Clase Cinético Química

Cintica qumica

Contenidos Velocidad de reaccin Concepto y medida

Ecuacin de velocidad (o ecuacin cintica) de una reaccin Orden de reaccin; constante de velocidad; determinacin experimental Relaciones concentracin-tiempo: ecuaciones de velocidad concentracinintegradas Cinticas de orden cero, de primer orden y de segundo orden

Vida media

Energa de activacin Variacin de la constante de velocidad con la temperatura

Mecanismos de reaccin Procesos elementales Molecularidad

Catlisis2

Bibliografa recomendada Petrucci: Qumica General, 8 edicin. R. H. Petrucci, W. S. Harwood, F. G. Herring, (Prentice Hall, Madrid, 2003). Secciones 15.0, 15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5, 15.8, 15.9, 15.10, 15.11

3

Velocidad de reaccin

Velocidad de reaccin: concepto Magnitud que indica la rapidez con que se produce una reaccin Depende del mecanismo de la reaccin (serie de pasos individuales que dan lugar a la reaccin global) La medida de velocidades de reaccin permite establecer mecanismos de reaccin El conocimiento de los mecanismos permite intervenir para cambiar la velocidad de reaccin segn convenga P.ej.: Cmo disminuir la velocidad de descomposicin del ozono en la alta atmsfera?

[Lectura: Petrucci 15.0]5

Velocidad de reaccin: conceptoH 2O2 p H 2O O22En ese intervalo de tiempo: velocidad de desaparicin de H2O2:

1

tiempo (s) 0 400

[H2O2] (M) 2,32 1,72

[H2O] (M) 0 0,60

[O2] (M) 0 0,30

?H 2O2 A ! 1,72 2,32 M(t 400 s

! 0,0015 M/s

(cada segundo que pasa, su concentracin disminuye 0,0015 mol/l) velocidad de formacin de H2O:

?H 2OA(t

0,60 0 M !400 s !

! 0,0015 M/s

(cada segundo que pasa, su concentracin aumenta 0,0015 mol/l) velocidad de formacin de O2:

?O2 A(t

0,30 0 M400 s

! 0,00075 M/s

(cada segundo que pasa, su concentracin aumenta 0,00075 mol/l) Una velocidad de reaccin cuyo valor no dependa del compuesto de referencia?[Lectura: Petrucci 15.1]6

Velocidad de reaccin: conceptoH 2O2 p H 2O O22En ese intervalo de tiempo: velocidad de reaccin:

1

tiempo (s) 0 400

[H2O2] (M) 2,32 1,72

[H2O] (M) 0 0,60

[O2] (M) 0 0,30

?H 2 O2 A(t 400 s

!

?H 2OAt 400 s

1 ! 1/ 2

?O2 A(t

1,72 2,32 M ! 0,60 0 M 0,0015 M/scada segundo que pasa: la concentracin de H2O2 disminuye la concentracin de H2O aumenta la concentracin de O2 aumenta

1 0,30 0 M ! 1/ 2 400 s ! 0,0015 M/s1 x 0,0015 mol/l 1 x 0,0015 mol/l

! 0,0015 M/s

1/2 x 0,0015 mol/l7

Velocidad de reaccin: conceptoaA bB p g G hHEn un intervalo de tiempo:

1 ?A A 1 ?B A 1 ?G A 1 ?H A v ! ! ! ! b (t a (t g (t h (tInstantnea:

(t p 0v !

1 d ?A A 1 d ?B A 1 d ?G A 1 d ?H A ! ! ! g dt h dt a dt b dt


Velocidad de reaccin: medidaH 2O2 p H 2O O22tiempo (s) 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 [H2O2] (M) 2,32 1,72 1,30 0,98 0,73 0,54 0,39 0,28 t (s) 400 400 400 400 400 400 400 [H2O2] (M) -0,60 -0,42 -0,32 -0,25 -0,19 -0,15 -0,11 v (M/s) 0,0015 0,0011 0,00080 0,00063 0,00048 0,00038 0,00028

1

Ecuacin cintica

v ! k ?H 2O2 A[Lectura: Petrucci 15.2]9

H 2O2 p H 2O O22

1

(M/s)

Descomposicin del H2O2

Elaboracin:velocidad - tiempo

Medida directa:concentracin - tiempo [H2O2] (M)

- [H2O2]/ t

t (M/s)

(s)

velocidad - concentracin

t

(s)

en intervalos finitos

- [H2O2]/ t

[H2O2]

