DÓCIMAS DE INDEPENDENCIATest de Hipótesis

Para la dócima chi-cuadrado de independencia, el investigador

extrae una muestra aleatoria única de sujetos sobre la base de dos

o más criterios.

El procedimiento consiste en comparar frecuencias observadas con

frecuencias esperadas.

DÓCIMA CHI-CUADRADO DE INDEPENDENCIA

TABLAS DE CONTINGENCIA DE RXC

Supongamos que n artículos seleccionados al azar se clasifican de

acuerdo con 2 criterios diferentes. Los resultados pueden tabularse

como Oij representa el número de artículos pertenecientes a la celda

(ij) de la tabla rxc.

Tales datos pueden usarse para probar la hipótesis de que las dos

clasificaciones, representadas por filas y columnas, son

estadísticamente independientes.

A/B Característica B

categorías 1 2 . . . c Totales

1

2

.

.

.

r

O11 O12 …… O1c

O21 O22 …… O2c

. . .

. . .

. . .

Or1 Or2 . . . . . . Orc

O1.

O2.

.

.

.

Or.

Total O.1 O.2 ……. O.c n..

TABLA DE TABLA DE CONTINGENCIACONTINGENCIA DE RXC DE RXC

SupuestosSupuestos1.- Los datos son provenientes de una

muestra aleatoria tamaño n.

2.- Estos datos deben ser posibles de

clasificar en dos clases mutuamente

excluyentes de acuerdo a 2 criterios.

HipótesisHo: los dos criterios de clasificación

son independientes.

H1: Los dos criterios de clasificación

no son independientes.

DócimaDócima::

(Oij - Eij)² Estadística: ² = c i j Eij

Donde:

Oij = número observado en la celda (ij)

Eij = ri cj/n = número esperado en la celda (ij)

Ri = (j) Oij número observado en el i-ésimo reglón.

Cj = (i) Oij número observado en el j-ésima columna.

Decisión

Se compara con la distribución chi-cuadrado con (r-1)(c-1) grados de libertad.

Si ² > ² (r-1)(c-1);(1- ) entonces rechazamos Ho.

DÓCIMA DE BONDAD DE AJUSTE

Está pruebe se emplea para decidir cuando un conjunto de datos se apega a una

distribución de probabilidad dada. Considere una muestra aleatoria de tamaño

n de la distribución de una variable aleatoria X dividida en K clases

exhaustivas y mutuamente excluyentes.

Se considera la verificación de la hipótesis nula

Ho: F(x) = Fo(x)

En donde el modelo de probabilidad propuesto se considera respecto de todos

sus parámetros.

Dócima: (Oij - Eij)²

Estadística: ² = k Eij

Tiene una distribución chi-cuadrado con (k-1) grados de libertad.

La estadística es la suma de las K clases de los cuocientes de los cuadrados de las

diferencias entre las frecuencias observadas

y esperadas.

Decisión

Se compara con la distribución chi-cuadrado con (K-1) grados de libertad.

Si ² > ² (K-1);(1- ) entonces rechazamos Ho.