1. Les da la bienvenida... INGENIERIA CIVIL Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.

2. Es la relacin del tamao o reduccin existente entre la figura real de un terreno y su representacin grfica en el mapa o semejante en el papel (plano). 1 = P (papel) = Unidad en papel (plano) SF T (terreno) Unidad en el terreno SF = Mdulo escalar o factor de reduccin ESCALA (recordando) 3. EJEMPLO: 1: 100,000 Esta escala expresa una relacin entre dos cosas, el mapa y el terreno Donde 1 esta referido al mapa y 100,000 esta referido al terreno. El significado de esta escala es que 1 cm en el mapa representa 100,000 cm. del terreno, en otros trminos 1 cm. Del mapa representa 1,000 mt. o 1 km del terreno. Mapa Terreno 1 cm. 100,000 cm 1:100,000 1cm. 1,000 mt Quitando dos lugares de derecha a izquierda se tendr 1,000 mt 1cm. 1 Km 4. ESCALA Si el mdulo escalar es de mayor cifra: La escala es ms pequea La reduccin es ms grande Es menor la cantidad de detalles que se pueden graficar Si el mdulo escalar es de menor cifra: La escala es ms grande La reduccin es menor Se pueden representar mayor cantidad de detalles 5. 04 cm 0 4 cm 8 cm 1 km 2 km1 km 1/ 25000 . Son aquellas que expresan la relacin entre el mapa y el terreno mediante una razn aritmtica, o una fraccin. 1: 50000 1cm.~ 500 mt. Quitando dos lugares (2 ceros como regla) .- (Comparativas) Es una barra simple o doble dividida en partes iguales con valores expresados en Km., Millas, u otras medidas Nota: Generalmente en los planos topogrficos o planos de ubicacin se representan las escalas mediante barra en metros, Kilmetros, etc. A. BARRAS B. TRANSVERSALES (ABACO) 6. RADIACION CERRADA ABIERTA POLIGONACION TRIANGULACION PLANIMETRIA 7. Uso, cuidado y manejo: El teodolito se puede considerar como un sistema de rectas imaginarias, ejes y elementos geomtricos que deben ocupar una determinada posicin o cumplir ciertas condiciones o requisitos, que cumplidas con suficiente aproximacin, dejan el instrumento en estado de poder emplearse. El operador debe de todas maneras, cuando la precisin requerida de las mediciones lo hace necesario, combinar sus observaciones de modo de eliminar el efecto del residuo de los errores, sobre los ngulos o magnitudes medidas. 8. Partes del teodolito electrnico CODIFICADOR GIRATORIO INCREMENTAL El codificador est formado por un limbo en el cual se han grabado unas ventanas (zonas claras y oscuras), un diodo emisor de luz y en la parte opuesta un detector de luz. Las posiciones de luz y oscuridad de los sensores proporcionan un cdigo binario que expresa el valor angular. 9. Desde el punto de vista de la materializacin de stos elementos geomtricos y dispositivos para su uso y manejo, podemos anotar los siguientes elementos mecnicos. A) Trpode: Este es un dispositivo porttil destinado a dar apoyo firma para colocar el instrumento. B) Instrumento: Se coloca sobre el trpode. Los dispositivos para afianzar sobre el trpode y apoyarlos en l, son muy variados. El instrumento est generalmente formado por las siguientes partes mecnicas: 1. Tornillo de sujecin del movimiento vertical del anteojo. 2. Ocular para las lecturas angulares (horizontal y vertical) 3. Tornillo micromtrico para las lecturas angulares. (sub mltiplos) 4. Tornillo tangencial del movimiento vertical del anteojo, que permiten efectuar pequeos desplazamientos del anteojo en el plano vertical. 5. Tornillo tangencial del movimiento horizontal del anteojo, la misma que permiten pequeos desplazamientos del instrumento en el plano horizontal, es decir, en torno al eje vertical de rotacin. 6. Alidada o Limbo horizontal 7. Nivel esfrico. (Ojo de Pollo). 8. Tornillo de sujecin y tangencial del movimiento General. 9. Plomada ptica, que nos permite ubicar el instrumento en el punto deseado. 10. Ampolleta tubular horizontal. 11. Ocular del anteojo. 12. Espejo para iluminar interiormente los limbos verticales y horizontales del instrumento. 13. Limbo Vertical, est colocado de modo que el eje horizontal del anteojo queda embutido en l, siendo adems solidario. 