CICLOS TERMODINMICOS

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA DE ING. MECANICACURSO. MAQUINAS TERMICASCICLOS EN MAQUINAS TERMICAS. CICLO CARNOT. EXERGA

INTRODUCCINEl Primer Principio de la Termodinmica, ley general de la conservacin de la energa, afirma la posibilidad de la transformacin recproca de las diferentes formas de energas; pero no precisa las condiciones de desarrollo de los procesos termodinmicos y tampoco el sentido en el cual se pueden realizar las diversas transformaciones de la energa.

CICLO TERMODINMICOEs la sucesin de transformaciones de estado, por la que se trae el agente trmico al estado inicial. En los diagramas termodinmicos el ciclo se representa por una curva cerrada. En la fig. 1 se ha representado grficamente en el diagrama p V un ciclo cualquiera 1 m 2 n 1; el agente trmico recorre las transformaciones que componen el ciclo en el sentido indicado por el orden de estas sucesiones. Por m y n se trazan las curvas adiabticas tangentes al ciclo. La transformacin continua del calor en trabajo mecnico es posible por la realizacin repetida de un ciclo termodinmico.

En el curso de las transformaciones representadas por el arco de curva 1m2 el agente trmico aumenta su volumen, suministrando al exterior un trabajo mecnico: .

Con base a la representacin grfico del trabajo mecnico: La realizacin de las transformaciones representadas por el arco de curva 2n1 se hace por la reduccin del volumen del agente trmico, con consumo de trabajo mecnico desde el exterior:

; . El trabajo mecnico intercambiado con el exterior por el agente trmico por el recorrido del ciclo es igual con la suma algebraica de los trabajos mecnicos, para todas las transformaciones que componen el ciclo. En el caso del ciclo 1m2n1, resulta:

Es decir, el trabajo mecnico, Wc, intercambiado por el agente trmico con el exterior al efectuar un ciclo se representa por el rea comprendida en el interior de la curva que representa el ciclo en el diagrama p V.

TIPOS DE CICLOS

A.- CICLOS DIRECTOSon recorridos en el sentido horario. Desarrollan trabajo mecnico, cedido al exterior. Son caractersticos de las mquinas e instalaciones trmicas productoras de trabajo mecnico (motores de combustin interna, turbinas con gases, turbinas con vapor, etc.). Son llamados ciclos motores.

B. CICLOS INVERTIDOSRecorridos en sentido antihorario. Se realizan por consumo de trabajo mecnico desde el exterior.Son caractersticos de las instalaciones trmicas consumidoras de trabajo mecnico (mquinas frigorficas, instalaciones con bomba trmica, etc.)

De la figura 1, la conexin entre los intercambios de trabajo mecnico y calor del agente trmico con el medio exterior, al realizar un ciclo, se establece con la expresin matemtica del primer principio de la Termodinmica para sistemas cerrados: dU = Q - W, por integracin por el contorno entero del ciclo, resulta:

Como la energa interna U es una magnitud de estado, y los estados inicial y final del ciclo coinciden: . Con las notaciones para los calores intercambiados con el medio exterior, se obtiene: (Qff es negativo), y:

Balance energtico del ciclo termodinmico: ,

La que muestra que en un ciclo directo, el trabajo mecnico producido es equivalente con la diferencia entre el calor recibido por el agente trmico de la fuente caliente y el calor cedido a la fuente fra. Entonces, solamente una parte del calor tomado por el agente desde la fuente caliente, al efectuar un ciclo, se transforma en trabajo mecnico.

Rendimiento Trmico Terico del Ciclo,

Es la relacin que existe entre el calor transformado en trabajo mecnico y el calor recibido por la fuente caliente: El rendimiento trmico terico caracteriza la perfeccin termodinmica del ciclo desde el punto de vista energtico. El valor del rendimiento terico de un ciclo es siempre subunitario (< 100%)

MOTORES TRMICOS

Un motor trmico es un dispositivo capaz de transformar calor (energa trmica) en trabajo (energa mecnica) de modo continuo. Para ello, el motor describe ciclos termodinmicos entre dos focos a diferente temperatura. Del foco a temperatura ms elevada (T1), absorbe una cantidad de calor (Q1) Parte de este calor lo transforma en trabajo (W) y el resto (Q2) es cedido al foco a menor temperatura (T2). . Esquema de un motor trmico:

FOCO CALIENTET1FOCO FRIOT2MAQUINA TERMICA DIRECTAWQ2Q1Segn el 2 Principio, Q2 nunca puede ser cero.

Rendimiento de un motor trmico: relacin entre el trabajo producido y el calor absorbido. Los corolarios de Carnot definen el rendimiento mximo que se puede obtener en un motor trmico. "Todos los ciclos reversibles que operan entre los mismos focos de temperatura tienen el mismo rendimiento, que adems es el mximo."

El teorema de Carnot relaciona el rendimiento mximo del motor trmico reversible con la temperatura de los focos:

Carnot dise un ciclo termodinmico reversible y que, por lo tanto, posea el mximo rendimiento que puede tener una mquina trmica. El ciclo de Carnot esta formado por 4 etapas. Dos transformaciones isotrmicas y dos transformaciones adiabticas. En el diagrama (presin - volumen) inferior: el ciclo de Carnot.

