MAGISTRAL DE CLCULO IIII Semestre 2012

Clase Prctica #01I. Evaluar las siguientes integrales:1.

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3.

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5.

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II. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:1.

2.

3.

4.

5.

III. Resolver:1. Un cuerpo se mueve en una recta con velocidad , se sabe , calcule la funcin posicin .

2. Un cuerpo se mueve en una recta con aceleracin , se da y , calcule la velocidad v(t) y su posicin s(t) en cualquier tiempo t.

3. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 pie/s.

a. Cunto tiempo ascender la pelota?

b. Qu tan alto llegar la pelota?

c. Cunto tardar la pelota en llegar al suelo?

d. Con qu rapidez golpear la pelota el suelo?

4. Se lanza una piedra hacia abajo desde una ventana situada a 80 pie sobre el suelo, con una velocidad inicial de -64 pie/s.

a. Cunto tardar la piedra en llegar al suelo?

b. Con qu rapidez golpear el suelo la piedra?

5. Los puntos (-1, 3) y (0, 2) estn en una curva, y en cualquier punto (x, y) de la curva . Determine la ecuacin de la curva. Considerar .

6. Una ecuacin de la recta tangente a una curva en el punto (1, 3) es . Si en cualquier punto (x, y) de la curva, , obtenga una ecuacin de la curva.

7. La funcin de costo marginal est definida por , donde es el costo de produccin de x artculos si el costo de 200 unidades es de $2000. a) Determine la funcin de costo total. b) Costo general.

8. La funcin de ingreso marginal para cierta mercanca es . Si x unidades son demandadas cuando el precio por unidad es de P dlares. Obtenga: a) La funcin de ingreso total. b) Una ecuacin de demanda que obtenga a p y x.

9. Si q Coulombs es la carga elctrica recibida por un condensador de corriente elctrica de i amperes a los t segundos, entonces . Si y cuanto , determine la mayor carga positiva del condensador.

10. El costo de cierta pieza de maquinaria es $700, y su valor disminuye con el tiempo de acuerdo a la frmula donde V dlares es su valor t aos despus de su compra. Cul ser su valor 3 aos despus de su compra?

11. El volumen de agua de un tanque es V metros cbicos cuando la profundidad del agua es de h metros. Si la tasa de variacin de V respecto a h est dada por: , calcule el volumen del agua del tanque cuando su profundidad es de 3m.

UNAN-Managua

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