14. Tornillos nivelantes, que hoy en da son casi invariablemente , en nmero de tres. Estos constituyen los tres puntos de apoyo del instrumento sobre el platillo del trpode. TEODOLITO MECANICO 10. Gua de Enfoque o Precisin de Punto Pantalla de Manejo Digital Nivel de Burbuja Esfrica Tecla de Lectura de Angulo Vertical Tecla de Referenciacin de 0 Tecla de Encendido y Apagado Tecla de Visualizacin Suplementaria Angular Tecla de Brillo de Pantalla Tornillo Nivelante Objetivo del Anteojo Plomada Optica 11. Plomada de Bastn Plomada fsico Plomada de ptico Plomada Lser Plomada de Bastn: Altura del instrumento de la lnea de anteojo que se mide hacia el piso, puede ser medido con la mira (un aproximado ) Desventaja: se debe hacer en cada estacin. Plomada Fsica (no es muy usual) Se usa en obras albailera desventaja : Balances por el viento Plomada ptica.-Se observa en forma rpida. Plomada Lser.- Incluida en los ltimos adelantos de la tecnologa, e instalada como complemento en las Estaciones Totales. 12. Un teodolito puesto en estacin de trabajo, consiste en colocar el instrumento sobre un punto determinado en el terreno (estaca o vrtice del poligonal) de tal manera que coincida perfectamente la plomada con el punto de la estaca. Esta operacin de estacin del equipo del teodolito conlleva al desarrollo de las siguientes fases: Plantado Nivelacin Centrado Puesto en Ceros Visado Altura Instrumental Ejes Secundarios del Teodolito Eje de Fe Eje de ndice Nomios o Vernier.- Inventado por el Portugus Pedro Nez (1492-1572) 13. La brigada debe constar como mnimo de 4 personas, el equipo necesario, teodolito o estacin total, nivel de ingeniero, brjulas, winchas, jalones, miras, prismas, etc. Punto Trigonomtrico: Punto de coordenadas conocidas por el procedimiento llamado Triangulacin. En el levantamiento de una poligonal estn obligados a arrancar y cerrar sus trabajos en dichos puntos trigonomtricos, siempre que sea posible. Poligonal Principal: Son poligonales que estn vinculados entre puntos trigonomtricos. Poligonal Secundaria: A las que enlazan puntos de poligonal o puntos de stas con puntos trigonomtricos. BRIGADAS O CUADRILLAS 14. ELECCIN DE LOS PUNTOS O VRTICES RECOMENDACIONES PARA INSTALAR UN TEODOLITO EN UN PUNTO 1. Abrir el trpode en el piso e instalar el teodolito. 2. Colocar una pata fija y jugar con las otras dos tratando de ubicar el punto en el piso mirando por la plomada ptica y ayudndose con la punta del pie. 3. Se centra mas con los tornillos nivelantes. 15. 4. Se nivela el nivel esfrico con las patas del trpode, esto es una medida gruesa. 5. Se nivela el nivel horizontal primero colocando el instrumento paralelo a dos tornillos nivelantes y girando estos solamente hacia adentro o hacia fuera hasta tener la burbuja bien centrada. 6. Girar 90 y volver a controlar el nivel horizontal. 7. Verificar el punto con la plomada ptica. 8. Si el punto se movi ligeramente, se puede centrar soltando los tornillos de ajuste del instrumento y desplazando este hasta el punto y realizando luego los pasos anteriores desde el paso 5. RECOMENDACIONES PARA INSTALAR UN TEODOLITO EN UN PUNTO 16. OPERACIONES GIRACION.- Operacin de cambiar el sentido del anteojo, girndolo alrededor del eje vertical TRANSITAR.- Operacin por el cual se hace pasar o el objetivo por entre los montantes quedando los soportes del eje horizontal sobre los mismos descansos. 17. CLASES DE TEODOLITOS O GIONOMETROS 18. Se llama teodolito repetidor, cuando posee movimiento general lento, es decir, que una vez solidarios el limbo acimutal y sus ndices o microscopios correspondientes, se le puede dar al conjunto un movimiento lento, mediante un tornillo de coincidencia, para apuntar a un punto determinado. De esta forma el aparato es capaz de acumular lecturas sucesivas del crculo horizontal, que despus se dividen por el nmero de repeticiones, dando lugar al llamado mtodo de repeticin en la medida de ngulos (de ah su denominacin de repetidor). 