(M)10

H 2O2 p H 2O O22

1

(M/s)




- [H2O2]/ t

t (M/s)

(s)


t

(s)

en intervalos finitos

- [H2O2]/ t

[H2O2]

(M)11

H 2O2 p H 2O O22

1

(M/s)




- [H2O2]/ t

t (M/s)

(s)


t

(s)

en intervalos infinitesimales

- [H2O2]/ t

[H2O2]

(M)12


H 2O2 p H 2O O22

1

(M/s)


v ! k ?H 2O2 A

- [H2O2]/ t

Ecuacin cintica

[H2O2]

(M)13

Ecuacin de velocidad

Ecuacin de velocidad Ecuacin de velocidad o ecuacin cintica ecuacin emprica que relaciona la velocidad de reaccin con las concentraciones molares de los compuestos que participan en la reaccin

a A b B p g G h H Orden de reaccin

v ! k ?A A ?B A

m

n

m, n, ... : orden de reaccin con respecto a A, B, ... generalmente, son nmeros enteros positivos pequeos: 0, 1, 2 p.ej.: una reaccin de orden cero con respecto a B; una reaccin de segundo orden con respecto a A y de primer orden con respecto a B; etc...

ocasionalmente, pueden ser nmeros fraccionarios y/o negativos NO estn relacionados con los coeficientes estequiomtricos de la reaccin global

m y a NO tienen por qu coincidir; n y b tampoco; etc. coinciden en reacciones que transcurren en un solo paso (r. elementales)

m +n+... : orden de reaccin total, u orden global de reaccin[Lectura: Petrucci 15.3]15

Ecuacin de velocidad Ecuacin de velocidad o ecuacin cintica ecuacin emprica que relaciona la velocidad de reaccin con las concentraciones molares de los compuestos que participan en la reaccin

a A b B p g G h H

v ! k ?A A ?B A

m

n

Constante de velocidad o constante cintica:

k

depende de la reaccin, de los catalizadores (cuando se usan), y de la temperatura su valor indica si la reaccin es rpida o lenta tiene unidades, que dependen del orden de la reaccin [=]

M 1-(m+n+...) / t


Ecuacin de velocidadEjemplos

H 2O2 p H 2O O2

1

2 el orden con respecto a H2O2 es 1; el orden global es 1 reaccin de primer orden respecto a H2O2 y de primer orden global

v ! k ?H 2O2 A

2 NH 3 p N 2 3H 2

v!k

el orden con respecto a NH3 es 0; el orden global es 0 reaccin de orden cero global y con respecto a NH3

2 NO2 F2 p 2 NO2 F

v ! k ?NO2 A?F2 A

el orden con respecto a NO2 es 1 y con respecto a F2 es 1; el orden global es 2 reaccin total de segundo orden y de primer orden con respecto a NO2 y a F217

Ecuacin de velocidadEjemplo: A 600 K, la descomposicin del NO2 es de segundo orden, con una velocidad de 2,010-3 mol L-1 s-1 cuando la concentracin de NO2 es 0,080 M. a) Escribe la ecuacin de velocidad. b) Calcula la constante de velocidad. Cules son sus unidades? c) Cul ser la velocidad cuando la concentracin de NO2 sea 0,020 M?

NO2 p N 2 O22

1

v ! k ?NO2 A

2

k!

v

?NO2 A

2

2,0 v10 3 M s 1 ! ! 0,31 M 1 s 1 ! 0, 31 mol 1l s 1 0, 0802 M 22

v ! k ?NO2 A

! 0,31 M 1 s 1 0, 020 M ! 1, 2 v 104 M s 12

18

Determinacin de la ecuacin de velocidad: mtodo de las velocidades iniciales Paso 1: Determinar los rdenes de reaccin en el instante inicial, eligiendo convenientemente las concentraciones de reactivos los rdenes de reaccin son independientes del tiempo y de las concentraciones de la ratio entre las velocidades iniciales de dos mezclas de reaccin que difieren en la concentracin de un solo reactivo se extrae el orden de reaccin con respecto a ese reactivo preparar pares de mezclas variando el reactivo del que se cambia la concentracin

Paso 2: Determinar la constante de velocidad a partir de los datos de concentracin y velocidad inicial de cualquiera de los experimentos anteriores la constante de velocidad es independiente del tiempo y de las concentraciones


