Clase II Met El Ciclo Hidrologico y Modelos Def

7/26/2019 Clase II Met El Ciclo Hidrologico y Modelos Def

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Escuela de Postgrado-Universidad Nacional Agraria 'La MolinaMaestra en Recursos Hdricos

Orientacin : Ingeniera de los Recursos Hdricos

Curso : Mtodos de Anlisis en Ingeniera de Recursos HdricosMSc. Eduardo A. Chvarri Velarde.

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Clase II

El Ciclo Hidrolgico e Introduccin a Modelos Hidrolgicos

1. EL CICLO HIDROLGICO

El ciclo hidrolgico es un trmino descriptivo aplicable a la circulacin generaldel agua en la tierra. Con mayor precisin se puede decir que es una sucesinde etapas que atraviesa el agua al pasar de la atmsfera a la tierra y volver a laatmsfera: evaporacin desde el suelo, mar o aguas continentales,condensacin de nubes, precipitacin, acumulacin en el suelo, escurrimientoy nuevamente la evaporacin."

El ciclo hidrolgico involucra un proceso de transporte recirculatorio e indefinidoo permanente, este movimiento permanente del ciclo se debefundamentalmente a dos causas: la primera, el sol que proporciona la energapara elevar el agua (evaporacin); la segunda, la gravedad terrestre, que haceque el agua condensada descienda (precipitacin y escurrimiento).

Se puede suponer que el ciclo hidrolgico se inicia con la evaporacin del aguaen los ocanos, el valor de agua resultante del proceso anterior es transportadopor las masas de aire en movimiento (viento) hacia los continentes. Bajo

condiciones meteorolgicas adecuadas el vapor de agua se condensa paraformar nubes, las cuales a su vez dan origen a las precipitaciones.

No toda la precipitacin llega al terreno, ya que una parte se evapora durantesu cada y otra es retenida (intercepcin) por la vegetacin, o los edificios,carreteras, etc. y poco tiempo despus, es retornada a la atmsfera en formade vapor.

Del agua que alcanza la superficie del terreno, una parte queda retenida en loshuecos e irregularidades del terreno (almacenamiento en depresiones) y en sumayora vuelve a la atmsfera por evaporacin.

Otra parte del agua que llega al suelo circula sobre la superficie (lluvia enexceso) y se concentra en pequeos surcos que luego integran arroyos, loscuales posteriormente desembocan en los ros (escurrimiento superficial) losque conducen las aguas a los lagos, embalses o mares, desde donde seevapora o bien, se infiltra en el terreno.

Por ltimo, hay una tercera parte que penetra bajo la superficie del terreno(infiltracin) y va rellenando los poros y fisuras del medio poroso. Si el aguainfiltrada es abundante, una parte desciende hasta recargar el acufero o aguasubterrnea, en cambio cuando el volumen infiltrado es escaso el agua quedaretenida en la zona no saturada (humedad del suelo), de donde vuelve a la

atmsfera por evaporacin o principalmente, por transpiracin de las plantas,


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como en la prctica no es fcil separar ambos fenmenos, se suelen englobar

en el trmino evapotranspiracin. Bajo la influencia de la gravedad, tanto elescurrimiento superficial como el agua subterrnea se mueve hacia las zonasbajas y con el tiempo integran el escurrimiento total de un ro para fluir hacia losocanos.

Finalmente debe tenerse en cuenta que el movimiento del agua en cada fasedel ciclo hidrolgico no es a velocidad constante, sino ms bien es errticotanto temporal como espacialmente. Cabe hacer notar tambin que lascualidades del agua cambian durante su paso a travs del ciclo hidrolgico.


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Distribucin de la cantidad total de agua en nuestro planeta

(km3)

Agua superficial 230850 0.0171

- Lagos de agua dulce 121500 0.0090- Lagos de agua salada 108000 0.0080- Ros y corrientes 1350 0.0001

Agua Subsuperficial 67500 0.0050

- Humedad del suelo 67500 0.0050

Agua subterrnea 8370000 0.6200

- Agua subterrnea (< 1 km) 4185000 0.3100- Agua subterrnea profunda 4185000 0.3100

Casquetes polares y glaciares 29025000 2.1501

Atmsfera 13500 0.0010

Ocanos 1312200000 97.2067

TOTAL 1349906850 100.0000

Fuente : Recursos Hidrulicos. Dr. A. Rocha F.