19. Se llama teodolito reiterador o direccional, cuando esta posee un solo eje de rotacin, alrededor del cual gira la alidada, es decir, que bloqueando o ajustando el tornillo de fijacin de la alidada se bloquea el movimiento de rotacin de la misma. El limbo o transportador se encuentra fijo a la base inmvil, este puede ser girado por accin del tornillo del transportador horizontal. Para accionar el movimiento lento primero se ajusta el tornillo de fijacin de la alidada para luego usar el tornillo tangencial. O de movimiento lento que corresponda. 20. Levantamiento topogrfico por radiacin.- Es el sistema ms simple para medir un terreno relativamente pequeo, cumple las condiciones de inter visibilidad (donde pueda visualizar todo el terreno desde donde me ubico), y el punto de radiacin esta ubicado aproximadamente equidistante de los vrtices del polgono que determina el rea del terreno. Pasos a seguir para un levantamiento topogrfico por radiacin: 1. Se realiza un reconocimiento del terreno para poder evaluar un presupuesto tcnico econmico y el tipo de material que se utilizar en el campo. 2. Se materializan los puntos o vrtices de la poligonal con hitos de concreto, estacas, fierro, etc. Estos hitos generalmente se deben colocar tratando que se vean uno al otro, si no fuera as, se colocarn puntos auxiliares. 21. 3. Luego de materializar los puntos o hitos se procede a realizar una red de nivelacin partiendo de un BM cuya cota sea conocida, llevando la nivelacin a todos los hitos que sean necesarios para realizar un buen levantamiento y cubrir la zona con la cantidad de puntos que sean necesarios para obtener una mayor precisin, o realizar el trabajo con teodolito cuando se conoce la cota de uno de los vrtices para una menor precisin. 4. Luego se procede a estacionar el teodolito en cada hito partiendo de un origen para luego girar en forma radial formando alineamientos donde se tomarn varios puntos hasta donde sea admisible medir segn el criterio del operador y el de la estadia. En terrenos donde hay que hacer detalles del lugar, se tomarn sus respectivos ngulos y su N de posicin, as como descripciones adicionales y graficas de los puntos en si. 5. Se medirn cierta cantidad de puntos hasta donde sean necesarios segn la forma irregular o regular del terreno. A mayores desniveles, mayores cantidades de puntos y en terrenos llanos, son menores la cantidad de puntos requeridos. 22. Recomendaciones: Ubicar un punto donde pueda visualizar todos los vrtices. Desde el punto de radiacin se deben tener equidistancias a todos los vrtices y la facilidad de medir estas equidistancias. Calcular el azimut. Como comprobacin se vuelven a medir los ngulos de los azimuts. Si la diferencia del primer azimut medido y la segunda medicin es mayor a la precisin del instrumento, entonces se tiene que realizar de nuevo la medicin. Si la diferencia del primer azimut medido y la segunda medicin es menor a la precisin del instrumento, entonces pasamos a los clculos. 23. NMNGNC Norte Cuadricular Magntico Convergencia NC = Norte Cuadricular NG = Norte Geogrfico o Verdadero NM = Norte Magntico SISTEMA DE CUADRICULAS 24. El ngulo horizontal depende de Meridiano Magntico o Meridiano Geogrfico Verdadero. En Navegacin es llamado Variacin Magntica En campo Militar es llamado Desviacin Magntica El mapa es llamado mapa isogonico Las lneas isogonicas W poniente, E oriente Variaciones de la declinacin Magntica Variacin Secular, Variacin Diaria, Variacin Anual, Variaciones Irregulares.- perturbaciones tormentas electromagnticas Atraccin local.- El campo magntico es afectado por objetos metlicos y por la corriente elctrica directa o continua ambas originan una atraccin local, Son fuerzas de atraccin que desvan la atraccin magntica de la tierra en la brjula (ej. Motores, cables de alta tensin, etc.). N S EW DMEDMW ORIENTEPONIENTE DECLINACION MAGNETICA 25. RUMBO MAGNETICO ANGULOS Y DIRECCIONES Meridiano verdadero.- Si la lnea de referencia respecto a la cual se toma las direcciones es la lnea que pasa por los polos norte y sur geogrfico de la tierra se denomina meridiano verdadero. Este meridiano es determinado por medio de observaciones astronmicas. Meridiano Magntico.- Si las lneas que pasa por los polos magnticos si denomina meridiano magntico. Este meridiano es determinado por medio de la brjula y no es paralelo al verdadero, debido a que los polos magnticos estn cambiando de posicin constantemente entonces este meridiano no tendr una direccin estable. Declinacin Magntica.