Clase especial: Engranajes para no-mecánicos Club de Robótica de la F.I.U.B.A.
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Clase especial:Engranajes para no-mecánicos
Club de Robótica de la F.I.U.B.A.
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Objetivos
Presentar las ventajas y/o usos que ofrecen los engranajes
Exponer brevemente los fundamentos en los que se basan los engranajes
Establecer los parámetros para definir un engranaje
Breve introducción a los métodos de fabricación de engranajes
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¿Para que sirve un engranaje?
Cambiar el eje de un movimiento
Conseguir una velocidad diferente
Conseguir un momento torsor diferente
Todas las anteriores
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Bases de un engranaje
Consideramos primero las ruedas conductora y conducida.
Lo más simple es una transmisión constante (w2 = i w3 con i = cte)
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Suponemos que ruedan sin deslizar. La vel. tangencial en I es igual en ambas
ruedas VI = w2xR2 = w3xR3 => = = i
La diferencia de vel depende del radio de las circunferencias, denominadas “primitivas”
w3 R2
w2 R3
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Sin pérdida de potencia
P = dW/dt = d(F.x)/dt = F.v.(R/R)=T.w
Como w3 = i w2 => i T3 = T2
T: Torque o Momento torsor i: Relación de transmisión
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¿Nos hace acordar a algo?
P = E.I P = T.w
a E3 = E2 i T3 = T2
I3 = a I2 w3 = i w2
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Dada una separación de ejes L (definida por el diseño) y una relación de transmisión i, quedan perfectamente definidos los radios R2 y R3 por:
R2+R3 = L R2/R3 = i
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Tren de engranajes
Se pueden acoplar varias ruedas dentadas, pero:
i1 = R2/R3 i2 = R3/R4 it = i1*i2 = R2/R4!! La relación de transmisión en este caso
solo depende de la primer y ultima rueda, pero cada rueda invierte el sentido de giro (Nº impar => mismo sentido)
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Ventaja: Ruedas más chicas para una distancia entre ejes dada
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Tren de engranajes compacto
Ventaja: Menor distancia entre ejes para mayor relación de transmisión
W2 = i1*w1i1 = R1/R2
W3 = w2
W4 = i2*w3i2 = R3/R4
it = i1*i2 ≠ R1/R4
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Existen varios tipos, por como se desarrollan los dientes:
Rectos (comunes)
Helicoidales
Cónicos
Sinfin
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Para que se respete la condición de que las circunferencias rueden sin resbalar:
Perfil de evolvente de dienteLa evolvente de una circunferencia esta definida por un punto de una recta que rueda sobre la circunferencia
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El perfil del diente depende de la circunferencia a la cual pertenece
En una cremallera (engranaje recto) la línea que define la evolvente pivotea en el infinito y por consiguiente la evolvente es una recta
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¿Cómo definimos a UNA rueda dentada? El diámetro D (Є R), que nos determina la
forma del diente. La cantidad de dientes Z (Є N) Factor de escala M (módulo)
[Normalizado] D = MxZ
Existe una cantidad minima de 18-15 dientes por otras cuestiones físicas que no vamos a ver.
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Módulo
Es un valor en mm Normalizado
De 1 a 4 en incrementos de 0,25 mm De 4 a 7 en incrementos de 0,50 mm De 7 a 14 en incrementos de 1 mm De 14 a 20 en incrementos de 2 mm
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D = MxZ K = M w = 1,25M
Dext = D+2M
¡¡PARA QUE 2 RUEDAS ENGRANEN DEBEN TENER EL MISMO MÓDULO!!!
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Si mantenemos i deseada y un módulo M:
Como L varía para cada aplicación=> Varía R
=> Varía ZLos engranajes no se compran
sueltos, se crean a medida
¿Puedo comprarlos en la farmacia?
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¿Cómo hago un engranaje?
Existen varios métodos de conformado:
Inyección (Plástico) Fresado (poco preciso) Creadora (+ usado) otros
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Inyección
Sólo plásticos
MUY caro en baja producción
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Fresado Utiliza una herramienta que corta
el agujero entre 2 dientes, llamada fresa de módulo
Crea los agujeros de a 1 Los perfiles NO SON de evolvente
exacta de la circunferencia. Hay fresadora en la facultad,
faltan herramientas
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Creadora de engranajes
Simula el movimiento de engrane mientras corta => perfil evolvente
Máquina especial para esto No hay en la facultad
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GRACIAS POR SU ATENCION
+ Info:
http://www.emc.uji.es/d/IngMecDoc/Mecanismos/Engranajes/EngrCilindr.html
http://materias.fi.uba.ar/6712M/CUJAE_CUBA/CLASE_1_ENGRANAJES_CILINDRI.PDF
Apute de engranajes de Mecanismos A en fotocopiadora