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Cantidad estimada de agua en el mundo

(km3)Agua superficial 178520 0.0129

- Lagos de agua dulce 91000 0.0066- Lagos de agua salada 85400 0.0062- Ros y corrientes 2120 0.0002

Agua Subsuperficial 16500 0.0012

- Humedad del suelo

Agua subterrnea 23400000 1.6883

- Agua subterrnea (< 1 km)- Agua subterrnea profunda

Casquetes polares y glaciares 24023500 1.7333

Atmsfera 12900 0.0009

Ocanos 1338000000 96.5379

Hielo no polar y nieve 340600 0.0246

Pantanos 11470 0.0008

Agua biolgica 1120 0.0001

TOTAL 1385984610 100.0000

Fuente:World water balance and water resources of the Earth.UNESCo-1978

Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow

2. SISTEMA HIDROLGICO

Se define como un conjunto de elementos o procesos fsicos unidos a travs dealguna forma de interdependencia, que acta sobre un grupo de variables deentrada para convertirlas en las de salida. En estos sistemas cada uno de loselementos o procesos integrantes es el resultado de complicadasinterrelaciones de muchos factores de gran variabilidad espacial y temporal,cuyas caractersticas fsicas prcticamente no son medibles y por ello no soncalculables.

Segn el Dr. Hugo Ore (Universidad Central Occidental Lisandro Alvarado -

Venezuela - Abril 2000), desde el punto de vista informtico, una cuenca puedeser conceptualizada como un sistema fsico que interrelacionado con una seriede factores, denominadas entradas, generan una determinada funcinrespuesta o salida.

Las variables de entrada corresponden a los mbitos socio - econmicos,fsicos, biticos, ambientales, polticos etc, la proporcin en que cada uno deellos contribuye a la funcin de respuesta del sistema no es constante para unacuenca dada ni de un sistema a otro. Tampoco los elementos de entrada sonindependientes entre s, por el contrario, ellos se relacionan estrechamente yde manera dinmica.


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Si para una determinada estructura de las entradas y estado del sistema se

genera una respuesta especfica, sto se denomina usualmente comoescenario. Si dicho escenario se establece para un periodo de datosmedidos, el mismo corresponder al escenario histrico. En este contexto,la fase de diagnstico del sistema es de suma importancia y su objetivobsico debe ser establecer claramente las interrelaciones entre los factores.De ser posible y si la informacin bsica lo permite, dichas interrelacionesdeben ser expresadas en trminos cualitativos y cuantitativos, de locontrario debe establecerse cul es la informacin adicional que debegenerarse para lograr un adecuado diagnstico.

La inclusin de la variable tiempo en el proceso introduce un nuevo

elemento que ampla los requerimientos del anlisis. Ahora, tambindebern establecerse las relaciones temporales de las variables de entrada,asimismo, los estados iniciales del sistema en cada intervalo de estudioquedarn definidos por los estados finales del sistema en el intervaloanterior.


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3. MODELOS HIDROLGICOS

En los ltimos aos los modelos matemticos han tenido un impresionantedesarrollo en todas las reas del conocimiento humano, cientfico y de losrecursos naturales en general.

La importancia de los modelos radica, entre otros aspectos, en lasimulacin y prediccin de los fenmenos fsicos a corto, mediano y largoplazo. Asimismo a travs de los modelos podemos obtener relacionescausa-efecto, sin haber realizado cambios en los sistemas reales.

Es una representacin simplificada de un sistema real complejo llamadoprototipo, bajo forma fsica o matemtica. De manera matemtica, elsistema real est representado por una expresin analtica.

En un modelo hidrolgico, el sistema fsico real que generalmenterepresentamos es la 'cuenca hidrogrfica' y cada uno de los componentesdel ciclo hidrolgico. De esta manera un modelo matemtico nos ayudar atomar decisiones en materia de hidrologa, por lo que es necesario tenerconocimiento de entradas (inputs) al sistema y salidas (outputs) a partir delsistema, para verificar si el modelo es representativo del prototipo.

Los modelos hidrolgicos son entonces representaciones simplificadas delos sistemas hidrolgicos reales, a partir del cual podemos estudiar larelacin causa-efecto de una cuenca a travs de los datos de entrada ysalida, con los cuales se logra un mejor entendimiento de los procesosfsicos hidrolgicos que tienen lugar dentro de la cuenca. Adems nospermite simular y predecir el comportamiento hidrolgico de los procesosfsicos en la cuenca. Generalmente los modelos hidrolgicos se basansobre los sistemas existentes y difieren en trminos de su manejo y lamagnitud de los componentes que integran el proceso hidrolgico.

El objetivo de un modelo hidrolgico es determinar con eficiencia y

precisin los componentes del ciclo hidrolgico de una cuenca y estimareficientemente el comportamiento y la magnitud (abundancia y carencia)del agua en los fenmenos de frecuencia rara. La consideracin y el uso delos modelos hidrolgicos es primordial para apreciar, simular y predecir losdaos causados por las inundaciones, para resolver problemas prcticosde inventarios, para planear, disear, manejar (administrar) y para la tomade decisiones de los recursos hidrulicos en una cuenca, regin o pas.