- Es el ngulo que hace el meridiano magntico y el meridiano verdadero. Azimut.- Es el ngulo medido a partir del norte verdadero o tambin conocido como norte geogrfico o norte arbitrario en sentido horario y varia de 0 a 360 Rumbo.- Es el ngulo formado entre el norte o sur verdadero hacia el este u oeste hacia una direccin dada, varia de 0 a 90. 26. CONVERSION DE RUMBO - AZIMUT 1er cuadrante 2do cuadrante 3er cuadrante 4to cuadrante Az AB = 45 Az AB = 135 Az AB = 225 Az AB = 315 Rb = Az Rb = 180 - Az Rb = Az - 180 Rb = 360 - Az Rb = N 45 E Rb = S 45 E Rb = S 45 W Rb = N 45 W 27. FORMA GENERAL PARA CLCULOS DE RUMBOS Procedimiento: - Trazar 2 ejes perpendiculares entre s - Orientar los extremos del eje ubicando el Norte, Este, Sur, Oeste - Luego trazar 2 ejes referenciales en forma de una X, pasando por el centro o punto de interseccin de los ejes perpendiculares. - Luego ubicar y determinar los cuadrantes en sentido horario a partir del Norte de 0 a 360. - Determinar el sentido de las direcciones de orientacin a partir del Norte y Sur: NE, NW, SE, SW. - Calcular los rumbos segn el valor del azimut en su cuadrante respectivo aplicando diferencia de anchos utilizando su criterio lgico para determinar los ngulos que sern los valores de los rumbos y siempre los resultados sern menores de 90. 28. El azimut de una lnea es su direccin dada por el ngulo entre el meridiano (ya sea verdadero, magntico o supuesto) y la lnea, siempre medida en el sentido de las agujas del reloj, ya sea desde el punto Sur o Norte del meridiano. En las observaciones astronmicas los azimuts se miden siempre desde el Sur; en levantamientos, algunos miden azimuts desde el Sur, aunque en nuestro medio es ms usual la medicin desde el extremo Norte. Lo indispensable que en un levantamiento dado, la direccin CERO del azimut sea o siempre Sur o siempre Norte. Los azimuts se denominan Azimuts verdaderos, Magnticos o supuestos segn sea el meridiano que se ha elegido como referencia. Los azimuts pueden tener valores entre 0 y 360 ( o entre 0g y 400g ). As, en el caso de la figura los azimuts medidos desde el Norte seran: A = 35; B = 130; C = 225,; D = 330 AZIMUTES 29. REGLA PRCTICA PARA CLCULO DE AZIMUTS En el caso de una poligonal cerrada, previamente para el clculo de azimut se debern conocer los ngulos internos compensados y el azimut de uno de sus lados. REGLA GENERAL Azimut de un lado de la = Azimut inverso del i Poligonal lado anterior i = ngulo interno entre 2 lados: azimut conocido el nuevo azimut por calcular (+) i Cuando el sentido del clculo es antihorario (-) i Cuando el sentido del clculo es horario Para convertir Rumbos a Azimuts, si: El rumbo es Noroeste (NE), el ngulo del rumbo es igual al del azimut. El rumbo es Sureste (SE), el azimut es el suplemento del ngulo del rumbo. El rumbo es Suroeste (SW), el azimut es el ngulo del rumbo mas 180. El rumbo es Noroeste (NW), el azimut es el conjugado del ngulo del rumbo. Aplicando las reglas anteriores, los azimut se obtendrn, con los datos de la figura siguiente: 30. Regla Prctica para clculo de azimuts Lados Rumbos Operaciones Azimut 1-2 N 84 15 E ninguna 84 15 2-3 N 64 45 E 180 - 64 45 115 15 3-4 N 76 30 E ninguna 76 30 4-5 S 13 00 E 180 - 13 00 167 00 5-6 S 62 00 W 180 + 62 00 242 00 6 - 7 S 15 30 E 180 - 15 30 164 30 7 - 8 S 80 45 W 180 + 80 45 260 45 8 - 9 N 11 15 W 360 - 11 15 348 45 9 10 N 13 15 E ninguna 13 15 10 1 N 33 30 W 360 - 33 30 326 30 31. Regla Prctica para clculo de azimuts 32. PARA NGULOS INTERNOS (POLIGONAL CERRADA) ZAB=60 70 60 120 A B C D NC NGULOS INTERNOS = 180 (n-2), n = n de lados AzBC = 165 180- 70 = 275 AzDC = 275 180 - 60 = 395 -360 = 35 AzDE = 35 180 - 110 = 105 AzEF = 105 180 - 120 = 165 MEDICION DE NGULOS HORIZONTALES EN EL CAMPO PARA CLCULOS DE AZIMUTS 33. Ubicar los puntos de control y sealar para visualizar la estacin. Estacionar en el punto A haciendo origen en B hasta visar el punto D siempre los ngulos van aumentando hacia la derecha. Estacin D origen en el punto A visando al punto