Determinacin de la ecuacin de velocidad: mtodo de las velocidades inicialesEjemplo:2 2 HgCl2 (aq) C2O4 (aq) p 2Cl (aq ) 2CO2 ( g ) Hg 2Cl2 ( s)

v ! k ?HgCl2 A C2O Expto.

m

2 4

n

?HgCl2 A / M0,105 0,105 0, 0525m n

1 2 3v2 v1 v2 v3

2 C2O4 / M 0,15 0,30 0,30n

vinicial / M min 1 1, 78 v105 7,12 v105 3,56 v1057,12 0,30 ! 1, 78 0,12 n

n m4, 00 ! 2, 0 n

2 2 ?HgCl2 A2 C2O4 2 C2O4 2 ! ! 2 2 ?HgCl2 A1 C2O4 1 C2O4 1 n n m 2 C2O4 ?HgCl A ?HgCl2 A2 2 2 2 ! ! ?HgCl2 A C O 2 ?HgCl2 A 3 3 2 4 3

n!2

7,12 0,105 ! 3, 56 0, 0525

n

2, 00 ! 2, 00m m ! 1

k!

v1

?HgCl2 A1 C2O42 1

2

!

1, 78 v105 M min 1 0,105 M 0,15 M 2

k ! 7,5 v103 M 2 min 120

Ecuaciones concentracinconcentracin-tiempo

Ecuaciones concentracin - tiempo A partir de la ecuacin de velocidad es posible establecer cmo cambian con el tiempo las concentraciones de los reactivos Las ecuaciones concentracin-tiempo se llaman ecuaciones de velocidad concentracinintegradas porque resultan de la integracin de la ecuacin de velocidad, que es una ecuacin diferencial

P.ej.:

v ! k ?A A

m

d ?A A dt

! k ?A A

m

?A A ! f t

22

Ecuaciones concentracin tiempo. Reacciones de orden ceroCaso: descomposicin de un solo reactivo

A p productosd ?A A !k ; dt d ?A A ! k dt ;

v!k?A At

d ?AA ! k d tt !0

t !t

;

?A A0

?A At ?A A0 ! k t 0

?A A ! ?A A0 k t ?A A ?AA0tan E ! k

El grfico concentracin - tiempo es una recta de pendiente negativa el valor absoluto de la pendiente es la constante de velocidad

t[Lectura: Petrucci 15.4]23

Ecuaciones concentracin tiempo. Reacciones de primer ordenCaso: descomposicin de un solo reactivo

A p productosd ?A A ! k ?A A; dt 1 d ?A A ! k dt ; ?A A

v ! k ?A A?A At

?A A0

1 d ?A A ! k d t ; ?A A t !0

t !t

ln ?A At ln ?A A0 ! k t 0 ; ln ?A A ! ln ?A A0 k t El grfico logaritmo natural de concentracin - tiempo es una recta de pendiente negativa ln ?A A0 el valor absoluto de la pendiente es la constante de velocidad

ln ?A Atan E ! k


Ecuaciones concentracin tiempo. Reacciones de segundo ordenCaso: descomposicin de un solo reactivo

A p productosd ?A A 2 ! k ?A A ; dt 12

v ! k ?A A?A AtA

2

?A A

d ?A A ! k dt ; 1 1 ! k t ?A A ?A A0

?AA d ?AA ! k d t ? A20

1

t !t

;

t !0

1 1 ! k t 0 ; ?A At ?A A0

El grfico inverso de concentracin tiempo es una recta de pendiente positiva la pendiente es la constante de velocidad

1 ?A Atan E ! k

1 ?A A0


Concentracin tiempo

?A A ?A A0

t26

Vida media Vida media (de un reactivo): El tiempo que debe transcurrir para que la concentracin de un reactivo se reduzca a la mitad

t1/2 ;Reacciones de orden cero:

?A At

1/2

! ?A A0 2

?A A02

! ?A A0 k t1/ 2 ;

k t1/ 2 !

?A A02

;

t1/ 2 !

