Serie 3 Tema III. Sistemas Equivalentes de Fuerzas | 08-OCT-2010

1. Una fuerza vertical P de 80 [N] se

aplica sobre la manivela de campana

que se muestra en la figura.

a) Reemplace P por un sistema

fuerza-par equivalente en B.

b) Encuentre las dos fuerzas

verticales en C y D que son

equivalentes al par obtenido en el inciso a).

2. Una plaza hexagonal está sometida a la

fuerza P y al par que se muestra en la

figura. Determine la magnitud y la

dirección de la fuerza mínima P con la que

este sistema se puede sustituir por una sola

fuerza aplicada en E.

3. Una placa rectangular está

sometida a la fuerza y al par

que se muestra en la figura.

Este sistema debe reemplazarse

por una sola fuerza

equivalente.

a) Para α =40°,

especifique la magnitud y la

línea de acción de la fuerza

equivalente.

b) Especifique el valor de a si la línea de acción de la fuerza equivalente debe

intersecar a la línea CD , 300 [mm] a la derecha de D.

FB= -80 i [N] ; MB = 4 k [N·m]

Fc= -80 j [N] ; FD= 100 j [N]

Pmin= 300 [N] ; α=30°

R = -48 j [N] ; 144 [mm] a la derecha de A

α=77.7° ó α=-15.72°

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4. Una viga soporta tres cargas de magnitud dada y una cuarta carga cuya

magnitud está en función de la posición. Si b =1.5 [m] y las cargas se

deben reemplazar por una sola fuerza equivalente, determine:

a) El valor de a tal que la distancia desde el soporte A hasta la línea de

acción de la fuerza equivalente sea máxima,

b) La magnitud de la fuerza equivalente y su punto de aplicación sobre la viga.

5. Un par de magnitud M= 54 [lb · in]

y las tres fuerzas mostradas en la figura

se aplican a una ménsula angular.

a) Encuentre la resultante de este

sistema de fuerzas.

b) Localice los puntos donde la línea

de acción de la resultante

interseca a la línea AB y a la línea

BC.

6. Un par M y las tres fuerzas mostradas en la figura se aplican a una ménsula

angular. Encuentre el momento del par si la línea de acción de la resultante del

sistema de fuerzas debe pasar a través:

a) Del punto A,

b) Del punto B,

c) Del punto C.

a =6.9065 [m]

R =458 [N] ; a 3.16 [m] a la derecha de A

R =-30 i + 15.98 j ; θ = 28°

11.64 [in] a la izquierda de B y 6.2 [in] debajo de B

M = 48.2 k [lb · in]

M = 240 k [lb · in]

M = 0 k [lb · in]

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7. Cuatro fuerzas actúan sobre

la placa de 700 x 375 [mm]

como se muestra en la figura.

a) Encuentre la resultante

de estas fuerzas.

b) Localice los puntos en

los que la línea de acción

de la resultante interseca

con los bordes de la

placa.

8. Cuatro señalamientos se montan en un marco que está sobre la carretera y las

magnitudes de las fuerzas horizontales del viento que actúan sobre las señales son

las que se muestran en la figura. Determine a y b tales que el punto de aplicación

de la resultante de las cuatro fuerzas se encuentra en G.

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9. Las fuerzas y los pares

mostrados se aplican sobre dos

tornillos mediante los que se

sujeta una placa de metal a un

bloque de madera. Reduzca las

fuerzas y los pares a un motor

equivalente y determine:

a) La fuerza resultante R,

b) Y el sistema motor

mínimo indicando el

punto en el que

interseca el plano x-y.

10. Determine si el sistema fuerza-par mostrado en la figura puede reducirse a

una sola fuerza equivalente R. Si esto es posible, determine R y el punto

donde la línea de acción de R interseca al plano y-z. Si la reducción no es

posible, reemplace el sistema dado por un motor equivalente y determine su

resultante y el punto donde su eje interseca al plano y-z.