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Segn el Dr. Ponce (San Diego University-2002), las principales diferentes

entre los modelos matemticos y los fsicos se tiene:

3.1 Clasificacin de modelos matemticos hidrolgicos

Diferentes criterios han sido utilizados para desarrollar una clasificacin delos modelos matemticos hidrolgicos. Actualmente tres grupos han sidoaceptados: Modelos determinsticos, Modelos Estadsticos y Modelos deSistemas.

Por la naturaleza del curso de Mtodos de Anlisis en Recursos Hdricos,slo sern descritos los modelos determinsticos.

Modelos determinsticos

Un modelo matemtico del tipo determinstico es aquel que tiende aestablecer relaciones cuantitativas de causa-efecto, utilizando una relacindirecta para obtener una respuesta debida a un requerimiento, sea pormedio de una ecuacin emprica o por medio de un operador desarrolladoa partir de criterios e hiptesis experimentales.

En un modelo determinstico no se considera la probabilidad de ocurrenciade valores y de variables implicadas en el proceso, pero si se consideraque tal proceso est representado (implcita o explcitamente) por unahiptesis, segn la cual, el conocimiento de las leyes de la evolucin de losfenmenos fsicos y de su estado actual, permiten prevenir rigurosamente

sus estados futuros en la fsica clsica.Un modelo determinstico se utiliza en el caso que se disponga de pocainformacin, caso frecuente de las obras de ingeniera hidrulica, en loscuales uno tiende a reconstruir indirectamente la evolucin de losescurrimientos y flujos superficiales a partir del conocimiento de los eventosde lluvia diaria, de la cual se dispone generalmente de series temporalesde datos.

Caracterstica Modelo Matemtico Fsico

Ao de creacin 1961 aprox. 1990 aprox.Costo barato caro

Errores numricos escala y similitudOtros se puede vender se vende


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Los principales elementos que estn incluidos en los modelos

determinsticos, son los siguientes:

a) Tienen parmetros de entrada que representan las principalescaractersticas fsicas de la cuencab) Tienen como variable de entrada la precipitacin u otra variablemeteorolgico.c) Clculo del flujo de agua, superficial y subsuperficial.d) Clculo del almacenamiento de agua, superficial y subsuperficial.e) Clculo de las prdidas de agua del sistema o cuenca.f) Variables de salidas de la cuenca

Los tems c, d y e son el corazn de los modelos determinsticos de lascuencas.

Un modelo determinstico consiste en una serie de submodelos, los cualescada uno representa un proceso hidrolgico particular (infiltracin, flujosuperficial, etc.) y usualmente es estructurado de acuerdo a ello.

Cada submodelo representa bsicamente el flujo de agua y usualmenteincluye un tipo de almacenamiento.

La salida del submodelo es una salida de flujo al siguiente submodelo ouna perdidas de agua que si se dirige a la atmsfera es en realidad salidadel sistema.

Los almacenamientos de agua son esencialmente parte del modelo desdeque juegan un rol importante en la regulacin del flujo en el tiempo, porejemplo en el trnsito dinmico de flujo en canales.

La construccin de un modelo es el proceso de escoger los submodelos,unirlos entre ellos para formar un modelo de cuenca y obtener losresultados de salida del modelo.


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Modelos Estadsticos

Los modelos estadsticos del tipo inductivo se basan en los mtodos y lastcnicas estadsticas para hacer notar sus relaciones de entrada y salida,en concordancia con el inters secundario de los procesos fsicos delsistema.

El uso de los modelos estadsticos para una prediccin, permite laexplotacin racional de la informacin disponible a corto y mediano plazo.Su uso es posible, cuando se dispone de series suficientemente grandesde informacin.

Los modelos estadsticos propiamente dichos se clasifican en modelos deregresin y correlacin, en modelos probabilsticos y en modelosestocsticos.

En los modelos de regresin y correlacin se desarrollan relacionesnumricas funcionales mediante el tratamiento estadstico de datosexperimentales y los transforman y/o cuantifican en trminos decoeficientes de correlacin, lmites de confianza y pruebas de significacin.En este tipo de modelos, la informacin utilizada es de forma discreta conintervalos de discretizacin seleccionados de forma real.

Los modelos probabilsticos utilizan la nocin de frecuencia para analizar elcomportamiento de un fenmeno hidrolgico. La informacin utilizada parala calibracin debe ser independiente del tiempo. Como la muestradisponible para caracterizar la poblacin y/o el proceso fsico hidrolgico esgeneralmente limitada, en la extrapolacin de resultados se debeconsiderar un concepto de riesgo o error probable que el modelo debecuantificar y considerar.