?A A02k

Reacciones de primer orden:

ln

?A A02

! ln ?A A0 k t1/ 2 ;

k t1/ 2 ! ln 2 ; 1 ! ; ?A A0

t1/ 2

0, 693 ln 2 ! ! k k 1 ! k ?A A027

Reacciones de segundo orden:

2 1 ! k t1/ 2 ; ?A A0 ?A A0

k t1/ 2

t1/ 2

[Lectura: Petrucci 15.5, 15.6]

Concentracin - tiempoEjemplo: La descomposicin del compuesto A sigue una cintica de orden cero con k=1,0x10-5 M/s. Si se parte de una concentracin inicial de A 1,000M, calcula: a) la concentracin molar de A al cabo de 12 h de descomposicin, b) el tiempo necesario para que la concentracin sea 0,200M, c) la vida media

?A A ! ?A A0 k t ?A A ! 1, 000M 1, 0 v105 M s 1 v 12 v 3600 st! ! 1, 000 0, 43 M ! 0,57 M

?A A0 ?A Ak

1, 000 0,200 M !1, 0 v 105 M s 1

! 8, 0 v 104 s ! 22 h

t1/ 2 !

?A A02k

1, 000 M ! 2 v1, 0 v10 5 M s 1

! 5, 0 v10 4 s ! 14 h28

Concentracin - tiempoEjemplo: La descomposicin del compuesto A sigue una cintica de primer orden con k=1,0x10-5 s-1. Si se parte de una concentracin inicial de A 1,000M, calcula: a) la concentracin molar de A al cabo de 12 h de descomposicin, b) el tiempo necesario para que la concentracin sea 0,200M, c) la vida media

ln ?A A ! ln ?A A0 k t ln ?A A ! ln1, 000 1, 0 v105 s 1 v 12 v 3600 s ! 0, 432 ; t! ln ?A A0 ln ?A A k ln 2 ! k

?A A ! 0, 65 M

!!

ln1, 000 ln 0, 200 1, 0 v 105 s 1ln 2 1, 0 v 105 s 1

! 1, 6 v 105 s ! 45 h

t1/ 2

! 6,9 v 10 4 s ! 19 h29

Concentracin - tiempoEjemplo: La descomposicin del compuesto A sigue una cintica de segundo orden con k=1,0x10-5 M-1s-1. Si se parte de una concentracin inicial de A 1,000M, calcula: a) la concentracin molar de A al cabo de 12 h de descomposicin, b) el tiempo necesario para que la concentracin sea 0,200M, c) la vida media

1 1 ! k t ?A A ?A A0 1 1 ! 1, 0 v 105 M 1s 1 v 12 v 3600 s ! 1, 43 M 1 ; ?A A 1, 000M t! t1/ 2 1/ ?A A 1/ ?A A0 k

?A A ! 0, 70 M

1/ 0, 200 1/1, 000 M 1 !1, 0 v 105 M 1s 1

! 4, 0 v 105 s ! 110 h

1 1 ! ! k ?A A0 1, 0 v 105 M 1s 1 v 1, 000 M

! 1, 0 v 105 s ! 28 h

30

Energa de activacin

Modelos tericos de la cintica qumica Teora de colisiones Las molculas chocan en gases, la frecuencia de colisiones es del orden de 1030 colisiones/seg si todas las colisiones produjesen reaccin, las velocidades de reaccin seran altsimas, del orden de 106 M/s; en la realidad son mucho menores

Energa de activacin: Slo los choques entre molculas que traen una energa cintica mayor que una dada producen reaccin qumica Slo los choques entre molculas bien orientadas son efectivos

Teora del estado de transicin En los choques efectivos se forma una especie hipottica, el complejo activado, que est en un estado transitorio llamado estado de transicin, que se descompone, dando lugar o bien a los reactivos o bien a los productos La diferencia de energa entre el estado de transicin y los reactivos es la energa de activacin[Lectura: Petrucci 15.8]32

Colisiones reactivas y no reactivasColisin no reactiva: insuficiente energa cintica

Colisin reactiva: suficiente energa cintica y orientacin adecuada

Colisin no reactiva: suficiente energa cintica pero orientacin inadecuada

33

Energa de activacinestado de transicin

N 2 O NO

Energa (kJ)

Ea (directa)+209 kJ

Ea (inversa)reactivos+348 kJ

N 2 O NO

-139 kJ

E H

productos

N 2 NO2coordenada de reaccin34

Dependencia de la constante de velocidad con la temperatura Observacin: La velocidad de una reaccin aumenta con T Ley de Arrhenius (1889): con bastante aproximacin, la constante de velocidad de la mayora de las reacciones aumenta con T segn:

k ! A e Ealn k2 ! ln A Ea E ; ln k1 ! ln A a RT2 RT1

RT

ln k ! ln A

Ea RT

ln kln k2 k1

Ea ln k2 ln k1 ! R

1 1 T2 T1

Ea pendiente: R

Ea k2 ln ! k1 R

1 1 T2 T1

1 1 T2 T1

1T


Dependencia de la constante de velocidad con la temperaturaEjemplo: Calcula la energa de activacin de una reaccin cuya constante de velocidad vale k=3,46x10-5 s-1 a 298 K y k=9,63x10-5 s-1 a 305 K.

