Modelo Mecano-cuántico y Números Cuánticos

Prof. Constanza Méndez C.

Introducción

El modelo atómico de Bohr,explica satisfactoriamente elátomo de hidrogeno y otrasespecies hidrogenoides comoque poseen solo un electrón.

Los otros átomos resultaron sermas complejos e incluyenmultiplicidad de líneas que elmodelo de Bohr no pudoexplicar.

¡ Cuando a los elementos en estado gaseoso se lessuministra energía (descarga eléctrica,calentamiento...) éstos emiten radiaciones dedeterminadas longitudes de onda.

¡ Estas radiaciones dispersadas en un prisma de unespectroscopio se ven como una serie de rayas, yel conjunto de las mismas es lo que se conocecomo espectro de emisión.

¡ Igualmente, si una luz continua atraviesa unasustancia, ésta absorbe unas determinadasradiaciones que aparecen como rayas negras enel fondo continuo (espectro de absorción).

Espectro Atómicos

Potasio

Litio

Algunos Espectros de Emisión

PRINCIPALES POSTULADOS

Teoría cuántica de Max Plank

Según ésta, un cuerpo absorbe oemite energía en forma discontinua,vale decir, en paquetes de energía ocantidades definidas que denomino“cuantos”. Duramente criticadaen su época, hoy se asume conpropiedad la veracidad de estateoría.

¡ Ecuación de Plank: Cuantización de la energía

PRINCIPALES POSTULADOS:

¡ Dualidad onda partículade Louis de Broglie:

Propuso que los electrones presentancomportamiento tanto de partículascomo de onda, planteo que un haz deelectrones se deberia comportar deforma muy parecida a un haz de luz.

A partir de entonces los electrones sontratados como ondas y su ubicacion seindica solo en terminos deprobabilidades.

PRINCIPALES POSTULADOS

¡ Principio de incertidumbre de Werner Heisenberg:

Plantea que no se puededeterminar simulta neamente y conexactitud la posicion y la cantidadde movimiento del electron.

El simple hecho de medir 2 de suspropiedades al mismo tiempoconlleva a errores e imprecisiones.

Segun el principio, ciertas parejas devariables fisicas como la posicion yla cantidad de movimiento de unaparticula no pueden calcularsesimulta neamente con un 100% deexactitud, los resultados obtenidosrondan los valores medios y noexactos.

PRINCIPALES POSTULADOS

¡ Ecuacion de onda deErwin Schrodinger:

Amplio las ideas de De Broglie paraplantear una ecuacion de onda quedescribi a el comportamiento delelectro n.Entonces si la posicion de un electronno es exacta, entonces, su ubicacionpuede plantearse en terminos deprobabilidades, de modo que lassoluciones a las ecuaciones de ondase denominan “orbitales”

Se debe aclarar eso sí, que un “orbital” es una funcio n matematica, no un para metro

fisico, tampoco se trata de una órbita ni una trayectoria precisa.

Si tú fueras un electrón, ¿dónde es más probable que te encuentres por la noche?

Los números cuánticos nos permiten saber donde se encuentra el electrón en un determinado lugar.

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Son parámetros numéricos que describen los estados energéticosdel electrón y las características espaciales del orbital.

Los números cuánticos obtenidos de la ecuación de onda son tres:

Ø El número cuántico principal.

Ø El número cuántico secundario, también llamado número cuántico

azimutal o número cuántico de momento angular.

Ø El número cuántico magnético.

Números Cuánticos

Número Cuántico Símbolo Descripción

Principal n Representa el nivel de energía y su volumen

Secundario o Azimutal ℓ Describe la forma del orbital atómico

Magnético m o mℓ Describe la orientación espacial del orbital

Spin del electrón s Se refiere al giro del electrón

Números Cuánticos

Ø Para el electrón determina el nivel deenergía.

Ø Para el orbital define su tamaño o volumenefectivo.

Ø Sus valores permitidos son:

Los valores que adquiere n, son números enteros mayores de cero; así por

Ejemplo:

Cuando n = 1, el electrón se encuentra en el nivel 1

Cuando n = 2, el electrón se encuentra en el nivel 2

n = 1, 2, 3, 4, .......

Número Cuántico Principal (n)

Ø Para el electrón determina elsubnivel de energía donde seencuentra, y que esta contenido enun determinado nivel de energía.

Ø Para el orbital define la formageométrica espacial.