En los modelos estocsticos, la informacin que se utiliza se trata comodatos histricos a manera de secuencia cronolgica. Este tipo de modelos

se utiliza frecuentemente para la prediccin a corto plazo y a largo plazo deseries hidrolgicas, pero es necesario la comparacin de las seriesobservadas y simuladas.

Modelos de sistemas o optimizacin

Los modelos de optimizacin forman la 'hidrologa de sistemas' y se definecomo el arte de seleccionar un nmero de alternativas posibles a partir deun conjunto particular de acciones y posibilidades para alcanzar ciertosobjetivos, bajo condiciones y restricciones fsicas, legales, econmicas,sociales, ambientales etc.


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Los tres componentes de la hidrologa de sistemas son: Teora de decisin,

Anlisis de Sistemas e Investigacin Operativa.

Mientras que los modelos de simulacin buscan reproducir la dinmica deun sistema, un modelo de optimizacin busca disear el mejor sistema.

Los mtodos de optimizacin ms utilizados en hidrologa son: laprogramacin lineal, la programacin dinmica y la programacin no lineal.

3.2 Ejemplo de Modelo determinstico

Como ejemplo de modelos determinstico, se puede citar a Woolhiser(Arizona University).

Los modelos hidrolgicos representan todo o parte delciclo hidrolgico.

Principios tericos como: Ley de conservacin de la masa Ley de conservacin de la energa

Se utilizan para explicar todo o parte de los procesos del ciclo hidrolgico.

Por ejemplo, si queremos expresar el principio de conservacin de la masapara algn intervalo de tiempo t, se puede utilizar el concepto de balance deagua para el siguiente volumen de control.

Donde:

P Precipitacin recibida en el rea A Agua importada o exportada

desde el volumen de control.QS Escurrimiento superficial

QB Flujo subsuperficial en medio saturadoy no saturado

D Cambio de almacenamiento superficial(depresiones y detencin)

S Cambio de almacenamiento de agua en el suelod ProfundidadE Evaporacin por unidad de rea.

(incluye la evapotranspiracin)

P + = QS + Q B+ D + S + E.A (1)

S

d

AD

QB

QS

E P


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Las unidades son convencionalmente expresadas en volumen o volumen por

unidad de rea (lmina)

La cantidad de evaporacin (E), la controla la cantidad de energa disponible enlas primeras capas del suelo y aire cerca de las plantas en crecimiento.

El principio de la conservacin de la energa, puede ser descrita como elintercambio neto de energa por unidad de rea de superficie de la cuenca.

RS ( 1 - ) = RL+ G +H +L.E (2)

Donde:RS : Radiacin de onda corta en la superficie de la tierra : albedo de la superficieRL : Radiacin neta de onda largaG : Flujo de calor de la tierraH : Calor transferido a la atmsferaL : Calor latente de vaporizacin del aguaE : Tasa de evaporacin

Las unidades de todos los trminos son energa calrica por unidad de rea yunidad de tiempo.

Los cambios de calor en la vegetacin y el calor utilizado en la fotosntesis seignoran en la ecuacin (2) , debido a que son aproximadamente el 1% de RS.

Es as que las ecuaciones (1) y (2) se mediante el trmino E.

Para periodos cortos de tiempo, la ecuacin de conservacin de la masa,aunque es necesaria, no es suficiente para describir con cierta exactitudfenmenos hidrolgicos dinmicos como el escurrimiento superficial.

Por ejemplo, para modelar la escorrenta superficial, el impacto de la cada de

las gotas de lluvia, aceleran el escurrimiento del agua, en este caso se requierela competencia de la segunda ecuacin basada en el principio de conservacinde la energa o momento. Las dos ecuaciones, con ciertas condiciones inicialesy de frontera describirn la dinmica del flujo.


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4.- DIAGRAMA DE BLOQUES DE MODELOS MATEMTICOS


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Fuente: Tesis Eduardo Chvarri Velarde. Ingeniera Agrcola UNALM, 1989.

Fuente: Jorgensen.S, Bendorichio G. Fundamentals of Ecological Modelling. Third

Edition, Elsevier, Oxford.


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5. MODELOS FSICOS

Modelo de canal con pendiente variable (Laboratorio Hidrulica DRAT-FIA-UNALM)

Modelo de partidor (Laboratorio Hidrulica DRAT-FIA-UNALM)


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Trabajo Encargado N02

- Investigar sobre los escenarios de emisin propuestos por elIntergovernmental Panel on Climate Change (IPPC).

- Investigar para que cuencas y ros han sido aplicados los modelosHecHMS y HecRas en nuestro pas y que resultado se obtuvieron.

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