E 9, 63 v 105 s 1 ! a ln 3, 46 v105 s 1 R

1 1 305 K 298 K

1, 023615 !

Ea 7, 7016 v105 K 1 R

Ea !

1, 023615 K v 8,3145 JK 1mol 1 ! 111 kJ / mol 7, 7016 v105

Ejemplo: Calcula la constante de velocidad de una reaccin a 305 K, si su valor a 298K es k=3,46x10-5 s-1 y su energa de activacin es de 111 kJ/mol.

k2 111v 103 J mol 1 1 1 ! ln ! 1, 028241 5 1 1 1 3, 46 v10 s 8,3145 JK mol 305 K 298 K k2 ! e1,028241 3, 46 v105 s 1 k2 ! 9, 67 v 105 s 136

Mecanismos de reaccin

Mecanismos de reaccin Mecanismo de reaccin: serie de procesos elementales que da lugar a una reaccin global debe ser consistente con la estequiometra de la reaccin global o neta debe ser consistente con la ecuacin de velocidad experimental

Procesos elementales: transformaciones qumicas por las que, en una sola etapa, se reagrupan los tomos de una o varias molculas (Molecularidad: nmero de molculas involucradas en la formacin del estado de transicin en un proceso elemental) Los PE suelen ser unimoleculares o bimoleculares (un choque efectivo detres o ms molculas es altamente improbable)

A diferencia de lo que ocurre con la reaccin global, en la ecuacin de velocidad de los PE, los exponentes de las concentraciones son los mismos que los coeficientes estequiomtricos Existen especies qumicas intermedias, que no son reactivos ni productos, que se producen en un proceso elemental y se consumen en otro. stas no pueden aparecer en la ecuacin de velocidad global. Si un PE transcurre mucho ms lento que los dems, l constituye la etapa determinante de la velocidad de la reaccin global[Lectura: Petrucci 15.10]38

Mecanismos de reaccin

Reactivos

Intermedios

Productos

Paso rpido perfil de reaccin

Paso lento

Coordenada de reaccin39

Mecanismos de reaccinH 2 2 ICl p I 2 2 HClexperimentalmente:

v ! k ?H 2 A?ICl APaso determinante

Caso: Mecanismo con un paso lento seguido de otro rpidoPaso 1, lento: Paso 2, rpido:

H 2 ICl p HI HCl HI ICl p I 2 HClestequiometra OK

v1 ! k1 ?H 2 A?ICl A v 2 ! k2 ?HI A?ICl A v ! k1 ?H 2 A?ICl A

H 2 2 ICl p I 2 2 HCl

ec. de velocidad experimental OK

Para que se d el paso 2 hace falta que se produzca HI en el paso 1. Siendo el PE2 ms rpido, en cuanto se produce HI en el PE1 se consume inmediatamente en el 2. Por tanto el PE1, es decir el paso lento, determina la velocidad de la reaccin global. Eso explica que sta sea de primer orden respecto a H2 y a ICl y de segundo orden global.[Lectura: Petrucci 15.10]40

Mecanismos de reaccinH 2 2 ICl p I 2 2 HClexperimentalmente:

v ! k ?H 2 A?ICl A

Caso: Mecanismo con un paso lento seguido de otro rpidoestado de transicin del PE1

Energa (kJ)

PE1: H 2 ICl p HI HCl

Eareactivos intermedio

estado de transicin del PE2

H 2 2 ICl

HI HCl ICl PE2 : HI ICl p I 2 HClproductos

I 2 2 HClcoordenada de reaccin41

Mecanismos de reaccin2 NO O2 p 2 NO2experimentalmente:

v ! k ?NO A ?O2 A

2

Caso: Mecanismo con un paso rpido y reversible seguido de otro lentoPaso 1, rpido: Paso 2, lento:

