas, acorde con el estado del proyecto, y

recomendación.

Metodología uso VaR para proyectos

Page 45: Clase 6 Analisis de Riesgo

VaR individual

• Se estiman rangos de variación de la variable y su distribución de probabilidades

• Se calcula el “valor seguro” de la variable– Vs = media – k*σ

• Se calcula el VAN del proyecto con el valor seguro de la variable

• VaR = E(Van) - Vs

Page 46: Clase 6 Analisis de Riesgo

VaR Total

• Para dos variables:

• Para más variables:

Page 47: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo Proyecto MineroPerfil de producción

Proyecto Pilar

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Años

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

TPD Ley Cu

Page 48: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo Proyecto MineroEvaluación Caso Base

• VAN : 206.871 KUS$• IVAN: 3,5

Flujos de Caja - Proyecto Pilar

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

140.000

160.000

Años

KU

S$

Ingresos 13.172 40.142 67.214 96.031 107.756 139.421 134.338 133.439 133.179 138.318 115.621 78.694 20.222

Costos 0 0 21.747 34.003 34.941 46.842 50.238 60.011 56.345 54.696 52.271 50.068 43.530 34.362 14.719

Inversiones 22.502 32.124 4.931 6.778 2.895 1.039 1.230 672 540 181 185 0 0 0 0

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Page 49: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo proyecto mineroVAN Plan Base

10% TD, 92 cUS$/lb TC 680 $/US$

Componentes Principales VAN Proyecto Pilar Plan Base

( cifras en kUS$)

511,817

(245,915)

(59,032)

206,871

-400,000

-200,000

0

200,000

400,000

600,000

INGRESOS COSTOS INVERSIONES VAN

Page 50: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo proyecto mineroIdentificación de Riesgos

VAN

PRODUCCION PRECIOS

TONELAJE

LEY DE CU

RECUPERACION

AREA , TASA PROD.

PRECIO CU

Wi

K

TONELAJE

COSTO FIJO COSTO VARIABLE

TASA CAMBIO TONELAJE

PRECIOS

TASA CAMBIO

P/Q

ATRASOS

INGRESOS COSTOS INVERSION

Page 51: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo proyecto mineroAnálisis de sensibilidad

SENSIBILIDAD AL VAN (KUS$)

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%

VARIACION INDEPENDIENTE PARAMETRO

VA

N (k

US

$) )

( Bas

e =

206

MU

S$)

Precio Cu

Ley Cu

Factor K

Factor Wi

Inversion

Costos

TC

Area

Page 52: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo proyecto mineroRiesgo Producción

• Un modelo simple de panel caving:

– P(t) = Area (t) * velocidad extracción (t)

– P(t) = vd h (1 - e –(ve / h) t )– Donde:

• h=altura del bloque• vd= velocidad de desarrollo

(m2/año)• ve= velocidad de extracción

(tpd/m2) =densidad del mineral

• Se releva el riesgo del área

• Se estima un pérdida máxima de área (sin producción) por efectos de estallidos de roca

Proyecto Pilar

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

Are

a (m

2)

A. Activa 8.621 17.020 27.907 39.024 48.649 58.537 70.588 72.727 72.727 63.158 47.619 28.302 7.407

A. Amagada 3000 4000 4500 4500 4500 5000 5000 5000 5000 5000 4000 3000 2000

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

VAR del Area (%) - Proyecto Pilar

0,00%5,00%

10,00%15,00%20,00%25,00%30,00%35,00%40,00%

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

Años

VA

R d

el á

rea

(%)

Page 53: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo proyecto mineroRiesgo dureza mineral

• Dureza del Mineral (Consumo específico de energía) • Se obtiene de modelo Geometalúrgico• Rangos en función de variabilidad histórica

Dureza Mineral Proyecto Pilar

13,00

14,00

15,00

16,00

17,00

18,00

Años

Wi

(kh

w/t

c)

Min 14,81 14,79 14,78 14,66 14,67 14,69 14,89 15,19 15,26 15,25 15,20 15,05 15,00

Med 15,52 15,53 15,54 15,44 15,48 15,54 15,78 16,11 16,22 16,23 16,20 16,05 16,00

Max 16,23 16,27 16,30 16,21 16,28 16,38 16,67 17,02 17,18 17,22 17,20 17,05 17,00

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

VAR de Work Index (%) - Proyecto Pilar

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

Años

VA

R d

el W

i (%

)

Page 54: Clase 6 Analisis de Riesgo

VAR de k (%) - Proyecto Pilar

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

Años

VA

R d

el k

(%

)

Factor k Proyecto Pilar

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

Años

Fac

tor

k (%

)

Min 2,77 2,47 2,47 2,26 2,31 2,18 2,20 2,13 2,20 2,09 1,79 1,60 1,06

Med 4,53 4,23 4,38 4,18 4,29 4,04 4,04 3,99 4,10 3,93 3,37 3,03 2,23

Max 6,30 5,99 6,29 6,10 6,28 5,89 5,88 5,84 6,00 5,77 4,95 4,47 3,39

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Ejemplo proyecto mineroRiesgo FACTOR K

• Razón Cobre No Flotable/Cobre Total • Se obtiene de modelo de bloques• Estimación de rangos por expertos

Page 55: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo proyecto mineroRiesgo ley de cobre

• Se obtienen las varianzas de estimación de los modelos de bloques

• Se determina año a año la categoría de reservas

• Se estima la varianza de la ley extraida cada año mediante:

Categorización de Reservas

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Años

Dis

trib

uci

ón

(%

)

Medidas Indicadas Inferidas

Medidas 80% 58% 56% 57% 59% 63% 66% 65% 64% 68% 67% 65% 73%

Indicadas 20% 42% 37% 34% 31% 27% 24% 23% 22% 17% 15% 10% 16%

Inferidas 0% 1% 7% 9% 10% 10% 11% 12% 14% 15% 18% 26% 11%

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

σ2e = (σ2bm * % medido + σ2bid * % indicado + σ2bif * % inferido) * (Tb / Te)

VAR ley de Cobre (%) Proyecto Pilar

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

Años

VA

R L

ey d

e C

ob

re (

%)

Page 56: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo proyecto mineroRiesgo Recuperación

• RELACION ENTRE RECUPERACION, K Y P80– R = -0,8936 * k – 9,909 * ln(P80) + 142,29– P80 = granulometría alimentada a flotación

• ECUACION DE BOND– P80 = (( 2,1 * Wr) / (Wi * Producción) + (1 / F80)1/2 ) -2

– Wr = Potencia disponible, F80 = Granulometría alimentación a Molienda

• SE OBTIENE R=R(Producción, k, Wi)

Page 57: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ejemplo proyecto mineroVaR del van riesgos técnicos

VaR VAN( kUS$ )

7.213 7.555 7.213

17.187

21.366

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

Riesgo Ley deCobre

Riesgo Factor K Riesgo FactorWi

Riesgo Area PROYECTOPROYECTO

Page 58: Clase 6 Analisis de Riesgo

Aplicación a planes mineros

• El análisis de VaR puede ser aplicado a planes mineros

• El objetivo es determinar el nivel de riesgo de cumplimiento del plan y comparar con un estandar

• También definir coberturas para responder frente a los riesgos identificados

Page 59: Clase 6 Analisis de Riesgo

Fuentes de pérdidas de producción

Seismicity & Collapses

Contractors

ProjectManagementDelays

Loss ofInfrastructure

Loss ofProduction Area

Grade Assessment

Dilution

BlockModelInefficient

Operation

Interferences

Water & Mud

ProductionProductionLossesLosses

Risks

Page 60: Clase 6 Analisis de Riesgo

Modelando el riesgo de un plan minero

PaR

PaR

PaR

Sector 1

Sector 2

Sector n

PaR

Process

PaR

Overall Plan

Safe ProductionSafe Production

PaR

PaR

PaR

Source of Risk 1

Source of Risk n

Source of Risk 2

Page 61: Clase 6 Analisis de Riesgo

Ciclo de planificación minera considerando Riesgos

Mine Planning

Mine Planning

VulnerabilityAnalysis

VulnerabilityAnalysis

OptimumEconomic Hedging

OptimumEconomic Hedging

Hedging withContingency

Reserves

Hedging withContingency

Reserves$ Requirement$ Requirement

Marg. BenefitMarg. Cost

Marg. BenefitMarg. Cost

Sourcesof RiskSourcesof Risk

OptionalContingency

Reserves

OptionalContingency

Reserves

Page 62: Clase 6 Analisis de Riesgo

Temario

• Conceptos básicos

• Riesgos en minería

• Análisis cualitativo

• Análisis cuantitativo

• Administración del riesgo

Page 63: Clase 6 Analisis de Riesgo

Herramientas de administración del riesgo

• Los riesgos pueden ser eliminados, transferidos, compartidos, reducidos, pero nunca ignorados

• Eliminados: ejemplo desarrollo de chimeneas en forma mecanizada

• Transferidos: polizas de seguros, contratos con terceros• Compartidos: joint ventures, con contratistas, etc• Reducidos: es la forma habitual en que los riesgos en

minería se manejan. Se elijen medidas que sean costo-efectivas para llegar a un nivel de riesgo aceptable

Page 64: Clase 6 Analisis de Riesgo

POLITICA DE RIESGO

ObjetivoPrincipiosCriterio de tolerancia

PLANIFICACION

Análisis de riesgoEvaluación de riesgo

IMPLEMENTACION

Eliminación de riesgoReducción de riesgo

COMPROBACION

Inspecciones de seguridadAnálisis de accidentesMedición de saludMonitoreo medioambiental

REVISION

Auditorias independientesAuditorias internas

Ciclo de administración del riesgo

Page 65: Clase 6 Analisis de Riesgo

MINING STRATEGY

DESIGN OF LAYOUT

RISK RISK MANAGEMENT MANAGEMENT

*Back analysis

SCHEDULE OF *Operational

*Design

EXTRACTION decisions

*Proactive & long-term

*Reactive

decisions

*Short-term

DESIGN OFSUPPORT

MINING ACTIVITY

MONITOR THE

INFORMATION RMM PROCESS CONTINUOUS

*Inspection + audit RISK ASSESSMENT

*Seismic response

Rock Mass Management ProcessAngloGold

Page 66: Clase 6 Analisis de Riesgo

Bibliografía

• Analysis and Management of Mining Risk. J Summers, Massmin 2000

• A risk consequence approach to open pit slope design. Steffen, Terbrugge, Wesseloo, Venter. SAIM International Symposium in Open Pit and Civil Engineering, 2005.

• Risk and Decision Analysis in Projects. John Schuyler, Project Management Institute, 2001.

• A guide to the Project Management Body of Knowledge. Project Management Institue, 2000.