Adems del ciclo de Carnot existen otros ciclos con rendimiento mximo. Entre ellos, los ms conocidos son:

1. El ciclo de Ericsson: En este ciclo el fluido evoluciona realizando dos transformaciones isotermas y dos isobaras. En el siguiente diagrama podemos observar el ciclo de Ericsson.

1. El ciclo de Stirling: En este ciclo el fluido evoluciona realizando dos transformaciones isotrmicas y dos transformaciones a volumen constante (isocoras). En el siguiente diagrama: ciclo de Stirling.

1. El ciclo de Bouasse: En este ciclo el fluido evoluciona realizando dos transformaciones isotrmicas y dos transformaciones lineales. En el siguiente diagrama: ciclo de Bouasse.

Balance trmico en un motor trmico

FUENTE CALIENTE(CAMARA DE COMBUSTION)MTFUENTE FRIA(GASES DE ESCAPE)

En la figura:

En la cual. P.C.I. = Poder calorfico Inferior del Combustible.

en la cual:

EL CICLO DE CARNOTEl ciclo Carnot trata la transformacin del calor en trabajo mecnico y de establecer las condiciones ptimas de esta transformacin. Carnot analiza un ciclo reversible, que conduzca a un valor mximo del rendimiento trmico terico para ciertos valores de las temperaturas mximas y mnimas del ciclo.

El ciclo Carnot est formado por dos transformaciones isotrmicas y dos transformaciones adiabticas. El agente trmico, que puede ser un gas cualquiera comprendido en un cilindro con pistn, es trado sucesivamente en contacto con la fuente caliente, y en el intervalo entre estas operaciones, el agente trmico es sometido a unas transformaciones adiabticas.

El ciclo Carnot puede ser recorrido en sentido de las agujas de reloj y en sentido inverso. El ciclo Carnot directo en el diagrama p V se presenta en la fig.2. Por hiptesis, todas las transformaciones son reversibles.

pVQ1Q = 0Tfc = Cte.Tff = Cte.Q2Q = 0ABCDT1T2Ciclo Carnot directo en diagrama p - V

Empleando la expresin del rendimiento trmico de un ciclo , en el caso del ciclo Carnot resulta:

En relacin a las adiabticas B-C y A-D se puede escribir las siguientes relaciones entre la temperatura y el volumen: , y .

De aqu resulta: , o

Reemplazando, se obtiene la expresin del rendimiento trmico del ciclo Carnot: . Las temperaturas se ingresan en grados Kelvin

De la expresin del rendimiento trmico terico del ciclo Carnot, correlacionada con la expresin general del rendimiento trmico: , se deduce: , o: Resulta que en un ciclo Carnot el agente recibe de la fuente caliente y cede a la fuente fra calores proporcionales con las temperaturas absolutas de las fuentes.

Normalmente, la fuente fra la constituye el medio ambiente. Si Tfc = Tff resulta , y , es decir, el calor liberado a la temperatura del medio ambiente es cero desde el punto de vista termodinmico, puesto que no puede efectuar trabajo mecnico en base a un ciclo termodinmico.

EXERGIA DEL CALOR

El ciclo Carnot es el ciclo con rendimiento trmico mximo. Para dos temperaturas y dadas, el trabajo mecnico mximo que se puede obtener del calor Q, est dado por el ciclo Carnot: .

El trabajo mecnico mximo Wmax, para el caso en que la fuente fra es el medio ambiente, ha sido denominado EXERGA DEL CALOR, EQ, representa la fraccin mxima del calor Q, que puede ser transformada en trabajo mecnico, en condiciones dadas de temperatura de las fuentes caliente Tfc y de la fuente fra (medio ambiente) Tff; ANERGIA DEL CALOR

La parte del calor Q, que no se puede transformar en trabajo mecnico, porta el nombre de anergia del calor, AQ. Su magnitud es: El ciclo Carnot no puede ser aplicado en la prctica, porque el intercambio de calor isotrmico con las dos fuentes impone dimensiones tan grandes de la mquina, que el trabajo mecnico producido apenas alcanzara para vencer las fricciones.La importancia del ciclo Carnot consta en el hecho que establece el lmite impuesto por la naturaleza para la transformacin del calor en trabajo mecnico. El anlisis de este ciclo ha conducido al enunciado por Carnot del Segundo Principio de la Termodinmica.