2 NO

N 2 O2

N 2O2 O2 p 2 NO2

k1 ?NO A ! k1 ?N 2O2 A v 2 ! k2 ?N 2O2 A?O2 A Paso determinante

2

2 NO O2 p 2 NO2estequiometra OK Si el paso 2 es el determinante, v=v2. N2O2 es un intermedio de reaccin y no puede aparecer en la ecuacin de velocidad global. Si el PE2 es lento, permite que el PE1 directo y el PE1 inverso alcancen el equilibrio, lo que permite calcular [N2O2] en funcin de un reactivo.

k 2 2 ! k2 1 ?NO A ?O2 A ! k ?NO A ?O2 A v ! v 2 ! k2 ?N 2O2 A?O2 A k1

ec. de velocidad experimental OK

k1 k ! k2 k142

[Lectura: Petrucci 15.10]

Mecanismos de reaccin2 NO O2 p 2 NO2experimentalmente:

v ! k ?NO A ?O2 A

2

Caso: Mecanismo con un paso rpido y reversible seguido de otro lentoestado de transicin del PE1 estado de transicin del PE2

Energa (kJ)

Ea

N 2O2 O2 p 2 NO2

2 NOreactivos

N 2O2

2 NO O2

intermedio

N 2O2 O2productos

2 NO2coordenada de reaccin43

Catlisis

Catlisis Catalizador: sustancia ajena a reactivos y productos, que participa en la reaccin sin alterarse permanentemente, aumentando su velocidad altera el mecanismo de reaccin disminuye la energa de activacin da lugar a un estado de transicin distinto, ms lbil y menos energtico

no altera la entalpa de reaccin ni la entropa de reaccin no altera la espontaneidad de la reaccin

Energa (kJ)

coordenada de reaccin


Catlisis Catalisis homognea: el catalizador est presente en la misma fase que reactivos y productos, normalmente lquida Ejemplo: descomposicin del H2O2 catalizada con IPaso 1, lento: Paso 2, rpido:

H 2O2 I p OI H 2O v1 ! k1 ?H 2O2 A I H 2O2 OI p H 2O I O2

Paso determinante

2 H 2O2 p 2 H 2O O2Al ser el PE2 ms rpido, en cuanto desaparece I- en el PE1, aparece inmediatamente por el PE2, por lo que la concentracin de I- es constante, con lo que k I ! k1

v ! v1 ! k ?H 2O2 A

En este caso, la reaccin catalizada con I- es de primer orden, como la no catalizada, pero la constante de velocidad es mucho mayor. Adems, la de la catalizada aumenta con la concentracin de catalizador, en este caso.[Lectura: Petrucci 15.11]46

Catlisis Catalisis heterogna: el catalizador est en una fase diferente; normalmente el catalizador es un soporte slido sobre el que ocurre la reaccin Ejemplo: oxidacin de CO a CO2 y reduccin de NO a N2 sobre RhRh 2CO 2 NO 2CO2 N 2 p

47

Catlisis Catalisis heterogna: el catalizador est en una fase diferente; normalmente el catalizador es un soporte slido sobre el que ocurre la reaccin Ejemplo: oxidacin de CO a CO2 y reduccin de NO a N2 sobre RhRh 2CO 2 NO 2CO2 N 2 p

48

Catlisis Catalisis enzimtica: reacciones catalizadas por enzimas, protenas de masa molar grande catlisis muy especfica (modelo llave y cerradura) es una catlisis homognea, pero tiene mucho parecido con la catlisis en superficie ejemplo: descomposicin de lactosa en glucosa y galactosa catalizada por lactasa

S P p

enzima

Exp.:

v!

k ?E A0 ?S A K M ?S A

v

orden cero

primer orden

?S A[Lectura: Petrucci 15.11]49

Catlisis Catalisis enzimtica: reacciones catalizadas por enzimas, protenas de masa molar grandePaso 1 R:

mecanismo de Michaelis y Menten

Paso 2 L: Global:

ES ES ES p E P SpP

PE2 determinante: [ES] constante: [E]0=[E]+[ES]:

v ! v 2 ! k2 ?ES A k1 ?E A?S A ! k 1 k2 ?ES A k1 ?E A0 ?ES A?S A ! k1 k2 ?ES Ak1 ?E A0 ?S A ! k1 ?ES A?S A k1 k2 ?ES A

?ES A !

k1 ?E A0 ?S A

k1 k2 k1 ?S A

v!

k 2 k1 ?E A0 ?S A

k1 k2 k1 ?S A

v!

k2 ?E A0 ?S A K M ?S A

KM !

k 1 k 2 k1[Lectura: Petrucci 15.11]50

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