Modelizacin de la dispersin en la atmsfera

1) Sistemas conservativos de estado estacionario

Ccorriente Qcorriente + Cresiduos Qresiduos = CmezclaQmezcla

Cmezcla ?Qmezcla ?

CcorrienteQcorriente

CresiduosQresiduos

Entrada = Salida + Decaimiento

2) Sistemas no conservativos de estado estacionario

Entrada = Salida + KCV

Entrada = Salida

([K]= 1/ t)Modelado a primer rden: dC/dt = -KC (tasa de prdida proporcional a la cantidad presente de cada sustancia); C = C0 e-Kt

Decaimiento = - d(CV)/dt = - V dC/dt = KCV(igual en todo el volumen)

Conservacin de la masa Modelos simples

3) Sistemas no conservativos de estado no estacionarioTasa de acumulacin = Entrada - Salida Decaimiento

d(CV)/dt = F - QC - KCV

V, CQ, C

F: Ingreso de un contaminante(g/h)K

Cuya solucin es C(t) = C

+ (Co - C ) e [-(K + Q/V)t]

Donde C

= S/(KQ + V)

Conservacin de la masa Ejemplo: atmsfera, modelo de caja

)C(CyhVShyxRQh)yx(Cdt

di

o

iiiii ++=

Ci : Concentracin de contaminante i en la caja [Masa/Volumen]Cio : Concentracin de contaminante i viento arriba o de background [Masa/Volumen]V : Velocidad del viento [L/T]h : Altura de mezcla [L]Qi : Tasa de emisin de i [Masa/Tiempo ]Si : Tasa de remocin de i [Masa/Tiempo ]Ri : Tasa de formacin qumica de i [Masa/(VolumenTiempo) ]

Clculo de concentracin con deposicin

Seca si(dry) = Vd,iCi,

con Vd,i a la velocidad de deposicin seca (~0.001 m/s para el MP2.5, ~0.01 m/s para el SO2 )

Hmeda si(wet) = Vd,iCicon Vw la velocidad de deposicin hmeda que puede ser calculada por la expresin:

Donde po es la intensidad de la lluvia [mm/h] y wR es la razn de lavado que es un trmino adimensional que corresponde al cociente entre la concentracin del contaminante en la gota de lluvia y la concentracin de ste en el aire en contacto con la gota.

opV RW =

Clculo de concentracin con tiempo de residencia de un compuesto

Si() = (longitud caracterstica / ) * Ci~

(altura media de la capa de mezcla/ ) *

Ci

Balance de energa global

La energa radiante emitida por un cuerpo negro est dada por la frmula de Plank:

=

1exp

2),(

5

2

pikT

hc

hcTCN

Donde h, c, k corresponden a la constante de Plank, la velocidad de la luz en el vaco y la constante de Boltzmann, respectivamente; T es la temperatura absoluta y l la longitud de onda de la radiacin.La integral sobre todo el espectro da la ecuacin de la ley de radiacin:

, donde es la constante de Stefan-Boltzmann.

4TCN =

Temperatura superficial de equilibrio.Llamando S0 a la constante solar (S0 = 1,370 W/m2), promediando el flujo sobre todo el hemisferio iluminado de la Tierra y considerando el albedo promedio (A = 0.28) de la Tierra, y si solo emitiera radiacin la superficie terrestre a temperatura TS, entonces el balance de energa quedara:

Evaluando se obtiene la temperatura de equilibrio TS = 255 K. El problema con este razonamiento es que no considera el efecto radiativo de la atmsfera. La emisin de la Tierra no solo depende de la temperatura de su superficie, sino de los procesos radiativos que ocurren (a otras temperaturas) en otras partes de la atmsfera.

4

2

2

0 )()1(4

STAR

RS

pi

pi=

Balance radiativo de la Tierra

EjemploSi el efecto invernadero produce un aumento de la temperatura de la Tierra a 291K (18C)

derritiendo suficiente hielo para reducir el albedo de modo que slo se reflejen 100 W/m2. Si la ventana atmosfrica se cierra de modo que slo 30 w/m2 pasan directamente desde la superficie de la Tierra hacia el espacio. Si la radiacin solar entrante no se modifica, ni la transferencia de calor sensible y latente a la atmsfera, calcular:

la radiacin absorbida por la superficie de la Tierra, (W) la radiacin absorbida por la atmsfera, (X) la radiacin reemitida por la atmsfera hacia la Tierra, (Y) la radiacin emitida por la atmsfera hacia el espacio exterior (Z).(Constante de Stefan-Boltzman: 5,67 x 10-8 W/m2 K4)Radiacin Solar entrante, 342 W/m2Albedo100 W/m267 W/m2WCalor sensible y Latente24 W/m2 78 W/m230 W/m2ZYXTemperatura de la Tierra: 291K