Ø Sus valores permitidos son:

Tipo de orbital

Valor

lNº

orbitalesNº e-

s 0 1 2

p 1 3 6

d 2 5 10

f 3 7 14l = 0, 1, 2, 3,…….(n-1)

Número Cuántico Secundario o Azimutal (l)

Para cada valor de n, l adquiere diferentes valores enteros, que van

desde cero hasta (n-1); así por ejemplo:

Cuando n = 1, l adquiere un solo valor: 0

Cuando n = 2, l adquiere dos valores: 0 y 1

Cuando n = 3, l adquiere tres valores: 0, 1 y 2

Ø Para el electrón determina elorbital el cual pertenece y quees parte de un subnivel deenergía.

Ø Para el orbital define laorientación espacial queadopta bajo la influencia deun campo magnético externo.

Ø Sus valores permitidos son:

m = -l,....., 0,…….., +l

Número Cuántico Magnético (m, mℓ)

ORBITALES ATÓMICOS

sharp (agudo) : sprincipal: pdiffuse (difuso) : dfundamental: f

Un orbital atómico, se puede decir que es una zona del espacio donde hay una gran probabilidad, casi mayor del 90%, de encontrar al electrón, lo que supone poder

considerar al electrón o electrones, como una nube indefinida cargada que gira entorno al núcleo, donde hay mayor densidad en las zonas donde la probabilidad de encontrar al

electrón, es mayor.

Orbital S

Cada nivel de energía, tiene un subnivel s definido como l = 0, que consta deun orbital atómico s.Los orbitales s tienen simetría esférica, con respecto al núcleo.

ORBITALES PLos orbitales p (l =1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje.

Orbital p

Los orbitales d (l =2) también están formados por lóbulos

Orbital d

Los orbitales f (l =3) también tienen un aspecto multilobular.Existen siete tipos de orbitales f

Orbital f

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Cuando l = 0, m adquiere un solo valor: 0Cuando l = 1, m adquiere tres valores: –1, 0 y +1

Cuando l = 2, m adquiere cinco valores: –2, –1, 0, +1 y +2

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Valor de m según el ingreso del último electrón al orbital

El cuarto número cuántico se

denota con una letra s y se le

denomina número cuántico de espin o

de giro del electrón. Este número tiene

dos valores por cada valor del número

cuántico m; los valores son +½ y -½,

y denotan los dos posibles giros del

electrón alrededor de su propio eje.

Número Cuántico de Spin (s, ms)

Números cuánticos

Secundario

(l)

Magnético

(m)

Principal

(n)

Espín

(s)

Configuración electrónica

Energía y tamaño

Forma Orientación espacial

Rotación

La forma en que los electrones se distribuyen entre losdiversos orbitales de un átomo se conoce como laconfiguración electrónica del átomo. La configuraciónelectrónica más estable de un átomo, el estado basal, esaquella en la que los electrones se encuentran en losestados de menor energía posible.

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

Para poder realizar una configuración electrónicaes necesario seguir los siguientes principios:

a) Principio de mínima energía o Aufbau• Se rellenan primero los niveles con menor energía.

• No se rellenan niveles superiores hasta que no esténcompletos los niveles inferiores.

b) Principio de máxima multiplicidad o Regla de Hund• Cuando un nivel electrónico tenga varios orbitales con la misma

energía, los electrones se van colocando lo más desapareados posibleen ese nivel electrónico.

• No se coloca un segundo electrón en uno de dichos orbitales hasta quetodos los orbitales de dicho nivel de igual energía están semiocupados(desapareados).

c) Principio de exclusión de PauliSeñala que: “No puede haber dos electrones con loscuatro números cuánticos iguales en un mismoátomo”, indica además que por cada orbital existenprobablemente sólo 2 electrones en movimiento

Diagrama de Moeller

¿Conf. Electrónica para…?LiCOClCrCu

NIVEL DE VALENCIA

¡ Corresponde al último nivel de energía, donde se ubican loselectrones.

¡ Electrones de valencia: son todos aquellos que se ubican en el nivelde valencia.

ELECTRÓN DIFERENCIAL

¡ Es el último electrón de la configuración electrónica, el másenergético.

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA ABREVIADA

¡ Se debe elegir el gas noble más cercano pero que posea menos

electrones que el elemento a configurar.

¡ Luego se agregan los electrones faltantes, en el

nivel de energía correspondiente.

CONFIGURACIÓN ABREVIADA A PARTIR DEL GAS NOBLE MÁS CERCANO

CASOS ESPECIALES

¡ Con el cromo surge una anomalía en su configuraciónelectrónica, ya que si se sigue su llenado “normal”, el nivel 3dqueda con un orbital d vacío y el nivel 4 completo. Lo anteriorviola el principio de mínima energía, por lo tanto lo correctosería:

CASOS ESPECIALES