PROBLEMAS RESUELTOS DE CICLOS TERMODINAMICOS

1. - Dos motores trmicos A y B trabajan con gases de combustin acoplados en serie. El motor A produce 1600 kw y evacua 935 kg/min de gases a 280 C, con cp = 1.25 kJ/(kg*C). El motor B tiene un rendimiento de 36.5%. Hallar la eficiencia del primer motor. Hallar la potencia producida en el segundo motor (B)SOLUCION

Qff A = Qfc B = 15.5834 kg/s * 1.25 kJ/(kg*C)* 280 C = 5,454.19 kwQfc A = 1600 + 5454.19 = 7,054.19 kwEntonces, el rendimiento del MT A es A = 1600 kw/ 7,054.19 kw = 0.2268 = 22.68 %Potencia producida por el motor trmico B: PB = B* Qfc B = 0.365*5454.19 = 1,990.78 kw

2. Un generador elctrico de 200 KVA, cos = 0.85 y rendimiento de 98% es accionado por un MCI Diesel que consume petrleo Diesel con 40000 kJ/kg. El rendimiento mecnico entre generador y MCI es 97%. El rendimiento del ciclo Diesel es 62%. La Ra - cble = 14.25 y Rg.c cble = 15.35. El aire entra a 60C, caire = 1.006 kJ/(kg*C)El combustible ingresa a 30C y su cp = 3.3 kJ/(kg*C, Hallar el consumo mximo de combustible del MCI. SOLUCION

MCIClculo de la potencia en eje del MCI: Pelctrica mxima = 200KVA*0.8 = 170 KWPotencia en eje de MCI = 170/(0.97) = 175.25 kwDemanda de potencia trmica por el MCI: 175.25 kw/0.62 = 282.66 kwConsumo de combustible por el MCI:

3. Una bomba centrfuga con las siguientes caractersticas:Altura de succin, h1 = 8 m. columna de agua; Altura de bombeo, h2 = 25 m. columna de aguaFlujo volumtrico = 90 m3/h; Rendimiento volumtrico = 80%, Temperatura del agua = 25CEs accionada por un Motor Diesel, el cual tiene un rendimiento de 60%. El combustible tiene un P. C. I. de 40,000 kJ/kg, el ratio de combustin es de 15 kgaire/kg cble y la temperatura del aire es de 25C. Hallar el consumo del combustible, si el rendimiento mecnico es 97%

Potencia demandada por la bomba:

En la ecuacin anterior: , g = 9.81 m/s2

Es la densidad del agua, se toma de tablas, en funcin de la temperatura1 bar = 10 metros columna de agua

Potencia demandada por la bomba:

Potencia en eje del motor de combustin interna:

Potencia entregada por el M.C.I:

Clculo del consumo de combustible:

Reemplazando:

Despejando:

4. Un MCI acciona una bomba centrfuga con las siguientes caractersticas: Presin salida: 20 m.c.a, y prdida de presin a la salida = 2 m.c.a.. Presin entrada: 8 m.c.a, y prdida de presin a la entrada = 0.90 m.c.a.. Flujo agua: 150 m3/h con densidad = 995 kg/m3. El rendimiento volumtrico de la bomba es igual a 76%. El rendimiento mecnico entre bomba y MCI = 97%. El MCI quema petrleo Diesel nr. 2 con 40,000 kJ/kg, con: Ra-cble = 15.25 y Rg.c cble = 16. La mquina pierde 160 kw por conveccin trmica y los gases salen a 560C del MCIEl aire entra a 80C, caire = 1.006 kJ/(kg*C). El combustible ingresa a 70C y su cp = 3.5 kJ/(kg*C). Hallar el consumo de Diesel nr. 2 (en kg/h). SOLUCIONClculo de la potencia consumida por la bomba centrfuga

(a)Flujo volumtrico del agua = 0.04167 m3/s. Presin en la succin: 8 (-0.90) = 8.90 m.c.a.Presin a la salida: 20 2 = 18 m.c.a. Altura neta de bombeo, Hn = 18 (-8.90) = 26.90 m.c.a.

Reemplazando en (a): Balance energtico MCI Bomba centrfuga

MCI

+--=

Expresando los flujos del aire y de los gases de escape en funcin del flujo de combustible:

5. - Un Motor Diesel utiliza el gas producido por la combustin de 32.5 kg/h de combustible, de 34,900 kJ/kg, con 487.60 kgaire/h, a 30C. El gas de escape abandona el motor del carro a 580 C, y tiene 1.34 kJ/(kg*C). Las prdidas por conveccin en el motor alcanzan los 14.25 kw. Hallar la potencia desarrollada por el motor Diesel. Hallar el rendimiento del motor Diesel. Solucin:

CAMARA DE COMBUSTIONM.T.CargaCalor que aporta el combustible:

Calor que se evacua a la fuente fra:Flujo de gases de combustin = 0.14 kg/s = flujo de cble + flujo de aire

Calor til que se convierte en potencia mecnica:

Rendimiento del motor trmico:

6. Se tiene dos motores conectados en serie, el primero recibe 3100 kg/h de gas a 1200 C y cp = 1.38 kJ/(kg*C). El motor nr. 1acciona una bomba centrfuga de 350 m3/h, de succin negativa, de Hsalida = 50 m, y Hentrada = -8.5 m.columna de agua, con rendimiento de 80%. El motor nr. 2 acciona un ventilador con presin total de 2,500 Pa y rendimiento igual a 80%. El gas residual sale del motor nr. 2 a 370C y tiene cp = 1.35 kJ/(kg*C)Hallar el flujo de aire que maneja el ventilador (en m3/h). Hallar los rendimientos de los dos motoresSolucin

MT1VentiladorBombaCentrfugaMT2Potencia demandada por la bomba centrfuga (accionada por el motor nr. 1):

En la cual: altura neta de bombeo = 50 (-8.5) = 58.5 m. columna de aguaCalor proveniente de la fuente caliente nr. 1 (que ingresa al Motor nr. 1):

Calor evacuado a la fuente fra nr. 1 (es el calor de la fuente caliente nr. 2, que entra al motor nr.

