DISEÑO DE MIEMBROS EN TRACCIÓN

RESISTENCIA EN TRACCIÓN

La resistencia de diseño en tracción, φt Pn, y la resistencia admisible en tracción, Pn/Ωt, de miembros solicitados a tracción debe ser el menor valor obtenido de acuerdo a los estados límite de fluencia en tracción en la sección bruta y fractura en tracción en la sección neta

(a) Para fluencia en tracción en la sección bruta:

Donde:

Ae

= área neta efectiva, cm2 (mm2)Ag

= área bruta del miembro, cm2 (mm2)Fy

= tensión de fluencia mínima especificada del tipo de acero utilizado, kgf/cm2(MPa

)Fu = tensión última mínima especificada del tipo de acero utilizado, kgf/cm2(MPa)

DETERMINACIÓN DE ÁREAS

1. Área Bruta

El área bruta, Ag, de un miembro es el área total de la sección transversal.

2. Área Neta

El área neta de un miembro, An, es la suma de los productos que se obtienen de multiplicar los espesores por los correspondientes anchos netos de los miembros de cada elemento calculados de la siguiente manera:

Para calcular el área neta para tensión y corte, el ancho de una perforación se tomará

como 2 mm

más grande que la dimensión nominal de la perforación.

Para una cadena de perforaciones que se extiende a través de una pieza, en una línea en diagonal o zigzag, el ancho neto de esa parte se obtendrá

deduciendo del ancho bruto, la suma de diámetros de todas las perforaciones en una cadena, y agregando, para cada cambio de línea perpendicular a la dirección de la fuerza, la cantidad s2/4g.

donde:

s = espaciamiento longitudinal, medido entre centros (paso) de dos perforacionesconsecutivas, cm (mm)g = espaciamiento transversal, medido entre centros (gramil) de dos perforacionesconsecutivas, cm (mm)

3. Área Neta Efectiva

El área neta efectiva de los miembros traccionados

debe ser determinada de la siguiente forma:

Donde U, el factor de corte diferido (shear

lag)

Miembros tales como ángulos simples, ángulos dobles y secciones T laminadas (WT) deben tener conexiones diseñadas de manera tal que U es igual o mayor que 0.60. Alternativamente, un valor menor que U es permitido si estos miembros traccionados

son diseñados incluyendo el efecto de excentricidad

MIEMBROS CONECTADOS POR PASADORES

1. Resistencia en Tracción

La resistencia de diseño en tracción, φt Pn , y la resistencia admisible en tracción, Pn

/Ωt, de miembros conectados por pasadores, debe ser el menor valor determinado de acuerdo a los estados límite de rotura en tracción, rotura en corte, aplastamiento y fluencia.

(a) Para rotura en tracción en el área neta efectiva será:

(b) Para rotura en corte en el área efectiva:

Donde Asf

= 2t (a + d/2), cm2 (mm2)

a = distancia más corta desde el borde de la perforación del pasador hasta el borde del miembro medido paralelamente a la dirección de la fuerza, mm

(cm)

beff

= 2t + 1.6, cm (= 2t + 16, mm

) pero no más que la distancia actual entre el borde de la perforación hasta el borde de la parte medida en la dirección normal a la fuerza aplicada

d = diámetro del pasador, cm (mm)

t = espesor de la placa, cm (mm)

2. Requerimientos Dimensionales

La perforación del pasador debe estar localizada a media distancia entre los bordes del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada. Cuando se espera que el pasador permita el movimiento relativo entre las partes conectadas bajo máxima carga, el diámetro de la perforación del pasador no debe ser 1 mm

más grande que el diámetro del pasador.

El ancho de la placa donde se encuentra la perforación del pasador no debe ser menor que 2beff + d. La mínima extensión, a, más allá

del extremo sometido a aplastamiento de la perforación del pasador, paralelo al eje del miembro, no debe ser menor que 1.33 x beff.

Las esquinas más allá

de la perforación del pasador están permitidas para ser cortadas en 45º

al eje del miembro, siempre que el área neta mas allá

de la perforación del pasador, en un plano perpendicular al corte, no sea menor que la requerida más allá

de la perforación del pasador paralelo al eje del miembro.

DISEÑO DE MIEMBROS EN COMPRESIÓN

DISPOSICIONES GENERALES

La resistencia de diseño en compresión, φc Pn, y la resistencia admisible en compresión, Pn/Ωc, deben ser determinadas de la siguiente manera:

La resistencia de compresión nominal, Pn, es el menor valor obtenido de acuerdo con los estados límite de pandeo por flexión, pandeo torsional

y pandeo flexo-torsional.

(a)

Para secciones de simetría doble y secciones de simetría simple se aplica el estado límite de pandeo por flexión.