Radiacin Solar

entrante, 342 W/m2Albedo

100 W/m2

67 W/m2

W

Calor sensible y

Latente

24 W/m2 78 W/m2

30 W/m2 Z

Y

X

Temperatura de la Tierra: 291K

Modelo sencillo del efecto invernadero

La atmsfera se considera como una capa isotrmica ubicada a cierta altura sobre la superficie a una temperatura T1; esta capa es transparente a la radiacin solar, y debido a la presencia de GEI en ella, absorbe una fraccin f de la emisin superficial de la Tierra, a temperatura T0.

( ) ( )( ) ( )414

4

1

4

0

2:

)1(4

)1(:

TfTfaatmosfericCapa

TfTfA

SatmosferaTierra

o

o

=

+=

+

( )25.0

00

2/14

)1(

=

f

AST

La temperatura superficial promedio observada es de 288 K, que es consistente con la ecuacin anterior si f = 0.77. Luego, se puede predecir la temperatura observada asumiendo que la atmsfera absorbe el 77% de la radiacin terrestre.

Balance de energa localConsideremos lo que ocurre cuando la radiacin incide sobre la superficie terrestre. Llamando R a la radiacin incidente y r al albedo de la superficie, entonces la radiacin neta entregada a la superficie es RN = (1-r)R. Otra contribucin superficial sera el calor antropognico QA, el cual para distintas zonas urbanas toma un valor entre 20 y 150 W/m2, dependiendo de la latitud, densidad de poblacin y estacin del ao. Toda esta energa se transfiere al suelo (QG) y al aire.

La energa transferida al aire puede ser en forma de calor sensible (H) o de calor latente lE, donde l es el calor latente de evaporacin de la humedad superficial (J/ kg) y E el flujo de evaporacin en la superficie [kg m-2 s-1]. El balance de energa queda, pues, de la siguiente forma

EHQRrQRQ GANA ++=+=+ )1(Introduciendo el coeficiente de calentamiento del suelo CG=QG/(RN+QA) y el coeficiente de Bowen B = H/E, se llega a la expresin

(1 )( )

1 1/

G N AC R QHB

+=

+

De aqu es posible estimar para cada hora del da el flujo de calor que calienta el aire (H) y el flujo de humedad o energa que se transfiere al aire (E o lE, respectivamente)

Balance de energa regionalEjemplo, brisa de mar y brisa de Tierra. El aire sobre el mar est ms fro (y por tanto, ms denso) que el aire sobre la costa continental (denotado con rojo en la figura). Dado que la presin atmosfrica es el peso de la columna de aire sobre un nivel de referencia, resulta que la isbara de 500 mbar (por ejemplo) est a menor altura sobre el mar que sobre el continente. Es decir, se produce a cierta altura un centro de alta presin sobre el continente y uno de baja presin sobre el ocano. Esto va a producir una circulacin, es decir, se induce a mediana altura un movimiento horizontal del aire desde la costa hacia el mar, esta circulacin se completa con un movimiento del aire a baja altura desde el mar hacia el continente, lo que constituye la tpica brisa marina diurna. En la noche, el suelo del continente se enfra ms rpido que el aire sobre el mar, por lo que se revierte esta situacin y ahora la alta presin est sobre la costa y la baja presin sobre el mar, producindose un flujo de aire desde el continente hacia el mar a baja altura y una circulacin mar a continente a mayores alturas.

Modelizacin de la dispersin en la atmsfera

1) Sistemas conservativos de estado estacionario

Ccorriente Qcorriente + Cresiduos Qresiduos = CmezclaQmezcla

Cmezcla ?Qmezcla ?