2):

Calor evacuado a la fuente fra nr. 2: Entonces, el calor til 2 que es la potencia del motor nr. 2:

Flujo volumtrico manejado por el ventilador:Clculo de los rendimientos de los motores trmicos:

Para el motor nr. 1:

Para el motor trmico nr.2:

7. Un motor trmico acciona una compresora porttil a pistones, de tres etapas, 5 m3/minuto (a condiciones de entrada), psuccin = - 0.22 bar, presin de salida = 10 bar, con rendimiento de 78%. El k = 1.40. El motor trmico recibe 130 kg/h de gas a 1100 C y cp = 1.36 kJ/(kg*C), producto de la combustin de un combustible con P.C.I. = 35,600 kJ/(kg*C) y aire que entra con ratio de 14.30 kg aire/kg cble. El aire entra a 30C. Determinar la temperatura del gas de escape del motor trmico. Hallar el consumo de combustible del motor trmico. Hallar el rendimiento del motor trmico. Solucin

M.T.CompresorCalor tomado de la fuente caliente:

Clculo de la potencia demandada por el compresor de aire:

Calor evacuado a la fuente fra:

Despejando:

Rendimiento terico del motor trmico:

8. - Un motor de gasolina consume 8 l/h de gasolina, cuya densidad es de 0.75 kg/dm3 y cuyo poder calorfico es de 9900 kcal/kg. Si el rendimiento global del motor es del 35%, y gira a 3800 r.p.m.; determinar el par motor que suministra, expresado en N*m. SolucinConsumo de gasolina: Flujo msico gasolina = Flujo volmico gasolina * densidad gasolina = 8 l/h * 0.75kg/l = 6 kg/hA partir de ste calculamos la potencia suministrada por la gasolina consumida. Pgasolina = Pc * Consumo msico gasolina = 9900 kcal/kg * 6 kg/h =59400 kcal/hPgasolina = 59400 kcal/h = 16.5 kcal/sPgasolina = 16500 cal/s = 68970 J/s = 68970 wConocida la potencia introducida y el rendimiento del motor calculamos la potencia til.Ptil = Pgasolina * rend. motor = 68970 w * 0.35 = 24139.5 wM = 9550 * P / n = 9550 * 24.1395w / 3800 rad/s= 60.66 N * m

9. Un motor de explosin tipo Otto posee un rendimiento mecnico del 45% y desarrolla una potencia til de 20 Kw en rgimen de trabajo. Calcular: a) el trabajo desarrollado en una hora, b) El trabajo consumido por el ciclo, si el motor trabaja a 3000r.p.m. Solucin: a) Wtil = Ptil * t Wtil = 20 Kw * 3600 s = 72000 KJWmecnico = Wtil * h Wmecnico= 72000 KJ * 0.45 = 32400 KJ

b) Wciclo = Wtil / n ciclosn ciclos = n revoluciones / 2 n ciclos = 3000 r.p.m. / 2 = 1500 c.p.m.Wtil = 20 Kw * 60 s = 1200 KJ (trabajo en 1 minuto)Wciclo = 1200 kJ / 1500 c.p.m. = 0.8 KJ = 800 J

10. - El motor de un automvil suministra una potencia de 90 CV a 5000 r.p.m. El vehculo se encuentra subiendo una pendiente, por lo que tiene que vencer una fuerza de 1744.5 N en la direccin del movimiento. La transmisin del motor hasta las ruedas, de radio 0.3 m, tiene un rendimiento del 95%. Determine: a) La velocidad mxima de ascensin. b) El par motor en cada una de las ruedas tractoras, c) La relacin de cambio para conseguir la fuerza necesaria.d) El consumo horario de gasolina en las condiciones del problema, si el motor tiene un rendimiento trmico del 20 % y la gasolina tiene un P. C. I. = 9960 Kcal/Kg y una densidad de 0.75 Kg/dm3. Nota: 1 C.V. = 736 w

a. La potencia til: Como Ptil = Psuministrada u = 90 0,95 = 85,5 CV = 85,5 736 = 62928 W

La velocidad mxima de ascensin b. El par motor: M = F*d = F*r Siendo r el radio de la rueda.