(b) Para secciones de simetría simple, secciones asimétricas y ciertas secciones de simetría doble, tales como columnas cruciformes o columnas armadas, los estados límite de pandeo torsional

y flexo-torsional

también son aplicables.

LÍMITES DE ESBELTEZ Y LONGITUD EFECTIVA

El factor de longitud efectiva, K , para calcular la esbeltez de columna, KL/r, debe ser determinado de acuerdo al Capítulo C del apunte, donde:

L = longitud no arriostrada lateralmente del miembro, cm (mm)

r = radio de giro, cm (mm)

K = factor de longitud efectiva determinada de acuerdo con la Sección C

PANDEO POR FLEXIÓN DE MIEMBROS SIN ELEMENTOS ESBELTOS

Esta sección aplica para miembros solicitados en compresión con secciones compactas y no compactas.

La resistencia de compresión nominal, Pn, debe ser determinada basándose en el estado límite de pandeo por flexión:

La tensión de pandeo por flexión, Fcr

, se determina como sigue:

donde

Fe = tensión crítica de pandeo elástico determinada de acuerdo a la Ecuación siguiente, kgf/cm2 (MPa)

RESISTENCIA A COMPRESIÓN, PANDEO TORSIONAL Y FLEXO-

TORSIONAL DE MIEMBROS SIN ELEMENTOS ESBELTOS

Esta sección se aplica a miembros con simetría simple y asimétricos y ciertos miembros con simetría doble, tales como columnas cruciformes o armadas, con secciones compactas y no compactas. No se requiere aplicar estas disposiciones a ángulos simples.

La resistencia nominal a compresión, Pn, debe ser determinada basándose en el estado límite de pandeo por flexo-torsión y torsión, de la siguiente manera:

(a) Para secciones doble ángulo y T en compresión:

donde Fcry

se toma como Fcr

de la ecuación anteriormente mencionada

y

(b) Para todos los otros casos, Fcr

debe ser determinado de acuerdo a las ecuaciones anteriores, usando la tensión de pandeo elástico torsional

o flexo-

torsional, Fe , determinado de la siguiente manera:

(i) Para miembros con simetría doble:

(ii) Para miembros con simetría simple donde y es el eje de simetría:

(iii) Para miembros asimétricos, Fe es la menor raíz de la ecuación cúbica:

donde Ag

= área bruta de miembro, cm2 (mm2)Cw = constante de alabeo, cm6 (mm6)

G = módulo elástico de corte del acero = 790.000 kgf/cm2 (77.200 MPa)

Ix

, Iy

= momento de inercia en torno de los ejes principales, cm4 (mm4)

J = constante torsional, cm4 (mm4)

Kz

= factor de longitud efectiva para pandeo torsional

Xo

,Yo= coordenadas del centro de corte con respecto al centroide, cm (mm)

ro = radio de giro polar en torno al centro de corte, cm (mm)

ry

= radio de giro en torno al eje y, cm (mm)

ÁNGULO SIMPLE EN COMPRESIÓN

La resistencia de compresión nominal, Pn

, para miembros ángulos simples debe ser determinada de acuerdo a la sección anterior, cargados axialmente, de la misma manera, los miembros que cumplen el criterioimpuesto en secciones siguientes (a) y (b) pueden ser diseñados como miembros cargados axialmente usando la razón de esbeltez efectiva especificada, KL /r .

Los efectos de excentricidad en ángulos simples pueden ser despreciados cuando los miembros son evaluados como miembros cargados axialmente en compresión usando una de las razones de esbeltez efectivas especificadas más abajo, cuando se cumple que:(1) los miembros son cargados en compresión en sus extremos a través de la misma ala;(2) miembros son conectados por soldadura o por lo menos con dos

pernos; y(3) no existen cargas transversales intermedias.

(a) Para ángulos con alas iguales o alas desiguales conectadas en el ala más larga, que son almas de sección cajón o almas de enrejados planos con miembros de alma adyacentes, conectados al mismo lado de la placa gusset

o cordón:

Para ángulos con alas desiguales y razón de longitud de ala menor que 1.7 yconectadas a través del ala corta, KL /r de las ecuaciones anteriores deben ser aumentados al sumarse

pero KL /r de los miembros no debe ser menor que 0.95L /rz

.