CcorrienteQcorriente

CresiduosQresiduos

Entrada = Salida + Decaimiento

2) Sistemas no conservativos de estado estacionario

Entrada = Salida + KCV

Entrada = Salida

([K]= 1/ t)Modelado a primer rden: dC/dt = -KC (tasa de prdida proporcional a la cantidad presente de cada sustancia); C = C0 e-Kt

Decaimiento = - d(CV)/dt = - V dC/dt = KCV(igual en todo el volumen)

Conservacin de la masa Modelos simples

3) Sistemas no conservativos de estado no estacionarioTasa de acumulacin = Entrada - Salida Decaimiento

d(CV)/dt = F - QC - KCV

V, CQ, C

F: Ingreso de un contaminante(g/h)K

Cuya solucin es C(t) = C

+ (Co - C ) e [-(K + Q/V)t]

Donde C

= S/(KQ + V)

Conservacin de la masa Ejemplo: atmsfera, modelo de caja

)C(CyhVShyxRQh)yx(Cdt

di

o

iiiii ++=

Ci : Concentracin de contaminante i en la caja [Masa/Volumen]Cio : Concentracin de contaminante i viento arriba o de background [Masa/Volumen]V : Velocidad del viento [L/T]h : Altura de mezcla [L]Qi : Tasa de emisin de i [Masa/Tiempo ]Si : Tasa de remocin de i [Masa/Tiempo ]Ri : Tasa de formacin qumica de i [Masa/(VolumenTiempo) ]

Clculo de concentracin con deposicin

Seca si(dry) = Vd,iCi,

con Vd,i a la velocidad de deposicin seca (~0.001 m/s para el MP2.5, ~0.01 m/s para el SO2 )

Hmeda si(wet) = Vd,iCicon Vw la velocidad de deposicin hmeda que puede ser calculada por la expresin:

Donde po es la intensidad de la lluvia [mm/h] y wR es la razn de lavado que es un trmino adimensional que corresponde al cociente entre la concentracin del contaminante en la gota de lluvia y la concentracin de ste en el aire en contacto con la gota.

opV RW =

Clculo de concentracin con tiempo de residencia de un compuesto

Si() = (longitud caracterstica / ) * Ci~

(altura media de la capa de mezcla/ ) *

Ci

Balance de energa global

La energa radiante emitida por un cuerpo negro est dada por la frmula de Plank:

=

1exp

2),(

5

2

pikT

hc

hcTCN

Donde h, c, k corresponden a la constante de Plank, la velocidad de la luz en el vaco y la constante de Boltzmann, respectivamente; T es la temperatura absoluta y l la longitud de onda de la radiacin.La integral sobre todo el espectro da la ecuacin de la ley de radiacin:

, donde es la constante de Stefan-Boltzmann.

4TCN =

Temperatura superficial de equilibrio.Llamando S0 a la constante solar (S0 = 1,370 W/m2), promediando el flujo sobre todo el hemisferio iluminado de la Tierra y considerando el albedo promedio (A = 0.28) de la Tierra, y si solo emitiera radiacin la superficie terrestre a temperatura TS, entonces el balance de energa quedara:

Evaluando se obtiene la temperatura de equilibrio TS = 255 K. El problema con este razonamiento es que no considera el efecto radiativo de la atmsfera. La emisin de la Tierra no solo depende de la temperatura de su superficie, sino de los procesos radiativos que ocurren (a otras temperaturas) en otras partes de la atmsfera.

4

2

2

0 )()1(4

STAR

RS

pi

pi=

Balance radiativo de la Tierra

EjemploSi el efecto invernadero produce un aumento de la temperatura de la Tierra a 291K (18C)

derritiendo suficiente hielo para reducir el albedo de modo que slo se reflejen 100 W/m2. Si la ventana atmosfrica se cierra de modo que slo 30 w/m2 pasan directamente desde la superficie de la Tierra hacia el espacio. Si la radiacin solar entrante no se modifica, ni la transferencia de calor sensible y latente a la atmsfera, calcular:

la radiacin absorbida por la superficie de la Tierra, (W) la radiacin absorbida por la atmsfera, (X) la radiacin reemitida por la atmsfera hacia la Tierra, (Y) la radiacin emitida por la atmsfera hacia el espacio exterior (Z).(Constante de Stefan-Boltzman: 5,67 x 10-8 W/m2 K4)Radiacin Solar entrante, 342 W/m2Albedo100 W/m267 W/m2WCalor sensible y Latente24 W/m2 78 W/m230 W/m2ZYXTemperatura de la Tierra: 291K

Radiacin Solar

entrante, 342 W/m2Albedo

100 W/m2

67 W/m2

W

Calor sensible y

Latente

24 W/m2 78 W/m2

30 W/m2 Z

Y

X

Temperatura de la Tierra: 291K

Modelo sencillo del efecto invernadero

La atmsfera se considera como una capa isotrmica ubicada a cierta altura sobre la superficie a una temperatura T1; esta capa es transparente a la radiacin solar, y debido a la presencia de GEI en ella, absorbe una fraccin f de la emisin superficial de la Tierra, a temperatura T0.