Como cada rueda realiza la mitad de la fuerza:

c. La velocidad angular 120rad/s = 120*60/(2) r.p.m. = 1146.50 r.p.m. La relacin de transmisin = 1146.50/500 = 0.23d. La potencia calorfica que se debe aportar

Luego: Paportada = 314640J/s = 0,24*314640J/s=75513,6cal/s= 75513.60*3600/1000 = 271848 kcal/s

Paportada = G Qe Luego: Donde G es el gasto y Qe el poder calorficoComo Volumen=masa/densidad Volumen = 27.30 kg/h / 0.75 kg/lt = 36.41 lt/h11 - Un motor de combustin interna alternativo tiene un rendimiento total del 30%. Cuando consume 9 l/h de un combustible de 41700 KJ/Kg de poder calorfico y 0,85 Kg/dm3 de densidad, proporciona un par de 50,76 N.m. Calcule: a) El flujo de combustible que consume en un segundo, b) La potencia que est suministrando, c) La velocidad de giro del motor, en revoluciones por minuto. SOLUCIONa. - Flujo de combustible: 9 l/h *0,85 Kg/dm3 = 7.65 kg/h = 2.125*10-3 kg/sPotencia total ingresada = 2.125*10-3 kg/s*41700 KJ/Kg = 88.6125 kwb. - Potencia suministrada = 88.6125 kw * 0.30 = 26.58kwMt = 507.6 daN.cm.

c. -

12. - Un motor de gasolina consume 8 l/h de combustible cuya densidad es 0,75 Kg/dm3. El calor de combustin es de 10000 Kcal/kg. Si el rendimiento del motor es el 30%, determine: a) Cuntas caloras se convierten en trabajo?b) Cuntas caloras se disipan?, c) Qu potencia desarrolla el motor?a. Como la masa es m = V* y 1dm3 =1lt, el gasto G ser: G = 8*0.75 = 6 kg hEl calor til transformado en trabajo ser: Qu = G*Qe*u = 6*10000*0.3 = 18000 kcal hb. Denominando Qp y p al calor perdido y rendimiento perdidos respectivamente

c. La potencia que desarrolla el motor es la potencia til, que la obtendremos del calor til

La potencia desarrollada ser P = 20900 W = 20.9 kW

13. - El motor de una embarcacin desarrolla una potencia de 150 CV y consume 175 g/CV.h de un combustible de 0,85 Kg/dm3 de densidad y 41700 KJ/Kg de poder calorfico. Calcule: a) Horas de navegacin con un depsito de 100 litros de combustible, b) El rendimiento del motor.

a. Consumo:

El gasto o consumo en volumen

Con 100 litros las horas de navegacin seran b. El calor til transformado en trabajo o potencia horaria es Qu = G Qe u

14. - Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorfico es de 10000 Kcal/kg y cuya densidad es de 0,8 Kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., halle el par motor que suministra. La masa viene dada por la expresin m = V . El gasto en masa ser G = 6*0.8 = 4.8 kg h. Siendo G el gasto, Qe el poder calorfico y u el rendimiento, el calor til transformadoEn trabajo ser: Qtil = G*Qe*u = 4.8*10000*0.25 = 12000 kcal h

Convertimos a vatios La potencia til viene dada por Pu = M*

Siendo M el par motor y la velocidad angular

15.- un MCI acciona una bomba centrifuga con las siguientes caractersticas:Presin salida: 35 m.c.a y perdida de presin a la salida: 2.3 m.c.a.Presin de entrada: 4.5 m.c.a. y perdida de presin a la entrada: 0.4 m.c.a.Flujo agua: 170 m3 /h, con densidad=993 Kg/m3 El rendimiento volumtrico de la bomba es igual a 77%El rendimiento mecnico entre la bomba y MCI es de 97.5%El MCI quema petrleo diesel nr. 2 con 40000KJ/kg, con Ra-cble=14.55 y RG.C-Cble=16.10La maquina pierde 150kw por conveccion trmica y los gases salen a 460C del MCI, con un cp=1.33 KJ/kg*CEl aire entra a 20C, con cp=1.006kJ/kg*CEl combustible entra a 30C y su cp=2.75kJ/kg*CEncontrar el consumo de combustible (kg/h)

Hallamos la potencia de la bomba:

Hallamos la potencia mecnica en el eje de motor:

Hallamos el consumo de combustible:

16.- un generador elctrico de 800 KVA, cos=0.85 y rendimiento de 98.5% es accionado por un MCI diesel que consume petrleo diesel con 40000 KJ/kg. El rendimiento mecnico entre el generador y MCI es 97%. El rendimiento del ciclo diesel 60%. El Ra-cble=14.25 y RG.C-Cble=15.35. El aire entra a 60C. con cp=1.006kJ/kg*C. el combustible entra a 30C con un cp= 3.3kJ/kg*C. hallar el consumo mximo de combustible del MCIDATOS:

La potencia en el generador:

Hallamos QT:

Hallamos el consumo de combustible:

17 Un motor de combustin interna alternativo tiene un rendimiento total del 30%. Cuando consume 29 kg/h de C3H8, proporciona un par de 315.50 N.m. Calcule:a) El flujo de combustible que consume en un segundob) La potencia que est suministrandoc) La velocidad de giro del motor, en revoluciones por minutoSOLUCIONa. - Flujo de combustible: 29 kg/h = 8.055*10-3 kg/sParticipaciones msicas de los elementos combustibles: gc = 36/44 = 0.82 gh = 0.18PCI del combustible: 33900*0.82 + 120120*0.18 = 49,419.60 kJ/kgPotencia trmica total ingresada = 8.055*10-3 kg/s *49,419.60 kJ/kg = 398.10 kwb. - Potencia suministrada = 398.10 kw * 0.30 = 119.43 kwMt = 3155 daN.cm.