(b) Para ángulos de alas iguales o alas desiguales conectadas a través del ala más larga, que son miembros de alma de cajas o enrejados espaciales con miembros de alma adyacentes conectados al mismo lado de la placa

gusset

o cordón:

Para ángulos con alas desiguales y razón de longitud de ala menor que 1.7, conectadas a través del ala corta, KL /r de las ecuaciones anetriores

debe ser aumentados al sumarse

pero KL /r de los miembros no deben ser menor que 0.82L /rz

donde

L = longitud del miembro entre puntos de trabajo, cm (mm)

b1 = ala larga del ángulo, cm (mm)

bs

= ala corta del ángulo, cm (mm)

rx

= radio de giro en torno del eje geométrico paralelo al ala conectada,cm

(mm)

rz

= radio de giro para el menor eje principal, cm (mm)

MIEMBROS ARMADOS

Resistencia a Compresión

Esta sección aplica a los miembros constituidos por dos secciones que pueden ser: (a) interconectadas por pernos o soldadura; o (b) con por lo menos un lado abierto interconectado por placas de cubierta perforadas o enlaces con placa de asiento. Las conexiones en los extremos deben ser soldadas o con pernos pretensionados

contra superficies de contacto Clase A o B.

(a) La resistencia de compresión nominal de miembros armados compuestos por dos secciones que están interconectadas por pernos o soldaduras debe ser determinada de acuerdo a secciones anteriores solicitados a las siguientes modificaciones. En vez de realizar un análisis más preciso, si el modo de pandeo involucra deformaciones relativas que producen fuerzas de corte en los conectores entre secciones individuales, KL /r debe ser reemplazado por (KL /r)m

determinado de la siguiente manera:

i) Para conectores intermedios que son pernos de apriete calibrado:

ii) Para conectores intermedios soldados o con pernos pretensionados:

donde

esbeltez modificada de columna para el miembro armado

esbeltez de columna del miembro armado actuando como una unidad en la dirección de pandeo considerado

a = distancia entre conectores, cm (mm)

ri

= radio de giro mínimo del componente individual, cm (mm)

rib

= radio de giro del componente individual relativo a su eje centroidal

paralelo al eje de pandeo del miembro, cm (mm)

α

= razón de separación = h /2rib

h = distancia entre centroides de los componentes individuales medida perpendicularmente al eje de pandeo del miembro, cm (mm)

MIEMBROS CON ELEMENTOS ESBELTOS

Esta sección aplica para miembros solicitados en compresión con elementos esbeltos, y en compresión uniforme.

La resistencia de compresión nominal, Pn, debe ser determinada basándose en el estado límite de pandeo por flexión, torsional

o flexo-torsional.

donde

Fe = tensión crítica de pandeo elástico, calculada usando ecuaciones de las secciones anteriores para miembros con simetría doble, con simetría simple y para miembros asimétricos,

Q = 1.0 para miembros sin elementos esbeltos.

= Qs

Qa

para miembros con secciones de elementos esbeltos.

Nota: Para secciones compuestas solamente por elementos esbeltos no atiesados, Q = Qs

(Qa

= 1.0) . Para secciones compuestas solamente por elementos esbeltos atiesados, Q = Qa

(Qs

= 1.0). Para secciones compuestas por ambos elementos esbeltos no atiesados y atiesados, Q = Qs

Qa

.

1. Elementos Esbeltos No Atiesados, Qs

El factor de reducción Qs

para elementos esbeltos no atiesados se define a continuación:

(a) Para alas, ángulos y placas proyectadas de columnas laminadas u otro miembro en compresión:

(b) Para alas, ángulos y placas proyectadas de columnas armadas u otro miembro en compresión:

donde

y para efectos de cálculo debe tomarse no menor que 0.35 ni mayor que 0.76.

(c) Para ángulos simples:

donde

b = ancho completo del ala de ángulo más larga, cm (mm)

(d) Para alma de secciones T:

donde

b = ancho del elemento no atiesado en compresión, cm (mm)

d = profundidad nominal completa de la sección T, cm (mm)

t = espesor del elemento, cm (mm)

2. Elementos Esbeltos Atiesados, Qa

El factor de reducción, Qa

, para elementos esbeltos atiesados se define a continuación:

donde

A = área seccional total del miembro, cm2 (mm2)

Aeff

= suma de las áreas efectivas de las secciones basadas en el ancho efectivo reducido, be , cm2 (mm2)

El ancho efectivo reducido, be , se determina de la siguiente manera:

(a) Para elementos esbeltos en compresión uniforme, con

excepto para alas de tubos cuadrados y rectangulares de espesor uniforme:

Donde

f se toma como Fcr

con Fcr

calculada con Q = 1.0

(b) Para alas de elementos esbeltos de tubos cuadrados y rectangulares encompresión uniforme con :

donde

Nota: En vez de calcular f = Pn

/ Aeff

, que requiere iteración, f puede ser tomada igual a Fy. Esto resulta en una estimación levemente conservadora en la capacidad de la columna.

(c) Para tubos circulares cargados axialmente, cuando

donde

D = diámetro exterior, cm (mm)

t = espesor de pared, cm (mm)