( ) ( )( ) ( )414

4

1

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2:

)1(4

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TfTfaatmosfericCapa

TfTfA

SatmosferaTierra

o

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+=

+

( )25.0

00

2/14

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=

f

AST

La temperatura superficial promedio observada es de 288 K, que es consistente con la ecuacin anterior si f = 0.77. Luego, se puede predecir la temperatura observada asumiendo que la atmsfera absorbe el 77% de la radiacin terrestre.

Balance de energa localConsideremos lo que ocurre cuando la radiacin incide sobre la superficie terrestre. Llamando R a la radiacin incidente y r al albedo de la superficie, entonces la radiacin neta entregada a la superficie es RN = (1-r)R. Otra contribucin superficial sera el calor antropognico QA, el cual para distintas zonas urbanas toma un valor entre 20 y 150 W/m2, dependiendo de la latitud, densidad de poblacin y estacin del ao. Toda esta energa se transfiere al suelo (QG) y al aire.

La energa transferida al aire puede ser en forma de calor sensible (H) o de calor latente lE, donde l es el calor latente de evaporacin de la humedad superficial (J/ kg) y E el flujo de evaporacin en la superficie [kg m-2 s-1]. El balance de energa queda, pues, de la siguiente forma

EHQRrQRQ GANA ++=+=+ )1(Introduciendo el coeficiente de calentamiento del suelo CG=QG/(RN+QA) y el coeficiente de Bowen B = H/E, se llega a la expresin

(1 )( )

1 1/

G N AC R QHB

+=

+

De aqu es posible estimar para cada hora del da el flujo de calor que calienta el aire (H) y el flujo de humedad o energa que se transfiere al aire (E o lE, respectivamente)

Balance de energa regionalEjemplo, brisa de mar y brisa de Tierra. El aire sobre el mar est ms fro (y por tanto, ms denso) que el aire sobre la costa continental (denotado con rojo en la figura). Dado que la presin atmosfrica es el peso de la columna de aire sobre un nivel de referencia, resulta que la isbara de 500 mbar (por ejemplo) est a menor altura sobre el mar que sobre el continente. Es decir, se produce a cierta altura un centro de alta presin sobre el continente y uno de baja presin sobre el ocano. Esto va a producir una circulacin, es decir, se induce a mediana altura un movimiento horizontal del aire desde la costa hacia el mar, esta circulacin se completa con un movimiento del aire a baja altura desde el mar hacia el continente, lo que constituye la tpica brisa marina diurna. En la noche, el suelo del continente se enfra ms rpido que el aire sobre el mar, por lo que se revierte esta situacin y ahora la alta presin est sobre la costa y la baja presin sobre el mar, producindose un flujo de aire desde el continente hacia el mar a baja altura y una circulacin mar a continente a mayores alturas.

Fuerza radiativa (Watt / m2) mide cunto se altera el balance entre la energa entrante y saliente al sistema Tierra-Atmsfera. Valores positivos tienden a calentar la superficie, mientras que negativos a enfriarla. Es una medida del desbalance que se hace para comparar el incremento desde perodos preindustriales hasta la actualidad

Qabsorbido Qemitido

Atmsfera

Tierra

Qabsorbido Qemitido

Atmsfera

Tierra

= =F+

F = (Qemitido Qemitido) - (Qabsorbido Qabsorbido)

La fuerza radiativa combinada debido a los incrementos de dixido de carbono, metano y xido de nitrgeno es +2,30 [+2,07 a +2,53] W/m2, y su tasa de crecimiento durante la era industrial muy probablemente no tenga precedentes en ms de 10.000 aos.

La fuerza radiativa del dixido de carbono se ha incrementado en un 20% desde 1995 al 2005, el mayor cambio de cualquier dcada de los ltimos 200 aos.

La contribucin antropognica agregada de los aerosoles (principalmente sulfatos, carbn orgnico, carbn negro, nitratos y polvo) produce un efecto de enfriamiento con una fuerza radiativa total de -0,5 [-0,9 a -0,1] W/m2 y un reflejo indirecto por las nubes de una fuerza radiativa de -0,7 [-1,8 a -0,3] W/m2. Estas fuerzas son ahora mejor comprendidas debido a mejoras en las medidas satelitales y desde tierra y modelamientos ms comprehensivos, pero permanece la incertidumbre en la fuerza radiativa. Los Aerosoles tambin influyen en el tiempo de vida de las nubes y las precipitaciones.