c. -

18. Un alternador elctrico de es accionado por un MCI Diesel que consume petrleo con P.C.I. = 40000 kJ/kg, cp = 4.20 kJ/(kg*C) y t = 20C, el cual se quema con aire a 20C y cp = 1.0065 kJ/(kg*C). La Ra - cble = 18.50. . .El alternador es utilizado para alimentar una Planta Industrial que Trabaja 500 horas por mes y tiene un pago por consumo de energa elctrica(de la Red Nacional) de 123750 N.S./mes y el costo unitario de la energa es igual a 0.33 N.S./kw-h. El galn de Diesel cuesta 10.55 N.S. 1 galn tiene 3.62 kg. El factor de potencia del alternador es 0.85. Hallar: la potencia aparente del generador (en KVA) El consumo de combustible del M.C.I. (en kg/h)La temperatura de los gases de escape del M.C.I. si su cp = 1.135 kJ/(kg*C)La temperatura del gas caliente de combustin si su cp = 1.25 kJ/(kg*C Hallar el costo unitario de generacin de energa elctrica con el MCI(N.S./kw-h)SOLUCION

Entonces, la potencia necesaria del MCI (en su eje) ser:

Balance en MCI

Temperatura de gas de la fuente caliente:Temperatura de gas de la fuente fra (Gas residual):

Costo unitario de produccin de la energa elctrica:

19. en la figura: un MCI acciona un generador monofsico que alimenta a dos motores elctricos~21

Hallar:a. temperatura de los gases calientes; b. tgases de escape; c. rendimiento del MCI d. Diagrama SankeySolucinQcble = 9*10-4 kg/s * (38000+2.70*30 + 20.75*1.0065*30) = 34.836 kw

d) Diagrama Sankey:

20. en la figura: un MCI acciona un alternador, el gas de escape se utiliza para calentar agua.

~

I. C.

.

. Hallar:a. El rendimiento del sistema; b. El flujo msico de agua que se calientaSolucin

Calor total que ingresa a la cmara de combustin: Flujo de calor que sale de la cmara de combustin:

Flujo trmico en gases de escape:

Potencia en eje del MCI: Calor entregado por el gas de combustin residual en I.C.:

a. Rendimiento del sistema:

b.

21. En la figura. Un MCI acciona una carga rotativa, por medio de un reductor de velocidad de una etapa.

n2=? rpmZ2=113Z1=26 dientesn1=2750 rpmCarga

.Hallar: a. tgases calientes; b. tgases residuales; c. Ptil(kw); d. rendimiento del MCI; e. PvacioSolucina. Temperatura de gases calientes

b. Temperatura de gases residuales:Peje MCI = 30.352/(0.97*0.98) = 31.93 kwQff = 77.225 31.93 = 45.295 kw = 0.04545 kg/s * 1.30 kJ/(kg*C)*tgrtgr = 766.607C

c. Potencia til:

d. Rendimiento del MCI:

e. Potencia en vaco:

22. - Un M.C.I. acciona una compresora porttil a pistones, de dos etapas, psuccin = - 0.18 bar, presin de salida = 10 bar abs., con rendimiento de 80%. El k = 1.40. . El compresor llena un tanque de dinterior = 1m, h = 3 m desde 1 bar absoluto, 25C hasta 10 bar absoluto, t2 = 40c en 30 minutos.El motor trmico quema un combustible con P.C.I. = 36500 kJ/kg, t = 25C, cp = 3.10 kJ/(kg*C), con aire que entra con ratio de 18.30 kgaire/kg cble. y 30C. cpaire = 1.0065 kJ/(kg*C). El gas de escape sale del MCI con cp = 1.25 kJ/(kg*C). Determinar:El consumo de combustible del M.C.I (en kg/h)La temperatura de los gases de escape del M.C.I. si su cp = 1.30 kJ/(kg*C)La temperatura de los gases calientes del M.C.I. si su cp = 1.45 kJ/(kg*C)SolucinVt = 2.3562 m3; p1 = 1*105 Pa; Ta1 = 298 K; p2 = 10*105 Pa; T2 = 313 KRaire = 8314/28.84 = 288.28 j/(kg*k)Masa de aire en el estado inicial: 105 *2.3563 / (288.28 * 298) = 2.742 kgMasa de aire en el estado inicial: 10*105 *2.3563 / (288.28 * 313) = 26.114 kgMasa de aire inyectada = 26.114 2.742 = 23.371 kg = maire*tpo maire = 23.371 kg/(30*60) = 0.013 kg/sFlujo volumtrico del compresor, a condiciones de entrada: V1 = 0.013*288.28*298 / (100000) = 0.011168 m3/s = 0.67m3/minPotencia absorbida por el compresor:

Potencia en eje del MCI:Peje-MCI = 3.80/0.97 = 3.9175 kwFlujo trmico de la fuente caliente para el MCI: Qfc = 10.3092 kwBalance del MCI: mcble*(PCI +Cp*tcble + Ra-cble*Cpa*ta) = 10.3092 kw mcble = 10.3092 kw/(36577 + 552.568) = 5.10065*10-4 kg/s = 0.9995 kg/hQff = (1 0.38)*10.3092 = 6.3917 kw = mgr*Cpgr*tgrmgr = 19.30*5*1.0065*10-4 = 9.8442 *10-3 kg/stgr = 499.45 CFlujo trmico en fuente caliente: Qff = 10.3092 kw = mgc*Cpgc*tgctgc = 10.3092 kw/ (9.8442*10-3*1.45) = 722.23C

23. Un Motor de combustin interna quema propano, el cual tiene PCI = 45000 kJ/kg, cp = 1.07 y tcble = 30C. Producto de la combustin se obtienen 420 kg/h gases de combustin, con cp = 1.385 y t = 1250C. La relacin aire combustible es igual a 22.15., cpaire = 1.0065 y taire = 30CLos gases accionan el motor el cual, a su vez, acciona un ventilador, con flujo msico de 92000 kg/h aire, una diferencia de presin total de 300 mm. Columna de agua y un rendimiento de 75%. El rendimiento mecnico es 98%. El gas residual tiene cp = 1.26. La densidad del aire es 1.20 kg/m3. Hallar:a). el consumo de propano, kg/hb) El rendimiento del ciclo simplec) se instala un calentador de agua, con rendimiento de 90%, en el cual se utiliza el 23% del calor de la fuente fra del motor, hallar el flujo de agua que se puede calentar desde 40 hasta 65C, con cp = 4.186Solucin

24. Se utiliza de emergencia un MCI Diesel 2, con PCI= 4000 , con Cp= 2,5 Tcble= 30C, Taire= 30C, Cpaire= 1.0065, Ra-cble= 22.30. El MCI acciona un ventilador que inyecta que aire para la combustin en una Caldera que quema 250 Kg/h de petrleo con Ra-cble= 20.90 la temperatura de los gases residuales del MCI es igual a 525C y tiene cp= 1.215. Hallar: Consumo de combustible del MCI El aire entra al ventilador con P1= -25 mm Crl. H2O y sale con P2=250 mm CRL. H2O y tiene rendimiento de 80%. Hallar la temperatura del gas caliente (en MCI) si tiene Cp= 1.367

25. En la figura: un MCI acciona un alternador y su gas de escape calienta agua en un intercambiador de calor con rendimiento de 90%. PCI = 37500 kJ/kg. El cble tiene cp = 2.50 y t = 40C, el aire tiene cp = 1.0065 y t = 40C. La combustin se realiza con Ra-cble = 26.50, el gas caliente de combustin tiene 1200 C. El cp del gas residual a la salida del calentador de agua tiene el valor de 1.14 kJ/(kg*C). El rendimiento mecnico es 98% y el del generador elctrico, 98.75%

PGE = ?ma = 16 kg/s, tagua1 = 25C,Cpm = 4.187 = 90%

tagua2 = 80C

tGR = ?cpGR = 1.26

tGR2 =? ??200?80C

El kg de Diesel nr. 2 cuesta 3.03 N.S. hallar:La potencia elctrica (en kw) que se genera en bornes del alternadorEl rendimiento del ciclo completoEl costo unitario de generacin de energa elctrica (N.S./kw-h)

2.-

Calor en gases al salir del MCI:

Calor en gases al salir del intercambiador de calor

Calor total entregado al intercambiador de calor:

Potencia en eje del MCI:

Potencia en bornes del generador elctrico

Rendimiento trmico del ciclo:

Costo horario del consumo de combustible:

Energa elctrica generada

Costo unitario de generacin de la energa elctrica:

26. Se instala una bomba centrfuga contra incendio, accionada por un MCI alternativo. Las caractersticas de la motobomba son: En la ecuacin anterior, la potencia es medida en eje de la bomba centrfugaPor necesidades de operacin, la motobomba se trabaja a 2500 rpm. El MCI tiene un rendimiento nominal de 34.50% y en operacin de 33.75%. La bomba trabaja con succin positiva a H = 4 m. Hallar:a) el rendimiento nominal y en operacin de la bombab) el consumo de combustible si el PCI es 38500 kJ/kgc) Los parmetros de la bomba en operacinFlujo a 2500 rpm:

Altura de bombeo a 2500 rpm: Potencia consumida a 2500 rpm:

Rendimiento de la bomba a 2750 (condiciones nominales)

Rendimiento de la bomba a 2500 (condiciones nominales)

Calor total al MCI: Parmetros de la bomba:V = 0.0373 m3/s; H2 = 128.10 m.c.a.; H1 = 4 m.c.a.