C. Estacin C origen en punto D visando al punto D Estacin en B origen hacia punto C hasta visar punto A. Estacin en A origen B visando punto D. En este caso los clculos de azimuts se utilizaran los ngulos internos, aplicando la regla practica restando los ngulos, calculando los azimuts hasta su compensacin. Procedimiento de campo 34. POLIGONACION Poligonal: es una sucesin de puntos de estacin ligados entre s por mediciones de ngulos y distancias. Las poligonales se usan cuando hay necesidad de situar puntos por coordenadas para el levantamiento de detalles, para el replanteo de construcciones, para estacamientos y para otros fines de ingeniera. Slo despus de 1880 empez a generalizarse el uso del mtodo de la poligonacin y considerrsele de una manera definitiva como el procedimiento ms importante (despus del trigonomtrico) para la determinacin de los puntos bsicos para catastro y otros fines similares. Las poligonales son los elementos de apoyo para realizar un levantamiento topogrfico, en muchos de los casos se forma el polgono alrededor de los linderos del terreno, si trabajamos con teodolitos pticos mecnicos se recomiendan que los lados no excedan los 150 mts. 35. La brigada debe constar como mnimo de 4 personas, el equipo necesario, teodolito o estacin total, nivel de ingeniero, brjulas, winchas, jalones, miras, prismas, etc. Punto Trigonomtrico: Punto de coordenadas conocidas por el procedimiento llamado Triangulacin. En el levantamiento de una poligonal estn obligados a arrancar y cerrar sus trabajos en dichos puntos trigonomtricos, siempre que sea posible. Poligonal Principal: Son poligonales que estn vinculados entre puntos trigonomtricos. Poligonal Secundaria: A las que enlazan puntos de poligonal o puntos de stas con puntos trigonomtricos. 36. Levantamiento topogrfico por radiacin.- Es el sistema ms simple para medir un terreno relativamente pequeo, cumple las condiciones de inter visibilidad (donde pueda visualizar todo el terreno desde donde me ubico), y el punto de radiacin esta ubicado aproximadamente equidistante de los vrtices del polgono que determina el rea del terreno. Pasos a seguir para un levantamiento topogrfico por radiacin: 1. Se realiza un reconocimiento del terreno para poder evaluar un presupuesto tcnico econmico y el tipo de material que se utilizar en el campo. 2. Se materializan los puntos o vrtices de la poligonal con hitos de concreto, estacas, fierro, etc. Estos hitos generalmente se deben colocar tratando que se vean uno al otro, si no fuera as, se colocarn puntos auxiliares. 37. 3. Luego de materializar los puntos o hitos se procede a realizar una red de nivelacin partiendo de un BM cuya cota sea conocida, llevando la nivelacin a todos los hitos que sean necesarios para realizar un buen levantamiento y cubrir la zona con la cantidad de puntos que sean necesarios para obtener una mayor precisin, o realizar el trabajo con teodolito cuando se conoce la cota de uno de los vrtices para una menor precisin. 4. Luego se procede a estacionar el teodolito en cada hito partiendo de un origen para luego girar en forma radial formando alineamientos donde se tomarn varios puntos hasta donde sea admisible medir segn el criterio del operador y el de la estadia. En terrenos donde hay que hacer detalles del lugar, se tomarn sus respectivos ngulos y su N de posicin, as como descripciones adicionales y graficas de los puntos en si. 5. Se medirn cierta cantidad de puntos hasta donde sean necesarios segn la forma irregular o regular del terreno. A mayores desniveles, mayores cantidades de puntos y en terrenos llanos, son menores la cantidad de puntos requeridos. 38. N(+) S(-) E(+) W(-) N E A N 0000' 100.00 100.00 A 1 38.20 3020' N 3020' E 32.97 19.29 132.97 119.29 1 2 40.10 10010' S 7950' E 7.08 39.47 92.92 139.47 2 3 45.20 18500' S 500' W 45.03 3.94 54.97 96.06 3 4 46.15 21510' S 3510' W 37.73 26.58 62.27 73.42 4 5 37.50 28040' N 7920' W 6.94 36.85 106.94 63.15 5 6 40.30 32030' N 3930' W 31.10 25.63 131.10 74.37 6 1 3020 N 3020' E 581.17 565.76 1 Esta cion Punto observado Distancia Azimut Coordenadas Punto de Estacion Rumbo Proyeccion 39. GRACIAS