Contribuciones antropognicas significativas a la fuerza radiativa provienen de varias otras fuentes. Los cambios en el ozono troposfrico debido a emisiones qumicas formadoras de ozono (xidos de nitrgeno, monxido de carbono e hidrocarburos) contribuyen +0,35 [+0,25 a 0,65] W/m2. La fuerza radiativa directa debida a los cambios en los halocarbonos 8 es +0,34 [+0,31 a +0,37] W/m2. Los cambios en el reflejo superficial, debido a los cambios en la cobertura de la tierra y el decantamiento de aerosoles de carbn negro o de nieve, provocan cambios de fuerza de -0,2 [-0,4 a 0,0] y +0,1 [0,0 a +0,2] W/m2.

Los cambios en la radiacin solar desde 1750 se estima que provocan una fuerza radiativa de +0,12 [+0,06 a +0,30] W/m2.

Fuerza radiativa

Contribuciones de los distintos gases a la fuerza radiativa entre 1750 y 2005 (IPCC, 4to informe de evaluacin , 2007)

Referencia: Climate Change 2001:Working Group I: The Scientific Basis

Potencial de calentamiento global: definicin

It is important to distinguish between the integrated relative effect of an emitted kilogram of gas which is represented by a GWP and the actual radiative forcings for specific gas amounts presented.The radiative efficiencies ar and ax are not necessarily constant over time. While the absorption of infrared radiation by many greenhouse gases varies linearly with their abundance, a few important ones display non-linear behaviour for current and likely future abundances (e.g., CO2, CH4, and N2O). For those gases, the relative radiative forcing will depend upon abundance and hence upon the future scenario adopted.

Fuerza radiativa, expresiones simplificadas

Potencial de calentamiento global

Kyoto: 21

Kyoto: 310

Marco Internacional1988 Establecimiento conjunto del Grupo Intergubernamental de

Expertos sobre el Cambio Climtico por parte de la Organizacin Meteorolgica Mundial y el Programa de las Naciones Unidas para el Ambiente

1992 Adopcin de la Convencin Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climtico por ms de 150 estados miembros

1992 La Convencin Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climtico recibi 155 firmas durante la Cumbre de Ro

1994 La Convencin Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climtico entr en vigor el 21 de marzo de 1994. El rgano supremo de la Convencin es la Conferencia de las Partes

1995 COP1: Primera Reunin de la Conferencia de las Partes de la Convencin Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climtico, Berln, Alemania

1996 COP2: Bonn, Alemania1997 COP3: Kyoto, Japn1998 COP4: Buenos Aires, Argentina1999 COP5: Bonn, Alemania20002009: Copenaghe2011 COP16

Hay tres tipos de mecanismos introducidos en le Protocolo de Kioto, es decir, Mecanismo de Desarrollo Limpio (MDL, Artculo 12 del Protocolo de Kioto), Implementacin Conjunta (JI), artculo 6 Protocolo de Kioto) y Comercio Internacional de Emisin (IET), Artculo 17 Protocolo de Kioto), y el MDL es solo el mecanismo que es aplicable para las partes del No-Anexo I incluyendo Repblica Argentina. Los dos mecanismos restantes son solo aplicables para las partes del Anexo I.El MDL proporciona para las Partes del Anexo I por colaboracin con las Partes del No -Anexo I implementar proyectos que reducen las emisiones de GHG, o absorber carbono a travs de actividades de aforestacin o reforestacin las Partes del No Anexo I, a cambio de crdito de carbono y asistir a las Partes anfitrionas a lograr un desarrollo sostenible y contribuir al objetivo final de la Convencin. El crdito de carbono generado se dividirentre los participantes de proyectos MDL. Organizaciones privadas y organismos gubernamentales centrales/locales pueden ser implementadoresde proyectos MDL.Sin embargo, para implementar un proyecto MDL, el proyecto tiene que reunir un cierto criterio formulado por la Junta Ejecutiva del MDL de UNFCCC.

Mecanismos de flexibilizacin

Compromisos asumidos por los pases Anexo 1

Para ser registrado como un proyecto MDL, este tiene que cumplir con las condiciones siguientes, (como se define en el artculo 12 prrafo 5 en el Protocolo de Kioto)

Participacin voluntaria aprobada por cada Parte involucrada

Real, apreciable, y beneficios a largo plazo relacionado a la mitigacin del cambio climtico

Reduccin en emisiones que son adicional a cualquiera que ocurrira en la ausencia de la actividad de proyecto certificada (Adicionalidad.)