NOTA: CUANDO SE DA EL VALOR DEL CP DEL GAS SE CALCULA LA TEMPERATURACUANDO SE DA LA TEMPERATURA DEL GAS, DE TABLAS SE TOMA EL CP DEL GASPROBLEMAS PROPUESTOS CICLOS TERMODINAMICOS

1. Dos motores trmicos A y B trabajan con gases de combustin acoplados en serie, el motor A produce 2230 kw y evacua 543 kg/min de gases a 340 C, con cp = 1,31 kJ/(kg*C). Antes de entrar al motor B el gas pierde 17.815 kJ/min. cp del gas de la fuente caliente = 1.35 kJ/(kg*C). A la salida del motor B el gas de escape tiene 180C. Hallar. A) La potencia producida por el motor B, B) los rendimientos de los motores. C) el valor del flujo trmico de la fuete caliente para el motor A. D) los para los dos motores si la temperatura ambiente es 20C

2. Un Motor de carro utiliza el gas producido por la combustin de 12.5 kg/h de combustible, de 31,900 kJ/kg, con 16,000 kg/aire, a 40C. El gas de escape abandona el motor del carro a 180 C, y tiene 1.32 kJ/(kg*C). Las prdidas por conveccin alcanzan los 2.3 kw. Hallar la potencia desarrollada por el carro

3. Dos motores trmicos A y B trabajan con gases de combustin acoplados en serie, al motor A ingresan 643 kg/min de gases a 648 C, con cp = 1,33 kJ/(kg*C), saliendo con 410 C y c = 1,28 kJ/(kg*C). Antes de entrar al motor B el gas pierde 12,625 kJ/min. El motor B produce 900 kw. A la salida del motor B el gas de escape tiene cp = 1.21 kJ/(kg*C).

Hallar la potencia producida por el motor A. Hallar los rendimientos de los motores. Hallar el valor de la TffB. Hallar los para los dos motores si la temperatura abiete es igual a 15C

4. Un barco tiene un motor trmico que produce en total 10000 kw. El sistema trabaja durante 12 horas al da y produce 15 kw-h/kg de combustible, con P. C. I. = 33000 kJ/kg. Las prdidas trmicas representan el 8% del calor total. 1 kw-h = 3600 kJ. Cul es el rendimiento del motor trmico?. Hallar el consumo de combustible

5. - Un motor trmico consume 135 l/h de de gasolina la que tiene un Poder Calorfico Inferior de 33,000 KJ/kg. El combustible ingresa a 40C tiene cp = 3.98 kJ/(kg*C)La relacin aire combustible RA C= 13.5 kg aire/kg combustible. El aire ingresa a 30C y cp = 1.005 kJ/(kg*C) . La potencia producida es igual a 542.67 kw. El gas de escape del MT tiene cp = 1.28 kJ/(kg*C)Determinar el rendimiento del ciclo trmico. Determinar la temperatura del gas de escape

3. Un MCI quema gas licuado de petrleo, con 60% en peso de propano y 40% en peso de butano (C4H10), el cp del combustible es 1.20, y su temperatura = 25C. El aire es inyectado a 30C y tiene cp = 1.0065 kJ/(kg*C). Los gases residuales de combustin son evacuados del MCI a 500C. El MCI acciona una bomba centrfuga la cual succiona agua a 7 m. columna de agua, hasta 75 metros columna de agua, con bomba = 80%, el rendimiento mecnico MCI Bomba es 97% y el flujo volumtrico es igual a 230 m3/h. el gas caliente de combustin tiene 1200C Hallar: a. El flujo msico de gases de combustin b. el coeficiente de exceso de aire con el que se realiza la combustin del G. L. P c. El rendimiento energtico del ciclo

2. Se tiene un compresor a pistones, con tres etapas de compresin, con dos cilindros de baja presin y dos de alta presin, con: Carrera = 12 cm, dimetro interior = 10 cm, Volumen nocivo = 5% Vcarrera. Las rpm del cigeal del compresor son 750.La relacin de transmisin por fajas trapezoidales es igual a 0.25 (desde MCI a compresor). El compresor es accionado por un MCI Otto con cuatro cilindros, de cilindrada unitaria = 360 cm3, el MCI trabaja en cuatro tiempos, con relacin de compresin de 8.5 y la de aumento de presin 2.20. Aspira el aire a 25C y se encuentra en una localidad a 550 m.s.n.m.. La mezcla aire combustible y de gases de combustin tienen las caractersticas del aire. Hallar:a. El rendimiento del ciclo Ottob. El consumo de combustible si el motor quema metano (CH4)c. La capacidad de fabricacin de hielo, en TM/hd. La capacidad del compresor si aspirara aire a 35C, con las misma presin que la inicial presentada

3. Un MCI quema gas licuado de petrleo, con 60% en peso de propano y 40% en peso de butano (C4H10), el cp del combustible es 1.20, y su temperatura = 25C. El aire es inyectado a 30C y tiene cp = 1.0065 kJ/(kg*C)Los gases residuales de combustin son evacuados del MCI a 500C. El MCI acciona una bomba centrfuga la cual succiona agua a 7 m. columna de agua, hasta 75 metros columna de agua, con bomba = 80%, el rendimiento mecnico MCI Bomba es 97% y el flujo volumtrico es igual a 230 m3/h. el gas caliente de combustin tiene 1200C Hallar: a. El flujo msico de gases de combustin b. el coeficiente de exceso de aire con el que se realiza la combustin del G. L. P c. El rendimiento energtico del ciclo

Docente: Mg Ral Paredes Rosario rparedes_rosario@yahoo.esCICLO DE ERICSSON

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